試析錯題本在高中數(shù)學學習中的益處

楊乾龍

摘要：我是一名高三學生，我在高中數(shù)學學習過程中建立了一個錯題本，我認為，錯題本在高中數(shù)學學習中的運用，不僅能夠幫助我們改掉馬虎的毛病，也能夠讓我們逐漸實現(xiàn)有針對性的學習，做到查缺補漏，取得優(yōu)異的數(shù)學成績，且形成一個比較完善的知識體系。本文，將結合我已有的學習經(jīng)驗，分析錯題本的種類和錯題本的益處，希望提高當今高中生的錯題本建立意識，讓他們常出錯問題得到有效解決。

關鍵詞：高中數(shù)學學習；錯題本；益處

前言：我認為，錯題集就是我們自己所整理的作業(yè)或者各類考試時遇到的錯題。同時，在錯題本內容整理時，需要我們深入剖析錯題原因，深刻反思學習中的錯誤，以錯題檔案記錄形式，有針對性的歸納學習策略。錯題本的建立，需要經(jīng)過整理、收集、分析、糾正等多個過程，它對于我們高三學生來說，可更好的鍛煉我們自身自主學習能力，讓我們學習效率有所提高，攻克高考難關。以下就是對高中數(shù)學學習中錯題本運用難點問題的詳細闡述。

一、錯題本種類

綜合我以往的錯題本建立經(jīng)驗，我認為，錯題本可以分為以下幾個種類。

（1） 以時間順序為基準的錯題本。這種錯題本，是按照時間的先后順序將完整的考題、練習題錯題內容摘錄出來，并在旁邊標注出正確的解題方法，它的類型化不突出[1]。

（2） 以課本章節(jié)為基準的錯題本。這種錯題本，是在時間順序基礎上，按照章節(jié)順序分類整理的錯題內容，它有著承上啟下的作用，既可以總結以往學習的知識點，也可以促進日后數(shù)學知識學習活動的有序展開。

（3） 以錯題類型為基準的錯題本。這種錯題本，是先按照時間先后順序和章節(jié)順序整理出全部的錯題內容。然后，經(jīng)過錯題內容的篩選，分門別類的記錄錯題信息，它的針對性比較強，有利于我們復習相關數(shù)學知識。

二、錯題本在高中數(shù)學學習中的益處

（一）對錯誤題目進行歸類

我認為，高中數(shù)學知識點比較多，錯題本的建立，可讓我們實現(xiàn)對錯誤題目的歸類，梳理知識學習中的重點內容，進一步理解復雜的數(shù)學概念、公式、規(guī)律等等[2]。

比如，我在數(shù)學知識復習時，便對錯誤題目進行了歸類，整理了幾種錯題類型。包括知識點缺陷錯誤、解題方法錯誤、缺少基本能力和馬虎大意。其中，在知識點缺陷錯誤類型中記錄了如下兩道題目。

例1：假設，求出a=log32，b=log52，c=log23，求a、b、c的大?。ǎ?/p>

A.a>c>b

B.b>c>a

C.c>b>a

D.c>a>b

這道題目的錯題原因，是我沒有弄清題目中函數(shù)性質比較大小的知識點考察內容，嘗試計算a，b，c的數(shù)值，最后導致計算錯誤。

例2：“若x+y是偶數(shù)，則x，y都是偶數(shù)”是一個命題，那么它的否命題是（）

這道題目的錯題原因，是我沒有弄清否定命題和否命題的概念，最終填寫了“x+y是偶數(shù)，則x，y都不是偶數(shù)”的錯誤答案。

通過錯誤題目的歸類，讓我清楚的意識到了自己數(shù)學知識學習過程中存在的問題，實現(xiàn)了對自身不足問題的改進，達到了最佳的數(shù)學知識學習狀態(tài)。

（二）對知識點進行總結

我認為，高中數(shù)學知識學習中錯題本的建立，可幫助我們梳理日常學習中常出現(xiàn)的問題，并總結錯題中的知識點，全面整理所學內容。

例如，我在錯題本建立時，便根據(jù)錯題原因和內容，總結了錯題中所涉及的知識點，并深刻反思了錯題原因。

例3：

3x+y-6≥0x-y-2≤0y-3≤0z=y-2x

是x，y的約束條件，x，y是兩個變量，求出目標函數(shù)z=b·zb=b×y-2x=0最小值。

在這道錯題記錄時，我標注了題目錯誤類型是知識缺陷錯誤，未弄清直線y-2x=0平移時的目標函數(shù)變化情況，正確答案應該是-7。同時，在寫出正確解法之后，我總結了這道題目所涉及的知識點。即利用線性規(guī)劃求最優(yōu)解問題，且反思了求最優(yōu)解一共有兩種確定方法。其一，是先求出區(qū)域邊界交點，再通過目標函數(shù)大小的比較，得出答案。其二，是通過題目中z的幾何意義的分析，獲得最終結論[3]。

總之，通過錯題本的建立，可深入剖析錯題中所涉及的知識，達到最佳的知識學習效果，且不斷完善我們自身的數(shù)學知識體系。

（三）對知識點進行舉一反三

我認為，高中數(shù)學學習中的錯題本也有著舉一反三的作用。即在日常學習中，一旦我們掌握到了錯題中的正確解法，我們就可以舉一反三，利用錯題整理中的正確解法解決這一類問題。例如，我在關于空間立體模型論證錯題本建立時發(fā)現(xiàn)，立體幾何法和向量法這兩種方法都可以解決數(shù)學關系論證問題，但立體幾何法的運用可在一定程度上節(jié)約部分解題時間。因而，我便通過錯題的總結和反思，將這種解題方法運用到了類似題目中，達到了高效率數(shù)學題目解題效果，取得了優(yōu)異的數(shù)學成績。

結論：綜合我以往的學習經(jīng)驗可知，錯題本在高中數(shù)學學習中的運用，可讓我們逐漸養(yǎng)成一個良好的學習習慣，懂得如何反思自己，提高整體學習效率。同時，我認為，錯題本的建立可以對錯誤題目進行歸類，對知識點進行總結，對知識點進行舉一反三。因而，在高中階段數(shù)學知識學習時，我建議所有同學建立一個錯題本，將錯題本作為學習的載體，不斷改進自身數(shù)學學習中的不足之處。

[參考文獻]

[1]劉錚.運用錯題集提高高中數(shù)學復習效率[J].科學咨詢（教育科研），2017，11（01）：104.

[2]王昌如.高中數(shù)學錯題集的建立成因及應用和功能分析[J].成功（教育），2013，30（24）：67.

[3]李新群.教師如何利用錯題資源提高學生的解題能力[J].學周刊，2015，20（15）：177.

（作者單位：長郡中學，湖南 長沙 410000）endprint