● 陳曦

人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心研制出版的《聾校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》是以《聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）為依據(jù)，在總結(jié)《全日制聾校實(shí)驗(yàn)教材·數(shù)學(xué)》使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以普通學(xué)?，F(xiàn)行教材《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》為藍(lán)本，根據(jù)聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求進(jìn)行有針對(duì)性的處理后，形成的一套新的聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材。目前，一年級(jí)上下冊(cè)、二年級(jí)上冊(cè)已分別于2017年秋季、2018年春季、2018年秋季開始在全國(guó)聾?；蛱厥饨逃龑W(xué)校使用。本文將對(duì)二年級(jí)上冊(cè)教材作簡(jiǎn)要解讀，以供教師參考。

本冊(cè)教材涉及“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”三個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容。其中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容占用了大部分課時(shí)，主要包含“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“100以內(nèi)的加減法口算”“100以內(nèi)的加減法筆算”“大面額人民幣的認(rèn)識(shí)及人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算”；“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域?yàn)椤胺诸惻c整理”，學(xué)習(xí)按照給定標(biāo)準(zhǔn)或根據(jù)情境目的自選標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；“綜合與實(shí)踐”安排了“小小商店”，模擬商店買賣東西的場(chǎng)景，鞏固有關(guān)人民幣及其計(jì)算的相關(guān)知識(shí)。本文將分別就這三個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行介紹。

一、數(shù)與代數(shù)

本冊(cè)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容與聾校原數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教材相同，都是100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及其加減法。

（一）100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

學(xué)生在一年級(jí)上、下學(xué)期分別學(xué)習(xí)了10以內(nèi)的數(shù)和20以內(nèi)的數(shù)。本冊(cè)教材將認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展到100以內(nèi)的數(shù)，且會(huì)拓展學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)“百”這一新的計(jì)數(shù)單位，并進(jìn)一步感知、理解“十進(jìn)制”“位值制”兩個(gè)基本概念。數(shù)概念教學(xué)主要有數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、讀寫數(shù)、數(shù)的順序、比較數(shù)的大小，而這幾方面基本是圍繞“十進(jìn)制”“位值制”來(lái)展開的。具體編排主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1.安排了大量數(shù)數(shù)活動(dòng)，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的數(shù)數(shù)方法

數(shù)數(shù)是數(shù)的認(rèn)識(shí)中最基本的活動(dòng)。數(shù)數(shù)時(shí)，可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，也可以幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)。在數(shù)的過(guò)程中既可以體會(huì)按群計(jì)數(shù)的計(jì)數(shù)方法，如“滿十進(jìn)一”的“十進(jìn)制”思想，還能感受數(shù)的順序與大小。本冊(cè)教材在例題、練習(xí)中安排了大量的數(shù)數(shù)活動(dòng)。

一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)是最基本的數(shù)數(shù)方法。例如，讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)充分操作學(xué)具（曲別針、小棒、方木塊等），用自己理解的方法數(shù)出數(shù)量是100的物體，明確100的基數(shù)含義，同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)實(shí)物的過(guò)程中認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一（個(gè)）”“十”和“百”。十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，體會(huì)“十進(jìn)制”思想。例如，數(shù)出10個(gè)“10根為一捆”的小棒，體會(huì)“10個(gè)十是100”，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十”和“百”的關(guān)系。再如練習(xí)二第10題，通過(guò)各種情況的幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)練習(xí)數(shù)數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)要根據(jù)具體情況而定。

2.在應(yīng)用中鞏固所學(xué)知識(shí)，豐富解決問(wèn)題的策略

在認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)之后，該單元的例6編排了運(yùn)用前面所學(xué)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題“58個(gè)珠子，10個(gè)穿一串，能穿幾串”，重在豐富聾生解決問(wèn)題的策略，如數(shù)一數(shù)、圈一圈的方法，感受到解決問(wèn)題的方式不只是列算式，還可以有很多方式，從而體會(huì)用數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。

3.為后續(xù)估算做準(zhǔn)備

估算是一種技能，是衡量人們計(jì)算能力的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。在估算中，需要將非整十、整百的數(shù)，看作整十、整百數(shù)進(jìn)行推算，并用“大約”“接近”等詞語(yǔ)描述估算過(guò)程。本冊(cè)教材結(jié)合100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，安排了兩道例題（第22頁(yè)例7、第23頁(yè)例8），從兩個(gè)層次進(jìn)行編排，幫助學(xué)生了解一個(gè)非整十?dāng)?shù)接近哪個(gè)整十?dāng)?shù)的判斷方法，以及“大約”“更接近”的含義，為估算做好準(zhǔn)備。

例7通過(guò)圈畫估計(jì)大約有多少（整十?dāng)?shù)）個(gè)球。教材先要求圈畫出10個(gè)，以此為基礎(chǔ)估計(jì)出有幾個(gè)這樣的10個(gè)，進(jìn)而從給定的兩個(gè)整十?dāng)?shù)中選出更接近的那個(gè)。這里要求學(xué)生從兩個(gè)整十?dāng)?shù)中選擇一個(gè)，其實(shí)是從四舍五入（這里不提四舍五入）的角度來(lái)估計(jì)，為學(xué)生后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)作鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生初步的估算意識(shí)和能力。例8通過(guò)在數(shù)線上插小旗感受某一個(gè)數(shù)更接近前一個(gè)整十?dāng)?shù)還是后一個(gè)整十?dāng)?shù)，直觀、形象，可視性、趣味性強(qiáng)，使學(xué)生能夠形象地感知數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生100以內(nèi)數(shù)的數(shù)感。

4.動(dòng)手操作與抽象思考并舉

在數(shù)數(shù)、讀寫數(shù)、比較數(shù)的大小中，本冊(cè)教材充分利用學(xué)具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)。在該單元的最后，教材安排了數(shù)學(xué)探究活動(dòng)“擺一擺想一想”，通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生把一定數(shù)量的圓片分別擺在數(shù)位表的十位和個(gè)位上，進(jìn)而得到不同的數(shù)。通過(guò)這一探究活動(dòng)，不僅能鞏固學(xué)生對(duì)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)“位值制”思想，還可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納和推理能力。

教材提供了記錄表格，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何有條理、有順序地記錄擺的結(jié)果，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律；進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題。這一探究活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的探索過(guò)程：從簡(jiǎn)單的特例開始，借助操作活動(dòng)進(jìn)行觀察、分析，發(fā)現(xiàn)其中的一般規(guī)律，再加以驗(yàn)證。

（二）100以內(nèi)的加減法口算

100以內(nèi)的加減法口算是本冊(cè)教材的第三單元，按難易程度分幾段編排：整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)；兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位），兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）；兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不退位），兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）；含小括號(hào)的加、減混合運(yùn)算；解決問(wèn)題。其中，兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）是本單元的教學(xué)難點(diǎn)。為了分解難點(diǎn)，教材在兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）減法的基礎(chǔ)上，還增加了整十?dāng)?shù)（個(gè)位為0的兩位數(shù)）減一位數(shù)的退位減法，以使學(xué)生更好地掌握退位減法的計(jì)算方法。

1.口算100以內(nèi)的加減法：遵循學(xué)生的基本思維過(guò)程

編排上，每道計(jì)算例題的設(shè)計(jì)，都體現(xiàn)了學(xué)生所要經(jīng)歷的實(shí)物操作—表象操作—符號(hào)操作的基本思維過(guò)程。先為學(xué)生提供了小棒、計(jì)數(shù)器等操作學(xué)具，幫助學(xué)生探索口算思路，展現(xiàn)思維過(guò)程。然后，在算式上注明口算過(guò)程，幫助學(xué)生建立分一分、擺一擺的表象，學(xué)習(xí)用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)描述口算思路。

為了達(dá)到《課程標(biāo)準(zhǔn)》中“學(xué)期末應(yīng)達(dá)到每分鐘做2—4題”的要求，教材中安排了大量配合例題的練習(xí)，并盡量做到形式多樣，例如“開火 車 ”“ 接 力 ”“ 送 信 ”“ 對(duì) 口 令 ”“ 找 朋 友 ” 等 ，使學(xué)生在輕松有趣的形式下進(jìn)行練習(xí)，提高計(jì)算能力。

2.解決問(wèn)題：讓學(xué)生感受方法的多樣化

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了一些簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題的方法與策略，如畫圖等。這一單元編排了“同數(shù)連加”和“減去相同數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，目的主要是讓學(xué)生體會(huì)除了列算式解決問(wèn)題，還可以用操作的方法，如圈一圈、畫一畫解決問(wèn)題，感受到解決問(wèn)題方法的多樣化。學(xué)生用以往的兩數(shù)相加或相減的方法都不能直接解決問(wèn)題，需要學(xué)生充分理解題意，能用自己的方式表達(dá)對(duì)題目的理解，并探索和交流解決問(wèn)題的方法。教材在繼續(xù)呈現(xiàn)畫圖策略的基礎(chǔ)上，又呈現(xiàn)了倒著連減等新的方式。有了用連加、連減方法解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，今后再學(xué)習(xí)乘法、除法時(shí)，學(xué)生就不會(huì)孤立地認(rèn)識(shí)乘法和除法，而是能將乘法與加法、除法與減法有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于認(rèn)識(shí)乘法與除法的本質(zhì)，具有重要的作用。

（三）100以內(nèi)的加減法筆算

100以內(nèi)的加減法筆算是本冊(cè)教材的第五單元，這一單元既是對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的鞏固，其算理、算法也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。主要內(nèi)容包括：兩位數(shù)加減兩位數(shù)，兩位數(shù)的連加、連減和加減混合運(yùn)算，用畫圖的方法解決求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)連貫思考解決連續(xù)兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題。

圖1 100以內(nèi)的加法和減法內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.筆算100以內(nèi)的加、減法：呈現(xiàn)出一定的層次性

筆算加、減法的編排順序有一定的層次性，前后例題之間有密切的聯(lián)系。以筆算兩位數(shù)的加法為例，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生逐步體會(huì)豎式計(jì)算中如何對(duì)位、從個(gè)位加起、滿十進(jìn)“1”等問(wèn)題。由于讀數(shù)、寫數(shù)都是從高位起，所以學(xué)生開始用豎式計(jì)算時(shí)，也容易從高位算起。為了較好地解決這個(gè)問(wèn)題，教材借助情境提出問(wèn)題，先口算兩位數(shù)加一位數(shù)如“35+2”，在此基礎(chǔ)上說(shuō)明“也可以寫成豎式，用筆算”，使學(xué)生理解“個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊”的道理，以及從個(gè)位加起的必要性。在筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法時(shí)，進(jìn)一步解決對(duì)位和從個(gè)位加起的問(wèn)題，在筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法時(shí)，則著重解決滿十進(jìn)“1”的問(wèn)題，使學(xué)生逐步掌握筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算方法。

2.解決問(wèn)題：采用不同方式突出問(wèn)題的本質(zhì)

解決問(wèn)題的編排思路仍然沿用整套教材的編排思路，采用“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”的一般步驟。只是不同例題的數(shù)量關(guān)系不同，難易程度也不同，因此采用了不同的方式突出了問(wèn)題的本質(zhì)。

（1）“求比一個(gè)數(shù)多或少幾的數(shù)”

“求比一個(gè)數(shù)多或少幾的數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，其數(shù)量關(guān)系在日常生活中經(jīng)常遇到，通過(guò)學(xué)習(xí)可以解決日常生活中的相關(guān)問(wèn)題，同時(shí)進(jìn)一步明確相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，加深理解加減法的含義。

和一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)的“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾”數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)相同，只是這里問(wèn)題的呈現(xiàn)是逆敘的。“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾”求的是“兩個(gè)數(shù)相差部分”，數(shù)量關(guān)系比較直接?！扒蟊纫粋€(gè)數(shù)多幾的數(shù)”求的是大數(shù)，且題目是逆敘的。需要先根據(jù)“大數(shù)比小數(shù)多幾”確定出大數(shù)中“多的部分”，再根據(jù)“小數(shù)”確定出“同樣多的部分”，由此確定出大數(shù)分成的兩部分。學(xué)生對(duì)此理解起來(lái)可能有一定的難度，故在正式教學(xué)前，教材單獨(dú)安排了一個(gè)例題（例4）作鋪墊，結(jié)合操作幫助學(xué)生重點(diǎn)理解“大數(shù)分成了哪兩部分，相同部分是多少”，為理解數(shù)量關(guān)系做充分的準(zhǔn)備。

“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的數(shù)量關(guān)系比“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”更難把握，因?yàn)橐蟮氖切〉臄?shù)，它對(duì)等于大數(shù)中“同樣多的部分”，而“同樣多的部分”不能直接確定，要根據(jù)“少幾”來(lái)確定。故正式教學(xué)前，安排“準(zhǔn)備”為理解數(shù)量關(guān)系作鋪墊。準(zhǔn)備題采用例4的編排方式，通過(guò)直觀操作呈現(xiàn)了按要求擺好的兩行圖形，理解“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的數(shù)量關(guān)系。最后，通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣擺的”了解學(xué)生的思維過(guò)程。

（2）連續(xù)兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題

連續(xù)兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題是由兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的用一步計(jì)算解決的問(wèn)題構(gòu)成的。解答第二個(gè)問(wèn)題時(shí)所需的部分信息需要通過(guò)解答第一個(gè)問(wèn)題得到。安排連續(xù)兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題主要目的是為以后學(xué)習(xí)用兩步計(jì)算解決問(wèn)題（去掉第一個(gè)問(wèn)題即為需要用兩步計(jì)算解決的問(wèn)題）作準(zhǔn)備。分析解答時(shí)，強(qiáng)調(diào)從兩個(gè)問(wèn)題的角度，明確解決這兩個(gè)問(wèn)題需要的信息和方法，并突出問(wèn)題之間的聯(lián)系。

（四）認(rèn)識(shí)人民幣

學(xué)生在一年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了20元及以下面額的人民幣及人民幣單位，本冊(cè)教材學(xué)生認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)大到了100。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生該學(xué)期將認(rèn)識(shí)兩種較大面額的人民幣：50元和100元。同時(shí)，要對(duì)人民幣進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，并解決一些在購(gòu)物活動(dòng)中常見的實(shí)際問(wèn)題：付錢、找錢。一方面使學(xué)生加深對(duì)100以內(nèi)數(shù)的概念的理解，另一方面體會(huì)數(shù)的概念與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。其中解決問(wèn)題涉及的計(jì)算非常簡(jiǎn)單，只是關(guān)于相同單位“元”的加、減計(jì)算，重點(diǎn)在于理解題意，并幫助學(xué)生積累購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程。

二、統(tǒng)計(jì)與概率

歷來(lái)的教科書都將分類、排序和比多少作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計(jì)算的知識(shí)準(zhǔn)備，安排在準(zhǔn)備課中。本套教材依照《課程標(biāo)準(zhǔn)》，將“分類”放在了“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，突出了分類與統(tǒng)計(jì)的密切關(guān)系，把分類作為整理數(shù)據(jù)的知識(shí)基礎(chǔ)。

努力成就夢(mèng)想韋凱婷（浙江省杭州市聾人學(xué)校）指導(dǎo)老師：沈 穎

“分類與整理”這一單元編排了兩道例題。例1主要是讓學(xué)生理解分類的含義，掌握分類計(jì)數(shù)的方法，并會(huì)表達(dá)分類計(jì)數(shù)的結(jié)果。例2則主要是讓學(xué)生根據(jù)不同的需求和問(wèn)題進(jìn)行分類，并會(huì)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)分類計(jì)數(shù)的結(jié)果，這種能力對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，這是一切統(tǒng)計(jì)的起點(diǎn)?？梢钥闯?，通過(guò)這樣的編排，教材將分類與統(tǒng)計(jì)緊密結(jié)合在了一起，強(qiáng)調(diào)在分類的基礎(chǔ)上收集、整理并呈現(xiàn)分類的結(jié)果（收集到的數(shù)據(jù)），突出分類是收集、整理、描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，同時(shí)也將統(tǒng)計(jì)工作中最基礎(chǔ)、最重要的一環(huán)——收集、整理數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單地滲透給學(xué)生。

三、綜合與實(shí)踐

本冊(cè)教材的“綜合與實(shí)踐”安排了“小小商店”，模擬一個(gè)商店的場(chǎng)景，讓學(xué)生扮演售貨員與顧客，用對(duì)話形式互相提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，諸如買某兩種商品一共要花多少錢，賣東西時(shí)怎樣找零，買東西時(shí)錢夠不夠，怎樣比較兩種商品的價(jià)格等。在“角色扮演”中讓學(xué)生體驗(yàn)購(gòu)物情境，一方面加深學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步掌握人民幣的換算及計(jì)算方法，另一方面培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。