馬文娟+王秋香+薛海寧

針對(duì)透視投影學(xué)習(xí)難度較大，學(xué)生不易掌握該內(nèi)容這一難題，從要學(xué)會(huì)作透視投影應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、透視投影的作圖原理、透視投影的作圖方法以及透視作圖中的注意事項(xiàng)等四個(gè)方面，對(duì)如何作透視投影進(jìn)行了簡(jiǎn)單探討。此外，還著重對(duì)透視投影的三種基本作圖方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。

透視投影畫法幾何跡點(diǎn)滅點(diǎn)量點(diǎn)一、熟練掌握畫法幾何的知識(shí)

透視的作圖中涉及到的點(diǎn)、直線及平面的作圖，都是以畫法幾何部分的知識(shí)為基礎(chǔ)的。只有對(duì)點(diǎn)、直線和平面的投影及特性掌握熟練，才能對(duì)透視作圖原理理解透徹，進(jìn)而學(xué)習(xí)好透視的作圖。因此，必須對(duì)投影的形成進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，并熟練掌握之；要對(duì)點(diǎn)、直線和平面的投影作圖及投影原理熟練掌握、準(zhǔn)確把握。例如，在作點(diǎn)的透視時(shí)，透視點(diǎn)是視線與畫面的交點(diǎn)，要利用直線與平面相交這一知識(shí)點(diǎn)，這就涉及到點(diǎn)的正投影、直線的正投影、平面的正投影以及平面內(nèi)的點(diǎn)和直線等知識(shí)。只有把畫法幾何的知識(shí)掌握扎實(shí)，把基礎(chǔ)打好，才能在學(xué)習(xí)透視這部分內(nèi)容時(shí)游刃有余，而不至于在作圖時(shí)出現(xiàn)理不清思路的現(xiàn)象。

二、透徹理解透視投影的作圖原理

透視投影是單面投影作圖，屬于中心投影，投影中心相當(dāng)于人眼，稱為視點(diǎn)，投影面相當(dāng)于視網(wǎng)膜，稱為畫面。透視圖即為過(guò)形體上各個(gè)點(diǎn)的視線與畫面的交點(diǎn)的集合，故透視圖的作圖實(shí)質(zhì)上為求直線與平面的交點(diǎn)。

透視的作圖基礎(chǔ)是多面正投影圖。作形體透視圖的基本思路是先作形體的平面圖的透視（即透視平面圖），再確定形體的透視高度。對(duì)于透視平面圖來(lái)說(shuō)，采用不同的作圖方法其具體作圖過(guò)程不盡相同，但其本質(zhì)都是求點(diǎn)的透視，再根據(jù)兩已知透視點(diǎn)或特殊透視點(diǎn)來(lái)確定直線的透視方向，進(jìn)而確定透視平面圖。各種不同的透視圖作圖方法就是針對(duì)透視平面圖的。而透視高度的確定，需要熟練使用真高線。

三、熟練掌握透視投影的作圖方法

對(duì)于透視圖的作圖，基本方法有三種：視線跡點(diǎn)法、跡點(diǎn)滅點(diǎn)法和量點(diǎn)法。視線跡點(diǎn)法，即是利用視線的跡點(diǎn)，做出各個(gè)點(diǎn)的透視，進(jìn)而確定透視平面圖；跡點(diǎn)滅點(diǎn)法是利用直線的滅點(diǎn)和跡點(diǎn)，做出各主向直線的透視方向，從而確定透視平面圖；量點(diǎn)法在作點(diǎn)的透視時(shí)，是過(guò)該點(diǎn)構(gòu)造一條輔助線，利用過(guò)該點(diǎn)的已知直線和輔助線的透視方向，做出點(diǎn)的透視，從而確定透視平面圖。在利用這三種方法作出透視平面圖后，再利用真高線確定透視高度。下面將對(duì)這三種透視作圖方法逐一進(jìn)行說(shuō)明，為簡(jiǎn)化作圖，三種方法中的直線統(tǒng)一用水平線。

（一）視線跡點(diǎn)法

如圖1所示，求點(diǎn)A的透視，就是求SA與畫面的交點(diǎn)A0。一方面，A0位于直線SA上，根據(jù)平行投影的從屬性可知，它的投影必位于直線SA的投影上，即在投影圖中A0的H投影位于sa上，而V投影位于s'a'上。另一方面，A0是畫面內(nèi)的點(diǎn)，它的投影肯定在畫面的投影上，即在投影圖中，A0的H投影位于畫面線p-p上，而V投影就是透視點(diǎn)本身。所以在作圖時(shí)，連接sa線，它與p-p線的交點(diǎn)ag即為A0的H投影，過(guò)ag作p-p的垂線與s'a'相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)A的透視A0。同理求得點(diǎn)B的透視B0，連線即可得直線AB的透視A0B0。

（二）跡點(diǎn)滅點(diǎn)法

如圖2所示，利用跡點(diǎn)滅點(diǎn)法作點(diǎn)A、B的透視，可先確定直線AB的透視方向線TF，再確定端點(diǎn)的透視。即連接AB的滅點(diǎn)F與其在畫面內(nèi)的跡點(diǎn)T，在投影圖中過(guò)站點(diǎn)s作ab的平行線交p-p于點(diǎn)f，過(guò)點(diǎn)f作h-h的垂線得AB的滅點(diǎn)F，而跡點(diǎn)T的確定需要延長(zhǎng)ab，交p-p于點(diǎn)t，再過(guò)t作p-p的垂線，根據(jù)AB距基面的高度確定跡點(diǎn)T。透視方向確定后，再利用A0、B0為視線SA、SB與畫面的公共點(diǎn)來(lái)確定其位置，該步驟作圖同上述視線跡點(diǎn)法，此處不再贅述。

（三）量點(diǎn)法

如圖3所示，利用量點(diǎn)法作點(diǎn)A的透視，需先確定直線AB的透視方向線TF，該部分作圖同上述跡點(diǎn)滅點(diǎn)法中相同，然后再確定過(guò)點(diǎn)A的一條輔助線AA1的透視方向M A1，TF與M A1的交點(diǎn)即為點(diǎn)A的透視A0。在該方法中，確定輔助線AA1時(shí)，需保證TA=TA1。AA1的透視方向線MA1即是AA1的滅點(diǎn)M與其跡點(diǎn)A1的連線，而AA1的滅點(diǎn)即為AB的量點(diǎn)M，過(guò)視點(diǎn)S作SM∥AA1即可得量點(diǎn)M，由圖可知FM=FS。在投影圖中，使ta1=ta，通過(guò)a1確定A1的位置，使fm=fs，再過(guò)點(diǎn)m作h-h的垂線，垂足即為點(diǎn)M。MA1確定，即可確定其與TF的交點(diǎn)A0。

四、透視高度的確定

透視平面圖確定后，即可利用真高線確定形體的透視高度。下面以圖2中的鉛垂線Aa為例，對(duì)透視高度的確定進(jìn)行說(shuō)明。A0a0即為鉛垂線Aa的透視高度。因Aa不位于畫面上，故它的透視高度不等于自身的高度Aa，為了求得Aa的透視高度，可把Aa沿任一不平行于畫面的方向平移到畫面內(nèi)。為了作圖方便，可沿直線AB的方向?qū)a平移到畫面內(nèi)的Tt處，Tt的透視即為自身，即為真高線。根據(jù)跡點(diǎn)滅點(diǎn)法的作圖原理可知，點(diǎn)A和a的透視分別位于FT和Ft上。在投影圖中作圖時(shí)，將鉛垂線Aa的平移方向延長(zhǎng)至畫面線p-p，再?gòu)慕稽c(diǎn)t作垂線交于基線g-g，根據(jù)鉛垂線Aa的高度及位置沿此垂線量取Aa的真實(shí)高度Ttg，然后連接FT和Ftg，最后根據(jù)跡點(diǎn)滅點(diǎn)法分別作出端點(diǎn)A和a的透視，即確定了Aa的透視高度。

五、透視作圖中的注意事項(xiàng)

透視圖的投影面就是畫面，是唯一確定的。在作圖時(shí)，首先應(yīng)觀察視點(diǎn)的位置，這可從圖中已知的站點(diǎn)及視高來(lái)確定，至于視高則是通過(guò)視平線與基面之間的距離來(lái)表示的。尤其是在作形體的透視圖的時(shí)候，根據(jù)站點(diǎn)相對(duì)于形體的左右位置，確定形體的哪幾個(gè)立面能夠在透視圖中表達(dá)出來(lái)，而根據(jù)視高來(lái)確定形體的上頂面是否能夠在透視圖中表達(dá)出來(lái)。這樣一來(lái)，我們?cè)诋嬐敢晥D時(shí)就不會(huì)盲目進(jìn)行了，而會(huì)有根據(jù)有步驟地進(jìn)行，并且更能夠保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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