孫四周

3.數(shù)學(xué)王子——高斯

高斯是德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家及大地測量學(xué)家，其成就遍及數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，在數(shù)論、微分幾何、非歐幾何、超幾何級數(shù)、復(fù)變函數(shù)論以及橢網(wǎng)函數(shù)論等方面均有開創(chuàng)性貢獻.他十分注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用，并且在天文學(xué)、大地測量學(xué)和磁學(xué)的研究中也偏重于用數(shù)學(xué)方法進行研究.

高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個軼事流傳至今.他曾說，他在麥仙翁堆上學(xué)會計算.能夠在頭腦中進行復(fù)雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦.

高斯在小學(xué)時用很短的時間計算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：對自然數(shù)從1到100的求和.他所使用的方法是：對50對構(gòu)造成和101的數(shù)列求和為（1+100，2+99，3+98，…），同時得到結(jié)果：5 050.這一年，高斯9歲.但是據(jù)更為精細的數(shù)學(xué)史書記載，高斯所解的并不是1加到100那么簡單，而是81 297+81 495+---+100 899（公差198，項數(shù)100）的一個等差數(shù)列.

當(dāng)高斯12歲時，已經(jīng)開始懷疑歐氏幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明.當(dāng)他1 6歲時，預(yù)測在歐氏幾何之外必然會產(chǎn)生一門完全不同的幾何學(xué)（可惜未予公開發(fā)表）.他導(dǎo)出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論.

雖然高斯作為超一流的數(shù)學(xué)家而聞名于世，但他基本上不是一個受歡迎的老師，他不能讓學(xué)生明白他的思想，以致做他的學(xué)生顯得很累，還很難看到希望.盡管如此，他為數(shù)不多的學(xué)生中，也出現(xiàn)了大師級的數(shù)學(xué)家，如后來聞名于世的戴德金和黎曼.戴德金在實數(shù)理論上有開創(chuàng)性貢獻，戴德金分割意義非凡；黎曼則創(chuàng)立了黎曼幾何學(xué)，那是愛因斯坦相對論的基礎(chǔ).可見，能夠和高斯交流的學(xué)生，絕非凡品.

4.大家的導(dǎo)師——歐拉

歐拉是18世紀(jì)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，他是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，也是世界最杰出的科學(xué)家之一.歐拉的數(shù)學(xué)和科學(xué)成果簡直多得令人難以相信，他寫了三十二部學(xué)術(shù)著作，其中有幾部不止一卷，還寫下了許許多多富有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)和科學(xué)論文.總計起來，他的科學(xué)論著有七十多卷.歐拉的天才使純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的每一個領(lǐng)域都得到了充實，他的數(shù)學(xué)物理成果有著無限廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域.直到今天，在大學(xué)理科教材上也頻繁出現(xiàn)歐拉的大名.歐拉還是個文辭優(yōu)美（雖然有點過分虔奉宗教）的作家.他為了向腓特烈的侄女安哈爾特德始公主介紹力學(xué)、物理光學(xué)、天文學(xué)、聲學(xué)等課程，寫了頗受贊譽的《致一位德國公主的信》.這些著名的信流傳很廣，被印成了7種文字的單行本.

歐拉始終保持著充沛的精力和清醒的頭腦，直到臨死的那一秒鐘.那是在1783年9月18日，他77歲的時候.這天下午他當(dāng)作消遣地推算了氣球升高的定律——照例是在他的石板上，爾后，與雷克塞爾和家人吃了晚飯.“赫歇耳的行星”（天王星）那時剛剛被發(fā)現(xiàn)，歐拉寫出了他對這個行星軌道的計算，過了一會兒，他讓他的孫子進來.就在喝著茶跟孩子玩的時候，他中風(fēng)發(fā)作.手中煙斗掉了，只說出一句話“我要死了”，歐拉便停止了生命和計算.

歐拉的風(fēng)格是很高的，拉格朗日是稍后于歐拉出生的大數(shù)學(xué)家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生.等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，并謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發(fā)表，使年輕的拉格朗日的工作得以發(fā)表和流傳，并贏得巨大的聲譽.晚年的時候，歐洲所有的數(shù)學(xué)家都把他當(dāng)作老師，著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯（曾被拿破侖延為老師）曾說過：“讀讀歐拉、讀讀歐拉，他是我們大家的老師！”

高斯曾說：“研究歐拉的著作永遠是了解數(shù)學(xué)的最好方法.”

歐拉杰出的智慧，頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，世所罕匹.他在數(shù)學(xué)、物理、天文、建筑以至音樂、哲學(xué)方面都取得了輝煌的成就.哥德巴赫猜想也是在他與哥德巴赫的通信中提出來的.他還首先完成了月球繞地球運動的精確理論，創(chuàng)立了分析力學(xué)、剛體力學(xué)等力學(xué)學(xué)科，深化了望遠鏡、顯微鏡的設(shè)計計算理論.

歐拉一生能取得如此輝煌成就的原因在于：驚人的記憶力；精神超然，不染凡塵；鎮(zhèn)靜自若，孜孜不倦；醉心數(shù)學(xué)，心無旁騖.據(jù)說他能記住前100個正整數(shù)的前6次方，能記憶4位數(shù)的對數(shù)表和三角函數(shù)表.歐拉是在品格、學(xué)術(shù)等各個方面都值得我們緬懷的偉大人物，他的大家庭也和諧美滿、其樂融融.

結(jié)束語 從個體來看，這四位偉大的人物各有各的稟性.高斯冷峻孤傲，不喜與人交流，像一尊令人望而生畏的巨大銅像；牛頓善于經(jīng)營，很在意名望與地位，有些行為被人詬??；歐拉和藹友善，對人真誠，獎掖后進，是一位讓人如沐春風(fēng)的導(dǎo)師；阿基米德則是一個傳說.

高斯的著作，立論嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)構(gòu)完美.他舍棄了結(jié)論發(fā)現(xiàn)的過程，呈現(xiàn)出來的都是最終的精致絕倫的學(xué)術(shù)形態(tài)，很難讀懂.有人曾說：“高斯像一只狡猾的狐貍，總是用尾巴掃去身后的足跡.”而高斯本人的態(tài)度是，“在蓋好大樓以后，腳手架當(dāng)然要拆掉”.

牛頓的著作，規(guī)模宏大、立意高遠.他不在乎細枝末節(jié)的雕琢，呈現(xiàn)出來的是一片可以任人馳騁的廣闊天地.所以，他的著作引領(lǐng)性強，粗糙處亦多（這是所有學(xué)科初創(chuàng)時難免的，不是牛頓的缺點）.牛頓的名利心太重，對同事刻薄，對上司逢迎，讓人有不愿言說的感覺.

歐拉就是專為數(shù)學(xué)而生，也專為數(shù)學(xué)而活的人，他有許多的機會獲得更大的名利，但他不為所動.他的心里只有數(shù)學(xué)，他是一個純真的人、一個高尚的人、一個甘愿犧牲自己成全別人的人.他的著作，條理清晰、推理自然、文辭淺顯優(yōu)美，讀他的書就像是與一位知心朋友閑談.所以，他對青年人的幫助最大，他啟發(fā)了無數(shù)的人，而從沒有打擊過任何一個，作為一介教師，我敬佩他之處甚多.

阿基米德遠遠超出他的時代，如果單對他的著作進行評價，你說那些結(jié)果出現(xiàn)在18世紀(jì)也會有人相信，他制造拋石機、滑輪、杠桿，參加抵抗入侵的戰(zhàn)斗，儼然是敘拉古的保護神，

如果可以選擇，我愿意在阿基米德的指引下，趨歐拉之門，為人室弟子.用心讀高斯的各類專著，悟牛頓的絕對時空.endprint