摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系中的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的核心環(huán)節(jié)。因此，深刻理解并準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)概念不僅是學(xué)生解題的出發(fā)點(diǎn)和突破口，也是教師教學(xué)的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)。所以，教師在教學(xué)中要不斷總結(jié)創(chuàng)新教學(xué)方法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)達(dá)到理性認(rèn)識，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)思想；建議

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系中的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的核心環(huán)節(jié)。因此，深刻理解并準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)概念不僅是學(xué)生解題的出發(fā)點(diǎn)和突破口，也是教師教學(xué)的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)。所以，教師在教學(xué)中要不斷總結(jié)創(chuàng)新教學(xué)方法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)達(dá)到理性認(rèn)識，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下面談幾點(diǎn)關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)建議：

一、 利用具體實(shí)例，層層引入概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在引入數(shù)學(xué)概念時，如果從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，盡可能選一些與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，就可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)具有實(shí)用性和廣泛性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。如在講集合的概念時，可先從字面意思上理解，集合就是把一些東西放在一起構(gòu)成的整體。如：本班的全體學(xué)生就構(gòu)成一個集合，再深層引入思考：是否所有的東西放在一起都可以構(gòu)成集合呢？如：本班個子較高的學(xué)生是否可以構(gòu)成集合？從而準(zhǔn)確給出集合的概念，集合是由一些能夠確定的對象的全體構(gòu)成的整體，同時也得出集合的一個重要特性——元素的確定性。這樣層層引入構(gòu)知概念，可以使學(xué)生對概念有一個深入、透徹、準(zhǔn)確的理解，同時用身邊的例子引入，也可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、 利用類比、分類思想引入概念，加深鞏固數(shù)學(xué)知識，更好形成基本解題技能

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，它蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)概念中。因此，在概念教學(xué)中，應(yīng)采用多種思想方法，使學(xué)生從多方位理解概念，搞清概念之間的關(guān)系，正確、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念去解決數(shù)學(xué)問題，更好形成基本解題技能。如：在講授平面的概念及表示時，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶直線的概念，然后因勢利導(dǎo)引入平面概念，再讓學(xué)生回憶直線的畫法，繼而根據(jù)直線的畫法去思考平面的畫法。這樣利用類比思想教學(xué)，更有利于概念的形成。如可以這樣進(jìn)行類比：

再如，在講授異面直線時，可利用分類思想，引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)的個數(shù)進(jìn)行分類：

這樣利用分類思想教學(xué)數(shù)學(xué)概念，可使學(xué)生更加清晰地掌握和理解數(shù)學(xué)概念，也為進(jìn)一步形成基本解題技能奠定了基礎(chǔ)。

三、 運(yùn)用具體實(shí)驗(yàn)操作，引入概念，讓學(xué)生從中獲得感知認(rèn)知，形成概念的基本架構(gòu)

如：在講授橢圓概念時，教師可讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好一塊木板，木板上固定好兩個釘子，再準(zhǔn)備一根大于兩釘子間距離的繩子。講課時，讓學(xué)生先自己動手畫橢圓，將繩子兩端固定在兩個釘子上，然后用鉛筆的筆尖拉緊繩子，移動筆尖，即可畫出橢圓。同時啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，將筆尖看作動點(diǎn)，兩個釘子看作定點(diǎn)，那么動點(diǎn)在移動過程中滿足什么條件呢？即動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離的和是常數(shù)（就是這根繩子的長度），且這個常數(shù)（即繩子的長度）要大于兩定點(diǎn)間的距離，從而歸納出橢圓的定義為“在平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓”，同時啟發(fā)學(xué)生思考：為什么這根繩子的長度要大于兩釘子之間的距離呢？即這個常數(shù)要大于兩定點(diǎn)間的距離。這樣讓學(xué)生主動參與，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作引入概念，可以使學(xué)生從中獲得感知認(rèn)知，形成概念的基本構(gòu)架，同時也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從中引發(fā)思考，加深對概念的理解和掌握。

四、 利用概念間的密切聯(lián)系，相互滲透，相互區(qū)別，靈活變通，提高學(xué)生思維的靈活性

數(shù)學(xué)知識相互之間都是有著密切聯(lián)系的，概念之間互相滲透，又互為不同，通過聯(lián)系，互相比較，弄清其本質(zhì)、區(qū)別與聯(lián)系，從而可加深對數(shù)學(xué)概念的理解和鞏固，提高學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理問題的能力。如：在等比數(shù)列的教學(xué)時，可先抓住關(guān)鍵詞——“比”字，也可仿照等差數(shù)列的概念加以理解，同時要注意等比數(shù)列與等差數(shù)列的不同，如：數(shù)列0，0，0，0，…，是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列，由此得出，在等差數(shù)列中a1，d均可為零，而等比數(shù)列中a1，q均不能為零。利用聯(lián)系，再得出其區(qū)別，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+（n-1）d，而等比數(shù)列為an=a1·qn-1，等差數(shù)列具有性質(zhì)：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，而等比數(shù)列的性質(zhì)為：若m+n=p+q，則am·an=ap·aq，這樣相互對比，相互滲透，既可以加深對概念的理解，又可以提高學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理問題的能力。

總之，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，在力求學(xué)生掌握概念本質(zhì)的同時，也應(yīng)使學(xué)生感受探究與合作的無限快樂，感知智慧力量的無窮魅力。數(shù)學(xué)概念具有抽象性，這就要求教師在教學(xué)中要根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確、深刻地理解概念的“來龍去脈”，認(rèn)識、領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法，然后再附以數(shù)學(xué)練習(xí)，方可為提高數(shù)學(xué)解題技能打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]淺議數(shù)學(xué)概念的教學(xué)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)2002年第一期.

作者簡介：

秦素芳，山西省陽泉市，陽泉市郊區(qū)職業(yè)高級中學(xué)。