陳晶

摘要：數(shù)學(xué)估算在我們今天的日常生活、工作與學(xué)習(xí)中更有著十分廣泛的應(yīng)用，可以說(shuō)大到人口方面的估算、財(cái)政方面的預(yù)算、工程方面的測(cè)算，小到生活中距離、時(shí)間、花銷等方面的估計(jì)，都要應(yīng)用到數(shù)學(xué)估算。加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算教學(xué)也占據(jù)著一部分的內(nèi)容。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的策略進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算；教學(xué)策略

估算與數(shù)學(xué)的應(yīng)用密切相關(guān)，在日常生活中我們經(jīng)常使用估算。估算可以使數(shù)字與實(shí)際生活情境聯(lián)系起來(lái)，不至于使數(shù)字空洞而失去實(shí)際意義，并能判斷數(shù)字在具體情境中所需要的精確程度。如果能擁有良好的估算能力，有助于數(shù)感的形成。通過(guò)估算還可以判斷其他計(jì)算方法所得結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性。本文對(duì)我小學(xué)階段數(shù)學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，并在此基礎(chǔ)上對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的教學(xué)方法歸納了幾點(diǎn)進(jìn)行論述，旨在為估算教學(xué)提供一點(diǎn)參考。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生對(duì)估算方法使用不當(dāng)

1.不考慮實(shí)際情況，僅憑自己的主觀感覺(jué)憑空猜測(cè)，估算方法不合理。例如，估計(jì)15000張紙的厚度是多少，有學(xué)生不經(jīng)過(guò)思考，胡亂猜測(cè)，隨口回答5厘米、10厘米、100厘米等等。這樣的“估算”是不合理、沒(méi)有意義的，對(duì)于解決問(wèn)題沒(méi)有幫助。

2.估算方法掌握不熟練，在運(yùn)用方法時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致估算失敗。比如，估算902÷6，學(xué)生的做法是902÷6≈900÷6，可900 除以6不好口算，于是用豎式計(jì)算其結(jié)果得到估算結(jié)果。開始確實(shí)采用估算的方式，可最后卻回到了精確計(jì)算，這樣的估算方法是不正確的，進(jìn)行的估算是錯(cuò)誤的。

3.因缺少生活經(jīng)驗(yàn)，不能靈活運(yùn)用估算方法恰當(dāng)?shù)亟鉀Q問(wèn)題。例，一共有120位學(xué)生到校外參加實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)有3輛巴士，每輛可以乘坐35人，估計(jì)一下座位是否夠用？學(xué)生想到多種方法，如3×35≈3×30=90，90小于120，所以不能坐下。還有3×35≈3×40=120，120等于120，判斷出座位不夠用。由于已有的生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，學(xué)生此時(shí)產(chǎn)生困惑，不知道選擇哪種估算方法能恰當(dāng)?shù)亟鉀Q問(wèn)題，因?yàn)椴煌墓浪惴椒ǖ贸龅慕Y(jié)論不同。

由此可見(jiàn)學(xué)生估算時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，如無(wú)依據(jù)胡亂猜測(cè)、使用的估算方法不正確、不能靈活運(yùn)用估算方法，這些問(wèn)題如得不到較好處理，會(huì)影響學(xué)生估算能力的發(fā)展。

（二）教師對(duì)估算教學(xué)設(shè)計(jì)的導(dǎo)入方式不當(dāng)，造成學(xué)生估算意識(shí)薄弱

學(xué)生不知道什么時(shí)候用估算，面對(duì)適宜運(yùn)用估算解決的問(wèn)題，往往想不起來(lái)用估算，而選擇相對(duì)不是很便捷的精算，表明學(xué)生的估算意識(shí)較薄弱，這是由于估算教學(xué)設(shè)計(jì)的導(dǎo)入新知方式不夠恰當(dāng)造成的。例如，有教師這樣導(dǎo)入估算新知：學(xué)生剛學(xué)完兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法，此時(shí)對(duì)兩位數(shù)加兩位數(shù)的估算新知進(jìn)行導(dǎo)入，教師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的估算，同學(xué)們估一估 24+38 大概是多少？”在該估算教學(xué)設(shè)計(jì)案例中，教師對(duì)于估算的導(dǎo)入方法是生硬的，沒(méi)有創(chuàng)設(shè)估算的問(wèn)題情境，只是明確要求必須用估算，而且估算的對(duì)象是純算式。這樣不合理的導(dǎo)入方式造成學(xué)生按照教師的要求機(jī)械地使用估算，而不明白為什么要用估算、估算有什么作用，難以自覺(jué)主動(dòng)地使用估算。此外，兩位數(shù)加兩位數(shù)的估算的導(dǎo)入安排在兩位數(shù)加兩位數(shù)精確計(jì)算之后，學(xué)生剛學(xué)完精算，再學(xué)估算，認(rèn)為已經(jīng)會(huì)精算再學(xué)估算沒(méi)有必要，體會(huì)不到估算的作用，致使估算意識(shí)薄弱。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的有效性策略

1.指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確判斷是否應(yīng)該估算。

口算、估算、筆算和工具計(jì)算是我們生活和學(xué)習(xí)中常用到四種計(jì)算方法，各有其適用的場(chǎng)合和范圍。如何選擇合適的算法？一般來(lái)說(shuō)，估算是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，計(jì)算前進(jìn)行估算，可以估計(jì)出大致結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件，計(jì)算后進(jìn)行估算，能判斷計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤，并找出錯(cuò)誤的原因。凡是比較簡(jiǎn)單的加、減、乘、除等運(yùn)算則盡量用口算，只有計(jì)算相對(duì)有些繁雜、又需要知道準(zhǔn)確結(jié)果的才用筆算，更為復(fù)雜的計(jì)算應(yīng)該使用算盤或計(jì)算器。筆算主要用于理解計(jì)算的過(guò)程和算理；提高學(xué)生選擇和判斷算法的能力，主要是通過(guò)聯(lián)系實(shí)際情境來(lái)分析思考。例如，用1、2、3、4、5幾個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，使得它們相乘的積最大。學(xué)生在解決這個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)將問(wèn)題分為若干個(gè)小問(wèn)題，在面對(duì)每個(gè)小問(wèn)題時(shí)，都需要決定選擇什么樣的運(yùn)算方法。如學(xué)生首先可以考慮最高位上的數(shù)字是什么，這時(shí)候他們將意識(shí)到并不需要精確的答案，運(yùn)用估算就可以得到，應(yīng)將最大的兩個(gè)數(shù)字4、5分別放在兩位數(shù)和三位數(shù)的最高位上，然后確定4、5的確切位置和其它位上的數(shù)字，這時(shí)學(xué)生可能將數(shù)字逐一排列。比較它們的乘積，在此過(guò)程中，會(huì)反復(fù)地運(yùn)用到估算、筆算或計(jì)算器。因此，這個(gè)題的價(jià)值不在于具體計(jì)算上， 而在于學(xué)生靈活應(yīng)用各種運(yùn)算方法上。由于平時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易忽視估算，教師在教學(xué)中應(yīng)多做一些估算的練習(xí)。尤其在第一學(xué)段估算教學(xué)中，要結(jié)合具體情境理解“大約、大概、差不多” 等詞語(yǔ)，有助于學(xué)生選擇合適的計(jì)算策略。

2.結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行估算，激發(fā)學(xué)生對(duì)估算的興趣。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最終要服務(wù)與生活。生活中的估算內(nèi)容也比比可見(jiàn)。例如：庫(kù)爾班的媽媽要買一臺(tái)電腦4020元，一個(gè)電餅鐺205元，大概需要多少錢？用4020元加上210 元可估算出約用4230元錢。又如：一本數(shù)學(xué)本2 元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢？用2元乘以50元可估算出約用100元。再如：五（1）班有48名同學(xué)，每個(gè)同學(xué)家庭平均每天丟棄3個(gè)垃圾袋，那么五（1）班同學(xué)家庭一周內(nèi)約丟棄多少個(gè)垃圾袋？ 每個(gè)家庭每天丟棄3個(gè)垃圾袋，可得出一周每個(gè)同學(xué)家庭共丟棄21個(gè)垃圾袋，五（1）班48名同學(xué)家庭一周內(nèi)約丟棄垃圾袋的個(gè)數(shù)用50乘以20個(gè)，可估算出大約丟棄了1000個(gè)垃圾袋。由此猜想：我們庫(kù)車縣每個(gè)家庭每天扔3個(gè)垃圾袋，一年可以有多少垃圾袋產(chǎn)生？這些垃圾袋將對(duì)我們的生活造成多大的影響？這樣既貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感到估算有用，激發(fā)對(duì)估算學(xué)習(xí)的積極性，而且還從中受到了環(huán)保教育。

估算在日常生活中的應(yīng)用十分廣泛，并且與數(shù)感有著密切的聯(lián)系，學(xué)習(xí)估算可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系、促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)對(duì)估算教學(xué)加以重視。

參考文獻(xiàn)：

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