薛愛萍

摘要：按照新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，教師要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法二者密切相關(guān)，數(shù)學(xué)方法蘊含了一定數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想對于數(shù)學(xué)方法又具有一定指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

一、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基本規(guī)律的一種理性認(rèn)識，包括對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法本質(zhì)上的認(rèn)識和理解。數(shù)學(xué)方法則是我們解決數(shù)學(xué)問題的所使用的方法，往往都體現(xiàn)著不少的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)核和重中之重，而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)教學(xué)的更為具體的內(nèi)容。學(xué)生在不斷運用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的過程之中所積累的經(jīng)驗，會逐步地抽象和升級為數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法一樣的重要，因此教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中，要想著重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，就需要認(rèn)真做好以下幾個方面的工作：

（一）把握新課標(biāo)要求，實行層次教學(xué)法

在初中數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法又三個不同層次的要求，分別是了解、理解和應(yīng)用。學(xué)生只需要了解的數(shù)學(xué)思想主要包括函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想、類比、分類討論的思想以及化歸思想等。數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)中，要注意將這些抽象的數(shù)學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想用具體的數(shù)學(xué)問題和方法表現(xiàn)出來，使得學(xué)生能夠更容易了解這些數(shù)學(xué)思想。例如化歸思想在初中數(shù)學(xué)中就較為常用，因此筆者在教授“一元一次方程”章節(jié)時，就著重了化歸思想在解方程時的具體應(yīng)用，解方程的每步都是為了要將方程變?yōu)閤=a這種形式，將未知數(shù)變?yōu)橐阎獢?shù)。此外，按照新課標(biāo)的規(guī)定，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解分類法和反證法等數(shù)學(xué)方法的基本使用情況，而學(xué)生應(yīng)當(dāng)理解和掌握的數(shù)學(xué)方法則主要包括待定系數(shù)法、配方法、消元換元的思想、圖像法等等。教師在授課時要根據(jù)新課標(biāo)的要求，準(zhǔn)確把握好了解、理解和應(yīng)用的這三個不同的層次，既不能對學(xué)生過高要求而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又不能放低對學(xué)生的要求，脫離新課標(biāo)的基本要求。

由于數(shù)學(xué)方法是較為具體的，是數(shù)學(xué)思想的載體和實施的方法和手段；數(shù)學(xué)思想則較為抽象，需要滲透在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)方法中才能得到進一步的體現(xiàn)，因此教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要利用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的互相促進來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)方法的運用能力。教師應(yīng)當(dāng)先將一定的數(shù)學(xué)方法教給學(xué)生，讓學(xué)生在反復(fù)運用和理解這一方法之后，逐步了解和掌握這種滲透在其中的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想將學(xué)生所遇到的問題都歸為一類，能提高學(xué)生解決實際問題的能力和效率。比如，筆者在給學(xué)生講授化歸這一數(shù)學(xué)方法時，就是先讓學(xué)生先做相似類型的大量練習(xí)題，通過這些習(xí)題的練習(xí)學(xué)生對化歸思想也有了一個較為直觀和生動的認(rèn)識，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生知道了化歸思想的運用方法，在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就能根據(jù)自身的理解利用化歸思想來解決同類的問題。這樣一來，不僅數(shù)學(xué)思想能指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，數(shù)學(xué)方法的教學(xué)又能深化數(shù)學(xué)思想的理解。

（二）遵循教學(xué)和認(rèn)知規(guī)律，切實提高學(xué)生的綜合能力

在素質(zhì)教育的大潮下，傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足提高學(xué)生綜合能力的需求，得分能力的培養(yǎng)已經(jīng)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要目標(biāo)，綜合素質(zhì)的提高取而代之成為了初中數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、優(yōu)美的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維習(xí)慣和理性思維。就如初中數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的那樣，學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)等的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中變得更加的重要，因此在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把握好以下的一些原則：

將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練結(jié)合起來，互相滲透。初中生的理性思維能力還較弱，而數(shù)學(xué)思想又很抽象，因此要在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透在一起。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不能作為單獨的課程加以講授，而應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識為承載對象，在具體的課堂教學(xué)中將二者融會貫通。不僅如此，要通過數(shù)學(xué)方法的運用，讓學(xué)生將對數(shù)學(xué)思想的感性理解上升為理性理解。數(shù)學(xué)思想抽象而豐富，表現(xiàn)形式也很多樣，學(xué)生如果只將對數(shù)學(xué)思維的理解停留在思想的表面的話，很容易淹沒在無邊的數(shù)學(xué)題目中，因此要加強對數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)的把握。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)充分研讀教材，將數(shù)學(xué)教材中所滲透和運用到的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法按照難易程度和知識掌握的要求進行區(qū)分，再進一步將其運用和滲透到具體的課堂教學(xué)中去。這樣一來，學(xué)生對知識的理解和掌握也就能遵循一個由淺入深、從易到難的過程提高學(xué)習(xí)的效率，扎實基礎(chǔ)。

此外，教師要把握好教學(xué)方法的運用。要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)習(xí)的漸進性，通過課堂教學(xué)、課后習(xí)題等方式幫助學(xué)生吸收和掌握學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不下一絲的僥幸，因此教師在具體的教學(xué)過程中要扎實學(xué)生的基本功和對知識的掌握。通過有意識的專門訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的自覺運用習(xí)慣，讓學(xué)生能夠形成一套適合自己的解題方法和數(shù)學(xué)思維。教師要加強創(chuàng)新教學(xué)方法的運用，精心準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，要在平時的教學(xué)中不斷加強總結(jié)和提升。比如在講述類比思想的時候，教師就可以引入魯班造鋸的故事，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；而通過司馬光砸缸的故事，學(xué)生可以提煉出逆向思維等等。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)并不只是為了讓學(xué)生拿到更高的分?jǐn)?shù)，更重要的是讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思想，提高自己的數(shù)學(xué)方法的運用能力。古語有云：授之于魚，不如授之于漁。教師在新課程的標(biāo)準(zhǔn)下，要加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法等的訓(xùn)練和培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)來分析和解決實際問題的能力，提升學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)。