杜敏

摘要：高中數(shù)學作為高中生學習生涯的三大主科之一，占據(jù)高考總分的百分之二十，是值得所有高中生重視和認真學習的重要科目。高中數(shù)學對高中生的數(shù)學建模能力作出了較高的要求，需要高中生從數(shù)學的角度出發(fā)，運用相關(guān)的數(shù)學知識，結(jié)合數(shù)學科目的相關(guān)變量，并建立相關(guān)的聯(lián)系求接觸重要的答案。對題中所給的數(shù)學信息進行整理，歸納和建立聯(lián)系是高中數(shù)學的一大特點。文章基于高中數(shù)學教師的角度，結(jié)合新課標高中數(shù)學的學科特點和要求，對高中數(shù)學建模的重要性作一個探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)學建模；重要系；高中數(shù)學教師

數(shù)學建模是指個人對兩個或兩個以上的相關(guān)數(shù)學變量參數(shù)等進行分析，判斷其中的聯(lián)系，并采用數(shù)學概念，公式或者定理來將各種有效信息建立聯(lián)系，并通過代入計算等求出數(shù)學答案。初中數(shù)學因為要求較為簡單，對于數(shù)學建模僅僅作出簡單的要求，隨著學生步入高中，學習難度更大的高中知識，建模的重要性也逐漸體現(xiàn)出來。

一、高中數(shù)學學科特點

探究高中數(shù)學建模的重要性首先要了解高中數(shù)學的學科特點，高中數(shù)學是初中數(shù)學的升級版與強化版，相對于初中數(shù)學，高中數(shù)學的知識難度和廣度有了一個質(zhì)的飛躍。不同以往的初中數(shù)學，高中數(shù)學對學生能力的要求也有了一個質(zhì)的變化，不僅僅要求高中生記憶和理解透徹，還需要結(jié)合知識點與知識點的聯(lián)系快速建立模型，透過已知信息快速求解得出正確答案?？偠灾?，我國高中數(shù)學學科特點有很多，表現(xiàn)在很多方面，不能在此一一列舉，選取三個方面作為案例以供參考：

1.知識量大，板塊多，知識點之間的緊密聯(lián)系難以發(fā)現(xiàn) 相對于初中數(shù)學，高中數(shù)學的知識量非常大，知識板塊也非常多，知識點之間的聯(lián)系也尤為緊密，因此需要高中生及時發(fā)現(xiàn)之間的聯(lián)系，從而實現(xiàn)建模和解題。例如高中數(shù)學必修一的函數(shù)板塊與集合板塊，二者的內(nèi)容都非常多。在集合板塊中，包含著“子集”“空集”“并集”“交集”等概念，而函數(shù)板塊中飽含著“自變量”“因變量”“對應(yīng)關(guān)系”等概念。此外，看似集合與函數(shù)沒有交集，是獨立的知識體系，但實際上它們之間的聯(lián)系非常地緊密。函數(shù)就是一種集合類型，所有的自變量是一種集合，所有的因變量也是一種集合，依靠對應(yīng)關(guān)系來實現(xiàn)變化。然而許多高中生在學習的時候并沒有深入思考和探究，因此也無法發(fā)現(xiàn)之間的聯(lián)系。

2.數(shù)學題型常常結(jié)合不同板塊的知識點考察學生 高中數(shù)學的知識板塊很多，如集合，數(shù)列，函數(shù)，立體幾何以及概率與數(shù)理統(tǒng)計等，這些知識板塊要求高中生重點掌握的知識點又大不相同。在高考中，一些困難的題型常常結(jié)合多個板塊進行深入考察，這就給高中生解題增添了許多難度。這種難度最直觀地表現(xiàn)為，高中生需要花費大量的時間與精力閱讀題目，找到有效信息時，卻又因為無法找到這其中的關(guān)聯(lián)而左思右想，猶豫不決，能夠正確解答題目的機率寥寥無幾。高中數(shù)學相比初中數(shù)學的難度極大的原因也是因為數(shù)學題型涵蓋的知識點多且復(fù)雜，一旦無法建立相關(guān)聯(lián)系，高中生就無法走出思維的迷宮進行解答。

3.高中數(shù)學試卷題型多且時間有限。高中數(shù)學試卷上含有各種各樣的題型，如函數(shù)題型，立體幾何題型，概率題型等，每一類題型都有不同的側(cè)重，因為每一類題型都要運用不同的方法去進行解答。但實際上考試的時間是有限的，監(jiān)考老師也不可能等高中生做完才收卷，這就使得許多高中生匆匆落筆，沒有完成作答就已經(jīng)交卷了。數(shù)學考試要求高中生快速高效地解題和答題，如果高中生無法快速抓住重點信息進行建模，自然也就難以快速準確作答，無法得到高分。

二、高中數(shù)學建模的重要性

高中數(shù)學是一門難度極大的學科，無數(shù)的高中生跨不過數(shù)學這座“高山”，然而無法提高數(shù)學水平的真正原因卻是數(shù)學建模能力的薄弱。高中數(shù)學建模是非常重要的，高中生只有在意識到數(shù)學建模的重要性的前提下，充分發(fā)揮自身的主觀能動性，積極主動地學習數(shù)學知識，并運用數(shù)學建模解決難題，才能夠獲得數(shù)學水平的提高。高中數(shù)學建模的重要性體現(xiàn)在很多方面，在此無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.建立數(shù)學不同知識點之間的聯(lián)系 高中數(shù)學不僅僅對高中生學習知識的量有著較高的要求，也對高中生建立知識點之間的聯(lián)系作出了重點考察。不同知識點之間的聯(lián)系是連接數(shù)學知識的“媒介點”，只有找到這個媒介點，才能夠?qū)⒏咧袛?shù)學融會貫通。數(shù)學建模能夠快速地建立不同知識點之間的聯(lián)系，只有在這個前提下，高中生才能夠完善自己的知識框架，形成嚴謹周密的知識體系，提高自身的整體數(shù)學水平。

2.對不同題型做到有效解答 不會運用數(shù)學建模的的高中生不僅在解題的過程中要花費大量的時間與精力，還導(dǎo)致無法列出正確的條件定理，答題的成功率很低。但事實上，數(shù)學是變化萬千卻又“萬變不離其宗”的一門邏輯性與實用性極強的學科，高中生對不同的題型做到有效解答就需要運用數(shù)學建模。從本質(zhì)上講，高中數(shù)學題型就是考察高中生能否根據(jù)題中的信息建立有效變量之間的聯(lián)系，從而獲得正確的答案。運用數(shù)學建模就能夠建立知識點之間的聯(lián)系，找到知識點之間的“媒介點”，讓這個媒介點成為一道突破口。

3.快速正確解答數(shù)學難題 因為高中數(shù)學試卷給高中生的時間是有限的，不管是平時考試還是高考，時間都是非常珍貴的。如果高中生為了一類而苦思良久，將大大浪費自己的作答時間，既無法保證準確率也無法保證效率。高中數(shù)學建模的重要性在于迅速找到解題的突破口，讓高中生快速入手解答題目。如結(jié)合立體幾何與函數(shù)表達式的數(shù)學題型中，高中生運用數(shù)學建模的方法，建立立體坐標，對一些立體幾何的點進行標注，就可以快速建立立體幾何的函數(shù)表達式，從而實現(xiàn)解題。既是運用數(shù)學建模不知道該如何解題的時候，也能夠果斷地選擇跳過，從而節(jié)省做題的時間。

綜上所述，由于高中數(shù)學自身的特點，高中生想要學好高中數(shù)學就必須在數(shù)學建模上花費一番功夫，數(shù)學建模能力和高中數(shù)學水平是相掛鉤的。事實上，高中數(shù)學是一門“萬變不離其宗”的學科，只需要建立不同知識板塊之間的聯(lián)系，找到連接兩個知識點的“媒介點”，就能夠獲得打開數(shù)學橋梁的鑰匙，從而實現(xiàn)正確有效的解題。

參考文獻：

[1]溫美枝.高中數(shù)學建模研究[J].內(nèi)蒙古師范大學.2013-05-10

（作者單位：四川省綿陽市南山中學實驗學校 621000）