運(yùn)用微課助力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
——以立體幾何中的向量教學(xué)為例

張麗琴

(江蘇省蘇州市吳江汾湖高級(jí)中學(xué) 215211)

微課是一種知識(shí)挖掘工具，具有直觀生動(dòng)、短小精悍的特點(diǎn)，不僅目標(biāo)明確，而且通俗易懂，將其運(yùn)用到課堂教學(xué)中，一方面能有效突出學(xué)生主體地位，充分激發(fā)其積極性；另一方面能將教學(xué)內(nèi)容碎片化、模塊化，突出重難點(diǎn)，以此激活學(xué)生思維，讓其在興趣驅(qū)動(dòng)下積極探究，主動(dòng)思考.“立體幾何”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，本文就以此為例，具體探究微課運(yùn)用策略.

一、全面分析，合理設(shè)計(jì)，做好教學(xué)準(zhǔn)備

《立體幾何中的向量方法》是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的要點(diǎn)，大部分學(xué)生缺乏較強(qiáng)的空間想象能力，在這一塊容易形成短板.為了優(yōu)化這一教學(xué)，可借助微課改善，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)梳理歸納，明確學(xué)習(xí)目標(biāo).在這一課中，教學(xué)內(nèi)容主要包含以下幾點(diǎn)：1.通過(guò)空間向量將空間里面的點(diǎn)、直線以及平面準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)；2.通過(guò)空間向量將空間里面點(diǎn)、直線以及平面的具體位置關(guān)系準(zhǔn)確表達(dá)出來(lái)；3.通過(guò)空間向量將距離以及空間角準(zhǔn)確表達(dá)出來(lái)；4.采取向量方法以及坐標(biāo)方法解決相關(guān)問(wèn)題.

具體設(shè)計(jì)時(shí)，就要結(jié)合課程目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)合理設(shè)計(jì)，由表及里，由淺至深，逐步深入，以此傳遞知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生空間思維，逐漸具備問(wèn)題解決的能力，完成預(yù)期目標(biāo).首先，要確定這一章節(jié)的核心概念，借助微課引導(dǎo)學(xué)生分析，幫助去了解幾何包含的基本元素，即平面、點(diǎn)、直線.在熟悉的過(guò)程中嘗試將空間向量當(dāng)作一個(gè)工具去使用，以此掌握解決相關(guān)立體幾何問(wèn)題的具體步驟，即向量表示平面、點(diǎn)以及直線之間的具體位置關(guān)系.其次，在清楚內(nèi)容和目標(biāo)后，就要對(duì)微課程進(jìn)行錄制，這是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.考慮到教學(xué)主要內(nèi)容是借助空間向量有效解決問(wèn)題，就從常規(guī)方法切入，逐步深化：先采取空間向量將平面、點(diǎn)以及直線等基本元素準(zhǔn)確表達(dá)出來(lái)，成功構(gòu)建圖形、向量間的關(guān)系后，清楚呈現(xiàn)向量運(yùn)算過(guò)程，最后利用結(jié)果得出結(jié)論.這樣一來(lái)，學(xué)生便在類比的過(guò)程中清楚掌握要點(diǎn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐漸適應(yīng)問(wèn)題情境，在不斷地深化中鞏固，促進(jìn)自身抽象概括能力的培養(yǎng).最后，就要利用微課進(jìn)行自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，通常以單元進(jìn)行，整個(gè)教學(xué)視頻中不僅要包括要點(diǎn)講解，還要涉及自測(cè)試卷，給學(xué)生提供練習(xí)平臺(tái)，讓其在認(rèn)知后能自主訓(xùn)練，及時(shí)鞏固，以此扎實(shí)掌握.

二、突出要點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生突破

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，“通過(guò)向量將空間里面點(diǎn)、直線以及平面的具體位置關(guān)系表示出來(lái)”是重難點(diǎn)，大部分學(xué)生在這一塊容易與平面知識(shí)混淆，在類比基礎(chǔ)上難以靈活運(yùn)用，導(dǎo)致在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常出錯(cuò).對(duì)此，就要借助微課改善，充分發(fā)揮其直觀形象的特點(diǎn)，有效激活學(xué)生思維，讓其借助引導(dǎo)梳理思路，掌握知識(shí)本質(zhì)，避免混淆.

首先，要呈現(xiàn)教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生回想：在哪一步出現(xiàn)了問(wèn)題，或者模糊不清的地方？以此對(duì)癥下藥.之后，就采取問(wèn)題鏈的方法引導(dǎo)探索，鼓勵(lì)學(xué)生類比思考，由表示點(diǎn)的位置逐漸類比到直線和平面位置相關(guān)的內(nèi)容，循序漸進(jìn)，層層深入.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生初步解決了問(wèn)題，但對(duì)于要點(diǎn)還沒(méi)有完全掌握，這時(shí)就要發(fā)揮自身主導(dǎo)作用，結(jié)合實(shí)際充分考量，根據(jù)學(xué)情實(shí)施.為了有效過(guò)渡到下一階段，這時(shí)就要充分運(yùn)用學(xué)生已有的空間想象能力和代數(shù)運(yùn)算能力，嘗試讓其解決一些平面問(wèn)題，在這一過(guò)程中自主類比，逐漸向空間過(guò)渡.訓(xùn)練過(guò)后，學(xué)生就具備了一定的空間思維，有勇氣像綜合運(yùn)用挑戰(zhàn).最后，在完善知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，就可制定個(gè)性化學(xué)習(xí)目標(biāo)，在突破難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，能夠通過(guò)向量準(zhǔn)確表示點(diǎn)、線以及平面位置的能力，與此同時(shí)能利用向量判定直線以及平面之間的具體位置關(guān)系.

通過(guò)這一學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于空間幾何有了全新的認(rèn)知，不僅消除了陌生感，能在問(wèn)題情境中靈活發(fā)揮，還逐漸掌握了問(wèn)題解決的方法，無(wú)形中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)自身學(xué)科能力的提升，有效提升學(xué)科素養(yǎng).

三、回顧過(guò)程，完善補(bǔ)充，促進(jìn)知識(shí)運(yùn)用

在運(yùn)用微課教學(xué)的過(guò)程中，課時(shí)有限，有些地方學(xué)生難免聽(tīng)不清楚，造成短板.為了避免這一問(wèn)題，就可讓學(xué)生自主下載，自主回顧，根據(jù)認(rèn)知中的不足及時(shí)補(bǔ)充完善，以此查漏補(bǔ)缺，做到有效鞏固，落實(shí)課堂學(xué)習(xí)目標(biāo).

根據(jù)學(xué)情，大部分學(xué)生在“通過(guò)向量表示點(diǎn)、線以及平面的具體位置關(guān)系”中存在不足，對(duì)此，我就對(duì)原先的視頻進(jìn)行調(diào)整，讓其更加具體.首先，提出問(wèn)題：1.平面幾何問(wèn)題存在哪些解法？2.怎樣通過(guò)空間向量對(duì)立體幾何問(wèn)題進(jìn)行研究？對(duì)此，學(xué)生隨即就能想到“向量方法”、“綜合方法”以及“坐標(biāo)方法”，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用微課追問(wèn)：“立體幾何研究的主要對(duì)象是什么？”這時(shí)學(xué)生便圍繞“點(diǎn)、線、平面”展開(kāi)思考，逐漸意識(shí)到“通過(guò)空間向量解決相關(guān)立體幾何問(wèn)題的手段”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，也是學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.于是，就抓住難點(diǎn)深入：1.如何通過(guò)向量確定點(diǎn)的具體位置？2.怎樣通過(guò)向量確定空間里面的一條直線？3.怎樣通過(guò)向量確定平面的具體位置？先讓學(xué)生思考，隨后呈現(xiàn)答案.這樣一來(lái)，學(xué)生便能在探究的過(guò)程中準(zhǔn)確判斷點(diǎn)、線以及平面的具體位置，對(duì)于學(xué)習(xí)目標(biāo)有充分的了解，與此同時(shí)完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu).在此之后，為了保障效果，給學(xué)生布置相關(guān)習(xí)題訓(xùn)練，讓其在自主運(yùn)用的過(guò)程中掌握方法，之后遇到相同問(wèn)題能靈活解決.

總之，微課作為一種以信息技術(shù)為基礎(chǔ)的新型教學(xué)模式，不僅能打破傳統(tǒng)，激發(fā)學(xué)生興趣，還能滿足個(gè)性化需求，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓其在具體的情境中探究問(wèn)題，充分思考，以此扎實(shí)掌握要點(diǎn)，完成預(yù)期目標(biāo).