姜寶昌
(山東省古文學(xué)研究會(huì),山東 濟(jì)南 250012)
墨家科技思想用兩句話來概括:第一,墨家的科技成果是建立在科學(xué)的知識論基礎(chǔ)之上,因此,墨家的科技成果是可信的,是應(yīng)該發(fā)揚(yáng)的。第二,墨家科技滲透著深刻的人文情懷??萍际前央p刃劍,可以惠利民生,也可以傷及無辜。在做試驗(yàn)、在總結(jié)成果的時(shí)候,特別是考慮推廣的時(shí)候,一定要做到道濟(jì)相容、道濟(jì)結(jié)合。
墨子一書,尤其是當(dāng)中的墨經(jīng)部分,是我國古代的小型百科全書式的典籍。墨子有關(guān)科技和邏輯的內(nèi)容,更多出現(xiàn)在墨經(jīng)部分。今天,我重點(diǎn)講講墨家在形學(xué)(也就是幾何學(xué))、數(shù)學(xué)(算術(shù))、物理學(xué)(包括時(shí)空觀、力學(xué)和光學(xué))三方面的成就。
在墨子看來,幾何元素有“端”、“尺”、“區(qū)”、“厚”。“端”就是點(diǎn),“尺”就是線,“區(qū)”就是面,“厚”就是體,這與古希臘阿基米德幾何學(xué)所說的“點(diǎn)線面體”完全是一回事,只是名稱稍有差異而已。就是說西方人在幾何元素初設(shè)方面所達(dá)到的高度,中國古代的墨家也同樣達(dá)到了。
更重要的是,墨家不但初設(shè)了幾何元素的名稱,同時(shí)對“方”和“圓”也做了定義。墨子說:“圓,一中同長也”。一個(gè)中心(圓心),從圓心到圓周上任何一點(diǎn)的距離都相等。他定義“方,柱隅四權(quán)也”。方形的柱子都處于一個(gè)橫截面,這四個(gè)隅(四個(gè)柱子)都是正角。像方柱的橫截面一樣的,四個(gè)角都是正角,也就是正角的雛形就是“方”。不過墨家在定義“方”時(shí),沒有區(qū)分正方和長方,是一個(gè)局限。
另外,墨家對這幾個(gè)元素、雛形的位置關(guān)系也做了比較詳細(xì)的描寫。得到了這個(gè)字“嬰”,“嬰”是“觸”的意思,墨家用“攖”,和“嬰”是同意的,表示相直、相交、重合的意思。假如兩線相交,那么只有兩線的交點(diǎn)是相直的,兩線上其他任何一點(diǎn)都不相直。如果是一線一點(diǎn),只有這個(gè)點(diǎn)是相直的,線上的其他點(diǎn)都不相直。如果是兩個(gè)點(diǎn),兩個(gè)點(diǎn)相攖,那必然重合。所以在幾何元素里面的相攖,包括了相交,也包括了重合。相交、重合,都有相直的意思。此外,墨家對兩個(gè)幾何元素或者兩個(gè)幾何圖形的位置關(guān)系也做了描寫,如“次”、“離”?!按巍本褪莾蓚€(gè)幾何圖形相接但不重合,相次就是相接的關(guān)系。 “離”是兩個(gè)幾何圖形相夾,里面有空隙。還有幾何元素、幾何圖形的相切。他舉例說,一個(gè)圓環(huán)在直線上滾動(dòng),或一個(gè)圓球在平面上滾動(dòng),不管什么時(shí)候,這個(gè)圓環(huán)和直線的唯一接觸點(diǎn)和圓球與平面的唯一接觸點(diǎn)就是切點(diǎn),而且過切點(diǎn)的半徑必定垂直于直線或者垂直于平面,這就是相切。所有這些幾何元素的或者幾何體的位置關(guān)系,墨家都講到了。
墨家也定義了“垂直”和“平行”。什么叫平行?同高也。兩個(gè)面或者兩條線平行,就說明他們的高是相等的。也可能是兩個(gè)面平行,也可能是一線和一面平行,也可能兩線平行。線和線、面和面、線和面的高度距離都相等,這就叫平行。
什么叫垂直,這里說的是:正,參也。參,就是正直向上的意思。我們說高木參天,參就是正直向上。
綜合來說,墨家在幾何學(xué)、形學(xué)的方面做了深度的考察,因此應(yīng)該認(rèn)為墨家有自己的幾何學(xué)。我們中學(xué)就學(xué)平面幾何,學(xué)平面幾何言必稱阿基米德,言必稱古希臘,有誰了解我們的墨家曾經(jīng)談到這個(gè)問題而且又有自己差不多是相當(dāng)完整、相關(guān)系統(tǒng)的體系,可以說沒有,我也是接觸了墨經(jīng)之后才知道。這是應(yīng)該感謝陳澧,廣東番禺陳澧先生,他在綜述中就用阿基米德的點(diǎn)線面體定義墨家的“端”“尺”“區(qū)”“厚”,從而把埋沒了兩千多年的墨家?guī)缀螌W(xué)得到重光,我們應(yīng)該向這些先賢表達(dá)敬意。
數(shù)學(xué),算術(shù),也是珠算?!耙簧儆诙笥谖?,說在建位”。這就說個(gè)位上的一,定然少于個(gè)位上的二;但是十位上的一,必然大于個(gè)位上的五。我們說中華民族或者墨家所代表的可以說是世界上十進(jìn)位的運(yùn)用者和專利持有者。馬克思說,十進(jìn)位應(yīng)該被認(rèn)為是人類最美妙的發(fā)明,中國人在之內(nèi),當(dāng)然我們不說這是中國唯一的,但至少中華民族是十進(jìn)位的實(shí)踐者、使用者、創(chuàng)造者之一。這是說建位的問題,因?yàn)槲覀兊募坠俏睦锩婢陀幸欢奈辶甙司攀偾f等等的數(shù)目字,用這些數(shù)目字就可以記錄億(過去的“億”是十萬)。甲骨文當(dāng)中的那些數(shù)字,可以記錄十萬以內(nèi)的自然數(shù)。因此,我們應(yīng)該有這份自信,有這份文化自信。
其次,說珠算的機(jī)理。過去人們的計(jì)算程序是“籌”算,“籌”就是草棒。要計(jì)算的話,搞一個(gè)很大的地面,準(zhǔn)備很多的草棒,豎著擺或者橫著擺。這個(gè)倒是一種計(jì)算方法,但是用起來很不便當(dāng),要準(zhǔn)備相當(dāng)大的地面,要準(zhǔn)備相當(dāng)多的算籌。那么人們又進(jìn)一步,不用棒了,用丸、珠,籌算就變成了珠算。再進(jìn)一步,人們考慮不能都是一個(gè)層階,分成兩個(gè)不同層階,下面的一個(gè)層面的,一個(gè)珠代表“1”;上面的一個(gè)層面的,一個(gè)珠代表“10”。這就是現(xiàn)在的算盤。這個(gè)東西用起來很方便,很快傳到了朝鮮,日本,過程中雖然做了一定程度的改進(jìn),但是其機(jī)理、其專利,是中國人的,這個(gè)不容否認(rèn)。
另外,數(shù)學(xué)中有窮和無窮的推理。墨家對有窮、無窮做了定義。有窮,中間有限。不能夠接受一尺之圍,這就是有限。無窮,那么大的空間碩大無朋,來者不拒,可以容納任何的尺。墨家的高明之處在于把無窮作為一種推理手段,用到數(shù)學(xué)證明之中,在這個(gè)戰(zhàn)國時(shí)代,有一些辯者,有這么一個(gè)命題,大家都知道的。就是一尺之炊 ,日取其半,萬事不竭。這個(gè)可以叫作“截中留半”,一尺的棒子,中間截開,扔掉一半,留下一半;剩下的一半,再截中一半,扔掉一半,留下一半。這種工夫,到無窮多次以后,這個(gè)棒就不是棒了,剩下一個(gè)物質(zhì)微粒,這就是墨家所說的“端”。這個(gè)微粒不能再分半了,這個(gè)就是端。我們說這個(gè)棒子為“1”,第一次我們?nèi)∑湟话?,扔一半,那就?/2,留下1/2;第二次,1/2的1/2再拿走,剩下了1/4;第三次,把1/4再切除一半,就剩下了1/8;到無窮多次以后,就是到第n次,這個(gè)時(shí)候就應(yīng)該是1/2n。這個(gè)n無窮大,那么它的極限就是趨于“0”,就是最后的那個(gè)“端”。我們不大好說等于“0”,實(shí)際墨家的意思是等于“0”。等于“0”好像還不是很深刻,那就趨于“0”吧。大家看,這不就是極限嗎?極限的概念在數(shù)學(xué)上,在數(shù)學(xué)的分析中跟導(dǎo)數(shù)、微分、積分,是很臨近的術(shù)語。因此,我們說墨家拿起了辯者“一尺之炊 ,日取之半,萬事不竭”這個(gè)命題進(jìn)行了實(shí)際的推想。什么是無窮,重要的是,到無窮多次,這個(gè)不是一般的功勞,因?yàn)闆]有無窮的概念,特別是沒有無窮小的概念,那么這個(gè)極限的概念、導(dǎo)數(shù)的概念、微分的概念都不會(huì)出來的,所以在墨家就已經(jīng)把極限的問題呼之欲出了。
后世的中國數(shù)論發(fā)展受到墨家關(guān)于無窮的推理的影響,再次驗(yàn)證了極限的概念,比如說魏晉之際有一個(gè)大數(shù)學(xué)家叫劉徽,山東淄博人,這個(gè)人在為《九章算術(shù)》做注的時(shí)候就參考了墨子,九章算術(shù)中有記載,為了解決圓周率精確值的問題,他用了所謂割圓術(shù)來求比較準(zhǔn)確的圓周率π,用截中留半的反面——無限倍增,從圓內(nèi)截正三角形開始,然后倍增圓內(nèi)截正六邊形、圓內(nèi)截正12邊形,圓內(nèi)截……一直到圓內(nèi)截正3 072邊形,這個(gè)時(shí)候,圓內(nèi)截正3 072邊形的周長跟圓周長就幾乎一樣了,換句話講,那么圓內(nèi)截正多邊形當(dāng)邊數(shù)無限倍增的時(shí)候,多邊形周長的極限就是圓周長了,另外,圓內(nèi)截正多邊形當(dāng)邊數(shù)無限倍增的時(shí)候,多邊形面積的極限就是圓面積。劉徽以他的割圓術(shù)重新證實(shí)了極限的概念,遺憾的是中國人在這個(gè)問題上的研究就到此為止了,因?yàn)榈浆F(xiàn)在為止,沒有再看到魏晉之后典籍當(dāng)中有關(guān)于墨經(jīng)條目的記載。
大約墨家之后2000年,牛頓、萊布尼茨他們雙雙同時(shí)搞出了微積分,微積分的專利雖然不屬于中國,但是中國人卻為微積分做了鋪墊。微積分的出現(xiàn)改變了數(shù)學(xué)研究的整個(gè)面貌,因?yàn)?,微積分可以說是從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過渡,有了微積分,日后的電磁、無線電等等才得以被發(fā)現(xiàn),到二十世紀(jì)初,提出了相對論。
如果說在明代中期之前,就是十七世紀(jì)中期之前中國的科技地位總體還是處于世界領(lǐng)先地位的話,那么十七世紀(jì)之后就大大落后了。一個(gè)社會(huì)的進(jìn)步,同時(shí)依靠兩個(gè)方面,一是政治和倫理,二是科學(xué)和技術(shù),兩者如鳥的雙翼、車的雙輪,缺一不可。
力學(xué)按照現(xiàn)代物理學(xué)的分法,又分為靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)。靜力學(xué)就是指力矩相等、物體平衡和省力不省功的這些方面,力矩相等了,比如說力乘力臂等于重乘重臂,這個(gè)時(shí)候物體平衡,我們說這個(gè)“衡”,就是魚在水中游,在水中行,它時(shí)時(shí)處于這個(gè)狀態(tài)。墨家把這個(gè)杠桿叫做“衡木”,把滑輪叫做“繩掣”,把斜面叫做“車梯”,前兩者是力矩相等、物體平衡方面的問題,后者“車梯”,比如我提一個(gè)物體提不起來,覺得太重,好了,我斜拿,拿上來了,為什么?省了力,但是多走了路,省力不省功,是不是?這些叫做簡單機(jī)械,在西洋搞了杠桿、滑輪、斜面,墨家說得相當(dāng)?shù)轿?,如“衡”,墨家說“相衡則本短標(biāo)長”,這一句幾乎就等于“力乘力臂等于重乘重臂”?!氨尽焙汀皹?biāo)”實(shí)際上就指的“重臂”和“力臂”,本短就意味著重臂短,但是重物很沉,標(biāo)長是力臂長,秤砣輕,小秤砣當(dāng)大重量不是?實(shí)際上這句話跟阿基米德的“重乘重臂等于力乘力臂”的物體平衡價(jià)值差不多,只是古代中國人不重視實(shí)證,他們有自己的辨力標(biāo)準(zhǔn),善于語言描寫,這個(gè)語言描寫就可能有你我理解的不同。動(dòng)力學(xué)就是一條,那就是所謂力的定義,墨家說,什么叫力?刑(形)之所以奮也,這個(gè)“奮”就是一個(gè)大鳥在土地上的天地躍起而飛啊,“奮”就是奮發(fā),所以這個(gè)“奮”就是動(dòng)力的意思。墨家認(rèn)為力就是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的那種作用,這個(gè)定義跟牛頓第二定律的核心一致,因?yàn)榕nD第二定律講,作為一種物理量,力是一物體對另一物體施加的作用,迫使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài),或者改變靜止態(tài),或者改變運(yùn)動(dòng)態(tài)。
墨家在光學(xué)方面的成就既全面又系統(tǒng),有名的“光學(xué)八條”就羅列了墨家關(guān)于影的生成,雙影的生成,小孔成影或者叫小孔成像,再就是光的反射,影的大小所關(guān)涉的條件,以及平面鏡成像,凹面鏡成像和凸面鏡成像。這其中我們講兩點(diǎn),第一點(diǎn),影的生成,墨家的意思是說,一個(gè)物如果靜止不動(dòng),它生成的影是不動(dòng)的,比如,我們?nèi)遂o止在一個(gè)位置上,陽光照來我們的影子是不動(dòng)的,是定格的影,單影。但是我們通常都以為影子在動(dòng),那不是別的原因,那是因?yàn)槲矬w在動(dòng),比如飛鳥,飛鳥在飛行過程中,每到一個(gè)位置都投下一個(gè)影子,我們?nèi)说难劬τ兴^視覺暫留效應(yīng),就是舊的影子沒在眼里消失,新的影子又出現(xiàn)了,這樣連續(xù)不斷地出現(xiàn)這些影子,有序地排列,如果這個(gè)速率達(dá)到,比如說每秒16幀或者24幀,那么這個(gè)影子連續(xù)起來,就成了動(dòng)的了,這就是電影、電視的機(jī)理所在,所以說電影的基本機(jī)理也是墨家搞出來的,這個(gè)絕對不能否認(rèn)。第二點(diǎn),照相術(shù),墨家搞了小孔成影,有這么一句話“光之人、煦(照)若射”,就是光照到人這邊,就像射出的箭一樣走直線,這是人類歷史上對光的直線行走特性作描述的第一人。潘建偉院士搞的“墨子號”量子通訊衛(wèi)星,用了兩個(gè)基本原理,一個(gè)是波粒二象性,一個(gè)就是光的直線傳播原理。在成像問題的研究上,墨家既研究了平面鏡成像,也研究了凸面鏡成像,凸面鏡成像就包括凹面鏡和凸面鏡,應(yīng)該說在幾何光學(xué)的領(lǐng)域內(nèi),墨家把整個(gè)的研究內(nèi)容都包括進(jìn)來了,可以說在當(dāng)時(shí)絕對是世界的先潮,說是幾何光學(xué)的教科書都不為過。
時(shí)空觀的問題可以說是個(gè)物理學(xué)的問題,也可以說是哲學(xué)的問題,所謂時(shí)空觀,就是人們對時(shí)間和空間的看法。墨家的時(shí)空觀應(yīng)該認(rèn)為是既辯證又唯物,因?yàn)椋覍r(shí)間下了定義:“彌異時(shí)也”,這個(gè)“彌”是什么? “彌”的意思就是“包括”,也就是說,時(shí)間是包括所有的具體的時(shí)間形式在內(nèi),比如春夏、早晚?!坝睢笔鞘裁茨??“宇”就是空間,怎么定義的?“彌以所也”,這個(gè)“彌”是包括,“所”是場所,也就是空間就是包括一切具體形式的空間,比如東、西、南、北。重要的不是墨家定義了時(shí)空,也就是宇、久,而是墨家研究時(shí)間和空間都是和運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起的。大家看這條,經(jīng)上49:動(dòng),或(彧)徙也。止,以久也。這兩條就說的運(yùn)動(dòng)和靜止。什么是運(yùn)動(dòng)?怎么表征運(yùn)動(dòng)?運(yùn)動(dòng)就表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)物體在空間當(dāng)中的物質(zhì)移徙,位置移動(dòng)。什么叫時(shí)間?時(shí)間就是只有時(shí)間這一個(gè)項(xiàng)目的流動(dòng),沒有空間的位置移徙,所以,止,以久也,光有時(shí)間,沒有徙,這是時(shí)間、空間跟運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起加以研究。一句話就是,沒有空間位置移動(dòng)的運(yùn)動(dòng),也就沒有時(shí)間遷移的運(yùn)動(dòng)。墨家把時(shí)空聯(lián)系運(yùn)動(dòng)來研究,這個(gè)我們現(xiàn)在看來好像覺得,其意義看不大出來,其實(shí)不然,做了對比就明確,在墨家之后大約2000年,牛頓,這么大的物理學(xué)家,他也研究了時(shí)空,但是他的時(shí)空觀是錯(cuò)誤的,是片面的,是形而上學(xué)的。為什么呢?他的時(shí)間是絕對時(shí)間,他的空間是絕對空間,也就是,時(shí)間與空間沒什么關(guān)系,與運(yùn)動(dòng)更沒什么關(guān)系。那么,空間也是一樣。這樣偉大的物理學(xué)家在這個(gè)方面栽了跟頭,但是這畢竟是一樁公案,是一樁學(xué)術(shù)公案,誰來斷這個(gè)案?我要感謝二十世紀(jì)初的愛因斯坦。愛因斯坦在1905年,創(chuàng)立了我們都知道的“相對論”,拋棄了牛頓的所謂絕對空間、絕對時(shí)間,支持了墨家的時(shí)空觀。當(dāng)然愛因斯坦本人知道不知道墨家這且不說,至少他是間接地、不期而然地支持了墨家。相對論是什么?簡單地說,相對論就是研究運(yùn)動(dòng)和時(shí)間、空間關(guān)系的理論。舉例來說,我們通常觀察運(yùn)動(dòng),都是在低速的情況下,都是在c的范圍之內(nèi),這個(gè)c就是光速,每秒30萬千米,在c這個(gè)光速之內(nèi)來考察運(yùn)動(dòng),有牛頓的力學(xué)完全可以通過,但是如果速度達(dá)到了c,每秒30萬千米,這時(shí)來考察運(yùn)動(dòng),那么時(shí)間和空間就要發(fā)生變化。舉例來講,假定人們坐了飛船在空中飛翔,其速度是c,這樣人們在空中過1年,地球上過了1.01年,就是說,上邊比下邊慢了3、4天,這是時(shí)間的改變,空間的改變,如果說飛船以c速在空中飛翔,那么在運(yùn)動(dòng)方向上的長度變短了,這時(shí)空間上的變化。說時(shí)間上的變化我們體會(huì)更深,假定我坐這個(gè)飛船,以10倍光速運(yùn)行的話,10倍光速那就是每秒299萬9千千米,那么天上過一年,地上過了50年。我舉這些例子,就是為了說明愛因斯坦的相對論實(shí)際上就是研究運(yùn)動(dòng)和時(shí)空關(guān)系的學(xué)問,通過這些例子你就可以看到,愛因斯坦的論述實(shí)際上是跟墨家聯(lián)系運(yùn)動(dòng)來考察時(shí)空完全一致。
至此,我把墨家在科技方面的成就大體上勾出了輪廓,當(dāng)然我們應(yīng)該看,這些成果確實(shí)是驕人的,是光彩的,我們應(yīng)該為我們的墨家感到驕傲,這就是我們文化自信之所在。與此同時(shí),我們看到墨家的成果里面也存在不足之處,如顯得比較零散,有的比較粗俗,在公式化、格式化的程度上顯得不夠,但是絕對不會(huì)掩抑墨家在科技方面的偉大成就,很多著名的科學(xué)家如英國的學(xué)者李約瑟、美籍華人丁肇中,都作了肯定。
(根據(jù)2017年6月10日在順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院“墨子職業(yè)教育思想研討會(huì)”上的發(fā)言整理。)
順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)2018年1期