徐桂霞

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學教學需要思考其以什么樣的形式呈現(xiàn)在課堂教學中的問題.顯性還是隱性，是回答這一問題的基本思路. 基于學生發(fā)展需要，在培養(yǎng)關鍵能力與必備品格時采用隱性的方式，在引導學生通過反思提升自己學習能力的時候采用顯性的方式，實踐證明是可行的.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;核心素養(yǎng);數(shù)學思維;素養(yǎng)體現(xiàn)

跟課程改革一樣，核心素養(yǎng)被提出之后，已經在專家視野與一線研究中成為主流的教育語言之一. 這樣的現(xiàn)象是需要辯證對待的，一方面理論界與實踐界的熱情，意味著核心素養(yǎng)已經被大多數(shù)教育研究者與實踐者所接受，另一方面其會不會像課程改革中的許多理念一樣，演變成新瓶裝舊酒然后在實踐中遇阻之后再回過頭來責怪課改理念空而不當？應當說這樣的擔心并非沒有必要，基礎教育改革中出現(xiàn)的潮起潮落，未必就不會出現(xiàn)在核心素養(yǎng)的學習與實踐上. 基于這樣的認識，筆者以為需要對核心素養(yǎng)最核心的內容建立最基本的理解，以防止實踐當中濫貼核心素養(yǎng)標簽的情形.

學生核心素養(yǎng)中最基本的問題是在追問我們到底要培養(yǎng)什么樣的人[1]. 而對于這個問題的回答，人們提出的兩個關鍵詞是必備品格與關鍵能力. 但進一步思考就可以發(fā)現(xiàn)，這兩個關鍵詞仍有“空洞”的一面，到底什么樣的品格是必備品格，什么樣的能力是關鍵能力，這些品格與能力如何形成，目前都沒有統(tǒng)一的回答，需要教師在實踐中逐步探索. 那在探索的過程中，有沒有可能將傳統(tǒng)的一些行為或思考貼上核心素養(yǎng)的標簽呢？這種可能性很大.即使理性地思考這一結果，筆者以為傳統(tǒng)教學中確實存在與核心素養(yǎng)密切相關的方面，這些努力在沒有核心素養(yǎng)標簽的情形下已經延續(xù)很久，需要堅持;而核心素養(yǎng)新提出的一些努力，則在教學中是隱性還是顯性，要看教學的具體情形而定.

基于上述思路，筆者結合高中數(shù)學教學，形成如下三點思考：

核心素養(yǎng)有其隱性的一面

我國發(fā)布的學生發(fā)展核心素養(yǎng)做出了三個方面、六大素養(yǎng)、十八個基本要點的表述. 這是從理論角度做出的系統(tǒng)表述，具體到教學實踐中，教師是不是要將自己的教學分解開來，然后分別將之與核心素養(yǎng)對應呢？顯然不是這樣的.根據(jù)課程專家的解讀，核心素養(yǎng)的培育其實還可以從學生的批判性思維、問題解決能力、元認知能力、團隊協(xié)作能力、信息素養(yǎng)等角度來進行描述，真正在教學中我們不可能將課堂教學如此解構并分別貼標簽. 說白了，在教學研究與具體的教學過程中，核心素養(yǎng)的體現(xiàn)應當是有所不同的，教學研究需要理論解構與支撐，而教學實踐卻應當是一個整體，是一個致力于學生數(shù)學知識建構、能力培養(yǎng)、數(shù)學知識運用與能力遷移的過程，這個過程面向學生，面向學生的學習，容不得解構. 因而從這個角度講，核心素養(yǎng)應當是隱性的. 正如有同行所說：學生獲取數(shù)學核心素養(yǎng)依賴于經驗的積累，因此在教學設計中，要抓住數(shù)學內容的本質、知道學生的認知規(guī)律，創(chuàng)設合適的情境、提出合適的問題，啟發(fā)學生獨立思考、鼓勵學生與他人交流，在掌握知識技能的同時理解數(shù)學的本質、形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)[2].

例如，在“直線與平面垂直的判定”的教學中，有教師創(chuàng)設了一個地面上的旗桿與地面的關系情境，然后讓學生思考如何判定其與地面是垂直的. 而學生在進入這個情境中之后，有學生想到可以看旗桿與旗桿在地面上的影子是否垂直，如果垂直，那旗桿與地面就是垂直的;而有學生對此提出反對意見，因為他們發(fā)現(xiàn)如果將旗桿與旗桿的影子垂直時，可以有無數(shù)種情形（有學生舉的例子是，可以先設想旗桿與旗桿的影子垂直，然后旗桿繞垂足轉動，可以有無數(shù)種雖然旗桿與影子垂直卻不與地面垂直的情形）……

在這樣的學習過程中，有無核心素養(yǎng)培育的影子呢？筆者以為還是有的，比如說這里其實就有問題解決能力的培養(yǎng)，因為當學生面對著如何判定真線與平面垂直的問題的時候，他們能夠借助于現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的旗桿的影子來判斷，這實際上是一種思維的轉換，即將線與面的關系轉換為線與線的關系. 這種轉換結果無論對錯，都是有價值的，都是問題解決能力的培養(yǎng)，而問題解決能力顯然是屬于關鍵能力的，是能夠促進學生的終身發(fā)展與社會發(fā)展的;在討論過程中不同學生的不同意見，實際上就是批判性思維發(fā)生作用的結果，如果沒有批判性思維而對他人的結果盲從，那顯然是不適宜的. 因此，這個環(huán)節(jié)也是對核心素養(yǎng)中的關鍵能力的一種指向. 如果談必備品格，也是存在的，在討論的過程中不因為別人的觀點與自己不同而在情緒上發(fā)生沖突，而是會審視自己的思維過程與結果，進而做出進一步的判斷，這樣的品格才是合作所需要的品格.

但很顯然，在這樣的教學過程中，問題解決、批判思維、真正的合作，都是核心素養(yǎng)培育的體現(xiàn)，但都沒有必要顯性強調其是核心素養(yǎng). 說得通俗一點，只要學生經歷了真正的問題解決過程，只要學生在問題解決過程中批判思維真正有效，只要學生在合作中確實學會了合作，就是核心素養(yǎng)培育的過程，沒有必要以核心素養(yǎng)之名而實踐.這就是核心素養(yǎng)隱性存在的價值.

核心素養(yǎng)有其顯性的必要

但是，我們并不因為核心素養(yǎng)以隱性的形式存在，而否定其顯性存在的必要.在筆者看來，核心素養(yǎng)作為教育教學的目標存在，不僅是指向目標本身的，也是指向學生的學習過程的. 也就是說，只有學生認識到有讓自己的核心素養(yǎng)得到有效培育的需要，他們才會重視核心素養(yǎng)的價值，才會瞄準學科教學中能夠培養(yǎng)自己核心素養(yǎng)的部分而有意識地做出努力. 在高中數(shù)學教學中，筆者早就注意到學生有這種內省意識與能力，他們當中的不少人認為數(shù)學學習能夠讓自己更精確，能夠讓自己的思維更嚴謹，因而在數(shù)學學習中表現(xiàn)出比較主動的姿態(tài)，如果將學生的這種認識置于核心素養(yǎng)的語境之下，筆者以為是可以培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)的.這就是顯性存在的表現(xiàn)，而這個表現(xiàn)，往往是以學生的學習反思作為支撐的.

反思是一種重要的思維活動，亦是高中數(shù)學學習培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵所在，高中數(shù)學教師要有意識地引導學生進行科學而高效的反思，進而提升學生能力的發(fā)展[3]. 在反思的時候適當以核心素養(yǎng)概念作為引導，實踐證明是可行的，是有效的.

例如，在“直線與平面垂直的判定”教學中，筆者就引導學生反思：我們是怎么想到直線與平面內兩條相交的直線垂直，那該直線就與平面垂直的判定思路的？這個問題會驅動學生反過來思考自己前一段的學習過程，他們會發(fā)現(xiàn)自己的思路是從直線與平面內的一條直線垂直開始判定的，結果發(fā)現(xiàn)這一結論不成立，于是就思考這個思考方向是否不對，如果對的話又是不是缺少了其他條件;而當選擇了后一條思路，發(fā)現(xiàn)要兩條直線且相交時，判定關系就成立了.這樣的認識在筆者看來是很有價值的，因為只有經由這種反思，學生的問題解決思路才會更清晰，邏輯也會更清晰.而反思本身又是一個重要品質，因此當筆者在學生反思完畢之后告訴他們“學習反思能力是一種重要的能力，學習反思可以視作是一種核心素養(yǎng)”時，他們立即接受了這種觀點，而這種觀點如果在高中數(shù)學教學中不斷重復，確實可以深入學生之心，從而為學生所內化，進而形成素養(yǎng). 這就是核心素養(yǎng)以顯性的方式對學生的學習與成長所起到的作用.

隱性與顯性相結合的教學

實際上，在高中數(shù)學教學中，核心素養(yǎng)的顯性與隱性，應當取決于學生的發(fā)展需要. 有人說，數(shù)學素養(yǎng)屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征. 進一步，有高中數(shù)學教育專家認為，高中生的數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析[4]. 當我們在教學中基于這些方面去培養(yǎng)學生相應的能力的時候，其對教師而言是顯性的，對學生而言是隱性的. 而當基于學生的發(fā)展需要，尤其是想讓核心素養(yǎng)成為引導學生有效學習的指引時，其又是顯性的.

故而，基于學生的發(fā)展去選擇或顯性或隱性的方式實施核心素養(yǎng)的培育，應當是核心素養(yǎng)研究的最基本的依據(jù).這實際上是一種辯證認識，不濫貼核心素養(yǎng)標簽，不拒絕核心素養(yǎng)的客觀存在，建立了這樣的辯證認識，筆者以為在高中數(shù)學教學中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，可以少走不少彎路.

以上是為筆者的些許思考，希望能對高中數(shù)學教學有所啟發(fā)，并希望能夠得到同行的不吝賜教.

參考文獻：

[1]? 莊志剛，張玲. 對高中數(shù)學核心素養(yǎng)與教學設計的思考[J]. 中學數(shù)學雜志，2017（5）：1-6.

[2]? 史寧中. 高中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、評價與教學實施[J]. 中小學教材教學，2017（5）：4-9.

[3]? 丁玲. 有效反思，促進提升——培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的思考與實踐[J]. 數(shù)學教學通訊，2017（27）：50-51.

[4]? 楊文舉. 對一節(jié)觀摩課的再思考——兼談高中數(shù)學課堂核心素養(yǎng)的落實[J]. 中學數(shù)學教學參考，2017（27）：13-15.