潘麗

[摘? 要] 具有切入點(diǎn)小、角度新穎、針對性強(qiáng)這些明顯特征的微專題往往在一堂課上能解決一個或多個問題，教師一定要精準(zhǔn)設(shè)置微專題的切入點(diǎn)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確攫取問題的切入點(diǎn)并順利獲得正確的解決辦法.

[關(guān)鍵詞] 高考數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);微專題;切入點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度之快往往導(dǎo)致學(xué)生對知識的掌握不夠牢固和透徹，因此，很多學(xué)校往往會安排一年半的時(shí)間進(jìn)行高考數(shù)學(xué)的一、二輪復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)內(nèi)容繁多、時(shí)間跨度太長往往令學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中產(chǎn)生疲憊感，復(fù)習(xí)效率低下也在所難免. 因此，很多教師在提升高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率上也頗費(fèi)心思，微專題成為解決這一重要問題的一項(xiàng)有效措施.

很多學(xué)校安排數(shù)學(xué)教師從高二下學(xué)期就開始了高三數(shù)學(xué)的一輪復(fù)習(xí)，對知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)式、地毯式的掃描并爭取不漏掉任何一個細(xì)節(jié)是這一階段最主要的任務(wù). 高三開始后的二輪復(fù)習(xí)主要是針對知識點(diǎn)進(jìn)行分類復(fù)習(xí)，以解題方法、技巧為主的知識關(guān)聯(lián)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求. 傳統(tǒng)教學(xué)模式下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)往往會按照教師選題、學(xué)生做題、教師批改、教師講題、學(xué)生糾錯、繼續(xù)做題講題這樣的順序重復(fù)進(jìn)行. 學(xué)生的狀態(tài)在長時(shí)間的不斷重復(fù)中往往會變得越來越糟糕，很多學(xué)生在剛剛練習(xí)過的題目中還會出現(xiàn)再做再錯的現(xiàn)象. 教師究竟應(yīng)該怎樣進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)、學(xué)生應(yīng)該怎樣學(xué)習(xí)也就成為迫切需要解決的問題. 筆者在近幾年的二輪復(fù)習(xí)中進(jìn)行了微專題的穿插教學(xué)并取得了一定的效果.

微專題的設(shè)置

微專題的切入點(diǎn)可以著眼于一個課題、一個概念或是一個公式，即便是學(xué)生作業(yè)中的錯誤或疑問也可以在課堂中穿插微專題進(jìn)行講解. 微課、微視頻、微反思等多種多樣的形式都可以運(yùn)用到微專題的課堂穿插中，具有切入點(diǎn)小、角度新穎、針對性強(qiáng)這些明顯特征的微專題往往在一堂課上能解決一個或多個問題，使學(xué)生能夠在更多問題的解決中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷提高.

1. 以學(xué)生為主題的專題內(nèi)容設(shè)計(jì)

學(xué)生在日復(fù)一日、年復(fù)一年的熟悉的課本內(nèi)容、重復(fù)的題海戰(zhàn)術(shù)中往往會感覺到身心疲憊，因此，教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中一定要改變復(fù)習(xí)的形式并不斷刺激學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，一個方式的改變或者一個角度的變換都很有可能令學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得意想不到的效果. 課題容量小、主題聚焦點(diǎn)小的微專題的落實(shí)能令學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著眼于細(xì)微并真正解決問題，不過，即便微專題具有這些著眼于細(xì)微的特征，但系統(tǒng)性與聯(lián)系性卻仍是其能夠同時(shí)具備的. 教師在微專題的課堂穿插過程中應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)，使學(xué)生能夠積極地展開自主思考并自主發(fā)現(xiàn)問題，繼而形成自己獨(dú)特的思維模式，教師再適當(dāng)指導(dǎo)其一定的答題技巧并引導(dǎo)學(xué)生在同伴互學(xué)中進(jìn)行交流并取長補(bǔ)短，學(xué)生一定會真正成為課堂的主人并不斷提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在知識的掌握、歸納與總結(jié)中也會因此逐步形成體系并最終獲得很好的學(xué)習(xí)效果.例如，筆者在填空題的講解中穿插過“運(yùn)用圖像解決非基本初等函數(shù)問題”這一微專題并令恒成立問題得到了很好的解決. 學(xué)生在該專題的研究中很快明了了分離變量并不能解決所有恒成立問題的這一結(jié)論，很多學(xué)生也因此獲得了運(yùn)用分離變量解決恒成立問題不一定最簡單的認(rèn)知.

變式4：已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同時(shí)滿足：①？坌x∈R，f（x）<0或g（x）<0;②？堝x∈（-∞，-4），f（x）g（x）<0，則m的取值范圍為______.

運(yùn)用恒成立來解決這一組例題是相當(dāng)煩瑣的，筆者列出本組例題之后，首先請學(xué)生進(jìn)行了獨(dú)立解答，在學(xué)生經(jīng)歷頭腦風(fēng)暴并屢屢碰壁之后在黑板上寫出了以下例題供學(xué)生探求這其中的聯(lián)系，題目如下：求y=的最大、最小值. 將學(xué)生分組后引導(dǎo)各小組學(xué)生進(jìn)行討論并小結(jié)本組同學(xué)的解題思路和方法，很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了拆分函數(shù)并運(yùn)用圖像尋得題中關(guān)系解題的方法，學(xué)生面對自主探索獲得的巧妙解法異常興奮，真正成為課堂主人的同時(shí)也不再懼怕這一類型的問題了.

2. 分析錯因并根治問題

知識理解和掌握上的不夠透徹才會導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)和考試中的屢屢犯錯，因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題出錯的根源并幫助其真正領(lǐng)悟糾錯的思路與方法，反復(fù)出錯得以避免才能令學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心真正提升. 比如，學(xué)生非常害怕解決的基本不等式這一類題目，筆者及時(shí)發(fā)現(xiàn)了學(xué)生無法探尋解題思路的這一現(xiàn)象并在講評作業(yè)中穿插了“基本不等式”這一微專題，效果甚好.

設(shè)計(jì)目的：以直接運(yùn)用公式解決基本不等式為切入點(diǎn)進(jìn)行解決此類問題常規(guī)方法的逐漸滲透，使學(xué)生能夠?qū)栴}逐漸轉(zhuǎn)化成自己所熟悉的模型并自主尋找解題的規(guī)律與方法. 教師在這一微專題的穿插過程中應(yīng)及時(shí)肯定學(xué)生的點(diǎn)滴發(fā)現(xiàn)與成果并使學(xué)生逐步減小解題畏懼.

微專題設(shè)置的注意點(diǎn)

1. 注重知識和能力的提升

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所養(yǎng)成的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)對于學(xué)生的一生來說都是受用無盡的，教師在傳授學(xué)生知識的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主發(fā)現(xiàn)、研究、解決問題的方法，使學(xué)生能夠在與教師、學(xué)生合作交流與互動中獲得最好的解題路徑并因此養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與品質(zhì). 與此同時(shí)，教師還應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)總結(jié)和歸納并促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷保持昂揚(yáng)上進(jìn)的學(xué)習(xí)態(tài)度與精神，在不斷的學(xué)習(xí)、合作與分享中獲得知識與能力的共同發(fā)展.

2. 拓展思維廣度

教師的預(yù)設(shè)和學(xué)生的生成在同一個知識點(diǎn)或概念上都有可能存在不同的表現(xiàn)，不同學(xué)生在同一研究對象上所形成的思維方式也會不盡相同. 教師在具體教學(xué)中應(yīng)遵循學(xué)生的特點(diǎn)并做到因材施教，幫助學(xué)生準(zhǔn)確攫取問題的切入點(diǎn)并順利獲得正確的解決辦法. 因此，教師在設(shè)置微課時(shí)應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)散思維并去探尋各種知識的“增長點(diǎn)”，使學(xué)生能夠放飛思維并令知識獲得不斷的再“生長”，使學(xué)生思維的靈活性、知識的完整性以及過程的開放性在微專題的穿插過程中得到充分的尊重與保護(hù)，令學(xué)生在感受數(shù)學(xué)知識魅力與價(jià)值的過程中激發(fā)出學(xué)習(xí)的熱情.

3. 妥善設(shè)置切入點(diǎn)

有效的微專題設(shè)置與穿插必然能夠很好地避免題海戰(zhàn)帶給學(xué)生的疲憊與壓抑，因此，教師在設(shè)置微專題的切入點(diǎn)時(shí)一定要精準(zhǔn)，學(xué)生對于那些小而精的切入點(diǎn)往往能夠形成更好的理解與記憶. 比如，教師在數(shù)形結(jié)合、基本不等式、函數(shù)零點(diǎn)問題等微專題的設(shè)置中就可以借助多媒體手段，令學(xué)生精準(zhǔn)感受專題中的細(xì)微變化并獲得更好的理解. 當(dāng)然，這對教師來說，教學(xué)預(yù)設(shè)與備課環(huán)節(jié)的要求也就更高了，教師應(yīng)做好充分的微課準(zhǔn)備并引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)的難度、進(jìn)度、材料和形式進(jìn)行問題的研究，教師應(yīng)進(jìn)行充分的研究并尋求最適合自己學(xué)生的方法以促使學(xué)生獲得真正的提高.

總之，微專題的穿插能使原本枯燥、乏味、重復(fù)的高三復(fù)習(xí)變得生動而有價(jià)值，教師在微專題的穿插教學(xué)過程中要讓學(xué)生能夠更加自由地“駕馭”數(shù)學(xué)并使課堂更具生機(jī)和活力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和能力能在更多知識點(diǎn)的透徹分析中共同提升.