霍君君

摘 要：數(shù)學(xué)教育改革中明確指明：數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而解決問(wèn)題能力更是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生具備的基本素養(yǎng)，因此只有深入挖掘解決問(wèn)題的教育價(jià)值，才能真正提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，探討如何挖掘解決問(wèn)題的教育價(jià)值。

關(guān)鍵詞：解決問(wèn)題；教育價(jià)值；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

對(duì)于數(shù)學(xué)教育而言，提高學(xué)生核心素養(yǎng)才是終極目標(biāo)。雖然國(guó)際上各個(gè)國(guó)家與組織對(duì)核心素養(yǎng)的理解與定義不同，但是人們認(rèn)為核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在觀察、分析及解決問(wèn)題能力等方面。但是，解決問(wèn)題的教育價(jià)值究竟體現(xiàn)在哪些地方呢？還需要教育者不斷挖掘解決問(wèn)題的教育價(jià)值，才能有效提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。在這種形勢(shì)下，挖掘解決問(wèn)題的教育價(jià)值具有重要意義。筆者結(jié)合教學(xué)體會(huì)，談?wù)勅绾瓮诰騿?wèn)題解決的教育價(jià)值。

一、還原真實(shí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光

從許多研究來(lái)看，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的根本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將真實(shí)情境置于數(shù)學(xué)問(wèn)題中，一是為了讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和日常生活存在密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光，要求學(xué)生采用數(shù)學(xué)眼光洞察世界；另一個(gè)方面還能夠激發(fā)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中。在人教版小學(xué)教材中“數(shù)學(xué)思考”（六年級(jí)下冊(cè)）例1的問(wèn)題為：由6個(gè)點(diǎn)能夠連接成多少條線段呢？7個(gè)點(diǎn)呢？（下面稱為：連線問(wèn)題），事實(shí)上該題主要是為了探究點(diǎn)數(shù)和連線數(shù)間的規(guī)律。在現(xiàn)實(shí)生活中這個(gè)問(wèn)題即為我們平常見(jiàn)到的最多的“握手問(wèn)題”。事實(shí)上，這個(gè)任務(wù)同樣在人教版小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”中“每2人握1次手，3人總共需要握幾次手？”出現(xiàn)過(guò)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師覺(jué)得可將六年級(jí)的“連線問(wèn)題”改成真實(shí)“握手問(wèn)題”任務(wù)，即為：每2人握手1次，握手不能重復(fù)，那么6人應(yīng)該握手多少次？8人呢？

隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性日漸俱增，很多人都無(wú)法認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用、地位及功能，有一些人甚至還提出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)用論，要求考試中取消數(shù)學(xué)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于：數(shù)學(xué)并非存在于事物的表面，而是植根在事物的“本身”，自然被其表象所掩蓋。只有將數(shù)學(xué)問(wèn)題換成真實(shí)的任務(wù)，才能揭示實(shí)際問(wèn)題背后隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)眼光去觀察世界，提高學(xué)生洞察數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。而且采用方法的另外作用就是增加數(shù)學(xué)題目的變化，讓學(xué)生走出教材中“從簡(jiǎn)單想起”的束縛，激發(fā)每位學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，要求學(xué)生采用自己的方式去解決真實(shí)任務(wù)，從而給學(xué)生創(chuàng)造出更多的交流與學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

二、歷經(jīng)問(wèn)題解決，采用數(shù)學(xué)思維分析世界

雖然學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是在教師指導(dǎo)下開(kāi)展的，但是教師與教材均不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。如果沒(méi)有學(xué)生參與，外在客觀知識(shí)同樣無(wú)法轉(zhuǎn)化成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就要積極調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去解決問(wèn)題，且能歷經(jīng)解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生采用數(shù)學(xué)思維去分析世界。對(duì)于上面“握手問(wèn)題”，解決問(wèn)題方法比較多，本文列舉一種解決問(wèn)題的方法。

比如，組織學(xué)生開(kāi)展一次數(shù)學(xué)游戲，尋找出6名學(xué)生，讓每2名學(xué)生握手1次，然后統(tǒng)計(jì)握手次數(shù)；再尋找出8名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)學(xué)生握手次數(shù)。學(xué)生已經(jīng)得出兩個(gè)問(wèn)題答案，但是教師應(yīng)該在此基礎(chǔ)上繼續(xù)追問(wèn)，比如人數(shù)變成20、40等，應(yīng)該怎樣解決這些問(wèn)題呢？應(yīng)該繼續(xù)通過(guò)游戲解決呢，還是尋找出背后存在的規(guī)律？這些都應(yīng)該要求學(xué)生去思考；假如學(xué)生看不出規(guī)律，應(yīng)該如何做呢？就要求學(xué)生多列舉幾次：3個(gè)人握手3次，4個(gè)人握手6次，5個(gè)人握手10次，6個(gè)人握手15次，7個(gè)人握手21次……這要求學(xué)生靜心思考，細(xì)心觀察，從中尋找出握手次數(shù)和人數(shù)間的關(guān)系，從而尋找出二者間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用自己的頭腦去思考，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。在歸納數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，必定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。在挖掘解決問(wèn)題中應(yīng)確立學(xué)生主體位置，發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性和自主性，培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思維模式。如果學(xué)生不能主動(dòng)參與進(jìn)去，學(xué)生是無(wú)法形成數(shù)學(xué)思維模式的，更不能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與遷移。

三、在解決問(wèn)題中采用數(shù)學(xué)態(tài)度看待世界

在解決問(wèn)題過(guò)程中，不但要考慮學(xué)生解題的策略，還必須要挖掘解題策略背后的數(shù)學(xué)思想，要關(guān)注學(xué)生形成數(shù)學(xué)態(tài)度。事實(shí)上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為一種生活的態(tài)度，是一種勇于追求、積極向上的探索精神；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)屬于一個(gè)有機(jī)整體，尤其是態(tài)度因素非常重要，假如態(tài)度正確，必然會(huì)提高技能與知識(shí)水平，反之可能產(chǎn)生負(fù)面效果。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)產(chǎn)生時(shí)比較重視完美性與簡(jiǎn)單化，比如將陸地、人及島等抽象成點(diǎn)，將兩人間的比賽、握手及兩地間的橋梁抽象為線，將握手次數(shù)抽象成平面內(nèi)兩點(diǎn)的連線條數(shù)，把“7橋問(wèn)題”抽象成筆畫問(wèn)題。模型化讓復(fù)雜問(wèn)題統(tǒng)一化、簡(jiǎn)單化，還能采用數(shù)學(xué)函數(shù)體現(xiàn)定量的結(jié)果。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅僅培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理的習(xí)慣、解決問(wèn)題能力還不夠，還應(yīng)該讓學(xué)生說(shuō)出怎樣想的。如果采用一個(gè)策略無(wú)法解決問(wèn)題，那么就要思考是解題中的問(wèn)題，還是策略不恰當(dāng)。如果策略不當(dāng)就要及時(shí)改變策略，不能陷入原有策略中無(wú)法掉頭。而解決復(fù)雜問(wèn)題就要團(tuán)隊(duì)力量共同努力，通過(guò)小組探討形式共同交流討論，學(xué)生不但要敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)，還要尊重他人，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，從他人處學(xué)到良好的策略，通過(guò)解決問(wèn)題培養(yǎng)數(shù)學(xué)態(tài)度。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)必須要將傳授知識(shí)與學(xué)習(xí)相結(jié)合，解決問(wèn)題是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的平臺(tái)，應(yīng)充分挖掘解決問(wèn)題的教育價(jià)值，注重解題中各個(gè)環(huán)節(jié)和細(xì)節(jié)，不斷提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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