初中數(shù)學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想之我談

蔣方林

摘 要：思維，對于人們的行為有著重要的指導(dǎo)作用。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對于其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為也有著一定的指導(dǎo)作用。學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思想，對于其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的正確開展有著重要的作用。數(shù)學(xué)思想對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，起著不可代替的作用，數(shù)學(xué)思想可以通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行科學(xué)的表達(dá)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，是初中數(shù)學(xué)教師的必要責(zé)任，更加提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要手段。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透;必要性;方法

前言：

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的人意識到科學(xué)學(xué)科的重要性。作為一切科學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)科的教育工作得到了更多社會大眾的關(guān)注。數(shù)學(xué)思想的滲透是初中數(shù)學(xué)教育的核心，將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行成功滲透，那么初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動就成功了一半。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，許多教師意識不到數(shù)學(xué)思想滲透的重要意義，也無法利用有效的措施對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行合理滲透。因此，從滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究是有一定學(xué)科前景的。

1加強數(shù)學(xué)思想滲透的原則

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，數(shù)學(xué)的靈魂。如何把數(shù)學(xué)知識比作一副設(shè)計精湛、內(nèi)容復(fù)雜的藍(lán)圖，那么數(shù)學(xué)思想就相當(dāng)于這張藍(lán)圖，涵蓋著這張圖上所有的內(nèi)容，是整張設(shè)計的靈魂所在。筆者就怎樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想總結(jié)出以下幾點內(nèi)容。

1.1 提高滲透的自覺性原則。數(shù)學(xué)知識中的基本概念、公式、法則等都是較為明顯的體現(xiàn)在數(shù)學(xué)書本上的，是看得見的，是有形的。而數(shù)學(xué)思想方法是存在日數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)教學(xué)之后的，它沒有完整的體系，僅僅散落在數(shù)學(xué)教學(xué)的各章節(jié)甚至某一知識點上面，是無形的。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中隨意性很大，老師講不講，講多少都沒有明確的要求，并且常常因為教學(xué)任務(wù)多，時間緊而被作為一個軟任務(wù)被擠掉。從學(xué)生的角度來看，數(shù)學(xué)思想的掌握程度對學(xué)生的要求也不高，學(xué)生在課堂上能領(lǐng)會多少是多少。因此，作為一線教師，首先需要轉(zhuǎn)變觀念，加強對在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的重視，把數(shù)學(xué)思想的滲透納入到基本的數(shù)學(xué)教學(xué)中。在市井的貝殼和教學(xué)環(huán)節(jié)們都要有意識的滲透進(jìn)數(shù)學(xué)思想;其次，深入了解、專研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的因素。對與每一章節(jié)的教學(xué)，都要細(xì)心考慮怎樣結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行具體數(shù)學(xué)方法的滲透。在進(jìn)行課堂教學(xué)前的備課中，要把如何滲透進(jìn)數(shù)學(xué)思想作為備課的重要內(nèi)容之一，考慮怎樣結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的滲透，滲透那學(xué)數(shù)學(xué)思想，怎樣滲透，滲透到什么程度都應(yīng)該有一個總體設(shè)計，并合理安排在不同教學(xué)階段的具體要求。

1.2 注重滲透的漸進(jìn)性和反復(fù)性原則。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中逐漸形成的，教師只是在對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)的環(huán)節(jié)中發(fā)揮關(guān)鍵作用。因此，在具體的教學(xué)過程中，老師要加強解決問題后的總結(jié)、反思環(huán)節(jié)，因為總結(jié)反思是滲透數(shù)學(xué)思想的最重要環(huán)節(jié)，例如在進(jìn)行概念的總結(jié)歸納、結(jié)論的推導(dǎo)、思路的探索、規(guī)律的揭示教學(xué)中，在得出結(jié)論后，及時的進(jìn)行反思，對相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法用語言文字的形式呈現(xiàn)出來。另外，數(shù)學(xué)思想的形成不是一朝一夕就能完成的，要注意滲透的長期性，切忌急功近利，要給學(xué)生一個體會、接受的空間。

1.3 把握滲透的可行性原則。數(shù)學(xué)思想是抽象的，必須通過具體的教學(xué)加以實現(xiàn)，因此，要及時的抓住可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的良好機會，如在進(jìn)行規(guī)律的揭示、結(jié)論的推導(dǎo)過程中可以及時的滲透一些相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。同時，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意自然滲透，潛移默化的啟發(fā)學(xué)生，而不能有和盤托出，生搬硬套，脫離實際等適得其反的做法。

2 結(jié)合實例說明怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

2.1 轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)教學(xué)中是將已知信息轉(zhuǎn)化為對解題很有幫助的另外一種形式的過程。例如在進(jìn)行一元一次方程的講授過程中，不管已知方程是簡單還是復(fù)雜都可以使用轉(zhuǎn)換的方法轉(zhuǎn)化為ax=b（a≠0）的格式，同樣在進(jìn)行方程求解釋，可以讓會學(xué)生先試著把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把三元一次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程，再把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這樣逐步的化繁為簡，將未知轉(zhuǎn)化為已知，將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉的方法，能使問題很容易地得到解決。在教學(xué)學(xué)生如何解題，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化的過程中，還要注意進(jìn)行總結(jié)，把這種解題思路告訴給學(xué)生，提高學(xué)生的分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教會學(xué)生辯證的看待問題。

2.2 類比的思想方法。類比思想是指在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題中，要巧妙的運用類比，如新舊知識的類比、難易度差別大但所使用的理論相同的知識間的類比，以幫助學(xué)生有效地理解所接受的新知識。例如，在講四邊形或多邊形的知識時，我們可以從復(fù)習(xí)三角形的邊、角內(nèi)外角和開始，或者運用天平的平衡條件得出整式的性質(zhì)，用天平的不平衡試驗得出不等式的性質(zhì);又比如，在講授分式的加減乘除法時，老師可以通過回顧小學(xué)時學(xué)過的知識，在原來較容易的知識的基礎(chǔ)上引入新知識，進(jìn)行對比分析，體現(xiàn)了“以舊引新”的教學(xué)設(shè)計原則和“溫故知新”的學(xué)習(xí)方法。這樣用低起點、難度小的知識來類比學(xué)生接受的新知識，不僅有利于學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)，還能夠活躍課堂氣氛，使學(xué)生在輕松和諧的氛圍中，不知覺得學(xué)會新知識，達(dá)到事半功倍的效果。

2.3 逆向思維的思想方法。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容里面有很多互逆的知識，學(xué)生在學(xué)會知識的過程中，應(yīng)該有意識的培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的能力，幫助學(xué)生運用逆向思維的方法去理解和鞏固所學(xué)知識，并能自覺的將其作為解答問題后的檢查方法之一，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的檢查習(xí)慣，例如，在教學(xué)生如何完成整式的乘法時，以（a+b）（a-b）=a2-b2時，讓學(xué)生明白不僅有去括號法還有分解因式法a2-b2=（a+b）（a-b），添括號對不對可以用去括號來檢驗;學(xué)習(xí)乘方運算反過來還要學(xué)會開方運算;學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法反過來還要學(xué)習(xí)它的減法。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常點撥學(xué)生這方面的問題，一方面能加深學(xué)生對新知識的理解，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，增強學(xué)生逆向思維的靈活性。

參考文獻(xiàn)：

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