借操作之力 促進(jìn)思維生長(zhǎng)

王敏

摘 要：心理學(xué)研究表明：小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是從具體形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維。小學(xué)生的這種思維特點(diǎn)決定了教學(xué)中應(yīng)盡可能地聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作的活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，教師還需帶領(lǐng)學(xué)生反思自己的操作過(guò)程，對(duì)操作結(jié)果進(jìn)行理性思辨，從而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：操作；理性思辨；思維生長(zhǎng)

一、對(duì)操作結(jié)果據(jù)理分類(lèi)，讓思維更加有序

布魯納的多元表征理論認(rèn)為，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念可以有多種表征方式，多種方式之間要建立聯(lián)系，才能深化對(duì)概念的理解。

比如，引導(dǎo)學(xué)生在具體的生活情境中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，要讓學(xué)生真正理解負(fù)數(shù)這一數(shù)的本質(zhì)，首先要幫助學(xué)生建立“負(fù)數(shù)”這一概念。為此，教學(xué)中可注重對(duì)概念的不同表征方式，通過(guò)動(dòng)手畫(huà)→文字描述→對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的分類(lèi)，使學(xué)生真正理解負(fù)數(shù)的含義。

（一）課堂回放

1.動(dòng)手畫(huà)負(fù)數(shù)

師：同學(xué)們，請(qǐng)你結(jié)合自己對(duì)負(fù)數(shù)的理解，把“-2層”“-5攝氏度”“-155米”表示的含義，用三幅圖畫(huà)出來(lái)。

畫(huà)完后請(qǐng)大家在四人小組里相互交流，介紹一下自己的畫(huà)。

2.全班反饋

（1）反饋

展示：大多數(shù)學(xué)生畫(huà)的是溫度計(jì)，有0下溫度寫(xiě)了負(fù)號(hào)和沒(méi)寫(xiě)負(fù)號(hào)的。

師：我很好奇，別的同學(xué)在0度下面，標(biāo)的是-1、-2這樣的數(shù)，你標(biāo)的卻是1、2、3這樣的數(shù)，你是漏寫(xiě)了嗎？

生：溫度計(jì)上零下和零上已經(jīng)清楚看出，所以不寫(xiě)負(fù)號(hào)也是沒(méi)關(guān)系的。

師：確實(shí)如此，同學(xué)們說(shuō)的和生活中是一樣的。（出示實(shí)驗(yàn)室溫度計(jì)圖片）溫度計(jì)上雖然沒(méi)有負(fù)號(hào)，但它表示的是零下溫度，記錄下來(lái)的時(shí)候要寫(xiě)負(fù)號(hào)。比如零下5攝氏度，記作-5（邊說(shuō)班板書(shū)）。那么零上5攝氏度呢，就記作+5。

（2）反饋-155米

師：看來(lái)，大家對(duì)負(fù)數(shù)已經(jīng)有了透徹的理解了，那吐魯番盆地的海拔高度是-155米，這個(gè)負(fù)數(shù)，你們又是如何用圖來(lái)表示的？

學(xué)生展示，并說(shuō)明。

師：的確，海拔高度通常是把海面的平均高度作為基準(zhǔn)線。比它低的，海拔高度都是負(fù)數(shù)；吐魯番盆地的海拔高度記作-155米；比它高的，海拔高度都是正數(shù)，比如珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米，海拔高度記作+8844.43米。

（二）相反意義的量

1.師：同學(xué)們，地面以上和地面以下是兩種意義相反的量，零上和零下、高于海平面和低于海平面也是兩種意義相反的量。那你還能舉出生活中其他意義相反的兩種量嗎？

（1）請(qǐng)你先想一想，然后在紙上把這兩個(gè)意義相反的量寫(xiě)下來(lái)，并分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來(lái)。

（2）小組交流。

（3）集體反饋。

2.分類(lèi)

師：同學(xué)們，現(xiàn)在黑板上有那么多數(shù)，如果要給它們分分類(lèi)，你會(huì)怎么分？

生：可以分成正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。

教師圈起來(lái)，寫(xiě)上正數(shù)、負(fù)數(shù)和0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

再追問(wèn)：你是怎么想的？

師：那0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？請(qǐng)結(jié)合剛才的例子先想一想，然后小組里交流一下自己的想法。

反饋：課件出示剛才的樓層圖、溫度計(jì)圖、海平面圖，讓學(xué)生結(jié)合具體例子來(lái)講。

為了讓學(xué)生深刻把握概念的本質(zhì)，教師在教學(xué)時(shí)盡量不直接告知，而是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、分類(lèi)、抽象、概括的過(guò)程，從而形成概念。

二、對(duì)操作結(jié)果追溯反芻，讓思維更加深刻

受年齡特征的影響，小學(xué)生的思維容易停留在直觀表象層面，在遇到問(wèn)題時(shí)不愿深入思考。教學(xué)中，教師要有針對(duì)性地組織操作活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，展開(kāi)有效的討論，幫助學(xué)生理解和掌握角的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，進(jìn)而培養(yǎng)思維的深刻性。以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”為例。

課堂回放：

教師出示一些生活圖片，帶領(lǐng)學(xué)生找了找、指了指生活中的角。

師：同學(xué)們，想不想動(dòng)手做一個(gè)“角”？

生：想。（學(xué)生很快拿出工具動(dòng)手做起了活動(dòng)角）

師：把你的活動(dòng)角變大，再變小。

（學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，兩只小手拿著兩條邊，一會(huì)兒拉開(kāi)，一會(huì)兒合攏，充分感知。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：把你的發(fā)現(xiàn)和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

生1：打開(kāi)變大了，合起來(lái)就變小。

生2：兩條邊分開(kāi)角變大，合起來(lái)角變小。

……

師：（這時(shí)老師拿出兩根天線做成的角）同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你們仔細(xì)觀察這個(gè)角（把角的兩條邊都拉長(zhǎng)了，在拉動(dòng)時(shí)請(qǐng)一個(gè)同學(xué)幫忙固定兩條邊的位置），角變大了嗎？

生：沒(méi)有變大，只是邊變長(zhǎng)了，角沒(méi)有變大。

師：看來(lái)，角的大小和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

思維始于直觀，達(dá)于抽象。因此，在教學(xué)中要求老師能根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和真實(shí)的思維水平，充分利用資源，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。在遵循學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)上提供實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)和思維拓展的空間，讓每個(gè)學(xué)生的思維在感受、品味、思辨的過(guò)程中孕育、凝練、升華。

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編輯 魯翠紅