張 彬，褚恩義，任 煒，倪德彬，尹 明，李 慧，王可暄

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厚度對(duì)MEMS換能元薄膜電阻率的影響研究

張 彬，褚恩義，任 煒，倪德彬，尹 明，李 慧，王可暄

（陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所 應(yīng)用物理化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710061）

為完善微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro-Mechanical Systems，MEMS）火工品薄膜換能元設(shè)計(jì)理論，減小微尺度下?lián)Q能元參數(shù)的設(shè)計(jì)誤差，保證設(shè)計(jì)電阻及MEMS火工品的作用性能，理論分析了微尺度下薄膜電阻率的影響因素，采用磁控濺射進(jìn)行了不同材料（Al、W、Cr、Ni-Cr）、不同微納米厚度（＜2μm）薄膜的制備，并對(duì)不同厚度薄膜的電阻率參數(shù)進(jìn)行表征，揭示了微納尺度下電阻率的尺度效應(yīng)規(guī)律，獲得了相應(yīng)的拐點(diǎn)數(shù)據(jù)。

MEMS換能元；金屬薄膜；尺度效應(yīng)；電阻率

MEMS火工品是指基于MEMS技術(shù)或與MEMS工藝兼容的火工品技術(shù)，其尺寸特點(diǎn)為換能器件和藥劑結(jié)構(gòu)尺度在微米量級(jí)，核心器件尺度在亞毫米量級(jí)，系統(tǒng)尺度在毫米量級(jí)。該類火工品可將信息控制、安執(zhí)機(jī)構(gòu)和起爆單元集成一體，具備信息化、微小型、多功能等特征，是信息化、智能彈藥的關(guān)鍵基礎(chǔ)技術(shù)[1-3]。MEMS火工品換能元作為MEMS火工品中實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換功能的核心器件，一般為采用金屬薄膜材料制作的平面電阻，并通過(guò)電阻發(fā)熱等形式實(shí)現(xiàn)與含能藥劑的能量傳遞與放大。理想的MEMS火工品換能元應(yīng)該具有較低的發(fā)火能量，同時(shí)具有較高的能量轉(zhuǎn)換效率[4]，主要受換能元電阻值與橋區(qū)圖形結(jié)構(gòu)影響。因此，在換能元的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要著重考慮點(diǎn)火電阻值與橋區(qū)圖形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

目前關(guān)于基底材料[5-6]以及橋區(qū)結(jié)構(gòu)[7-9]對(duì)換能元性能的影響研究較多，但針對(duì)不同材料及其微觀結(jié)構(gòu)尺度對(duì)換能元性能的影響研究未見(jiàn)報(bào)道[10]?；诖耍疚慕Y(jié)合理論分析了MEMS換能元薄膜電阻率的影響因素，并采用磁控濺射技術(shù)制備了不同材料、不同厚度的金屬薄膜，對(duì)所制備薄膜的結(jié)構(gòu)形貌參數(shù)進(jìn)行表征分析，獲得了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了微納尺度下電阻率的尺度效應(yīng)規(guī)律，同時(shí)為MEMS火工品換能元的優(yōu)化設(shè)計(jì)與樣品制作提供了重要支撐。

1 金屬薄膜電阻率影響因素理論分析

材料電阻率是表征物質(zhì)電阻特性的物理量，是材料本身的電學(xué)性質(zhì)。塊體金屬材料的電阻率與其自由電子平均自由程的乘積為一個(gè)常數(shù)，與材料的幾何尺度無(wú)關(guān)。隨著微/納米技術(shù)的發(fā)展，在微/納尺度器件中金屬材料的幾何尺度或微觀結(jié)構(gòu)尺度從宏觀尺度逐漸減小到微米、亞微米甚至納米量級(jí)，其室溫電阻率往往表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，即當(dāng)金屬材料結(jié)構(gòu)達(dá)到亞微米級(jí)以下時(shí)，其電阻率發(fā)生明顯的陡升。若仍舊采用金屬材料常規(guī)體電阻率進(jìn)行MEMS換能元的設(shè)計(jì)，將導(dǎo)致設(shè)計(jì)電阻與測(cè)試電阻存在較大偏差問(wèn)題，影響MEMS火工品換能元電阻設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

關(guān)于金屬材料電阻率計(jì)算理論，F(xiàn)uch-Sondheimer（F-S）[11-12]、Mayadas-Shatzke（M-S）[13]模型給出了較為詳細(xì)的解釋。其中，F(xiàn)-S理論重點(diǎn)考慮平均自由程的統(tǒng)計(jì)學(xué)分布規(guī)律以及薄膜表面的影響，給出了影響材料薄膜表面電阻率的具體參數(shù)：

式（1）中：0為塊體金屬的電阻率；為薄膜表面的電阻率；其中

兩側(cè)同時(shí)乘以，可得到：

式（2）~（4）中：0為塊體金屬的平均電子自由程；為薄膜厚度；為被薄膜表面彈性反射電子的分?jǐn)?shù)，介于0~1；=0時(shí)為全漫反射情況；=1時(shí)為全鏡面反射情況。

由式（4）可知，當(dāng)薄膜厚度達(dá)到微納尺度時(shí)，其薄膜電阻率ρ與膜厚并不是線性關(guān)系。隨著膜厚減小，其薄膜電阻率ρ將急劇增大。

針對(duì)微觀結(jié)構(gòu)形貌的影響，M-S理論充分考慮材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，尤其是薄膜在沉積過(guò)程中晶界和平均晶粒尺寸的差異，提出用反射系數(shù)表示晶界對(duì)電阻率的影響，即：

式（5）~（6）中：ρ為晶界影響下的電阻率；為晶粒尺寸；為晶界反射系數(shù)，介于0~1之間，表示電子經(jīng)過(guò)晶界反射后垂直電場(chǎng)方向的幾率：=0表示完全鏡面反射情況；=1表示完全漫反射情況。對(duì)于塊體金屬，Al=0.17。

綜上理論，金屬薄膜的電阻率高于相應(yīng)的塊體材料，主要原因是薄膜表面散射和晶界散射的作用。因此，金屬薄膜達(dá)到微米/納米級(jí)時(shí)會(huì)表現(xiàn)出明顯的尺度效應(yīng)，薄膜厚度越小，一般晶粒尺寸會(huì)越小，薄膜電阻率越大。對(duì)于薄膜厚度小于某一臨界尺度（一般在100nm以內(nèi)）的金屬薄膜，界面散射和晶界散射同時(shí)起作用；對(duì)于薄膜厚度大于某一臨界尺度的金屬薄膜，界面對(duì)自由電子的散射作用減弱，晶界對(duì)電阻率的貢獻(xiàn)起決定性的作用。

由于MEMS火工品換能元電阻層薄膜厚度的研究范圍在0.2~1.0μm，因此重點(diǎn)關(guān)注晶界對(duì)電阻率的影響。晶界對(duì)電阻率的影響主要是增加了薄膜的殘余拉應(yīng)力，而薄膜殘余拉應(yīng)力與（111）取向密切相關(guān)[14]。對(duì)應(yīng)于表面能，密排面（111）對(duì)應(yīng)的表面能最??；對(duì)應(yīng)于應(yīng)變能，（111）取向的晶粒中應(yīng)變能密度最大。也就是說(shuō)，隨著殘余拉應(yīng)力的增加，薄膜(111)取向呈增強(qiáng)的態(tài)勢(shì)。此時(shí)，薄膜中應(yīng)變能集聚越多，導(dǎo)致晶粒變形越厲害，晶界扭曲程度增加，晶界對(duì)電子造成的散射就會(huì)越顯著，薄膜電阻率相應(yīng)增大。

2 金屬薄膜的制備與性能表征

2.1 金屬薄膜的制備

采用相同的基底材料，因此不考慮基底材料對(duì)金屬薄膜電阻率的影響，在金屬薄膜制備過(guò)程中采用76mm×25mm×1mm載玻片作為金屬薄膜的基底層，其中載玻片中間部分采用聚酰亞胺膠帶進(jìn)行遮擋，樣品制備后去除膠帶，以保持樣品臺(tái)階，用于樣品厚度測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)利用美國(guó)丹頓公司的DISCOVERY635磁控濺射機(jī)進(jìn)行薄膜制備，靶材采用Al靶（純度為99.99％），根據(jù)前期工藝積累，確定Al最佳濺射工藝為0.5A/20sccm，依據(jù)MEMS火工品換能元加熱層尺度研究現(xiàn)狀，制備厚度從0.2~2.0μm，梯度為0.2μm的金屬Al薄膜，通過(guò)濺射時(shí)間控制薄膜厚度。同樣，針對(duì)金屬Cr、W、Ni-Cr等材料進(jìn)行探究。

2.2 金屬薄膜的表征分析

2.2.1 金屬薄膜表面形貌表征

首先，采用SEM對(duì)制備的不同厚度金屬Al薄膜的粒徑和均一性進(jìn)行測(cè)試，獲得的部分結(jié)果如圖1所示。通過(guò)對(duì)比分析可知：在研究的法向尺度范圍內(nèi)，薄膜厚度越小，顆粒度也越小，表面更加平整。

圖1 Al薄膜的SEM測(cè)試結(jié)果

然后，采用AFM對(duì)制備的不同厚度金屬Al薄膜的表面粗糙度進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試部分結(jié)果如圖2所示，所得Al表面粗糙度（R）為15.2nm和33.5nm，表明薄膜表面一致性控制較好。

利用X射線衍射儀對(duì)Al薄膜表面進(jìn)行分析，衍射圖譜如圖3所示。與Al的標(biāo)準(zhǔn)圖譜進(jìn)行對(duì)比，分析表明：薄膜中Al主要以正方晶系存在，未檢測(cè)到Al2O3，其可能以非晶或弱的多晶狀態(tài)存在；薄膜中Al（111）取向明顯高于標(biāo)準(zhǔn)圖譜中Al（111）取向的強(qiáng)度，即薄膜中應(yīng)變能聚集較多，增加了晶界的扭曲程度，導(dǎo)致晶界對(duì)電子的散射增加，從而使得薄膜電阻率異常增大。

圖2 Al薄膜的AFM測(cè)試結(jié)果

圖3 Al薄膜的XRD衍射圖譜

2.2.2 薄膜電阻率特性分析

在完成金屬薄膜表面粒徑、粗糙度以及XRD衍射圖譜分析之后，利用臺(tái)階儀對(duì)制備的不同厚度Al薄膜進(jìn)行厚度測(cè)量，取3次測(cè)量的平均值為薄膜厚度；隨后，利用四探針對(duì)不同厚度下的Al薄膜方塊電阻（R）進(jìn)行測(cè)量，獲得Al膜不同厚度下的方塊電阻及電阻率參數(shù)，數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 不同厚度Al薄膜方塊電阻及電阻率曲線

由圖4可知，Al薄膜方塊電阻（R）與電阻率（）的變化趨勢(shì)一致，即隨著薄膜厚度增大而減小，逐漸趨于金屬Al體電阻率（2.75μΩ?cm）；當(dāng)厚度小于300nm時(shí)，電阻率開(kāi)始陡升，在200nm時(shí)達(dá)到了7.89 μΩ?cm，增加了將近200％，趨勢(shì)較為明顯。隨后對(duì)試驗(yàn)獲得的Al薄膜電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行玻爾茲曼擬合，獲得特定法向尺度范圍內(nèi)（0.2~2.0μm）金屬Al薄膜電阻率（）與薄膜厚度（）關(guān)系，見(jiàn)方程（7），擬合度2為0.991 88，擬合曲線如圖5所示。

式（7）中：A1=2 647.976 15，A2=3.474 71，t0=-0.011 42，dt=0.032 95。

同樣，針對(duì)制備的不同厚度Cr、W和Ni-Cr薄膜進(jìn)行厚度、方塊電阻（R）以及電阻率參數(shù)測(cè)試表征，獲得數(shù)據(jù)如圖6~8所示。

圖6 不同厚度Cr薄膜方塊電阻及電阻率曲線

圖7 不同厚度W薄膜方塊電阻及電阻率曲線

圖6為不同厚度Cr薄膜方塊電阻、電阻率測(cè)試曲線和電阻率擬合曲線。由圖6可知，Cr薄膜方塊電阻（R）與電阻率（）的變化趨勢(shì)一致，即隨著薄膜厚度增大而減小，逐漸趨于金屬Cr體電阻率12.9μΩ?cm；由于Cr薄膜數(shù)據(jù)點(diǎn)采集相對(duì)較少，采用Boltzmann擬合時(shí)擬合度2較差，因此選擇Allometric函數(shù)對(duì)其進(jìn)行冪指數(shù)擬合，擬合度為0.987 52，擬合方程為式（8）。

=×t （8）

式（8）中：=10.336 77，=-1.452 96。

圖7為不同厚度W薄膜方塊電阻、電阻率測(cè)試曲線和電阻率擬合曲線。由圖7可知，W薄膜方塊電阻（R）與電阻率（）的變化趨勢(shì)一致，即隨著薄膜厚度增大而減小，逐漸趨于金屬W體電阻率5.5μΩ?cm；選擇Allometric函數(shù)對(duì)其冪指數(shù)進(jìn)行擬合，擬合度為0.996 44，擬合方程為式（9）。

=×t （9）

式（9）中：=35.147 68，=-0.983 84。

圖8為不同厚度Ni-Cr薄膜方塊電阻、電阻率測(cè)試曲線和電阻率擬合曲線。

圖8 不同厚度Ni-Cr薄膜方塊電阻及電阻率曲線

由圖8可知，Ni-Cr薄膜方塊電阻（R）與電阻率（）的變化趨勢(shì)一致，即隨著薄膜厚度增大而減小，逐漸趨于金屬Ni-Cr體電阻率90μΩ?cm；選擇Allometric函數(shù)對(duì)其進(jìn)行冪指數(shù)擬合，擬合度為0.990 13，擬合方程為式（10）。

=×t （10）

式（10）中：=118.835 07，=-0.768 87。

由上述結(jié)果可知，金屬薄膜厚度小于1μm時(shí)，薄膜電阻率隨著厚度減小而迅速增大，當(dāng)金屬薄膜厚度大于1μm時(shí)，薄膜電阻率逐漸趨于金屬體電阻率。分析原因，認(rèn)為金屬在剛開(kāi)始沉積時(shí)，膜主要呈島狀結(jié)構(gòu)，此時(shí)，導(dǎo)電機(jī)制為熱電子發(fā)射隧道運(yùn)動(dòng)，所以電阻率較大。隨著薄膜厚度增加，薄膜慢慢由島狀結(jié)構(gòu)變?yōu)榫W(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，此時(shí)，電子穿過(guò)優(yōu)先導(dǎo)電通路而形成滲流導(dǎo)電，使導(dǎo)電性能大大增加，故電阻率會(huì)隨著薄膜厚度增加而急劇減小。當(dāng)形成連續(xù)薄膜時(shí)，薄膜主要呈現(xiàn)金屬性質(zhì)，隨著薄膜厚度的增加，薄膜電阻率逐漸趨于金屬體電阻率，主要是因?yàn)殡S著薄膜厚度增加，薄膜晶粒增大，減小了電子在晶界中的散射，從而使電阻率降低。但是，薄膜的電阻率始終會(huì)大于該金屬塊材的電阻率，這是因?yàn)楸∧そY(jié)構(gòu)較塊材疏松，并且具有很多缺陷或者含有雜質(zhì)。

3 總結(jié)與展望

MEMS換能元的薄膜電阻率是影響其電阻性能以及發(fā)火性能的關(guān)鍵參數(shù)，與薄膜的制備工藝、尺度、材料等有重要關(guān)系。本文理論分析了薄膜電阻率的影響因素，并針對(duì)Al、Cr、W和Ni-Cr等材料進(jìn)行了微尺度下薄膜電阻率的測(cè)試與表征，初步獲得了金屬薄膜的尺度效應(yīng)關(guān)系。金屬薄膜的電阻率高于相應(yīng)的塊體材料，主要原因是薄膜表面散射和晶界散射的共同作用。當(dāng)金屬Al薄膜厚度小于300nm時(shí)，電阻率開(kāi)始陡升，200nm時(shí)達(dá)到7.89μΩ?cm；金屬Cr、W和Ni-Cr薄膜厚度小于1μm時(shí)，電阻率隨厚度減小增加趨勢(shì)更加明顯。隨著材料微觀結(jié)構(gòu)尺度和幾何尺度的進(jìn)一步減小，微尺度下火工品設(shè)計(jì)的基本理論必將面臨挑戰(zhàn)，需要著重考慮薄膜電阻率尺度效應(yīng)。

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Effect of Film Thickness on Resistivity of MEMS Energy Conversion Components

ZHANG Bin, CHU En-yi, REI Wei, NI De-bin, YIN Ming, LI Hui, WANG Ke-xuan

(Science and Technology on Applied Physical Chemistry Laboratory, Shaanxi Applied Physics and Chemistry Research Institute, Xi’an, 710061)

In order to further improve the design of energy conversion components for MEMS initiating explosive device in theory, and to reduce the design error of energy conversion components in microscale, as well as to guarantee the design resistance and ignition performance of MEMS initiating explosive device, this paper theoretically analyzed the influence factors of film resistivity in microscale. And through the preparation of different material（Al、W、Cr、Ni-Cr） and different thickness of film, the film resistivity parameter of the typical metal film with different thickness was obtained, the effect rule of the scale of the resistivity in microscale was revealed, and the corresponding inflection point data was gotten.

MEMS energy conversion component；Metal film；Scale effect；Resistivity

TJ450.1

A

10.3969/j.issn.1003-1480.2018.01.012

1003-1480（2018）01-0049-05

2017-11-09

張彬（1992 -），男，在讀碩士研究生，主要從事MEMS火工品技術(shù)研究。