溫金鵬， 薛 江， 張思才， 李 斌

(1.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所 綿陽(yáng)，621999) (2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院 西安，710072)

引 言

緩沖氣囊作為航空航天空投與軟著陸技術(shù)領(lǐng)域一個(gè)極富應(yīng)用前景的熱點(diǎn)研究方向，近年來(lái)受到較多的研究關(guān)注。緩沖氣囊形式多樣，不同構(gòu)型的緩沖氣囊在重裝空投防護(hù)、空間飛行器或無(wú)人機(jī)的軟著陸等方面均起到了良好的緩沖防護(hù)效果[1]。近年來(lái)，美國(guó)ILC Dover公司和Airborne Systems North America(ASNA)公司分別開(kāi)展了“獵戶座乘員探測(cè)飛行器(Orion Crew Exploration Vehicle)”的第1代與第2代氣囊著陸緩沖系統(tǒng)[2-4]設(shè)計(jì)研究，推動(dòng)了緩沖氣囊的應(yīng)用和發(fā)展。國(guó)內(nèi)近年逐漸加大了對(duì)緩沖氣囊的研究投入，戈嗣誠(chéng)等[5-6]探索了無(wú)人機(jī)傘降-氣囊回收方式應(yīng)用的可行性，并開(kāi)展了可主動(dòng)控制沖擊過(guò)載的智能氣囊的試驗(yàn)研究。萬(wàn)志敏等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段研究了飛行器模型的著陸特性以及封閉氣囊特征內(nèi)壓。尹漢鋒等[8]開(kāi)展了空投設(shè)備緩沖氣囊的仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。文獻(xiàn)[9-10]等對(duì)空降車(chē)-氣囊著陸緩沖過(guò)程進(jìn)行了仿真分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)。劉鑫等[11]應(yīng)用氣體的熱力學(xué)性質(zhì)建立了氣囊緩沖的動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了優(yōu)化。陳帥等[12]建立了軟著陸氣囊緩沖響應(yīng)的計(jì)算方法，并對(duì)其緩沖特性進(jìn)行了研究。

綜上所述，目前緩沖氣囊的工作性能可通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究[2,4,6-7]和數(shù)值分析[3,5,8-16]等手段進(jìn)行評(píng)估，大部分工作均以緩沖過(guò)程中的峰值過(guò)載為指標(biāo)，對(duì)緩沖系統(tǒng)的吸能率涉及較少，未能較為全面反映氣囊緩沖系統(tǒng)的性能。本研究采用能量守恒及熱力學(xué)方程建立了固定排氣口型氣囊的解析模型，研究了豎直圓柱式氣囊緩沖特性，分析了排氣口面積及觸發(fā)條件、充氣壓力等條件對(duì)緩沖性能及吸能率的影響，給出了氣囊設(shè)計(jì)參數(shù)的選取建議。

1 固定排氣口型緩沖氣囊的動(dòng)力學(xué)方程

假設(shè)固定排氣口型緩沖氣囊的囊內(nèi)氣體均為理想氣體，則氣囊壓縮變形、排氣釋能過(guò)程中能量守恒方程可表示為

ΔW+ΔQl=ΔEk+ΔEp+ΔU+ΔEf

(1)

其中：ΔW為外力對(duì)系統(tǒng)做功；ΔQl為氣囊排氣釋放的能量；ΔEk為系統(tǒng)的動(dòng)能變化量；ΔEp為勢(shì)能變化量；ΔU為氣囊內(nèi)氣體內(nèi)能變化量；ΔEf為織物的彈性勢(shì)能變化量。

式(1)中各項(xiàng)分別為

(2)

(3)

式(3)中噴管喉道處的壓力Pt為

(4)

即

(5)

圖1 設(shè)備的受力分析Fig.1 The force balance of the equipment

式(1)～(5)中各變量的物理意義如表1所示。

2 豎直圓柱式氣囊的解析模型

豎直圓柱式氣囊(vertical cylindrical airbag, 簡(jiǎn)稱VCA)在緩沖過(guò)程中，進(jìn)行如下假設(shè)。

1) VCA與地面以及設(shè)備底板的接觸面積及氣囊的橫截面積均恒定，因此在緩沖過(guò)程中氣囊僅軸向高度發(fā)生變化，其中四個(gè)時(shí)刻t1～t4氣囊的變形如圖2所示，D為氣囊的直徑，z為設(shè)備離地面的高度。

表1 各變量的物理意義

2) 氣囊織布在緩沖過(guò)程中始終處于張緊狀態(tài)，對(duì)于線彈性各向同性織布材料，在環(huán)向與軸向張力作用下，其環(huán)向應(yīng)力σh、軸向應(yīng)力σt與對(duì)應(yīng)的應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系滿足

(6)

此時(shí)氣囊織物的彈性勢(shì)能改變量ΔEf可簡(jiǎn)化為

(7)

其中：h0為氣囊織布的厚度；Vf為氣囊用織布的體積。

圖2 緩沖過(guò)程中VCA變形示意圖Fig.2 The deformation of the vertical cylindrical airbag during the impact attenuation

(8)

聯(lián)立方程(3)，(5)，(8)，即可采用四階龍格-庫(kù)塔方法進(jìn)行數(shù)值求解。

3 豎直圓柱式氣囊解析模型的驗(yàn)證

假定應(yīng)用圖2所示的VCA對(duì)某種設(shè)備實(shí)施沖擊緩沖，通過(guò)投放試驗(yàn)研究氣囊的緩沖特性，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證解析模型的準(zhǔn)確性。氣囊緩沖系統(tǒng)的投放試驗(yàn)是在自行研制的投放試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行，如圖3所示。該平臺(tái)主要由剛性支架、升降葫蘆、電磁鐵、釋放開(kāi)關(guān)、測(cè)試系統(tǒng)及超高速照相機(jī)組成。測(cè)試系統(tǒng)中采用安裝在設(shè)備上的壓電式加速度傳感器與壓電式壓力傳感器分別測(cè)試加速度響應(yīng)、氣囊內(nèi)氣體壓力，二者采集的信號(hào)通過(guò)LMS SCADAS Ⅲ/Test Lab采集、存儲(chǔ)并進(jìn)行后處理，同時(shí)采用超高速照相機(jī)記錄氣囊緩沖過(guò)程的壓縮變形行為。

圖3 緩沖系統(tǒng)投放試驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 Experiment system of cushioning airbag

緩沖系統(tǒng)的參數(shù)見(jiàn)表2。其中環(huán)境實(shí)測(cè)大氣壓力Pa=98 300 Pa,排氣口打開(kāi)的觸發(fā)條件為囊內(nèi)壓力P=140 950 Pa。采用LS-Dyna有限元仿真及試驗(yàn)手段對(duì)筆者所建立的VCA解析模型進(jìn)行驗(yàn)證，解析模型、仿真與試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果如圖4～圖5所示。圖4(a)為固定排氣口型VCA緩沖試驗(yàn)中通過(guò)超高速照相機(jī)拍攝的囊體的變形歷程，設(shè)備過(guò)載為3g時(shí)開(kāi)始拍攝，圖中8幅圖片的拍攝曝光時(shí)間1 ms，延遲0.1 μs，間隔時(shí)間為23 ms；圖4(b)為同等條件下有限元仿真得到的對(duì)應(yīng)時(shí)刻氣囊的變形。圖5為該工況下峰值過(guò)載附近的時(shí)間歷程曲線。

表2 VCA緩沖系統(tǒng)的基本參數(shù)

圖4 固定排氣口型VCA的緩沖試驗(yàn)過(guò)程與有限元仿真對(duì)比Fig.4 The comparison of the cushioning processing of VCA between experiment and finite element method

圖5 固定排氣口型VCA解析模型與有限元及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 The time history comparison of VCA between the numerical model, FEM and experiment

由圖4、圖5可得，在該緩沖過(guò)程中，解析模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在過(guò)載脈沖寬度、氣囊峰值內(nèi)壓、緩沖時(shí)間歷程等方面均比較吻合；但在0.7 s附近解析模型的過(guò)載計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)及有限元仿真有比較顯著的誤差。結(jié)合能量守恒方程式(1)，導(dǎo)致這種計(jì)算誤差的主要原因有：

1) 解析模型忽略了摩擦力、空氣阻力及熱傳導(dǎo)等能量的損耗，將氣囊內(nèi)氣體當(dāng)做絕熱狀態(tài)的理想氣體處理；

2) 在解析模型中，將地面視作理想的剛性面處理，不吸收沖擊能量；

3) 解析模型在計(jì)算過(guò)程中僅考慮設(shè)備在垂直方向的位移、速度與加速度，而在有限元與試驗(yàn)結(jié)果中，由于氣囊在壓縮過(guò)程中的不規(guī)則變形，設(shè)備除垂直方向，在水平方向上也有較小的位移、速度與加速度分量，這導(dǎo)致了解析計(jì)算結(jié)果中過(guò)載最大。

綜上所述，解析模型在過(guò)載變化歷程、脈沖寬度及緩沖過(guò)程壓力等方面均與仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，表明本解析模型具有較高的精度。

4 豎直圓柱式氣囊的緩沖特性分析

為方便研究緩沖氣囊的性能，這里引入吸能率Ea的概念。在t時(shí)刻緩沖系統(tǒng)的吸能率Ea定義為

(9)

Ea作為評(píng)判緩沖系統(tǒng)性能的指標(biāo)之一，可以準(zhǔn)確反映出緩沖系統(tǒng)的緩沖效率。

4.1 初始?jí)毫Φ挠绊?/h3>

為研究氣囊初始充氣壓力的影響，除了改變氣囊的初始充氣壓力外，系統(tǒng)參數(shù)均采用表2中的值。取氣囊的初始?jí)毫0=1.0×105Pa，1.1P0，1.2P0，1.3P0，圖6分別給出了這幾種條件下氣囊緩沖歷程曲線。圖7為緩沖系統(tǒng)在t=0.1 s時(shí)的吸能率以及緩沖過(guò)程中的最大過(guò)載。

圖6 初始?jí)毫?duì)VCA緩沖特性的影響Fig.6 Effect of initial pressure on cushioning characteristics

圖7 初始?jí)毫?duì)VCA吸能率和最大過(guò)載的影響Fig.7 Effect of initial pressure on energy absorbing ratio and peak acceleration

為方便研究，當(dāng)大氣壓力和氣囊的初始內(nèi)壓相同時(shí)，將氣囊緩沖過(guò)程中所能達(dá)到的峰值壓力定義為該排氣口打開(kāi)條件下氣囊的初始極限壓力。由圖6可見(jiàn)，當(dāng)大氣壓力和氣囊的初始內(nèi)壓均為1.0×105Pa時(shí)，氣囊的初始極限壓力為1.2×105Pa。當(dāng)氣囊的初始內(nèi)壓小于初始極限壓力時(shí)，增加氣囊的初始?jí)毫?，氣囊?nèi)的峰值壓力與峰值過(guò)載基本沒(méi)有變化，但會(huì)增加緩沖結(jié)束時(shí)氣囊的高度。從能量角度進(jìn)行分析，氣囊的初始?jí)毫υ礁撸瑒t氣囊儲(chǔ)能的能力越強(qiáng)，如果將氣囊等效為彈簧，則相當(dāng)于彈簧的剛度系數(shù)越大，相同的動(dòng)能只需較短的行程就可以轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。因此小于初始極限壓力的條件下，增加氣囊的初始內(nèi)壓，可以在不增加設(shè)備峰值過(guò)載的同時(shí)有效減小氣囊的體積。

結(jié)合圖6、圖7得，對(duì)于VCA，由于氣囊與設(shè)備的接觸面積恒定，囊內(nèi)壓力與設(shè)備的過(guò)載成正比關(guān)系。因此當(dāng)氣囊的初始?jí)毫Υ笥诔跏紭O限壓力時(shí)，在氣囊觸地時(shí)刻設(shè)備過(guò)載急劇增大，這是由于雖然排氣口在設(shè)備過(guò)載達(dá)到10g時(shí)觸發(fā)打開(kāi)，但在氣囊觸地時(shí)刻氣囊的初始?jí)毫^(guò)大，而此時(shí)設(shè)備向下的速度最大，排氣口的面積不足以在很短的時(shí)間將氣體排出以減小氣囊內(nèi)外的壓差，導(dǎo)致設(shè)備的峰值過(guò)載急劇加大，使得緩沖性能下降。

在t=0.1 s時(shí)，隨著內(nèi)壓的增加，緩沖系統(tǒng)的吸能率有所下降。這是因?yàn)樵黾託饽业某跏級(jí)毫?，可以提高氣囊單位體積的儲(chǔ)能能力，使得緩沖系統(tǒng)在較短行程內(nèi)設(shè)備的速度降至可接受的水平，而此時(shí)氣囊尚有一定高度，設(shè)備仍有部分重力勢(shì)能，從而造成緩沖系統(tǒng)吸能率下降。因此對(duì)于VCA，適當(dāng)增大氣囊的初始?jí)毫?，可以減小氣囊的高度，過(guò)載峰值也將有微量的下降。但如果氣囊初始?jí)毫Τ^(guò)初始極限壓力，反而會(huì)惡化氣囊的緩沖性能。

4.2 排氣口面積的影響

排氣口面積作為決定氣囊緩沖性能的主要因素之一，圖8給出了4種不同排氣口面積Ab時(shí)，氣囊的緩沖歷程曲線。其中A=0.008 m2，氣囊初始內(nèi)壓P0=1.0×105Pa。

圖8 排氣口面積對(duì)VCA緩沖特性的影響Fig.8 Effect of venting area on cushioning characteristics

由圖8可見(jiàn)，不同的排氣口面積對(duì)壓力、過(guò)載的影響非常顯著。由于各工況的初始條件除排氣口面積外均相同，所以在排氣口打開(kāi)前緩沖氣囊的各個(gè)性能曲線均重合。當(dāng)排氣口面積為0時(shí)，氣囊為密閉氣囊，設(shè)備以很高的過(guò)載(35.1g)從初始速度達(dá)到靜止，然后重新加速；在這個(gè)過(guò)程中壓力和過(guò)載的峰值較大，并且會(huì)造成多次反彈。當(dāng)排氣口面積為A/2時(shí)，由于排氣口面積較小，氣體排出的速度低于氣囊內(nèi)氣體受到壓縮的速度，因此氣囊內(nèi)壓力繼續(xù)增大；導(dǎo)致能量不能及時(shí)釋放，在造成反彈的同時(shí)，峰值過(guò)載達(dá)到20g，但反彈速度和高度相對(duì)前者都有所下降。當(dāng)排氣口面積為2A時(shí)，囊內(nèi)壓力快速下降，囊內(nèi)峰值壓力即為排氣口打開(kāi)時(shí)的壓力，緩沖時(shí)間短，設(shè)備不能充分減速，使得設(shè)備有較大的殘余速度，并將以該殘余速度發(fā)生二次沖擊。

圖9為緩沖系統(tǒng)在t=0.1 s時(shí)的吸能率以及緩沖過(guò)程中的最大過(guò)載。由于解析分析模型中沒(méi)有計(jì)入阻尼項(xiàng)，且忽略了摩擦力和空氣阻力等因素的影響，因此當(dāng)排氣口面積為0時(shí)，設(shè)備的動(dòng)能與勢(shì)能之間不停的進(jìn)行轉(zhuǎn)換；并且在t=0.1 s時(shí)，緩沖系統(tǒng)反彈，氣囊內(nèi)壓恢復(fù)初始?jí)毫?，因此在解析模型中其吸能率?。實(shí)際情況中，由于摩擦力等因素的影響，設(shè)備的動(dòng)能將在緩沖過(guò)程中逐漸衰減。當(dāng)排氣口面積為A時(shí)，緩沖系統(tǒng)的吸能率最高，并且此時(shí)設(shè)備的最大過(guò)載在合理的范圍內(nèi)。而當(dāng)排氣口面積為2A時(shí)，由于最大壓力維持時(shí)間較短， 因此吸能率為69.8%，較排氣口為A/2和A時(shí)都低。因此在緩沖氣囊參數(shù)設(shè)計(jì)中，選取合適排氣口面積非常重要。

圖9 排氣口面積對(duì)VCA吸能率和最大過(guò)載的影響Fig.9 Effect of venting area on energy absorbing ratio and peak acceleration

4.3 排氣口觸發(fā)條件的影響

與上節(jié)相同，氣囊的排氣口面積Ab=0.008 m2保持不變，取氣囊初始?jí)毫0=1.0×105Pa。圖10給出了排氣口在不同觸發(fā)條件打開(kāi)時(shí)，氣囊的緩沖歷程曲線，對(duì)應(yīng)工況分別為：排氣口一直打開(kāi)(a=-1g)，排氣口分別在a=5g，a=10g，a=15g時(shí)觸發(fā)打開(kāi)。圖11為這些工況下緩沖系統(tǒng)在t=0.1 s時(shí)的吸能率及緩沖過(guò)程中的最大過(guò)載。

圖10 排氣口觸發(fā)條件對(duì)VCA緩沖特性的影響Fig.10 Effect of the triggering condition of the venting orifice on cushioning characteristics

圖11 排氣口觸發(fā)條件對(duì)VCA吸能率和最大過(guò)載的影響Fig.11 Effect of the triggering condition of the venting orifice on energy absorbing ratio and peak acceleration

如圖10～圖11所示，不同的排氣口觸發(fā)條件直接影響緩沖過(guò)程中氣囊內(nèi)壓力峰值。氣囊排氣口一直打開(kāi)與當(dāng)設(shè)備的過(guò)載為5g時(shí)打開(kāi)具有相同的峰值壓力，壓力均在排氣口打開(kāi)后持續(xù)增加。這是由于在緩沖初始時(shí)刻，氣囊內(nèi)氣體經(jīng)排氣口排出的速度小于氣囊受到設(shè)備壓縮的速度，因此盡管排氣口處于打開(kāi)狀態(tài)，氣囊壓力仍然增大。隨著氣囊壓力的增加，排氣速度進(jìn)一步提高；當(dāng)排氣速度與氣囊受到壓縮的速度達(dá)到平衡時(shí)，氣囊壓力達(dá)到峰值，此時(shí)設(shè)備的過(guò)載最大。

在設(shè)備過(guò)載越小時(shí)觸發(fā)，排氣口打開(kāi)時(shí)間愈早，氣囊內(nèi)的峰值壓力越小，進(jìn)而導(dǎo)致設(shè)備的過(guò)載較小。但排氣口過(guò)早觸發(fā)，氣囊沒(méi)有經(jīng)過(guò)充分的壓縮吸能，將直接導(dǎo)致緩沖結(jié)束時(shí)氣囊的高度減小。因此相同條件下，氣囊排氣口觸發(fā)較早將額外增加緩沖所需的氣囊體積。因此排氣口觸發(fā)條件由氣囊的體積和設(shè)備允許過(guò)載決定。

排氣口一直打開(kāi)時(shí)與其他條件相比，具有其自身的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)氣囊在展開(kāi)時(shí)，可在氣囊底部加裝重物，采用依靠自重自動(dòng)充氣；或在充氣時(shí)使用尼龍搭扣或其他材料對(duì)排氣口進(jìn)行密封，當(dāng)氣囊內(nèi)壓力稍大于外界壓力時(shí)，排氣口打開(kāi)。我國(guó)目前重裝空投緩沖系統(tǒng)中使用的某型自落式緩沖氣囊[13]即為依靠自重充氣的此類(lèi)氣囊，緩沖系統(tǒng)無(wú)需攜帶額外的氣源，并且無(wú)需額外機(jī)構(gòu)控制排氣口打開(kāi)時(shí)間，不但減輕了緩沖系統(tǒng)的重量，也提高了緩沖系統(tǒng)可靠性。

5 結(jié) 論

1) 當(dāng)初始?jí)毫π∮诔跏紭O限壓力時(shí)，增大初始?jí)毫梢詼p小氣囊的高度，進(jìn)而減小氣囊的體積，對(duì)于峰值過(guò)載的影響較??；但如果初始?jí)毫Τ^(guò)初始極限壓力時(shí)，將使氣囊的緩沖性能急劇惡化。因此在選取初始?jí)毫r(shí)應(yīng)以略低于初始極限壓力為宜。

2) 排氣口面積過(guò)小，將導(dǎo)致設(shè)備著陸后發(fā)生反彈；排氣口面積過(guò)大，則緩沖時(shí)間短，設(shè)備以較大的殘余速度發(fā)生二次碰撞。因此選取排氣口面積時(shí)應(yīng)綜合考慮反彈與二次碰撞對(duì)設(shè)備的影響，選取吸能率較大的排氣口面積，以提高系統(tǒng)的緩沖性能，降低峰值過(guò)載，同時(shí)避免設(shè)備的反彈與二次碰撞。

3) 排氣口在設(shè)備過(guò)載較小時(shí)觸發(fā)，將提高緩沖系統(tǒng)的吸能率，降低設(shè)備的過(guò)載峰值，但額外增加了緩沖所需的氣囊體積；在不考慮氣囊體積約束的條件下，排氣口觸發(fā)的越早越有利于緩沖。

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