吳永和　李若晨　王浩楠　張?zhí)鹛?/p>

摘要：跨學科實踐創(chuàng)新能力是21世紀學習的重要能力。我國目前已有各式比賽和項目為大學生實踐創(chuàng)新提供動力，日常學業(yè)為大學生實踐創(chuàng)新提供思想和技能基礎；相較于豐富的比賽和項目建設，國內大學的日常課程建設中對學生的實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究相對薄弱。如何設計具有可復制性的大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)方法，目前成為高等教育研究者和實踐者熱議的話題。STEM教育注重過程和實踐，強調創(chuàng)新思維與能力，是培養(yǎng)學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的一種重要方式。結合STEM教育理念，將R語言與3D打印應用于高等數(shù)學教學的探究實驗，驗證了計算機輔助工具及STEM教育實踐活動對大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)和學習興趣提升的正反饋作用，這為探究大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了有效的參考。

關鍵詞：STEM教育；跨學科；實踐創(chuàng)新；能力培養(yǎng)；實證研究

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 文章編號：1009-5195（2018）05-0077-10 doi10.3969/j.issn.1009-5195.2018.05.009

一、引言

著名的“錢學森之問”對學校培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的模式提出了嚴肅拷問。創(chuàng)新是一種發(fā)散性的高階思維能力，是國家和社會發(fā)展的核心動力（林金輝，1995）?？鐚W科實踐創(chuàng)新能力和問題解決能力是21世紀學習的重要能力（Fadel et al.，2012）。近幾年，跨學科實踐創(chuàng)新獲得相當高的關注度，在心理、經(jīng)濟、數(shù)學及其他學科，已變成了最重要的研究方向（Abdulla et al.，2017）。高等教育被廣泛認為是推動創(chuàng)新的最重要途徑。1998年，聯(lián)合國教科文組織發(fā)布《21世紀的高等教育宣言》，將“創(chuàng)業(yè)技能和創(chuàng)業(yè)精神”作為高等教育的基本目標。

STEM是科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學（Mathematics）四門學科的有機整合，是一個多學科交融的領域，強調學生在“雜亂無章”的學習情境中獲得設計能力、合作能力、問題解決能力和實踐創(chuàng)新能力的提升（趙中建，2012）。美國將STEM教育作為國家的教育發(fā)展戰(zhàn)略，近30年的STEM教育經(jīng)驗表明，其為增強國家競爭力做出了突出貢獻。2015年政府工作報告中，李克強總理提出“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”，突顯國家對創(chuàng)新人才的迫切需求。STEM教育注重過程和實踐，強調創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)，其理念對培養(yǎng)大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力具有重要作用。結合STEM理念，將R語言與3D打印等計算機輔助工具應用于高等數(shù)學學習，是對信息化技術與教學融合推動創(chuàng)新發(fā)展的有力探索。

二、研究概況

1.概念界定

創(chuàng)新能力從詞源上看，是指在原本一無所有的基礎上，創(chuàng)造出新東西。美國心理學家麥金農（Mackinnon，1965）認為真正的實踐創(chuàng)新能力應當同時滿足三個條件：新穎而不常見、適應性或現(xiàn)實性、具有獨到的洞察力。美國心理學家戴維斯等（Davis et al.，1971）認為：創(chuàng)新能力是發(fā)展自己的天賦，使自己變成一個能發(fā)現(xiàn)新領域、創(chuàng)造新思想、解決疑難雜癥的有創(chuàng)新能力的人。德國心理學家海納特（1986）則認為，創(chuàng)新能力是一種能力、力量和才能。朱智賢在《心理學大詞典》中把創(chuàng)新能力定義為：“根據(jù)一定目的和任務，運用一切已知信息，開展能動思維活動，產生出某種新穎、獨特、有社會或個人價值產品的智力品質，這里的產品是指以某種形式存在的思維成果。它既可以是一種新概念、新設想、新理論，也可以是一項新技術、新工藝、新產品?！?（朱智賢，1989）

所謂大學生的跨學科實踐創(chuàng)新能力，就是指大學生在各種類型的創(chuàng)造活動中，憑借個性品質的支持，利用已有知識和經(jīng)驗，新穎而獨特地解決問題，產生出有價值的新思想、新方法和新成果的本領（金盛華，1992）。大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，就是一種在多學科融合下，對創(chuàng)造性思維、發(fā)現(xiàn)及解決問題的能力以及創(chuàng)造性想象力等方面的培養(yǎng)過程。

2.研究現(xiàn)狀

2015-2017連續(xù)3年的《地平線報告》高等教育版中，均將推進創(chuàng)新文化作為高等教育未來4-5年的長期發(fā)展趨勢之一（The New Media Consortium，2015；2016；2017）。如今，大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)已經(jīng)成為世界各國關注的焦點。理論層面，Chaffee（2001）提出了五種實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)方法，包括構建創(chuàng)造性環(huán)境、開發(fā)腦力資源、促發(fā)創(chuàng)新性靈感、預留創(chuàng)新思維沉淀時間以及跟蹤和把握創(chuàng)新靈感等；Jiang等以TRIZ理論為基礎，構建了以知識型教學模式為基礎、以創(chuàng)新實驗為主的TRIZ-CDIO教學模式（Jiang et al.，2014）。方法層面，Cremin探究了教學方法對大學生實踐創(chuàng)新能力的影響（Cremin，2006）；Lewis等（2014）通過實驗驗證了高校創(chuàng)新型課程的有效開展與學生實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)成正相關關系。實踐層面，美國在大學中積極推進探究型學習，開設大量創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程，以培養(yǎng)學生的問題解決能力和創(chuàng)造力，并通過完善的法律體制、良好的融資環(huán)境為大學生初期創(chuàng)業(yè)護航；法國重視“多樣化”教育改革，發(fā)掘每一個學生獨特的創(chuàng)新和實踐能力（Cross et al.，1967）；英國通過“青年創(chuàng)業(yè)計劃”和大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目等為學生提供政府支持（閆佳祺等，2015）；德國創(chuàng)建了完備的創(chuàng)新教育體系，從小學到大學均開設創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)相關課程，并通過項目促進高校學生進行創(chuàng)新實踐（別敦榮，2009）。

我國目前已有各式比賽和項目為大學生實踐創(chuàng)新提供動力，日常學業(yè)為大學生實踐創(chuàng)新提供思想和技能基礎。相較于豐富的比賽和項目建設，國內大學的日常課程建設中對學生的實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究相對薄弱，龐大的學生基數(shù)、不均衡的師資力量導致了大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的兩極分化。在我國，大學生的智力發(fā)展處中等偏上水平，但實踐能力和創(chuàng)造力并不如人意（王漢清等，2005）。為解決這一問題，楊艷平、孫波等構建了多元人才素質評價體系，將實踐創(chuàng)新能力納入大學生素質評價之中，以變革傳統(tǒng)的應試導向（楊艷萍，2001；孫波等，2007）；胡愛祥等提出要將實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)融入課堂之中，在教學中鼓勵學生進行自主探究和獨立思考（胡愛祥等，2011）；周峰提出要重視學科之間的聯(lián)系，培養(yǎng)現(xiàn)代社會復合型人才，同時尊重學生的個性差異，鼓勵學生個性化發(fā)展（周峰，2014）；方法林探索了大學生創(chuàng)新素質培養(yǎng)路徑（方法林等，2017）；張錚指出體驗式教學對大學生實踐創(chuàng)新思維培養(yǎng)有幫助作用，強調了在教學中增加實踐探究模塊的必要性（張錚，2017）；陳潔茹、符繁榮、鄧劍勛等均提出要構建完善的大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育體系（陳潔茹，2018；符繁榮，2018；鄧劍勛等，2018）。

如何設計具有可復制性的大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)方法，成為高等教育研究者和實踐者共同探討的熱點話題。互聯(lián)網(wǎng)時代，STEM教育和創(chuàng)客運動已日漸興起，每個人都可以利用身邊的軟硬件和社區(qū)資源將創(chuàng)意變?yōu)楝F(xiàn)實，并通過網(wǎng)絡平臺實現(xiàn)快速共享。STEM教育整合多個學科的優(yōu)勢和特點，利用3D打印技術和相關軟硬件將創(chuàng)新和實踐有機結合的方法，給當代大學生的跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)提供了新的且可實現(xiàn)的思路。

3.STEM教育研究現(xiàn)狀

STEM是一種多學科整合的課程設計，目的是不僅讓學生意識到學科間的相互關系，也能夠使學生學會知識的實踐應用（Herschbach，2011）。它是一種借助項目式學習培養(yǎng)綜合型人才的教學策略，強調以真實問題為導向，旨在培養(yǎng)學生的問題解決能力、團隊合作能力、設計能力和實踐創(chuàng)新能力（鐘柏昌等，2014）。

STEM教育使學生從知識的接受者轉變?yōu)橹R的創(chuàng)造者，對培養(yǎng)跨學科實踐創(chuàng)新能力有著關鍵性作用（The White House Office of the Press Secretary，2016），一經(jīng)提出就被各國研究者和教育者所重視，并延伸出STEAM（STEM融合藝術Art）、STEMx（STEM整合更多學科）等多種教學模式。2013年新媒體聯(lián)盟地平線報告指出了包括3D打印技術在內的可支持STEM+教育的一些技術應用（Johnson et al.，2013）。2016年9月，美國研究所與教育部聯(lián)合發(fā)布了《STEM 2026：STEM 教育中的創(chuàng)新愿景》報告，提出了六大愿景和八大挑戰(zhàn)（金慧等，2017），奠定了STEM教育在K-12和高等教育中的重要戰(zhàn)略地位。STEM課程理論基礎方面，Georgette Yakman等提出了STEAM課程的五層模型，從下至上依次為具體學科、特定學科、STEM學科融合、多學科進一步融合、整體融合（Yakman，2014）。實踐方面，美國北卡羅來納州開設了STEM學校，通過STEM整合課程內容，開展項目式學習（李謙等，2014）；Marina等通過在線平臺開展STEM教育，并為STEM教師培養(yǎng)提供了有效課程（Micari et al.，2016）。評價方面，美國國家教育進步評價項目（NAEP）研發(fā)了STEM教育中技術和工程能力培養(yǎng)的評價框架；Rich等構建了為STEM教育提供學習和評價功能的ACT Aspire在線評估系統(tǒng)（Rich et al.，2016）；Shi Jer Lou等人結合STEM設計了培養(yǎng)高中學生團隊合作意識和實踐能力的基于項目的學習（Lou et al.，2011）；Mike 與Dori設計了融合高中微積分、技術和工程的STEM項目，通過這個項目學生可以更加深刻地理解工程和技術的關系，團隊協(xié)作能力得到提升（Berkeihiser et al.，2013）。

在我國，STEM在中小學教育中已經(jīng)得到廣泛應用。樸美善論述了STEM教育對創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的積極作用（樸美善，2014）。余勝泉等指出跨學科性、趣味性、體驗性、情境性等STEM 教育具備的新的核心特征對綜合型人才培養(yǎng)的作用，包括靈活的知識探索、積極的情感體驗等，著重強調要跨越學科界限提高學生解決實際問題的能力（余勝泉等，2015）。蔣志輝等指出，STEM教育提高了中小學學生的學習動機、學習毅力、學習能力、寫作能力、創(chuàng)造力等，最終培養(yǎng)和提升了學生的學習力（蔣志輝等，2017）。STEM在大學教育中的應用研究較少，但其教育理念，與大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)要求是相一致的（如圖1）：科學注重知識應用，技術強調方法革新，工程注重實踐應用，數(shù)學強調邏輯思維，這些綜合在一起構成了大學生的跨學科實踐創(chuàng)新能力。

STEM 教育打破了學科間的界限，為培養(yǎng)綜合型人才提供了基礎；通過基于項目的實踐學習，引導學生主動探索知識、創(chuàng)造知識；從學生與擬真情境中的問題互動出發(fā)，實現(xiàn)知識的社會化運用。這為培養(yǎng)大學生跨學科實踐創(chuàng)新思維能力提供啟發(fā)：以單一學科為基礎，融合多學科知識和理念，通過3D打印等方式引導大學生將書本上的知識和實踐結合起來，從而在課程教學中潛移默化地培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和能力。

研究團隊已有較好的基礎，如開設“創(chuàng)客教育與3D打印教育應用（研究）”的研究生和本科生課程，從研究實踐的角度探索了STEM教育開展和應用的有效路徑，且之前已在課程開展過程中探究并發(fā)表了相關文章（Wang et al.，2016；吳永和等，2017）。

三、研究工具及實踐活動

為探索基于STEM教育的大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)方式，筆者團隊設計了R語言與3D打印相結合應用于高數(shù)學習的工具，并開展了STEM教育實踐活動。以大學生高等數(shù)學的函數(shù)學習為中心，結合開源軟件R語言和3D打印技術，通過對“函數(shù)”這一數(shù)學概念的科學原理探究和工程原型實現(xiàn)，初步實現(xiàn)了科學、技術、工程、數(shù)學多個維度的融合，在此基礎上，旨在嘗試挖掘一種提升大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的可行方式。

1. R語言與3D打印相結合的高數(shù)應用流程

為保證R語言與3D打印相結合的高數(shù)應用STEM教育實踐活動的科學性和有效性，使其能有序地開展，研究團隊設計了如圖2所示的實踐活動流程。

2.活動設計及實現(xiàn)

以下是以高等數(shù)學中典型的馬鞍面和拋物面函數(shù)為例，結合R語言的r2stl工具包和3D打印技術來具體呈現(xiàn)其在三維函數(shù)和幾何上的應用及其實現(xiàn)效果。

（1）馬鞍面的實現(xiàn)

①數(shù)學函數(shù)

已知ax2-by2-cz=0，x∈[-10，10]，y∈[-10，10]（a，b，c為常數(shù)，且均不為0）

②R語言代碼

x <- seq（-10，10，length= 100）

y <- x

f <- function（x，y） {x^2-y^2}

z <- outer（x，y，f）

r2stl（x，y，z，filename=“d：//maanmian.stl”， show.persp=TRUE）

③繪圖及打印效果圖

（2）橢圓拋物面的實現(xiàn)

①數(shù)學函數(shù)

已知ax2+by2+cz2=m，x∈[-10，10]，y∈[-10，10]（a，b，c，m均為常數(shù)，且均不為0）

②R語言代碼

x <- seq（-10，10，length=100）

y <- x

f <- function（x，y） { sqrt（100-x^2-y^2） }

z <- outer（x，y，f）

r2stl（x，y，z，filename=“d：//tuoyuanpaowumian.stl”，show.persp=TRUE）

③繪圖及打印效果圖

綜上所述，筆者團隊依托R語言和3D打印技術設計開發(fā)了高等數(shù)學三維函數(shù)和幾何學習的整體流程及應用實踐，以典型的兩個函數(shù)馬鞍面和拋物面的實現(xiàn)，用簡單易懂且操作簡便的代碼和軟件，展現(xiàn)了高等數(shù)學函數(shù)學習的另一種方法，幫助解決傳統(tǒng)學習中需要耗費較大精力和時間，且效果不佳的問題，提升了學生的學習效率和實踐創(chuàng)新能力，改善了數(shù)學函數(shù)學習的方法，提供了更加高效的學習方式。

四、研究方法及實驗設計

本研究采用準實驗研究、問卷調查和訪談法三種混合式研究方法，將量化和質性研究相結合，從多個方面反映實驗工具及實踐活動對大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)的影響。

1.準實驗研究

實驗對象為華東師范大學大三年級某系本科生，共42人，隨機分為兩組：實驗組和對照組，每組各21人。他們均有一定的高等數(shù)學理論基礎和基本的R語言、3D軟件使用技能，學生能力水平大致相同。本次實驗研究共實施3次，一周進行一次，每周作為學生的綜合實踐活動進行開展，3次實驗中實驗對象不變。

此次準實驗研究設置了實驗自變量、因變量和控制變量。其中，自變量是學生的學習內容，因變量是學生的跨學科實踐創(chuàng)新能力及學習興趣，控制變量是學生學習的時間。通過觀察并記錄三個變量的走向，以獲得實驗數(shù)據(jù)并進行分析。

首先，對所有實驗對象進行相關跨學科實踐創(chuàng)新能力前測，了解學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的現(xiàn)有水平。然后實驗組學生參與基于R語言與3D打印的STEM教育實踐活動，學習流程分為四個階段，共100分鐘，如表1所示。對照組學生不參與第三階段的學習活動，而是進行自主學習后直接填寫問卷，學習時間也為100分鐘。學習活動結束后，再一次測量學生的相關跨學科實踐創(chuàng)新能力。按以上步驟，在接下來連續(xù)兩周分別再實施一次實驗活動。

整個準實驗研究中，實驗組學生參與基于R語言與3D打印的STEM教育實踐活動；而對照組學生不參與，采用傳統(tǒng)的學習方式。實驗組和對照組學習實驗活動具體流程如圖5所示。

2.問卷調查

筆者團隊在基于R語言和3D打印的STEM教育實踐活動后，設計了調查問卷，調查學生對這一學習活動的態(tài)度及學習效果反饋情況。實驗組問卷包括學生對這一學習活動的興趣以及活動前后學生相關創(chuàng)新能力調查，對照組問卷僅包含學生前后創(chuàng)新能力水平。

（1）興趣態(tài)度調查問卷

為了測量學生對于這一活動的興趣，我們借鑒了情境興趣量表（Chen et al.，1999；2001）。該量表信度和效度經(jīng)檢驗后較好。我們在此基礎上，根據(jù)研究主題對量表進行了細微地修改，以符合基于R語言和3D打印的STEM教育實踐活動。興趣量表包含了探究意愿、喜愛程度、好奇感、注意力、挑戰(zhàn)、總體興趣度6個項目。量表采用李克特五點量表，選項依次為“完全同意”“同意”“沒有意見”“不同意”和“完全不同意”，并依次設置分值5、4、3、2、1分。通過計算各項目加權平均數(shù)（Kovárová et al. ，2011）來反映學生的活動興趣，其中i是五點量表的分值，從5到1；j是問題的序號，aij是回答第j個問題的i得分的參與人數(shù)。結果越接近5，說明學生興趣越濃厚；越接近1，說明學生越?jīng)]有興趣。

（2）跨學科實踐創(chuàng)新能力調查問卷

通過查閱并整理國內外有關跨學科實踐創(chuàng)新能力評價方面的學術文獻及資料，綜合大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的多種定義，以及大學生學習特點，筆者團隊借鑒了Leonidas A. Zampetakis（Zampetakis，2010）提出的知識基礎，楊艷萍提出的創(chuàng)新測評體系（楊艷萍，2001）以及鄧成超提出的創(chuàng)新素質評價（鄧成超，2004）中的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)新操作能力；孫波等提出的創(chuàng)新素質培養(yǎng)評價體系中的操作能力、知識更新能力（孫波等，2007），融入了“威廉斯創(chuàng)造性傾向量表”中的冒險性、好奇性、想象力和挑戰(zhàn)性四項指標（威廉斯，2003），德國心理學家海納特（1986）的創(chuàng)造性思維、解決問題能力和創(chuàng)造想象力，以及蔡離離（2013）構建的創(chuàng)新能力評價體系。

最終，筆者團隊在分析整合各評價體系的基礎上，結合STEM教育實踐活動的設計和開展特點，將大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的評價指標具體化，著重測量大學生創(chuàng)新思維能力和實踐五個維度方面的能力水平，測量指標分別為發(fā)現(xiàn)問題能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新想象能力、批判思維能力、解決問題能力。

結合研究實際情況，研究團隊基于以上創(chuàng)新能力評價體系，修改并設計了適用于此項實驗研究的“大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力測量問卷”。問卷同樣采用李克特五點量表，選項依次為“很好”“好”“較好”“一般”和“差”，并依次設置分值5、4、3、2、1分。為了分析實驗組和對照組學生學習活動前后創(chuàng)新能力水平的差異，我們采用了均值差值和t值來反映學生活動前后的能力變化。

3.訪談法

為了深入了解學生對基于R語言和3D打印的高等數(shù)學學習活動的態(tài)度和學習情況，筆者團隊隨機抽取了參與實驗的部分實驗組和對照組學生進行訪談。對于實驗組學生，訪談內容主要涉及活動后的學習收獲及體驗、未來學習意愿、對這種學習活動的建議。對于對照組學生，主要從對傳統(tǒng)學習方式的態(tài)度、對在高等數(shù)學中引入R語言和3D打印的態(tài)度及建議等方面進行訪談。其中每位學生訪談時間在10分鐘左右。

五、研究結果與討論

1.問卷調查結果分析

我們以問卷調查的方式調查了學生對基于R語言和3D打印的STEM教育實踐活動的興趣以及學生活動前后的跨學科實踐創(chuàng)新能力水平。對于跨學科實踐創(chuàng)新能力問卷，活動前后實驗組和對照組各發(fā)放問卷21份，3次實驗活動，共發(fā)放3次問卷。對于學習興趣問卷，發(fā)放給實驗組學生21份，共發(fā)放3次，全部回收后均為有效問卷。

（1）學生對該實踐活動具有一定的好奇感和探究意愿

實驗組問卷數(shù)據(jù)結果顯示大多數(shù)學生表示這一學習活動是新的、獨特的活動（MD=3.95，越接近5表示興趣越濃厚）。學生好奇感平均值達到3.87。同時大多數(shù)學生表示愿意探究這一活動（MD=3.29），這也與訪談結果中學生想要繼續(xù)參與活動的意愿相一致。

（2）該實踐活動可激發(fā)學生的學習興趣，對學習注意力有一定影響

學生對活動的喜愛程度較高（MD=3.36），對大多數(shù)學生來說，這一學習活動是一個愉快的活動（MD=3.52），學生對這一活動興趣濃厚（MD=3.51），學生覺得嘗試這一活動較為有趣，該活動可激勵、吸引學生積極參與。相對于傳統(tǒng)學習方式下可能存在的注意力不集中問題，實驗組學生在這一學習過程中所表現(xiàn)出的注意力較集中（MD=3.55），全程較專心（MD=3.62）。如圖6所示，這一學習活動使大學生注意力不集中的問題得到了有效改善。總體而言，實驗組學生對這種將R語言和3D打印相結合應用于高等數(shù)學函數(shù)學習的新型學習方式表現(xiàn)出了較為強烈的學習興趣，且在學習過程中較易集中注意力。

（3）該實踐活動對學生的跨學科實踐創(chuàng)新能力具有一定的正面影響

學習活動前后，實驗組和對照組學生分別完成了跨學科實踐創(chuàng)新能力測評問卷。表2、表3分別反映了對照組和實驗組學生在3次實驗中所表現(xiàn)出的跨學科實踐創(chuàng)新能力水平，以及具體表征指標（發(fā)現(xiàn)問題能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新想象能力、批判思維能力、解決問題能力）在該實踐活動前后測評數(shù)據(jù)的變化情況。其中，前測的數(shù)據(jù)顯示學生的跨學科創(chuàng)新能力水平基本一致。

由以上數(shù)據(jù)可以看出，與表2中所示對照組學生前后測數(shù)據(jù)相比較：第一，表3中所示實驗組學生的前后測數(shù)據(jù)平均值的差值在邏輯思維能力（0.666>0.149）、創(chuàng)新想象能力（0.190>0.000）、批判思維能力（0.334>-0.290）、解決問題能力（0.667>0.476）方面相差較大，這反映出參與了STEM教育實踐活動的實驗組學生在其邏輯思維能力、創(chuàng)新想象能力、批判思維能力和解決問題能力等方面的變化情況。第二，表3所示的實驗組學生數(shù)據(jù)中的t值與表2中所示的對照組學生的數(shù)據(jù)也有一定的差異。由邏輯思維能力的t值（-0.770<-0.068）、創(chuàng)新想象能力的t值（-0.343<0.000）、批判思維能力的t值（-0.589<0.538）可知，表3中實驗組學生在實踐活動進行前后在邏輯思維能力、創(chuàng)新想象能力和批判思維能力方面的評測數(shù)據(jù)相差較大，反映出在三種能力方面的變化情況。而實驗組學生的發(fā)現(xiàn)問題能力前后測差值不是很明顯，后測標準差高于前測標準差，其中一方面原因可能是這一新型學習方式一部分學生還沒有很好地適應。

由此可見，基于R語言和3D打印的STEM教育實踐活動對表征大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的指標（邏輯思維能力、創(chuàng)新想象能力、批判思維能力、解決問題能力）產生了正面的影響。因此，這一STEM教育實踐學習活動在一定程度上對大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)起到了正面的促進作用。

2.訪談結果分析

為進一步了解學生對基于R語言和3D打印的高等數(shù)學STEM實踐活動的態(tài)度和感受，筆者團隊也對實驗組和對照組學生進行了訪談交流，具體結果及分析如下：

實驗組一位學生表示“數(shù)學函數(shù)好神奇，把各種學科聯(lián)系到了一起，認識到學科間是相通的”；還有學生表示“復雜的函數(shù)抽象模型原來可以用R語言形象地描繪出來，R語言和3D打印的結合，使函數(shù)立體模型展示出來”；“實踐出真知，通過這個學習活動的動手操作實踐，對R語言這個軟件以及函數(shù)有了新的認識”。同時學生也表示如果有機會，愿意繼續(xù)參加這樣的學習活動。

結合訪談中實驗組學生對該實踐活動的感受，發(fā)現(xiàn)學生認為該STEM實踐活動從一定程度上：（1）加強了學科間的融合，對R語言、3D打印、數(shù)學函數(shù)有了更深的認識；（2）有進一步探究的意愿；（3）提高了自身的抽象思維能力和空間想象能力。但也有學生表示“這種學習方式從興趣來說是很好的，但是以目前學業(yè)要求來看，似乎效果有待進一步驗證”。

對于對照組學生來說，有學生認為傳統(tǒng)課堂乏味單調，沒有趣味性，注意力經(jīng)常不集中。學生也對在高等數(shù)學中引入R語言和3D打印表示積極的態(tài)度，普遍認為可以提高學習興趣。一位學生認為“將R語言和3D打印引入到高數(shù)課堂，可以方便同學們了解函數(shù)圖像的構造，方便理解”。另一位學生也表示“一方面，在建模時，可以激發(fā)學生立體思維，另一方面，打印出的實物很直觀。這樣的形式可以激發(fā)學生興趣”。但還有學生覺得“在高數(shù)的課堂上，注重訓練的一點就是空間的想象能力與自己的分析能力，所以要自己學會通過平面幾何，或者說用斜二測畫法的方法來解決三維的問題，這對接下來的工作等都有很大的幫助，也有助于更好地理解幾何”，對此提出了“先讓學生自己想象，再進行實踐操作”的建議。

訪談發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學生對基于R語言和3D打印的STEM高等數(shù)學學習活動持有積極態(tài)度，認為活動提升了學生學習興趣，鍛煉了創(chuàng)新思維能力和實踐動手能力，但同時學生也建議將R語言和3D打印應用于高等數(shù)學時要采取適當?shù)慕虒W策略。

六、總結

本研究是對信息技術與學科教學融合推動大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一種探索。筆者團隊為探究大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)，設計了STEM教育實踐活動，以R語言與3D打印為工具平臺，將其特色功能應用于高數(shù)函數(shù)學習，并完成了對比實驗。實驗結果表明：基于R語言和3D打印的高等數(shù)學STEM教育實踐活動，對大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有一定的正面影響，對學生高數(shù)函數(shù)學習興趣具有一定的正反饋作用。大部分學生對此類STEM教育實踐學習活動有興趣，對此學習方式和輔助工具持認可態(tài)度。這些成果初步表明此種方式可以作為大學生跨學科實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一種參考，對信息化教學和STEM活動設計具有一定的借鑒價值。

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收稿日期 2018-01-21 責任編輯 汪燕