從生活中發(fā)現(xiàn)，在活動(dòng)中領(lǐng)悟

明文俊 袁顥珈

教材分析：

《軸對(duì)稱圖形》是義務(wù)教育教科書（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第七單元《圖形的運(yùn)動(dòng)（二）》第一課時(shí)的內(nèi)容。學(xué)生在二年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)初步感知了生活中關(guān)于對(duì)稱的現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形。加上生活經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生對(duì)于什么是“軸對(duì)稱圖形”并不陌生。部分學(xué)生甚至可以用一些方法來判斷圖形是否是軸對(duì)稱的。

相較于二年級(jí)注重對(duì)軸對(duì)稱圖形的整體感受，此時(shí)對(duì)學(xué)生有了更高的要求。四年級(jí)側(cè)重于通過動(dòng)手畫圖等活動(dòng)對(duì)軸對(duì)稱進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，并在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，即對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等、對(duì)稱點(diǎn)連線和對(duì)稱軸互相垂直。

學(xué)生分析：

到了四年級(jí)，要求學(xué)生具備在活動(dòng)過程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的能力，并在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，這就是學(xué)生的“潛在發(fā)展水平”。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來確定教學(xué)環(huán)節(jié)，以學(xué)生在實(shí)際操作中的所做、所見、所感為“扶梯”，引導(dǎo)學(xué)生一步步發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)特征，完成第一學(xué)段向第二學(xué)段的過渡。

別出心裁巧設(shè)計(jì)，落花亦能引課題

教學(xué)片段一：情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知

1.教師向?qū)W生分享微信朋友圈賞花的照片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.出示桃花矢量圖，讓學(xué)生判斷發(fā)生了變化的桃花圖形（掉落花瓣）是否仍是軸對(duì)稱圖形。

3.揭示課題。

活動(dòng)作“扶梯”，“爬出”軸對(duì)稱 “特性”

教學(xué)片段二：動(dòng)手操作，自主探究

1.學(xué)生明確探究活動(dòng)要求，先自主探究，嘗試補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形。完成后在四人小組內(nèi)交流自己的方法。教師加入四人小組聽取學(xué)生的交流，初步了解學(xué)生的方法。

2.教師組織集體匯報(bào)交流，突破軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)特征。

（1）緊緊圍繞“圖形——線段——點(diǎn)”這一核心，突破“對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”這一性質(zhì)特征。

師：用有方格的一面作圖的請(qǐng)舉手，用沒有方格一面作圖的請(qǐng)舉手。為什么大多數(shù)同學(xué)更愿意選擇用有方格的一面補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形？

生：因?yàn)橛蟹礁駥?duì)比原圖，更容易確定另一邊的圖形，比較好畫。

師：那你能具體說一說是怎么畫的嗎？

（在實(shí)物展臺(tái)上進(jìn)行展示，學(xué)生邊比劃邊說自己的方法）

師：你畫的這一條條的都是這個(gè)圖形的什么部分？

生：是圍成圖形的線段。

師：請(qǐng)你著重介紹一下第一條線段的畫法。

生：我先找到線段的端點(diǎn)，原圖中，這個(gè)端點(diǎn)距離對(duì)稱軸有2格，所以在對(duì)稱軸另一側(cè)和它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也要距離對(duì)稱軸2格。我數(shù)好了把這個(gè)端點(diǎn)畫在這里。

師：那如果這個(gè)端點(diǎn)不在距離對(duì)稱軸2格的這個(gè)位置，會(huì)怎么樣呢？

生：就不能和原圖中的點(diǎn)重合，就不是對(duì)稱的了。

師：（順勢(shì)總結(jié)）在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折，左右兩側(cè)能重合的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。為了能一眼看出來它們是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，我們用字母A和A來表示。剛才這位小老師就是通過找原圖中線段端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，畫出第一條線段。

（教師鼓勵(lì)其他同學(xué)用同樣的方法說一說怎樣畫第二條、第三條線段，以檢測(cè)學(xué)生是否清楚。通過幾位小老師的講解，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形就是要畫出圍成圖形的線段，而線段又是由線段兩端的端點(diǎn)確定的，所以找原圖線段端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵。）

師順勢(shì)提問：在找對(duì)稱點(diǎn)的過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：點(diǎn)A到對(duì)稱軸是距離是2格，它的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸距離也要是2格，對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等。

師：對(duì)稱點(diǎn)都是成對(duì)出現(xiàn)的，那在對(duì)稱軸上的這個(gè)點(diǎn)，它的對(duì)稱點(diǎn)在哪？

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)就是它本身。

（2）利用方格紙的橫格線、豎格線的直觀特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，并借由原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“直線外一點(diǎn)到直線的距離”，突破“對(duì)稱點(diǎn)連線和對(duì)稱軸互相垂直”這一性質(zhì)特征。

師：點(diǎn)D到對(duì)稱軸距離是3格，所以它的對(duì)稱點(diǎn)D到對(duì)稱軸距離也要是3格，可是距離對(duì)稱軸是3格的點(diǎn)很多，為什么點(diǎn)D一定要在這？

生：因?yàn)槿酎c(diǎn)D和D要重合，就要在同一條直線上。

師：你能用紅筆表示出是哪一條直線嗎？

（學(xué)生將D和D連接起來。）

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，D和D的這條連線和對(duì)稱軸是什么位置關(guān)系？

生：是互相垂直的。

師：真的如我們眼睛所看到的互相垂直嗎？點(diǎn)D是對(duì)稱軸外的一點(diǎn)，對(duì)稱軸是一條直線。直線外一點(diǎn)到這條直線的距離是指“過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線”，所以點(diǎn)D到對(duì)稱軸的這條線段和對(duì)稱軸是互相垂直的，以此類推，D到對(duì)稱軸的線段和對(duì)稱軸也是互相垂直的，這兩條線段在同一直線上，所以DD的連線和對(duì)稱軸確實(shí)是互相垂直的。那其他對(duì)稱點(diǎn)也有這個(gè)特征嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生一一驗(yàn)證）

師生共同小結(jié)：對(duì)稱點(diǎn)連線和對(duì)稱軸互相垂直。

（3）請(qǐng)沒有方格紙畫圖的學(xué)生交流方法，再次鞏固探究發(fā)現(xiàn)的兩條性質(zhì)特征。

（4）師生共同總結(jié)，滲透補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法。

師：比較有方格和沒方格的畫圖過程，有什么共同的地方？

（學(xué)生異口同聲都回答是在找對(duì)稱點(diǎn)）

師：在補(bǔ)全的過程中，都是在找原圖中線段端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，確定了對(duì)稱點(diǎn)的位置，就能連成線段，從而圍成了軸對(duì)稱圖形。

通過以上教學(xué)片段的重現(xiàn)和分析，可窺一斑而知全豹，在此筆者有以下感觸。

1.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的“實(shí)際發(fā)展水平”來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

本節(jié)課從“回顧——認(rèn)識(shí)——再認(rèn)識(shí)”，教師并沒有以“告訴”的形式去灌輸，而是創(chuàng)設(shè)了一種環(huán)境和氛圍，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了“做中學(xué)”的原則。課堂活動(dòng)中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，還滲透了對(duì)應(yīng)思想。與此同時(shí)，教師成功的扮演了“組織者”和“引導(dǎo)者”的角色，調(diào)控了整個(gè)探究活動(dòng)，體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則。

2.上課時(shí)教師勇于“讓位”給學(xué)生。

教師把“講堂”變“學(xué)堂”，將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形時(shí)放手讓學(xué)生去補(bǔ)全，只要學(xué)生能自己操作、自己領(lǐng)悟的，都由學(xué)生自己完成，教師只是起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。

3.教學(xué)應(yīng)不拘泥于教材，要根據(jù)學(xué)生的情況及教學(xué)需要有效的使用。

教師只有真正認(rèn)識(shí)到自己在教學(xué)活動(dòng)中的角色，并有效的進(jìn)行轉(zhuǎn)變，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。