蘇小兵

【摘 要】從教學(xué)本義上說，因為教學(xué)過程的復(fù)雜多變和多元性發(fā)展，又學(xué)生自身存在著個別差異，這決定了我們不可能再采用單一、機(jī)械式的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。本文將就高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“會診式”教學(xué)模式進(jìn)行深入的分析與探究。

【關(guān)鍵詞】會診式 教學(xué)模式 高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課

一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“會診式”教學(xué)模式的定義分析

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，會診式教學(xué)模式指的是通過呈現(xiàn)在解題中出現(xiàn)的各種錯誤或者思維障礙，由教師和高中生一起通過初診、復(fù)診、會診等，對其做出診斷的教學(xué)模式。究其根源，會診式教學(xué)模式的誕生應(yīng)該是在教育領(lǐng)域倡導(dǎo)減負(fù)增效的大背景之下，會診式教學(xué)模式被應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)當(dāng)中，其在很大程度上有效提高了高中生參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)和討論的積極性，也證明了會診式教學(xué)模式在實現(xiàn)減負(fù)增效目標(biāo)中的重要價值。

二、提出數(shù)學(xué)問題

具體題目：已知函數(shù)有一個零點，且其圖像過點A（7/3，1），記函數(shù)f（x）的最小正周期為T.

（1）若，試求T的最大值以及T取最大值時相應(yīng)的函數(shù)解析式。

（2）若將所有滿足題設(shè)條件的值按從小到大的順序排列，構(gòu)成數(shù)列，試求數(shù)列的前n項和。

關(guān)于這道題目，很多學(xué)生都對此題目產(chǎn)生了質(zhì)疑，學(xué)生們都反映當(dāng)時做了很長時間都沒有得到一個答案。不僅僅學(xué)生有這樣的疑惑，就連高三年級的數(shù)學(xué)教師也都連連反映這道題目是不是出現(xiàn)了錯誤，因為從給出的參考答案上看，這道題明顯是錯誤的。

三、初診數(shù)學(xué)問題

筆者記得當(dāng)時恰好同一學(xué)校的一位數(shù)學(xué)教師有一節(jié)高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課降到了這個題目，因為這是一堂公開課，所以筆者也參與其中，進(jìn)行了旁聽。當(dāng)時這位數(shù)學(xué)教師是通過多媒體播放幻燈片的形式來給學(xué)生們展示和講解了這道數(shù)學(xué)題目的答案。其具體內(nèi)容應(yīng)該是這樣的：

1、因為函數(shù)有一個零點，即其圖像必過定點（-2/3，1）.

2、因為函數(shù)的最大值為1，所以點A（7/3，1）是其圖像的最高點.

3、因為，所以在函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間內(nèi).要使T最大，則3/4T=7/3-（-2/3）.所以T 的最大值為4/3[7/3-（-2/3）]=4.

4、由T=4，得

5、因為函數(shù)f（x）的圖像過點A（7/3，1），所以，故，，，，又，所以k=1，，故.

上一步的答案有著很明顯的錯誤，因此，學(xué)生們便得出這樣一個結(jié)論，那就是這道題目是沒有答案的。很多的高三數(shù)學(xué)教師也對學(xué)生提出的這種觀點表示贊同，最終，在這次診斷中，大家得出了一個非常一致的結(jié)論，如果將題目當(dāng)中的改成，那么答案便有了。如果不更改這個條件，該題目的第一個問題就沒有答案了。在初診中，將題目定位為錯題。

四、復(fù)診問題

當(dāng)大家一致認(rèn)為這道試題本身有錯誤時，一名學(xué)生提出了一個問題：為什么說要使T最大，則3/4T=7/3-（-2/3），這一步我沒有看懂。當(dāng)時學(xué)生們聽到這名同學(xué)提出的問題時，哄堂大笑起來。而數(shù)學(xué)教師則進(jìn)行了解釋：研究函數(shù)的性質(zhì)可以借助圖像，這就是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所提到的“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)與形，本是相倚依。焉能分作兩邊飛”。

數(shù)學(xué)教師給出了這樣一個圖像之后，筆者頓時覺得豁然開朗。這個圖像為學(xué)生們的各種各樣的想法都提供了形象的解答。這位數(shù)學(xué)教師解釋到：這道題目的解題關(guān)鍵便是通過三角函數(shù)的圖像，

來求得，的值，而是通過周期來決定的，這道題目所要考

查的焦點便在于圖像的壓縮變化、周期以及單調(diào)性等綜合知識。所以這不是一道錯題，而是一道不可多得的好題。

綜上所述，這道題目便很好地證明了一句話，錯誤是正確的先導(dǎo)，也是發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)。相信高中生在經(jīng)過這種會診式教學(xué)模式的學(xué)習(xí)之后，必然能夠?qū)Υ祟}目留下深刻的印象，產(chǎn)生更深入的認(rèn)知與了解，這也是會診式教學(xué)模式的一個重要價值。

參考文獻(xiàn)

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