謝芳麗

摘要：教學實踐中常反思，會反思是促進專業(yè)成長的有效途徑。作為老師，應讓教學反思成為自覺行為，成為教學習慣，成為自己教學的助力器。學會反思，能不斷更新教學理念，修正教學行為，從而讓自己的教學更加科學、合理、高效。本文通過一節(jié)聽課，略談了反思的做法和體會。

關鍵詞：高中數(shù)學；反思

中圖分類號：G632文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）09-0022-02

教學實踐中常反思，會反思是促進專業(yè)成長的有效途徑。作為老師，應讓教學反思成為自覺行為，成為教學常態(tài)和教學習慣，成為自己教育教學的助力器。在教學實踐中，我們不但要認識反思的重要意義，更要學會反思，通過不斷反思自己的教學設計和教學行為，從而促進自己的專業(yè)成長。反思的主要途徑有：自我課后反思，聽課對照反思，聽取意見反思。反思的內(nèi)容包括教學設計中的教學目標設置，教學環(huán)節(jié)安排，教學手段選擇，教學方法運用和教學效果評價等等。反思時，一定要尋找實踐的理論依據(jù)，進而上升到教育教學思想層面，這樣，才能知得失，明對錯，獲真知，增才干，才能讓自己的教學更加科學、合理、高效。下面以一節(jié)聽課為例，略談反思的做法和體會。本節(jié)課課題是"直線與平面垂直的判定"。

1.課題的引入

老師在課題引入時，采用了啟發(fā)性的串問方式，先問學生：空間一條直線與平面有哪幾種位置關系？再問：在日常生活中，你見過哪些可以抽象成直線與平面相交的位置關系？請舉例說明。當學生答有：日光燈的吊線與天花板相交，房子的柱子與天花板相交，插在碗里的筷子與碗底相交后，老師再舉例：教室中的墻角線與地面，旗桿與地面所在的平面也相交。（展示操場上的旗桿圖片）古詩中的詩句"大漠孤煙直"，"一行白鷺上青天" 描寫的自然景觀等。最后問，在直線與平面相交的位置關系中，你認為哪種相交最特殊？自然引出"直線與平面垂直"學習的課題。

老師的這一設計注意了知識的系統(tǒng)與聯(lián)系，強調(diào)了學生生活經(jīng)驗的作用，容易喚起學生在"直線與平面平行"的學習中形成的經(jīng)驗，從而明確"研究什么"和"怎樣研究"，使學生學習的自覺性能得到提高，但老師用的"大漠孤煙直"的情景不能很好地反映當前學習內(nèi)容的本質(zhì)，不是一個好情景。我們認為，課題引入時除了要考慮如何利用新舊知識的聯(lián)系與發(fā)展，以及學生相關的生活經(jīng)驗外，還要通過創(chuàng)設問題情境融入"學什么、為什么、怎么學"的成分，這樣才能達到導向?qū)W習目的。

2.定義的學習

課題引出后，老師接著引導學生學習定義。在學習過程中，老師還是采用設計情景問題開展教學。教師構(gòu)建了"旗桿與變動的影子的關系"的情景，在學生得出"旗桿與變動的影子都垂直"之后，提問"地面上不是影子的直線是否與旗桿也垂直"？學生由"異面直線垂直"轉(zhuǎn)化為"相交直線垂直"的經(jīng)驗，采用平移的方法（空間問題化歸為平面問題的最常用方法），得出"也垂直"的結(jié)論。這樣，在學生充分認知"旗桿和地面上任意一條直線都垂直"之后，再給直線與平面垂直下定義就比較自然了。這一過程既是學生對定義的充分感知過程，也是體會定義合理性的過程。但教師教學中，一開始讓學生回憶直線與直線垂直的定義是一個不恰當?shù)沫h(huán)節(jié)，因為它容易把學生的思路引到"當直線與平面成90°時，直線與平面垂直"。其實"如何刻畫直線與平面成90°"，這是一個學生"夠不著"的問題。所以，直接讓學生回憶直線與直線垂直的研究方法更好，因為它是與本節(jié)內(nèi)容直接相關的知識"生長點"。在概念教學時，許多老師常常用"一個定義三項注意"的方式，告訴學生定義的內(nèi)容，強調(diào)幾個注意事項，然后就講例題、做練習。實踐表明，這樣的教學是低效的，得不償失的。在學生沒有把握概念內(nèi)涵的時候就要求學生用概念解決問題，結(jié)果只能是機械模仿，不可能提高解題質(zhì)量和效率。這位老師的處理比較恰當、合理，可借鑒學習。

3.定義的辨析教學

定義形成后，教師依教材設計的問題："如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線是否垂直于這個平面？"提問：定義中的"任意一條"能否用"無數(shù)條"替換？這個問題接連幾個學生都不能回答。教師提示可以舉反例，學生也未能舉出。這說明學生對定義的內(nèi)涵仍沒有完全把握，定義形成的過程并不夠完善。中學數(shù)學中的定義一般都是"充分必要條件"，對定義的辨析，不但要對關鍵詞"任意"與"無數(shù)"辨析，以加深對內(nèi)涵的理解，而且也要從"充分必要條件"進行辨析，這里要設法讓學生關注"如果一條直線與一個平面垂直，那么它與平面內(nèi)的所有或任意一條直線是否都垂直？"和"如果直線與平面內(nèi)的所有（任意一條）直線垂直，能斷定這條直線與平面垂直嗎？"顯然，老師在教學設計中，只關注了前一方面，因此對定義的辨析不全面。

4.判定定理的教學

定義辨析后，老師先提出問題：用"定義"判定直線與平面垂直是否方便？生答：不方便，任意一條難窮盡。接著，老師引導學生思考：要檢驗一條直線與平面內(nèi)每一條直線都垂直很難做到，我們能否尋找更為簡便可行的方法？能否減少直線的條數(shù)到一條。"一條直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，這條直線就與這個平面垂直"可以嗎？生答：不可以，至少兩條。這時，老師帶領學生進行課本思考題的操作：請大家拿出三角形紙片，我們來做實驗。教師邊演示邊說明如何做實驗，先任意翻折得到一條折痕，然后把紙片豎立放在桌面上，讓學生觀察折痕是否與桌面垂直？當學生認為不垂直后，要求學生自己嘗試：怎樣折痕才能確定與桌面垂直？一番操作、評析后，最后引出：一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線與這個平面垂直。只要保持與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直就可以了，至于是否與這兩條直線有沒有公共點沒有關系。

對于本節(jié)內(nèi)容，課標要求"通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面垂直的判定定理"。教師這樣的做法，無疑契合了教學要求，但是由于課堂中沒有讓學生充分展開思維活動，特別是沒有充分挖掘"折紙"活動的數(shù)學內(nèi)涵，沒有明確折紙的目的，"觀察"的角度，"確認"的途徑等，導致學生缺乏從折紙結(jié)果概括判定定理的思維過程，因此降低了本節(jié)課的數(shù)學思維水平。

以上僅是對一節(jié)課的課后反思，雖然只是一孔之見，有些看法也不一定對，但有反思就會有收獲，有進步，有成長。因為，反思的過程就是一個研究的過程，一個自我更新的過程，一個成長的過程。

參考文獻：

[1]章建躍. 數(shù)學學習論與學習指導. 北京：人民教育出版社， 2001.

[2]中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心. 普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學4. 北京：人民教育出版社， 2007.

[3]李善良. 關于數(shù)學教學中問題的設計.高中數(shù)學教與學，2008.1