何 群, 王 紅, 江國(guó)乾, 謝 平, 李繼猛, 王騰超

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院 河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 秦皇島 066004)

1 引 言

風(fēng)能作為一種潛力巨大的可再生能源受到了廣泛的關(guān)注,全球風(fēng)電裝機(jī)容量呈現(xiàn)逐年上漲的趨勢(shì)。然而,伴隨著裝機(jī)容量的不斷增加,機(jī)組的故障率也在不斷增加,導(dǎo)致高額的維護(hù)費(fèi)用和停機(jī)損失嚴(yán)重影響了風(fēng)場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。因此,風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)已成為風(fēng)電產(chǎn)業(yè)需要迫切解決的問(wèn)題之一。目前,常用的狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法包括振動(dòng)、油液和數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition, SCADA)監(jiān)測(cè)等,但是振動(dòng)和油液監(jiān)測(cè)方法測(cè)試系統(tǒng)復(fù)雜、成本較高;而SCADA系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲取較容易,并可實(shí)時(shí)對(duì)機(jī)組及其主要部件的運(yùn)行狀況進(jìn)行記錄、存儲(chǔ),其已成為近年來(lái)風(fēng)電狀態(tài)監(jiān)測(cè)的研究熱點(diǎn)[1]。

文獻(xiàn)[2]基于風(fēng)電機(jī)組SCADA運(yùn)行數(shù)據(jù)建立正常工作行為模型,有效地實(shí)現(xiàn)齒輪箱、發(fā)電機(jī)異常及故障的檢測(cè)；文獻(xiàn)[3]運(yùn)用聚類技術(shù)挖掘SCADA系統(tǒng)監(jiān)測(cè)參數(shù)間的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了早期故障的自動(dòng)檢測(cè)；一些學(xué)者也分別針對(duì)發(fā)電機(jī)[4]、齒輪箱[5～7]和塔架[8]的故障檢測(cè)開(kāi)展了類似的研究工作。然而,針對(duì)主軸承展開(kāi)的研究則較少。

近年來(lái),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在SCADA數(shù)據(jù)建模和狀態(tài)監(jiān)測(cè)方面得到了廣泛的應(yīng)用,如誤差反向傳播(error back propagation, BP)網(wǎng)絡(luò),然而其存在學(xué)習(xí)過(guò)程收斂速度慢、容易陷入局部極小點(diǎn)、魯棒性不好以及網(wǎng)絡(luò)性能差等缺點(diǎn)[9]?；诖?文獻(xiàn)[10]提出了一種新型學(xué)習(xí)算法——極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)。該方法學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng),已成功應(yīng)用于軟測(cè)量建模[11～13]及短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[14]等領(lǐng)域。因此，將此方法作為本文的主要建模方法。首先對(duì)某機(jī)組的SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,建立主軸承正常運(yùn)行時(shí)的溫度模型并用其進(jìn)行溫度預(yù)測(cè);其次采用滑動(dòng)窗和核密度估計(jì)方法對(duì)正常運(yùn)行時(shí)的殘差進(jìn)行分析,確定主軸承異常監(jiān)測(cè)時(shí)所需的閾值。當(dāng)模型預(yù)測(cè)的溫度殘差分布特性超出設(shè)定的閾值時(shí),發(fā)出報(bào)警。本文從整體上實(shí)現(xiàn)了主軸承潛在故障的預(yù)測(cè)。

2 風(fēng)電機(jī)組SCADA監(jiān)測(cè)參數(shù)

本文所用數(shù)據(jù)為內(nèi)蒙古某風(fēng)電場(chǎng)1.5 MW變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。該風(fēng)電機(jī)組的SCADA系統(tǒng)每隔30 s采集并記錄一次機(jī)組的參數(shù),記錄的內(nèi)容包括主軸承溫度、風(fēng)速和環(huán)境溫度等共47個(gè)連續(xù)量參數(shù),同時(shí)還包括機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)、子系統(tǒng)或部件的啟動(dòng)次數(shù)、運(yùn)行時(shí)間等共25個(gè)離散量信息。該離散量信息同時(shí)設(shè)定了各個(gè)子系統(tǒng)或部件各個(gè)監(jiān)測(cè)量的“安全閾值”,一旦所采集的數(shù)據(jù)超出此閾值,系統(tǒng)就會(huì)報(bào)警。但此閾值設(shè)定范圍較廣,往往達(dá)到該閾值時(shí),風(fēng)機(jī)已經(jīng)發(fā)展到“故障停機(jī)”的地步。本文從SCADA連續(xù)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)入手,充分利用主軸承與其他子系統(tǒng)或部件之間的相互作用關(guān)系,實(shí)現(xiàn)主軸承的異常狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

3 主軸承溫度ELM建模

3.1 ELM原理

(1)

式中:j=1,2,…,N;wi=[wi1,wi2,…win]T為網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層的連接權(quán)值;βi=[βi1,βi2,…,βim]T為隱含層節(jié)點(diǎn)到輸出層的連接權(quán)值;bi為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元的閾值;g(x)為激活函數(shù);wi·xj為wi和xj的內(nèi)積。

單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目的是使輸出的誤差最小,即存在βi、wi和bi,使得

(2)

式(2)可以簡(jiǎn)化為:

Hβ=T

(3)

式中:H稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矩陣;T為網(wǎng)絡(luò)輸出矩陣。

(4)

式中H+為隱含層輸出H矩陣的廣義摩爾逆。

3.2 主軸承ELM建模變量選取

為建立主軸承ELM模型,選取表征主軸承運(yùn)行狀態(tài)的主軸承溫度作為模型的輸出變量。同時(shí)采用相關(guān)-主成分分析法(principal component analysis, PCA)選取與主軸承溫度密切相關(guān)的變量作為模型的輸入變量。所用數(shù)據(jù)為該機(jī)組2014年7月29日至8月4日正常運(yùn)行的SCADA數(shù)據(jù)。首先采用相關(guān)系數(shù)法來(lái)確定模型的初始輸入變量。計(jì)算主軸承溫度與其它46個(gè)變量?jī)蓛芍g的相關(guān)系數(shù)。在計(jì)算之前,為了減少數(shù)據(jù)隨機(jī)性和各變量之間量綱不同對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑和歸一化處理,歸一化到[-1,1]之間。本文選用相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于0.6的變量作為模型初始輸入變量,選擇結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 主軸承溫度與初始輸入變量的相關(guān)系數(shù)

為了消除以上9個(gè)初始輸入變量之間的相關(guān)性和冗余性,采用主成分分析方法[15]來(lái)提取主成分作為模型新的輸入,從而減少模型訓(xùn)練的復(fù)雜性以及提高模型的預(yù)測(cè)精度。各個(gè)主成分所對(duì)應(yīng)的特征值、方差貢獻(xiàn)率以及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率如表2所示。一般地,當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%時(shí),就認(rèn)為新變量能足夠反映原變量的信息。由表2可見(jiàn),當(dāng)包含5個(gè)主成分時(shí),累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到98%以上,表明新變量涵蓋了原始變量多于98%的信息。進(jìn)一步驗(yàn)證表明,含有5個(gè)主成分時(shí)的預(yù)測(cè)精度最高,因此將原來(lái)的9個(gè)變量轉(zhuǎn)化為線性無(wú)關(guān)的5個(gè)變量作為ELM模型的輸入。并可按照?qǐng)D1對(duì)新的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表2 方差及主成分貢獻(xiàn)率

圖1 研究路線框圖

4 基于ELM的主軸承溫度預(yù)測(cè)

4.1 主軸承ELM溫度模型有效性驗(yàn)證

為了使ELM模型能夠覆蓋主軸承的正常工作空間以及盡可能包含正常時(shí)的全部工況,選取3.2節(jié)所提的2014年7月29日至8月4日機(jī)組正常運(yùn)行、功率大于零的14 318個(gè)歷史SCADA樣本作為模型的訓(xùn)練樣本集,8月22日正常運(yùn)行的2 873個(gè)樣本作為測(cè)試樣本集。采用本文所提方法與相關(guān)ELM以及相關(guān)BP方法進(jìn)行預(yù)測(cè),并選擇合理的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 正常情況下主軸承溫度實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

圖3 正常情況下主軸承溫度預(yù)測(cè)殘差對(duì)比圖

為了能夠定量地對(duì)圖2和圖3的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析,分別以3種方法的訓(xùn)練時(shí)間、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均百分比誤差(MAPE)作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo),結(jié)果見(jiàn)表3所示。

表3 3種預(yù)測(cè)方法對(duì)比

圖2、圖3以及表3數(shù)據(jù)分別為模型試驗(yàn)100次的平均值。由表3可知:主軸承在正常運(yùn)行狀態(tài)下,相關(guān)ELM方法無(wú)論是從訓(xùn)練時(shí)間還是預(yù)測(cè)精度方面都優(yōu)于相關(guān)BP;同時(shí),相關(guān)PCA-ELM由于輸入變量只有5個(gè),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,所用訓(xùn)練時(shí)間最少,且預(yù)測(cè)精度高于相關(guān)ELM。

4.2 主軸承預(yù)測(cè)殘差分析

為實(shí)時(shí)反映主軸承溫度殘差特性的變化,以及消除隨機(jī)因素的干擾,使用圖4所示的滑動(dòng)平均窗口方法對(duì)殘差進(jìn)行滑動(dòng)平均處理,其中N為滑動(dòng)窗口的寬度;同時(shí),為根據(jù)殘差的特性變化檢測(cè)主軸承的異常變化,采用式(5)所示的核密度估計(jì)方法來(lái)設(shè)定檢測(cè)閾值。

(5)

式中:n為樣本總數(shù);xi為給定樣本;h為帶寬或平滑參數(shù);K為核函數(shù),并且滿足下式:

(6)

圖4 殘差滑動(dòng)窗口工作原理

滑動(dòng)窗口的寬度N取為120,核函數(shù)采用高斯核函數(shù),置信度取為0.99。對(duì)4.1節(jié)中驗(yàn)證集中主軸承正常運(yùn)行時(shí)3種方法的殘差序列分別進(jìn)行分析,確定主軸承異常監(jiān)測(cè)時(shí)各種方法所需的閾值。當(dāng)模型預(yù)測(cè)的主軸承溫度殘差滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)特性超過(guò)預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí),發(fā)出報(bào)警。

在該風(fēng)電機(jī)組的SCADA數(shù)據(jù)中,沒(méi)有主軸承從正常運(yùn)行到出現(xiàn)故障的記錄。為了驗(yàn)證本文所提基于相關(guān)PCA-ELM方法監(jiān)測(cè)主軸承故障的有效性,基于實(shí)測(cè)的SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行故障模擬,模擬主軸承故障時(shí)導(dǎo)致主軸承溫度升高的情況。對(duì)驗(yàn)證集中于8月22日的2 873個(gè)歷史數(shù)據(jù)從第1 001點(diǎn)開(kāi)始對(duì)主軸承溫度變量加入步距為0.005的累計(jì)溫度偏移,以達(dá)到主軸承故障從發(fā)生到故障程度不斷加深的過(guò)程。故障預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 主軸承故障預(yù)測(cè)結(jié)果

同時(shí),分別使用相關(guān)BP和相關(guān)ELM方法進(jìn)行故障預(yù)測(cè)。3種方法的殘差滑動(dòng)窗口特性以及報(bào)警閾值如圖6所示。

圖6 主軸承故障預(yù)測(cè)殘差滑窗特性和報(bào)警閾值

由圖6可以看出,使用相關(guān)BP、相關(guān)ELM和相關(guān)PCA-ELM進(jìn)行故障預(yù)測(cè)時(shí),經(jīng)過(guò)滑動(dòng)平均處理后的殘差曲線分別在第1 069、937、726個(gè)滑動(dòng)窗口超出預(yù)先設(shè)定的報(bào)警閾值,且隨著故障程度的加深,超出報(bào)警閾值的程度也在不斷增大?？紤]到滑動(dòng)窗口的寬度N為120,可以得出3種方法分別在第1 189、1 057、846點(diǎn)檢測(cè)出了主軸承的異常變化。比較發(fā)現(xiàn),相比于相關(guān)BP和相關(guān)ELM方法,本文所提的基于相關(guān)PCA-ELM狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法可以有效地實(shí)現(xiàn)主軸承潛在故障的預(yù)測(cè)。

5 結(jié) 論

在風(fēng)電機(jī)組實(shí)測(cè)SCADA數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用相關(guān)分析法與主成分分析法對(duì)SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,建立主軸承正常運(yùn)行時(shí)的ELM溫度模型并用其進(jìn)行溫度預(yù)測(cè),并運(yùn)用滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)方法與核密度估計(jì)方法來(lái)確定主軸承工作異常監(jiān)測(cè)閾值,實(shí)現(xiàn)故障早期檢測(cè)。對(duì)比結(jié)果表明:本文所提的基于相關(guān)PCA-ELM方法具有更快的學(xué)習(xí)速度以及更高的預(yù)測(cè)精度,同時(shí)能夠更早預(yù)測(cè)故障的發(fā)生。該方法可進(jìn)一步用于機(jī)組其他部件監(jiān)測(cè)變量的建模分析和故障預(yù)測(cè)。

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