基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理

馮永文

摘 要：數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理不僅關(guān)系著學(xué)生的發(fā)展，而且對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也具有重要意義。本文以高中學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題管理中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，提出了相應(yīng)的管理對(duì)策，以提高高中生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理水平，從而提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題管理；核心素養(yǎng)

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要轉(zhuǎn)折期，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵期，數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理更是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的重要手段。在目前的教學(xué)中，一方面，教師缺乏指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題管理的意識(shí)和手段；另一方面，學(xué)生也缺少研究錯(cuò)題的意識(shí)和進(jìn)行錯(cuò)題管理的方法。

一、高中學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理存在的問(wèn)題

1.教師對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理缺乏重視

在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理有一定的認(rèn)識(shí)和了解，并且還嘗試讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題管理，但大部分教師對(duì)錯(cuò)題管理的重視程度還不夠，對(duì)其中涉及的分析、歸類(lèi)以及整合等問(wèn)題缺乏系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)錯(cuò)題管理缺乏重視。部分教師為了提高學(xué)生的應(yīng)試能力，會(huì)要求學(xué)生整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題，學(xué)生在教師的強(qiáng)制要求下可能會(huì)養(yǎng)成一定的錯(cuò)題整理習(xí)慣。但是，大多數(shù)學(xué)生為了應(yīng)付教師的檢查，只是將錯(cuò)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的抄寫(xiě)，對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題缺乏分析、管理意識(shí) 。因此，只有教師足夠重視數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理，對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性錯(cuò)題管理指導(dǎo)，才能促使學(xué)生掌握錯(cuò)題管理的方法，使學(xué)生養(yǎng)成錯(cuò)題分析和整理的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

2.教師對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理缺乏指導(dǎo)

對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)題，教師更關(guān)注的是學(xué)生是否訂正，而沒(méi)有關(guān)注學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的管理，或?qū)W(xué)生的錯(cuò)題管理缺乏有效指導(dǎo)。在錯(cuò)題管理中，在錯(cuò)題產(chǎn)生原因、錯(cuò)題訂正、錯(cuò)題歸納分類(lèi)、錯(cuò)題反思以及舉一反三等方面，學(xué)生急需教師的指導(dǎo)和幫助，恰恰在這些方面，教師沒(méi)有提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫扶，致使學(xué)生只是把數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理當(dāng)作簡(jiǎn)單的訂正和抄寫(xiě)。

二、高中學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的對(duì)策

1.提高學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的意識(shí)

（1）督促學(xué)生養(yǎng)成訂正回顧的意識(shí)。在三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)sin（+α）=cosα這樣的誘導(dǎo)公

式記得尤為清楚，但一段時(shí)間后，特別是在綜合題中，sin（α+）的變形錯(cuò)誤可以說(shuō)是各式各樣。如果此時(shí)，學(xué)生能在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上進(jìn)行訂正回顧，那么對(duì)誘導(dǎo)公式的理解肯定能更上一層樓。

（2）督促學(xué)生養(yǎng)成分類(lèi)歸納的意識(shí)。在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，y=x2，x[-1，2]這種類(lèi)型的函數(shù)求值域問(wèn)題，是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，錯(cuò)誤率較高，關(guān)鍵在于學(xué)生沒(méi)有注意到函數(shù)的單調(diào)性對(duì)最值的影響。y=sinx，x求值域的問(wèn)題是錯(cuò)誤率

較高的問(wèn)題，但與上述函數(shù)求值域問(wèn)題是同類(lèi)問(wèn)題。如果學(xué)生主動(dòng)將這兩類(lèi)錯(cuò)題進(jìn)行對(duì)比分析、分類(lèi)匯總，那么學(xué)生就能理解和把握這類(lèi)求值域問(wèn)題。

（3）督促學(xué)生養(yǎng)成進(jìn)行錯(cuò)題管理的意識(shí)。錯(cuò)題管理不是簡(jiǎn)單、機(jī)械地建立錯(cuò)題本，關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題管理的興趣，使學(xué)生逐漸提高錯(cuò)題管理的意識(shí)。在錯(cuò)題管理的具體過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤情況，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行變形，將原題與變形題進(jìn)行對(duì)比，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題管理的興趣。

2.提高學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的能力

（1）明確錯(cuò)題管理的標(biāo)準(zhǔn)和要求。教師要明確標(biāo)準(zhǔn)，提出要求，定期檢查和反饋，督促學(xué)生做好錯(cuò)題管理工作，逐漸提升學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題管理的能力。一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到的錯(cuò)題進(jìn)行有效訂正；另一方面，教師也要引導(dǎo)學(xué)生按照知識(shí)點(diǎn)、題型、解題方法等標(biāo)準(zhǔn)將錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的訂正、歸納整理，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（2）提升錯(cuò)題管理的深度和精度。對(duì)于錯(cuò)題管理，一定要建立在對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，再通過(guò)知識(shí)點(diǎn)再回顧和同類(lèi)題再練習(xí)來(lái)鞏固強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，提升錯(cuò)題管理的深度。如求集合A={（x，y）|y=x2-1}與集合B={（x，y）|y=7-x2}的交集時(shí)，學(xué)生沒(méi)有注意到集合中的代表元，出現(xiàn)了錯(cuò)誤。在錯(cuò)題整理是，學(xué)生要重點(diǎn)關(guān)注集合的分類(lèi)，特別是關(guān)注點(diǎn)集的表示及二次函數(shù)范圍的問(wèn)題。對(duì)于錯(cuò)題管理，一定是建立在對(duì)知識(shí)的詳細(xì)研究上，再通過(guò)對(duì)錯(cuò)因和知識(shí)點(diǎn)、解題方法的再回顧，提升錯(cuò)題管理的精度。如求函數(shù)y=sin（-2x）

的單調(diào)增區(qū)間，學(xué)生沒(méi)有關(guān)注到這是一個(gè)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題管理時(shí)要重點(diǎn)研究和回顧復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，再基于三角函數(shù)的特點(diǎn)，尋找簡(jiǎn)潔的途徑解決問(wèn)題，提高錯(cuò)題管理的精度。

三、結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)高中學(xué)生在數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，從高中學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理存在的問(wèn)題及對(duì)策兩方面進(jìn)行了探討和研究?，F(xiàn)階段高中學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理仍存在一些不足，但相信通過(guò)教師的引導(dǎo)和督促，學(xué)生錯(cuò)題管理的意識(shí)和能力將不斷提高，數(shù)學(xué)品質(zhì)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也將得到提升。

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