冉文學(xué)，卜 騰，夏小琳 （云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 物流學(xué)院，云南 昆明 650221）

0 引 言

產(chǎn)品質(zhì)量不僅僅指產(chǎn)品本身的質(zhì)量，還包括產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程和產(chǎn)品生產(chǎn)體系的質(zhì)量。在有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量的研究中，Gary H.Chao等（2009）[1]就兩級(jí)供應(yīng)鏈中制造商與供應(yīng)商的質(zhì)量控制問(wèn)題，研究了如何改進(jìn)質(zhì)量和質(zhì)量契約設(shè)計(jì)的問(wèn)題。但斌等（2010）[2]通過(guò)建立制造商處于優(yōu)勢(shì)地位的二級(jí)供應(yīng)鏈決策模型，探討了產(chǎn)品質(zhì)量一定的條件下對(duì)制造商的決策及利潤(rùn)分配的影響。朱立龍等（2013）[3]通過(guò)設(shè)計(jì)需求預(yù)測(cè)分享契約和收益分享契約，解決信息不對(duì)稱下供應(yīng)鏈中產(chǎn)品質(zhì)量決策協(xié)調(diào)的問(wèn)題；在2014年[4]又以博弈論和委托代理理論為基礎(chǔ)，研究了兩級(jí)供應(yīng)鏈信息不對(duì)稱的情況下，制造商和供應(yīng)商如何制定產(chǎn)品質(zhì)量控制決策的問(wèn)題。李績(jī)才等（2017）[5]研究了將節(jié)點(diǎn)企業(yè)公平偏好納入考慮時(shí)，如何制定供應(yīng)鏈中最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量的策略。

本文以較為簡(jiǎn)單的兩級(jí)供應(yīng)鏈作為研究對(duì)象，研究了供給側(cè)行為對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量、供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)力和穩(wěn)定性等的影響。文章以供給側(cè)的行為作為研究重點(diǎn)，將供給側(cè)決策完全理性的假設(shè)作為參照，對(duì)比分析了供給側(cè)受過(guò)度自信和公平關(guān)切影響的結(jié)果。對(duì)供給側(cè)行為的研究，對(duì)增強(qiáng)供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)力和實(shí)現(xiàn)更高水平的供需平衡具有重要指導(dǎo)意義。

1 模型構(gòu)建

為了便于研究，令產(chǎn)品的數(shù)量單位為1。供應(yīng)商和制造商的努力投入量共同決定產(chǎn)品質(zhì)量，產(chǎn)品最終質(zhì)量記為：q=α1i1+α2i2，其中i1是制造商的努力投入量，i2是供應(yīng)商的努力投入量，α1是制造商的努力投入程度系數(shù)，α2是供應(yīng)商的努力投入程度系數(shù)。假設(shè)α2＞α1，則制造商投入努力的成本為，供應(yīng)商投入努力的成本為

產(chǎn)品最終的銷售價(jià)格記為：P=pq，其中p為基礎(chǔ)價(jià)格，質(zhì)量越高，售價(jià)也越高。處于優(yōu)勢(shì)地位的制造商給其供應(yīng)商的利潤(rùn)分享額度記為：sq。其中s是制造商按價(jià)格給其供應(yīng)商的利潤(rùn)分享額度，且0＜s＜p。制造商、供應(yīng)商、供應(yīng)鏈整體三者的收益函數(shù)分別是：

下文用σ表示效用值，即能力的大小。

2 情況對(duì)比

2.1 供應(yīng)商決策完全理性。在產(chǎn)品生產(chǎn)的整個(gè)過(guò)程中，供應(yīng)商與制造商之間進(jìn)行Stackelberg博弈：在最初階段，處于優(yōu)勢(shì)地位的制造商決定給予其供應(yīng)商利潤(rùn)分享額度s，自身努力投入量i1，接著供應(yīng)商根據(jù)s和i1決定其自身努力投入量i2。然后運(yùn)用逆推歸納法對(duì)以下的博弈模型進(jìn)行求解：

通過(guò)計(jì)算可得出此時(shí)的利潤(rùn)分享額度s*，制造商努力投入量，供應(yīng)商努力投入量分別是：

因?yàn)?α2＞α1，所以有從中易發(fā)現(xiàn)，即供應(yīng)商努力投入量與其獲得的利潤(rùn)分享額度呈正比。進(jìn)而可得出制造商和供應(yīng)商努力投入量比值r*和產(chǎn)品最終質(zhì)量q*分別是：

將s*、帶入效用函數(shù)得到此時(shí)制造商效用、供應(yīng)商效用、供應(yīng)鏈整體效用分別是：

2.2 供應(yīng)商僅受過(guò)度自信影響。過(guò)度自信的企業(yè)，往往會(huì)高估自己的能力，低估決策的風(fēng)險(xiǎn)，從而制定不合理或錯(cuò)誤的決策。當(dāng)供應(yīng)商受過(guò)度自信影響時(shí)，一般會(huì)過(guò)高估計(jì)自身努力投入量，使得α2偏大，其最終產(chǎn)品期望質(zhì)量為：，其中β表示供應(yīng)商過(guò)度自信系數(shù)（β≥ 0），β越大表示供應(yīng)商對(duì)自己的努力投入高估程度越高。運(yùn)用逆推歸納法對(duì)以下博弈模型求解：

通過(guò)計(jì)算可得出此時(shí)的利潤(rùn)分享額度s'*，制造商努力投入量，供應(yīng)商努力投入量分別是：

將s'*、帶入效用函數(shù)得到此時(shí)制造商效用、供應(yīng)商效用、供應(yīng)鏈整體效用分別是：

將2.1和2.2的情況進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：

通過(guò)以上分析可以得出：

（1）當(dāng)供應(yīng)商僅受過(guò)度自信影響時(shí)，供應(yīng)商獲得的利潤(rùn)分享額度會(huì)提高，制造商的努力投入量會(huì)降低，供應(yīng)商的努力投入量會(huì)提高，供應(yīng)商的努力投入量占總投入量的比重會(huì)增加，產(chǎn)品最終質(zhì)量會(huì)提高。

使其他參數(shù)保持不變，分析β與s'*、、q'*的關(guān)系后發(fā)現(xiàn)：

（2）通過(guò)以上分析可以得出：當(dāng)供應(yīng)商僅受過(guò)度自信影響時(shí)，供應(yīng)商獲得的利潤(rùn)分享額度、供應(yīng)商的努力投入量、產(chǎn)品最終質(zhì)量與過(guò)度自信系數(shù)β呈正相關(guān)，而制造商的努力投入量、供應(yīng)商的努力投入量占總投入量的比重與過(guò)度自信系數(shù)β呈負(fù)相關(guān)。

2.3 供應(yīng)商同時(shí)受過(guò)度自信和公平關(guān)切影響。公平關(guān)切有時(shí)也被稱作公平偏好，當(dāng)供應(yīng)商受公平關(guān)切行為影響時(shí)，供應(yīng)商的效用函數(shù)是：σ''（eSU）=eSU-γmax（ eMA-eSU，0 ）-θmax（ eSU-eMA，0 ）。式中 γ 為不公平厭惡系數(shù)；θ為同情心理系數(shù)，且 γ≥θ，0＜θ＜1。在制造商占主導(dǎo)地位，供應(yīng)商處于相對(duì)劣勢(shì)地位的Stackelberg博弈模型中，制造商的利潤(rùn)往往超過(guò)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的一半，所以本文研究的供應(yīng)商只有不公平厭惡因素，供應(yīng)商效用函數(shù)可以改為：σ''（eSU）=eSU-γmax（ eMA-eSU）。

當(dāng)供應(yīng)商同時(shí)受過(guò)度自信和公平關(guān)切雙重行為影響時(shí)，運(yùn)用逆推歸納法對(duì)以下博弈模型求解：

通過(guò)計(jì)算可得出此時(shí)的利潤(rùn)分享額度s''*，制造商努力投入量，供應(yīng)商努力投入量分別是：

此時(shí)最終產(chǎn)品的實(shí)際質(zhì)量是：進(jìn)而求得制造商和供應(yīng)商努力投入量比值r''*和最終產(chǎn)品實(shí)際質(zhì)量q''*分別是：

將s''*、帶入效用函數(shù)得到此時(shí)制造商效用、供應(yīng)商效用、供應(yīng)鏈整體效用分別是：

假設(shè)β=0，即供應(yīng)商僅受公平關(guān)切因素影響，將2.1和2.3的情況進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：

由以上對(duì)比可以得出：

（1）當(dāng)供應(yīng)商僅受公平關(guān)切因素影響時(shí)，供應(yīng)商從制造商方面獲得的利潤(rùn)分享額度會(huì)提高，制造商的努力投入量會(huì)降低，供應(yīng)商的努力投入量會(huì)提高，供應(yīng)商努力投入量占總投入量的比重會(huì)提高，產(chǎn)品最終質(zhì)量會(huì)降低。

使其他參數(shù)保持不變，分析β與的關(guān)系后發(fā)現(xiàn)：

式中，當(dāng)當(dāng)

式中，當(dāng)當(dāng)

（2）由以上分析可以得出：當(dāng)供應(yīng)商同時(shí)受過(guò)度自信和公平關(guān)切雙重因素影響時(shí)，且不公平厭惡系數(shù)γ大于某一特定的臨界值時(shí)，制造商的努力投入量和供應(yīng)商獲得的利潤(rùn)分享額度與過(guò)度自信系數(shù)β呈負(fù)相關(guān)；當(dāng)不公平厭惡系數(shù)γ小于某一特定的臨界值時(shí)，制造商的努力投入量和供應(yīng)商獲得的利潤(rùn)分享額度與過(guò)度自信系數(shù)β呈正相關(guān)；無(wú)論不公平厭惡系數(shù)如何取值，產(chǎn)品最終質(zhì)量和供應(yīng)商的努力投入量與過(guò)度自信系數(shù)β呈正相關(guān)，與供應(yīng)商努力投入量占總投入量的比重呈負(fù)相關(guān)。

使其他參數(shù)保持不變，分析γ與的關(guān)系后發(fā)現(xiàn)：

（3）由以上分析可以得出：當(dāng)供應(yīng)商同時(shí)受過(guò)度自信和公平關(guān)切雙重因素影響時(shí)，供應(yīng)商的努力投入量、供應(yīng)商獲得的利潤(rùn)分享額度和產(chǎn)品最終質(zhì)量與不公平厭惡系數(shù)γ呈正相關(guān)；供應(yīng)商努力投入量占總投入量的比重和制造商的努力投入量與不公平厭惡系數(shù)γ呈負(fù)相關(guān)。

3 算例分析

假設(shè)市場(chǎng)需求充分，某物流A公司經(jīng)營(yíng)一種機(jī)器部件，原材料由供應(yīng)商B公司提供，供應(yīng)商產(chǎn)品成本為10元/件（也是市場(chǎng)價(jià)格）。設(shè)制造商努力投入程度系數(shù)α1=3，供應(yīng)商努力投入程度系數(shù)α2=4，可計(jì)算得出供應(yīng)商決策完全理性下的結(jié)果，并作為供應(yīng)商受過(guò)度自信和公平關(guān)切影響下的結(jié)果的參照。經(jīng)計(jì)算得：制造商效用σ*（eMA）=700.19，供應(yīng)商效用σ*（eSU）=120.98，供應(yīng)鏈整體效用 σ*（eSC）=821.17。

（1）使其他參數(shù)保持不變，供應(yīng)商不公平厭惡系數(shù)γ分別是0、1、2，供應(yīng)商過(guò)度自信系數(shù)β在0，[]2上均勻變化，考察供應(yīng)商過(guò)度自信系數(shù)的變化對(duì)制造商效用、供應(yīng)商效用、供應(yīng)鏈整體效用的影響?？疾旖Y(jié)果如圖1至圖3所示。

圖1 情況（1）下的物流A公司效用對(duì)比

圖2 情況（1）下的供應(yīng)商B公司效用對(duì)比

圖3 情況（1）下的供應(yīng)鏈整體效用對(duì)比

（2）使其他參數(shù)保持不變，供應(yīng)商過(guò)度自信系數(shù)β分別是0、1、2，供應(yīng)商不公平厭惡系數(shù)γ在0，[]2上均勻變化，考察供應(yīng)商不公平厭惡系數(shù)的變化對(duì)制造商效用、供應(yīng)商效用、供應(yīng)鏈整體效用的影響?？疾旖Y(jié)果如圖4至圖6所示。

以供應(yīng)商完全理性決策為參照，供應(yīng)商同時(shí)受過(guò)度自信和公平關(guān)切影響時(shí)（即γ≠0），供應(yīng)商效用和供應(yīng)鏈整體效用與過(guò)度自信系數(shù)和不公平厭惡系數(shù)呈正相關(guān)；制造商效用與過(guò)度自信系數(shù)和不公平厭惡系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。與供應(yīng)商僅受過(guò)度自信影響（即γ=0）的情況相比，公平關(guān)切因素的存在可以提高供應(yīng)商效用和供應(yīng)鏈整體效用，但降低了制造商效用。這表明由于供應(yīng)商處于相對(duì)劣勢(shì)的地位，具有公平關(guān)切心理，使得制造商提高供應(yīng)商的收益分享額度，供應(yīng)鏈更加均衡，從而提高了供應(yīng)鏈整體效用。與供應(yīng)商僅受公平關(guān)切影響（即β=0）的情況相比，供應(yīng)商過(guò)度自信的存在可以提高供應(yīng)商效用、制造商效用和供應(yīng)鏈整體效用。這表明供應(yīng)商在過(guò)高估計(jì)自己能力的條件下，傾向于投入更多努力，從而增強(qiáng)了整個(gè)供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力，提高了供應(yīng)鏈整體效用。

圖4 情況（2）下的物流A公司效用對(duì)比

圖5 情況（2）下的供應(yīng)商B公司效用對(duì)比

圖6 情況（2）下的供應(yīng)鏈整體效用對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

在日益激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，尋求相互信任的合作伙伴并建立長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，是供應(yīng)鏈上下游企業(yè)致力解決的重要問(wèn)題。

本文通過(guò)對(duì)供應(yīng)商的行為進(jìn)行研究，得出了具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的結(jié)論。供應(yīng)商可以通過(guò)本文的結(jié)論指導(dǎo)自身的行為表現(xiàn)。適當(dāng)增強(qiáng)過(guò)度自信因素和合理控制公平關(guān)切因素，都有利于提高產(chǎn)品質(zhì)量和供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性與競(jìng)爭(zhēng)力。

[1]Chao G H，Iravani S M，Savaskan R C.Quality Improvement Incentive and Product Recall Cost Sharing Contracts[J].Management Science，2009(6)：149-153.

[2]但斌，任連春，張旭梅.供應(yīng)鏈環(huán)境下制造商產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)決策模型[J].工業(yè)工程，2010(2)：1-5，14.

[3]朱立龍，于濤，夏同水.兩級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制契約模型分析[J].中國(guó)管理科學(xué)，2013(1)：71-79.

[4]朱立龍，夏同水，許可.非對(duì)稱信息條件下兩級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制策略研究[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2014(5)：170-176.

[5]李績(jī)才，周永務(wù)，李昌文，等.考慮公平關(guān)切的供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量與零售定價(jià)博弈決策分析[J].軟科學(xué)，2017(3)：139-144.