初中數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)策略

劉繼華

數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)是輔助課堂教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展四基的重要手段。針對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)現(xiàn)狀，不少教師評(píng)價(jià)目的，評(píng)價(jià)角度，評(píng)價(jià)方式不明確，往往重結(jié)果，輕過程，忽視學(xué)生的素養(yǎng)培養(yǎng)。本人結(jié)合多年來的教學(xué)反思，以落實(shí)四基為目標(biāo)，結(jié)合具體課堂教學(xué)案例，對(duì)課堂評(píng)價(jià)提出以下兩個(gè)策略。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)策略

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)概念和命題構(gòu)成的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，它以最簡(jiǎn)約、最概括的方式反映了人類對(duì)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的認(rèn)識(shí)成果，是科學(xué)真理的客觀反映。幫助學(xué)生建立合理、完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生頭腦中數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)及知識(shí)點(diǎn)的碎片化，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重要任務(wù)之一。

那么，在課堂上該如何評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是否合理？筆者建議可以在課前導(dǎo)入和課堂小結(jié)兩個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)適宜的教學(xué)活動(dòng)，檢測(cè)與評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)體系的掌握程度。

案例1：浙教版《一元二次方程》教學(xué)

在學(xué)習(xí)這一節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程，分式方程，對(duì)構(gòu)成方程的代數(shù)式，以及學(xué)習(xí)方程的方法有了一定的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)這幾節(jié)概念課時(shí)，一般順序是提出實(shí)際問題，抽象出數(shù)學(xué)模型，概括出方程的概念以及解的概念，辨析應(yīng)用聯(lián)系。因此，教師的教學(xué)定位可以從評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，使學(xué)生找到知識(shí)的生長點(diǎn)，建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。在創(chuàng)設(shè)情境形成概念教學(xué)過程中設(shè)計(jì)如下問題串：

創(chuàng)設(shè)可抽象一元一次方程的模型情境。

問題1：這個(gè)方程是以前學(xué)過的什么方程？

問題2：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)？

問題3：解決生活中的實(shí)際問題光有一元一次方程這個(gè)模型夠了嗎？

創(chuàng)設(shè)可抽象一元二次方程的模型情境。

問題4：這兩種整式方程有什么特點(diǎn)？你能類比一元一次方程的概念得出這類方程的概念嗎？

問題5：你能類比一元一次方程的命名給出這類方程的名稱嗎？

問題6：一元二次方程與以前所學(xué)的一元一次方程有何異同？

如果學(xué)生對(duì)前三個(gè)問題能夠有條不紊、思路清晰的回答出來，說明對(duì)以前學(xué)習(xí)的方程的知識(shí)點(diǎn)和脈絡(luò)掌握較好。如果學(xué)生回答不出來，說明知識(shí)結(jié)構(gòu)混亂。因此在評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中，針對(duì)以上不同情況，作出了不同處理，幫助學(xué)生回憶整理以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，喚起學(xué)生的記憶，在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，通過類比，學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，建立自己牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

小結(jié)環(huán)節(jié)，教師出示如下三個(gè)問題：

問題1：我學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？

問題2：解決了什么數(shù)學(xué)問題？

問題3：想進(jìn)一步研究的問題是什么？

學(xué)生回答上述三個(gè)問題的過程，也是不斷完善自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過程，可以有效評(píng)價(jià)學(xué)生是否通過本堂課的學(xué)習(xí)建構(gòu)了相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，及時(shí)給出相應(yīng)的教學(xué)策略。

二、數(shù)學(xué)思維評(píng)價(jià)策略

數(shù)學(xué)思維是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究以及生活中，會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該如何評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展程度？筆者建議可采取以下兩種策略。

策略一：要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考數(shù)學(xué)化生活化的問題，以此評(píng)價(jià)學(xué)生的思維遷移能力。

比如現(xiàn)在流行的新定義原創(chuàng)題。當(dāng)學(xué)生面臨全新的問題，如何用所學(xué)的知識(shí)，用數(shù)學(xué)的思維解決問題。例如2013年寧波市和諧四邊形這道新定義題清晰地展示了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究的思維模式，通過自主學(xué)習(xí)定義，發(fā)現(xiàn)問題，用所學(xué)的知識(shí)推理判斷，并操作研究，然后應(yīng)用。此類題充分評(píng)價(jià)了學(xué)生初中數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

策略二：在教學(xué)過程中設(shè)置變式練習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟思想和方法，提高解決問題的能力，以此評(píng)價(jià)學(xué)生是否能靈活應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維。

案例2：初三專題復(fù)習(xí)課《正方形半角模型》。

如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，若∠EAF=45°，AB=12，BE=6，求EF的長。

學(xué)生可以得出DF+BE=EF這個(gè)結(jié)論。那么學(xué)生是否會(huì)靈活運(yùn)用，改如何評(píng)價(jià)呢？老師可以設(shè)置如下一系列變式：

變式1：（三角形為背景）如圖2，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAC=45°，BD=6，CD=4，求AD的長.

變式2：（反比例函數(shù)為背景）如圖3，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，恰好與反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)B重合，求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)。

教師要求學(xué)生總結(jié)如何快速識(shí)圖，如何從這類題目中歸納出一般性的解決問題的方法。這種評(píng)價(jià)方式比較常見，但它本質(zhì)強(qiáng)調(diào)的是滲透在靈活應(yīng)用過程中的數(shù)學(xué)思維。如果學(xué)生只能就題論題，稍作變化就不知所措，那么說明學(xué)生并沒有真正掌握解決這類問題所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，那么老師需要對(duì)教學(xué)過程中為何會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象進(jìn)行反思，并積極改進(jìn)。

以上結(jié)合具體案例，在數(shù)學(xué)課堂中開展相應(yīng)的評(píng)價(jià)，通過有意識(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)實(shí)踐能力進(jìn)行較為全面的評(píng)價(jià)，為落實(shí)四基提供可操作性?！俺咦印辈灰獑我换?，要用多把“尺子”衡量學(xué)生，多一把“尺子”就多一批有個(gè)性和創(chuàng)新性人才。