翁春燕

作為一線教師，筆者發(fā)現(xiàn)大部分教師在處理教材的課后練習(xí)時(shí)，只是隨機(jī)地安排題目給學(xué)生練習(xí)，學(xué)生完成后教師簡單地核對答案.整個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)缺乏思維過程，看不出學(xué)生的進(jìn)步和提升.這不禁引起筆者的思考，教師在備課時(shí)，沒有認(rèn)真研讀教材、教參，又或者說是教師沒有重視課后練習(xí)的作用，因而導(dǎo)致練習(xí)課的教學(xué)效果不佳.

我們都知道，數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的一件事情，它是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心所在，是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有意義的教學(xué)行為.因此，筆者思考如何進(jìn)行有效的練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生在練習(xí)課中的探究欲望，讓他們的思維處在一個(gè)積極運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài).對此，筆者有了以下幾點(diǎn)思考.

一、通過“追問”激活學(xué)生思維

追問，就是在學(xué)生回答了教師提出的問題的基礎(chǔ)上，教師有針對性地“二度提問”，再次激發(fā)學(xué)生思維，促進(jìn)他們深入思考探究.追問不僅在新知教授中體現(xiàn)重要，在我們的練習(xí)課中也同樣重要.比如，人教版三年級下冊練習(xí)第一題如下：

604÷2，804÷4，504÷3，205÷5.

學(xué)生完成這道題后，就用問題引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考.

1.“觀察這組被除數(shù)都是中間有0的三位數(shù)，為什么有的商是三位數(shù)，有的商是兩位數(shù)？”學(xué)生在親歷計(jì)算并觀察后，很快就有了答案：“被除數(shù)前一位小于除數(shù)，商是兩位數(shù)；被除數(shù)前一位大于被除數(shù)，商是三位數(shù).”馬上接著問：“觀察它們的商，有什么新的發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生會說：“有的商中間有0，有的商中間沒0.”教師接著追問：“被除數(shù)都是中間有0的三位數(shù)，為什么商有的是中間有0，有的是沒有0呢？”引起學(xué)生的好奇心，積極主動思考，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)當(dāng)百位剛好被除數(shù)整除時(shí)，被除數(shù)中間的0可以直接寫在商的上面，當(dāng)被除數(shù)百位被除數(shù)除有余數(shù)時(shí)，被除數(shù)的中間的0就要移下來和百位的余數(shù)結(jié)合繼續(xù)除.在此基礎(chǔ)上，筆者及時(shí)出一個(gè)判斷題：“當(dāng)被除數(shù)中間有0，商的中間一定有0.”

2.在此基礎(chǔ)上，筆者又補(bǔ)了一組被除數(shù)是末位有0的三位數(shù)，如下：

360÷3，520÷5.

在學(xué)生完成解題后，筆者讓學(xué)生觀察這組題目有什么發(fā)現(xiàn).有了上面的基礎(chǔ)，學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)被除數(shù)都是末位有0的三位數(shù)，但商的末位有的有0，有的沒有.筆者及時(shí)追問：“為什么這樣呢？”再次讓學(xué)生陷入思考，學(xué)生就會得出：當(dāng)十位剛好被被除數(shù)整除，被除數(shù)的末位的0可以直接寫在商的末位，當(dāng)被除數(shù)的十位不被整除，則個(gè)位的0就要移下來和十位結(jié)合繼續(xù)除.在此基礎(chǔ)上，筆者也及時(shí)給出了一個(gè)判斷題：當(dāng)被除數(shù)末位有0時(shí)，商的末位一定有0.

通過上述兩組題的追問，讓學(xué)生積極動腦思考，理清算理.

二、通過“錯題探究”激活學(xué)生思維

錯題是教師教學(xué)中和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面的違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象.認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯題是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人不同，所以他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種類型的錯題是十分正常的.當(dāng)前的教學(xué)中，很多教師對“錯題”唯恐避之不及，課堂追求的效果是“對答如流”“滴水不漏”“天衣無縫”，稍有閃失便自責(zé)不已.那么教師面對錯題該如何處理呢？以加減乘除混合運(yùn)算的習(xí)題為例，呈現(xiàn)課堂中學(xué)生的錯例：

500÷25×434-16+14

=500÷100=34-30

=5=4

在學(xué)生完成習(xí)題之后，拿著這兩道錯誤例子讓學(xué)生判斷正誤.學(xué)生此時(shí)陷入思考，并發(fā)現(xiàn)這個(gè)答題人一心想著湊整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而忽略了簡便計(jì)算在此題的可行性.通過學(xué)生的積極思考討論，得出結(jié)論：在加減乘除混合運(yùn)算中，如果不具備簡便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算.

教師要合理利用錯題，讓錯題生成精彩.教師要從錯題中激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生主動、踴躍參與到錯例探究中來，成為練習(xí)課的主人.

三、通過“組塊練習(xí)”激活學(xué)生思維

練習(xí)課的組塊練習(xí)，每一組的練習(xí)既有聯(lián)系又有變化，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.如設(shè)計(jì)“圓錐體的體積”練習(xí)時(shí)，就從等高的圓柱體與圓錐體體積間的關(guān)系入手：

1.一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓錐體等底等高，圓柱體的體積是圓錐體體積的（）.

2.把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的體積是圓柱體體積的（）.

3.一個(gè)圓柱體和它等底等高圓錐體的體積相差40 cm3，圓錐體的體積是（） cm3.

這組題以“圓錐體的體積是他等底等高的圓柱體體積的3分之1”為基礎(chǔ)，可知“一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓錐體等底等高，圓柱體體積是圓錐體體積的3倍”.那么，把一個(gè)圓柱體削成最大的圓錐體，最大的圓錐體與圓柱體等底等高，圓錐體體積是圓柱體體積的3分之1，削去的部分是圓柱體體積的3分之2，進(jìn)而有可知，削去的部分是圓錐體體積的2倍，因此，一個(gè)圓柱體和與它等底等高的圓錐體體積相差40 cm3，圓錐體的體積是20 cm3.

再來一組長方形和正方形的周長練習(xí)組合：

1.一塊長方形菜地，長6 m，寬3 m，四周圍上籬笆，籬笆長多少米？

2.一塊長方形菜地，長6 m，寬3 m，如果一面靠墻，籬笆至少要多少米？

3.一塊長方形菜地，長6 m，寬3 m，如果兩面靠墻，籬笆要多少米？

以上題目放在一起對比理解，讓學(xué)生更好理解第一題要把四條邊加起來，是18米.第二題求至少要多少米，那么肯定是長的邊靠墻，所以籬笆長要12米.第三題表示菜地的長和寬都靠墻，因而是9米.

在指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程中，組塊練習(xí)突出一題多變，在變化中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

如何在練習(xí)課中發(fā)展學(xué)生的思維，提高練習(xí)課的教學(xué)效率，還有更多值得我們研究的內(nèi)容，期待與同仁進(jìn)一步研究.