丁 銳，蓋曉松

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東北地區(qū)某省會(huì)城市小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)報(bào)告

丁 銳1，蓋曉松2

（1．東北師范大學(xué) 教育學(xué)部，吉林 長(zhǎng)春 130024；2．東北師范大學(xué) 心理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130024）

對(duì)東北地區(qū)某省會(huì)城市27?377名五年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的結(jié)果顯示，小學(xué)生在數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的表現(xiàn)較好，而在圖形與幾何、綜合與實(shí)踐兩方面的表現(xiàn)較差；學(xué)生比較擅長(zhǎng)解決記憶、計(jì)算、理解等低認(rèn)知水平的問題，較不擅長(zhǎng)解決應(yīng)用和推理等高認(rèn)知水平的問題；城市小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，農(nóng)村小學(xué)生在解決應(yīng)用性問題方面卻有顯著的優(yōu)勢(shì)；女生更擅長(zhǎng)記憶、計(jì)算、理解等問題，男女生在應(yīng)用類問題上的表現(xiàn)沒有顯著差異．

學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)；數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)；問題解決；認(rèn)知水平

1 問題提出

由于上海在PISA2009、PISA2012測(cè)試中的突出表現(xiàn)，中國(guó)的基礎(chǔ)教育再次引起了世界各國(guó)的關(guān)注，但是質(zhì)疑的聲音也很多，基本的共識(shí)是上海并不能代表中國(guó)，中國(guó)各個(gè)地區(qū)的教育質(zhì)量有非常大的差異[1]．而中國(guó)4個(gè)地區(qū)（北京、上海、江蘇、廣東）在PISA2015中的表現(xiàn)則有較大幅度的降低，排名第十，更引發(fā)人們反思中國(guó)教育發(fā)展的不均衡性．陸璟（2017）對(duì)PISA2015結(jié)果進(jìn)行深度分析后，發(fā)現(xiàn)參與測(cè)試的中國(guó)被試中，低水平學(xué)生的比例較高，城鄉(xiāng)差距大，不同家庭經(jīng)濟(jì)條件的學(xué)生之間成績(jī)差異較大[2]．這個(gè)比較中，還不包括不同地區(qū)之間的差異．

一般認(rèn)為，中國(guó)有4大區(qū)域，東部、中部、西部和東北，近年來(lái)，由于東北地區(qū)在經(jīng)濟(jì)、人口等方面的變化，東北地區(qū)的發(fā)展成為一個(gè)研究熱點(diǎn)．其中涉及到教育的主要結(jié)論有以下4個(gè)方面．首先，唐興霖（2013）對(duì)比了東、中、西以及東北4大區(qū)域的教育支出，結(jié)果發(fā)現(xiàn)東北地區(qū)的教育支出規(guī)模最小，力度最弱，獲得增加值最少[3]．其次，東北地區(qū)凈流出人口比例逐年增大，大部分人口遷至東部沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)[4]．盡管東北地區(qū)的高校較多，人力資本的存量較高，但是由于高校畢業(yè)生向地區(qū)外的流動(dòng)，導(dǎo)致東北地區(qū)失去了人力資本的優(yōu)勢(shì)[5]．再次，東北地區(qū)的城鄉(xiāng)教育資源分配不均．根據(jù)第六次人口普查的調(diào)查結(jié)果，東北地區(qū)城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口的比例大概是14:11，然而東北地區(qū)對(duì)城鎮(zhèn)教育投資占地區(qū)教育投資的95%以上，對(duì)鄉(xiāng)村教育投資比重嚴(yán)重偏低[5]．最后，東北地區(qū)的農(nóng)村人口老齡化、出生率低，導(dǎo)致合校、并?，F(xiàn)象嚴(yán)重[6]，很多學(xué)生不得不從一年級(jí)就開始過寄宿的生活．以上這些因素，都或多或少的影響著東北地區(qū)的教育質(zhì)量，尤其是基礎(chǔ)教育的質(zhì)量．

2007年，教育部基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心成立，2012年北京師范大學(xué)等部屬師范大學(xué)等單位協(xié)同建設(shè)了中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新中心．與此同時(shí)，各省市也紛紛成立了基礎(chǔ)教育研究院，對(duì)本地區(qū)的義務(wù)教育階段的教育質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)．然而，中國(guó)大部分地區(qū)還沒有建立起質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果的公開年度報(bào)告機(jī)制（2017年6月，在“教育部基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心”的網(wǎng)站上，點(diǎn)擊“監(jiān)測(cè)結(jié)果”一欄，查不到任何結(jié)果），只能在網(wǎng)絡(luò)上查找發(fā)表的相關(guān)論文．

2017年5月底在知網(wǎng)中對(duì)“義務(wù)教育階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)”“學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)”等主題詞進(jìn)行檢索，并對(duì)檢索出來(lái)的文章進(jìn)行匯總和篩選，共找到93篇發(fā)表在核心期刊以及CSSCI期刊上的論文．總的來(lái)說(shuō)，從2006年開始，中國(guó)就有與學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)相關(guān)的論文，發(fā)表的數(shù)量總體呈逐年上升的趨勢(shì)，從2006年的2篇，到近5年，平均每年都有10篇與之相關(guān)的論文．

對(duì)這93篇論文的主題進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，33%的論文屬于理論文章；19%屬于綜述類文章，主要是對(duì)國(guó)外的質(zhì)量監(jiān)測(cè)經(jīng)驗(yàn)的介紹和比較；18%的文章屬于監(jiān)測(cè)報(bào)告類的文章（共計(jì)17篇）；12%的文章屬于對(duì)國(guó)家或區(qū)域的質(zhì)量監(jiān)測(cè)經(jīng)驗(yàn)的介紹，還有12%的文章是屬于與質(zhì)量監(jiān)測(cè)相關(guān)新聞和會(huì)議通訊，另外的5%是對(duì)監(jiān)測(cè)模型和監(jiān)測(cè)工具質(zhì)量的實(shí)證研究．

對(duì)17篇有關(guān)“監(jiān)測(cè)報(bào)告”的文章的學(xué)科、學(xué)段和數(shù)據(jù)來(lái)源進(jìn)行深入分析，結(jié)果如下：首先，在監(jiān)測(cè)報(bào)告的文章中，有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的監(jiān)測(cè)報(bào)告共計(jì)11篇[7-17]，語(yǔ)文學(xué)科2篇[18-19]，還有3篇是總的監(jiān)測(cè)報(bào)告（主要包括語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、科學(xué)、英語(yǔ)4科）[20-22]，1篇是體育學(xué)科的學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)報(bào)告[23]．在有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)報(bào)告中，有8篇是來(lái)自2017年第1期《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》發(fā)表的論文，其中7篇是江蘇省2016年的初中二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，董林偉、喻平（2017）報(bào)告了該省初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r的總體水平，殷容儀、趙維坤（2017），周雪兵（2017），李賀、張衛(wèi)明（2017），徐德同、錢云祥（2017），杭毅、侯正永（2017），張愛平、馬敏（2017）分別從數(shù)學(xué)抽象水平、邏輯推理水平、數(shù)學(xué)建模水平、直觀想象水平、數(shù)學(xué)運(yùn)算水平以及數(shù)據(jù)分析水平6個(gè)方面來(lái)匯報(bào)該省初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的狀況．其次，從學(xué)段角度分析，在監(jiān)測(cè)報(bào)告的17篇文章中，5篇與小學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量相關(guān)、9篇報(bào)告了初中生的學(xué)業(yè)質(zhì)量，3篇報(bào)告了基礎(chǔ)教育階段（包括初中和小學(xué)）學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量．最后，從監(jiān)測(cè)報(bào)告的數(shù)據(jù)來(lái)源上看，來(lái)自全國(guó)（主要指東部、中部和西部）的報(bào)告有4份，8份來(lái)自江蘇、3份來(lái)自北京，而來(lái)自其他地區(qū)的報(bào)告僅有2份（一份來(lái)自吉林，另外一份不清楚所屬地區(qū)）（注意，上海地區(qū)有6篇與監(jiān)測(cè)理念、實(shí)踐相關(guān)的文章，但沒有監(jiān)測(cè)報(bào)告，因此沒有參與分析）．

上面的文獻(xiàn)分析結(jié)果顯示，有關(guān)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的文章中，理論類、綜述類（以國(guó)外經(jīng)驗(yàn)介紹為主）和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)類的文章較多，而涉及到監(jiān)測(cè)報(bào)告、監(jiān)測(cè)工具質(zhì)量、模型檢驗(yàn)等實(shí)證研究的文章較少．其次，發(fā)表的監(jiān)測(cè)結(jié)果大多來(lái)自北京、上海、江蘇等發(fā)達(dá)地區(qū)，中部和西部的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)在全國(guó)范圍的監(jiān)測(cè)結(jié)果中，而東北地區(qū)則很少被關(guān)注．另外，盡管數(shù)學(xué)學(xué)科的監(jiān)測(cè)結(jié)果較多，但是大多數(shù)是來(lái)自初中的監(jiān)測(cè)結(jié)果，對(duì)小學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的報(bào)告較少．該次監(jiān)測(cè)則是專門針對(duì)東北地區(qū)某省會(huì)城市的學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量開展的，而這里主要關(guān)注該地區(qū)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量，并分析了性別和城鄉(xiāng)因素對(duì)該地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響．

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 被試情況

A市是東北地區(qū)的某省會(huì)城市，此次測(cè)試從該市15個(gè)區(qū)縣中隨機(jī)抽取了102所學(xué)校（其中城市學(xué)校61所，農(nóng)村學(xué)校41所）的27?377名五年級(jí)小學(xué)生參與測(cè)試．其中男生14?336人（約占測(cè)試總?cè)藬?shù)的53%），女生12?968人（約占測(cè)試人數(shù)的47%）．其中城市小學(xué)與農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生比例為2.13:1，與東北地區(qū)的0—14歲的城市與農(nóng)村人口的比例（1.02:1）有較大出入，這與城市擴(kuò)張以及農(nóng)民子女進(jìn)入城市小學(xué)讀書有很大的關(guān)系．因此，該樣本能夠較好的代表東北地區(qū)省會(huì)城市的五年級(jí)小學(xué)生總體．

表1 A市小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)被試基本情況

2.2 測(cè)試工具

該次監(jiān)測(cè)使用的測(cè)試卷主要參考《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（下面簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）和2013年的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編制，滿分為100分，測(cè)試時(shí)間為80分鐘．下面分別從題型、內(nèi)容領(lǐng)域、認(rèn)知水平幾個(gè)角度對(duì)試卷的情況進(jìn)行說(shuō)明．

2.2.1 試卷的題型

測(cè)試卷包括選擇題、填空題、計(jì)算題、綜合運(yùn)用題和解決問題5種類型的題目．其中，選擇題10題（共計(jì)20分），填空題3題（共計(jì)10分），計(jì)算題3大題（包括口算、豎式和脫式計(jì)算，共計(jì)30分），綜合運(yùn)用4題（包括3道畫圖題和一道解析題，共計(jì)10分），解決問題6題（每題5分，共計(jì)30分）．

2.2.2 試卷的內(nèi)容維度

《標(biāo)準(zhǔn)》中將數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”4個(gè)部分[24]．因此，測(cè)試從這4個(gè)方面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就進(jìn)行測(cè)查，重點(diǎn)考查了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何的內(nèi)容．各內(nèi)容領(lǐng)域的知識(shí)在測(cè)試卷中的分值如下：數(shù)與代數(shù)71分，圖形與幾何22分，統(tǒng)計(jì)與概率2分，綜合與實(shí)踐5分．

其中，數(shù)與代數(shù)主要考察了數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算，以及應(yīng)用數(shù)與代數(shù)的知識(shí)解決問題3方面內(nèi)容；圖形與幾何主要考察了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的運(yùn)動(dòng)、測(cè)量，以及利用圖形與幾何知識(shí)解決問題4方面內(nèi)容；而統(tǒng)計(jì)與概率測(cè)試了有關(guān)可能性大小的內(nèi)容；綜合與實(shí)踐是關(guān)于高速公路收費(fèi)的問題．

2.2.3 試卷的認(rèn)知維度

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求，借鑒國(guó)際大型測(cè)試項(xiàng)目關(guān)于認(rèn)知維度劃分的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合開展數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的基本目標(biāo)和要求，將數(shù)學(xué)認(rèn)知維度劃分為了解、理解、操作、應(yīng)用和推理5個(gè)子維度．各個(gè)子維度具體描述如下：

了解是針對(duì)數(shù)學(xué)概念的，主要指能夠通過記憶恢復(fù)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、規(guī)則和定律等基本知識(shí)．

理解針對(duì)的是概念和結(jié)論，包括3方面的內(nèi)容：第一，能夠把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，并能夠與其他概念進(jìn)行區(qū)分；第二，能夠直接應(yīng)用這個(gè)概念或命題解決問題；第三，明白由條件達(dá)到結(jié)論的關(guān)系，也就是能夠直接利用有關(guān)的數(shù)學(xué)定理進(jìn)行推理．

操作是針對(duì)技能的，包括3個(gè)方面內(nèi)容：第一個(gè)層次，會(huì)測(cè)量，會(huì)調(diào)查，會(huì)獲取數(shù)據(jù)．第二個(gè)層次，繪圖層次，知道作圖及其道理．第三個(gè)層次，計(jì)算并且知道運(yùn)算法則．

應(yīng)用是指用兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，或把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到新的情境中去．

推理包括演繹推理和合情推理兩部分．具體地說(shuō)，包括兩步以上的演繹推理，以及通過一個(gè)或幾個(gè)事實(shí)，推斷沒有發(fā)生過的事情，或推斷出一般的結(jié)論，也包括對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程．

此次的數(shù)學(xué)測(cè)試卷以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，確定了試卷中所考察的認(rèn)知要素以及比例．其中了解水平的題目的分?jǐn)?shù)占6%，理解水平占28%，操作水平占32%，應(yīng)用水平占24%，而推理水平占10%．表2展示了每個(gè)內(nèi)容維度中不同認(rèn)知水平題目的分值情況．

表2 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試內(nèi)容分值分布情況

2.3 研究工具的質(zhì)量

一般認(rèn)為，試卷的難度指數(shù)在0.3~0.7之間比較合適，整份試卷的平均難度指數(shù)最好掌握在0.5左右．此次小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試總體平均分為69.85分，試卷滿分為100分，因此試卷總體難度為0.70，屬于合理但稍簡(jiǎn)單的范疇．具體地說(shuō)，選擇題的難度在0.33~0.87之間（校正難度在0.17~0.84之間），填空題難度在0.65~0.82之間，計(jì)算題難度在0.59~0.90之間，綜合運(yùn)用和問題解決的難度在0.39~0.89之間．總體來(lái)說(shuō)，該試卷難度水平偏低，屬于稍微簡(jiǎn)單的試卷．具體地說(shuō)，每個(gè)領(lǐng)域的題目的難度水平也不同，統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的題目的總體難度較低，為0.83．?dāng)?shù)與代數(shù)領(lǐng)域題目的總體難度也較低，難度為0.73．圖形與幾何領(lǐng)域的題目難度水平較為適當(dāng)，難度為0.62，最難的是綜合與實(shí)踐的題目，難度為0.56．

使用點(diǎn)二列相關(guān)對(duì)單選題的區(qū)分度進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，選擇題的區(qū)分度均在0.34~0.47之間，可以保留．計(jì)算題、綜合運(yùn)用以及解決問題類問題的區(qū)分度采用皮爾遜積差相關(guān)的方式來(lái)計(jì)算，結(jié)果顯示，這些題目的區(qū)分度一般在0.40~0.63之間，僅有第20題的區(qū)分度是0.22，也大于0.2，所以，所有題目均得以保留．

該套測(cè)試卷由該地區(qū)的教研員依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，學(xué)生使用的教材編制的，經(jīng)過幾輪修訂，比較符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和課程要求，有較好的內(nèi)容效度和專家效度．整個(gè)試卷的內(nèi)部一致性信度為0.83，說(shuō)明試卷具有較好的信度．

主要采用SPSS17.0對(duì)數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并使用檢驗(yàn)分析了城鄉(xiāng)學(xué)生和男女生在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)上的差異．

3 監(jiān)測(cè)結(jié)果

3.1 總體情況

總體來(lái)說(shuō)，A市小學(xué)五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的總體平均分為69.85分，標(biāo)準(zhǔn)差為17.16分，得分率為70%．其中，優(yōu)秀水平的學(xué)生（85分以上）占學(xué)生總數(shù)的19%，良好水平的學(xué)生（60~85分）約占56%，薄弱水平的學(xué)生（60分以下）約占25%．而且各個(gè)學(xué)校之間的差異非常大，圖1顯示了各個(gè)學(xué)校的表現(xiàn)情況，表現(xiàn)最好的小學(xué)的學(xué)生的總體平均分為84.64分，標(biāo)準(zhǔn)差為5.98，而表現(xiàn)最差的小學(xué)的平均分則僅有52.46分，標(biāo)準(zhǔn)差為23.62．兩個(gè)學(xué)校的平均分的差距將近30分．以學(xué)校為自變量，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)橐蜃兞?，?duì)不同學(xué)校的學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果顯示，不同學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)存在顯著差異（=59.61，=0.00）．對(duì)影響學(xué)生成績(jī)的校內(nèi)因素和校間因素進(jìn)行分解，結(jié)果顯示，學(xué)校層面因素解釋的學(xué)生差異（校間差異）的比例為19%，而學(xué)生層面因素解釋（校內(nèi)差異）的比例為81%．

3.2 A市小學(xué)生更擅長(zhǎng)計(jì)算而在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題方面則有待加強(qiáng)

對(duì)學(xué)生在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何領(lǐng)域的表現(xiàn)進(jìn)行具體分析的結(jié)果顯示，學(xué)生在數(shù)的認(rèn)識(shí)、計(jì)算、圖形的運(yùn)動(dòng)等基礎(chǔ)知識(shí)方面表現(xiàn)很好，甚至對(duì)概念、規(guī)律理解方面也不錯(cuò)，而在應(yīng)用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何知識(shí)解決問題的方面的表現(xiàn)則較差．

如表3所示，參與測(cè)試的學(xué)生在數(shù)與代數(shù)部分的平均得分為51.73，標(biāo)準(zhǔn)差為12.42，得分率為73%．具體地說(shuō)，學(xué)生在純粹“小數(shù)除法”類計(jì)算題上的表現(xiàn)最好，大部分題目上的得分率在68%~91%之間；學(xué)生對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)、小數(shù)的大小比較、以及分?jǐn)?shù)的意義等概念和規(guī)律的理解方面也不錯(cuò)，得分率在70%以上；而學(xué)生最不擅長(zhǎng)的是應(yīng)用數(shù)與代數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，很多學(xué)生很難將生活中的日常概念與數(shù)學(xué)概念聯(lián)系到一起，比如“便宜”“人均圖書占有率”“進(jìn)價(jià)、零售價(jià)”等，說(shuō)明學(xué)生對(duì)日常生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的術(shù)語(yǔ)還不太熟悉，所以較難應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這類問題．

圖1 A市小學(xué)五年級(jí)各校學(xué)生表現(xiàn)均衡圖

學(xué)生在圖形與幾何部分的平均得分為13.69，標(biāo)準(zhǔn)差為4.93．具體地說(shuō)，學(xué)生在“圖形的運(yùn)動(dòng)”方面表現(xiàn)非常好（得分率為0.88），但是在解決問題和圖形的認(rèn)識(shí)方面表現(xiàn)得比較差（得分率分別為0.52和0.56），而在測(cè)量領(lǐng)域表現(xiàn)得一般（得分率為0.65）．對(duì)學(xué)生回答情況進(jìn)行具體分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問題的形式與學(xué)生平時(shí)熟悉的問題形式有差異時(shí)（比如讓學(xué)生寫出解決問題思路；已知條件沒有直接給出），部分學(xué)生就無(wú)從下手了．所以，學(xué)生在靈活的應(yīng)用所學(xué)的圖形與幾何知識(shí)解決非常規(guī)的問題，以及反思解題思路方面還有待加強(qiáng)．

而學(xué)生在綜合與實(shí)踐方面的表現(xiàn)也很差（得分率為56%）．綜合與實(shí)踐的題目是一道有關(guān)高速公路收費(fèi)的問題，該問題需要學(xué)生理解題目中給定的條件和線段圖，先算路程，再算通行費(fèi)，并按給定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算收費(fèi)，最后把金額填入表格中．該問題不涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)技能，也不需要高級(jí)的數(shù)學(xué)思維，但是需要學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)的情境，理解題意，并能夠從較多的信息中提取有用的信息，按部就班的計(jì)算、填表．但是很多學(xué)生會(huì)直接放棄該題，不回答．也就是說(shuō)，學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題還有較大的畏懼心理，欠缺靈活的使用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，分析和解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．

表3 學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”各子維度的表現(xiàn)情況

3.3 A市小學(xué)生更擅長(zhǎng)低認(rèn)知水平的題目而在高認(rèn)知水平的題目上的表現(xiàn)則較差

對(duì)學(xué)生在各個(gè)認(rèn)知水平上的表現(xiàn)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2所示，學(xué)生在操作、了解、理解水平上的表現(xiàn)較好（得分率分別為80%、78%、73%），而在推理水平上的表現(xiàn)最差，通過率僅為49%，在應(yīng)用水平上的表現(xiàn)一般，得分率為60%．

圖2 學(xué)生在不同認(rèn)知水平上的得分率情況

具體地說(shuō)，學(xué)生更擅長(zhǎng)計(jì)算、畫圖等操作類題目，在記憶型的問題方面表現(xiàn)非常好，對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的理解方面也不錯(cuò)．而學(xué)生卻不擅長(zhǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，在數(shù)學(xué)推理方面尤其有困難．其中測(cè)試推理能力的問題是讓學(xué)生根據(jù)給定的幼兒園平面圖寫出求幼兒園活動(dòng)區(qū)（梯形）的面積的過程．和傳統(tǒng)的題目不同，該問題沒有給出圖形的各個(gè)邊的長(zhǎng)度，而需要學(xué)生自己寫出解決這個(gè)問題的計(jì)劃，比如需要先測(cè)量什么，再測(cè)量什么，然后如何計(jì)算等．該問題對(duì)學(xué)生的主要挑戰(zhàn)就是，問題類型不熟悉，不會(huì)制定解題計(jì)劃．

3.4 該市城市和農(nóng)村的小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上各有所長(zhǎng)

在此次監(jiān)測(cè)中，城市學(xué)校的小學(xué)生的優(yōu)秀率為19%，而農(nóng)村學(xué)校的小學(xué)生的優(yōu)秀率稍高，為21%；城市學(xué)校學(xué)生的及格率達(dá)到78%，而農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生的及格率則為72%．表4呈現(xiàn)了城鄉(xiāng)五年級(jí)小學(xué)生在數(shù)學(xué)不同認(rèn)知水平以及內(nèi)容領(lǐng)域上的表現(xiàn)及差異．獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，城鄉(xiāng)小學(xué)在了解、理解、操作水平上有顯著的差異（值分別為7.21、8.21和18.92），而在應(yīng)用和推理兩個(gè)水平?jīng)]有顯著的差異（值分別為-0.65和-0.09）．城市學(xué)生在數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域上的表現(xiàn)均要好于農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生（值分別為11.92、3.54、8.92和4.62）．對(duì)城市和農(nóng)村學(xué)生在數(shù)與代數(shù)以及圖形與幾何領(lǐng)域的表現(xiàn)進(jìn)行具體分析的結(jié)果顯示，城市學(xué)生和農(nóng)村學(xué)生在所有的子維度上的表現(xiàn)均有顯著差異．具體的說(shuō)，城市學(xué)校的學(xué)生在數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的運(yùn)動(dòng)、測(cè)量方面的表現(xiàn)顯著的優(yōu)于農(nóng)村學(xué)生（值分別為12.29、18.10、6.34、18.73和2.08）．而農(nóng)村學(xué)生在應(yīng)用數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何的知識(shí)解決問題方面則顯著的好于城市學(xué)生（值分別為4.73和3.16）．城市和農(nóng)村學(xué)生的總的效應(yīng)值（effect size）為0.14，在每個(gè)具體的維度上的效應(yīng)值如表4所示，其中城市學(xué)生和農(nóng)村學(xué)生在操作、數(shù)的運(yùn)算、圖形的運(yùn)動(dòng)上的效應(yīng)量分別為0.27、0.24、0.24，在其它維度上的效應(yīng)量均小于0.20．

表4 城鄉(xiāng)五年級(jí)小學(xué)生在數(shù)學(xué)不同認(rèn)知水平和內(nèi)容領(lǐng)域上的表現(xiàn)及差異

注：*表示<0.05，***表示<0.001

總的來(lái)說(shuō)，城市的小學(xué)生在數(shù)學(xué)各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域上的表現(xiàn)都要優(yōu)于農(nóng)村的小學(xué)生．具體分析發(fā)現(xiàn)，城市小學(xué)生在低認(rèn)知水平的題目上的表現(xiàn)要優(yōu)于農(nóng)村小學(xué)生，而在高認(rèn)知水平的題目上則沒有任何優(yōu)勢(shì)；檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，農(nóng)村學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題方面的表現(xiàn)顯著地優(yōu)于城市學(xué)校的學(xué)生，而效應(yīng)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，農(nóng)村學(xué)生盡管在問題解決上的得分高于城市學(xué)生，二者差異卻較?。?/p>

3.5 該市小學(xué)女生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)上的表現(xiàn)顯著優(yōu)于男生

該市小學(xué)五年級(jí)男生和女生在數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)中的優(yōu)秀率接近，分別為19%，女生為20%，而男生的及格率為75%，女生的及格率為78%．表5呈現(xiàn)了男女生在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容和不同認(rèn)知水平上的表現(xiàn)和差異．獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，女生在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率3個(gè)領(lǐng)域上的表現(xiàn)均顯著的好于男生（值分別為-5.22、-8.08和-4.83，值均小于0.001）．而男生在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的表現(xiàn)則要優(yōu)于女生（=3.71，<0.001）．具體分析的結(jié)果顯示，男生和女生在數(shù)與代數(shù)的各個(gè)子維度上均有顯著差異（值分別為-6.21、-8.18和3.27），但是男女生擅長(zhǎng)的部分卻不相同，女生在數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算上的表現(xiàn)顯著的好于男生，而男生在應(yīng)用數(shù)與代數(shù)的知識(shí)解決問題方面的表現(xiàn)則要優(yōu)于女生．男女生在圖形與幾何領(lǐng)域中圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的運(yùn)動(dòng)兩個(gè)子維度上的表現(xiàn)沒有顯著差異（值為-1.05和-0.84），而女生在測(cè)量和應(yīng)用圖形和幾何的知識(shí)解決方面的表現(xiàn)則顯著的好于男生（值為-2.62和-9.66）．由表5可知，男女生在大部分內(nèi)容維度上效應(yīng)值為負(fù)值，但其絕對(duì)值均小于0.12，僅有用數(shù)與代數(shù)知識(shí)解決問題和綜合與實(shí)踐的維度上效應(yīng)值為正，但是也只有0.04，屬于較小差異．

表5 男女生在數(shù)學(xué)不同內(nèi)容領(lǐng)域和認(rèn)知維度上的表現(xiàn)及差異

注：**表示<0.01，***表示<0.001

對(duì)比男女生在不同認(rèn)知水平的題目上的表現(xiàn)，結(jié)果顯示，女生在了解、理解、操作和推理上的表現(xiàn)均顯著優(yōu)于男生（值分別為-7.62，-3.38，-8.77，-4.35，值分別為-0.09，-0.04，-0.11，-0.05），而男女生在應(yīng)用方面的表現(xiàn)沒有顯著差異（值為-0.32，=0.00）．這與前面的結(jié)果并不矛盾，男生更擅長(zhǎng)解決數(shù)與代數(shù)類的實(shí)踐性問題，而女生則擅長(zhǎng)解決圖形與幾何類的實(shí)踐性問題．

4 討論與反思

4.1 地區(qū)差異和校際差異仍需要較大關(guān)注

由于該地區(qū)使用的測(cè)試卷和全國(guó)其他地區(qū)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的試卷不同，很多監(jiān)測(cè)報(bào)告也沒有報(bào)告測(cè)試的難度水平，因此很難將此次的監(jiān)測(cè)結(jié)果與其他地區(qū)的監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋旅嬷荒艽致缘暮推渌麍?bào)告進(jìn)行對(duì)比．

周達(dá)等（2017）在監(jiān)測(cè)報(bào)告中指出，東部地區(qū)的四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)整體表現(xiàn)較好，而中部和西部學(xué)生的表現(xiàn)則較差；東部學(xué)生在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域表現(xiàn)最好，中部學(xué)生在圖形與幾何領(lǐng)域表現(xiàn)最差，西部學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域表現(xiàn)最差；在高層次認(rèn)知能力上，中西部地區(qū)的學(xué)生有待關(guān)注[15]．研究結(jié)果顯示東北地區(qū)省會(huì)城市的學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域表現(xiàn)最好，其次是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，而在圖形與幾何領(lǐng)域表現(xiàn)一般（通過率僅為73%），在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域表現(xiàn)最差（通過率為56%）；比較擅長(zhǎng)了解、理解和操作類低認(rèn)知水平的問題，而在高認(rèn)知水平的問題上的表現(xiàn)則較差．但是與其他地區(qū)相比處于什么水平，還需要進(jìn)一步的統(tǒng)一監(jiān)測(cè)才能夠發(fā)現(xiàn)．

對(duì)影響學(xué)生成績(jī)的校內(nèi)因素和校間因素的解釋比例進(jìn)行分解，結(jié)果顯示，與PISA2012的平均值（校間解釋差異的37%，校內(nèi)解釋差異的63%）[25]相比，該市的校間因素解釋學(xué)生差異的比例較低（19%），也就是教育均衡水平相對(duì)較高．而與北京地區(qū)的結(jié)果[20]相比，該地區(qū)學(xué)校間的教育公平程度則需要較大改善．

4.2 處理好數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系

監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，東北地區(qū)省會(huì)城市的小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，但是在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題方面還存在較大的不足．當(dāng)學(xué)生遇到不常見的術(shù)語(yǔ)、不熟悉的題型和情境時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)就比較差，這與上海學(xué)生在PISA2012上表現(xiàn)類似[1]．《課標(biāo)（2011年版）》的總目標(biāo)第二條是“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”[24]．由此可見，“數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”是數(shù)學(xué)課程改革的要點(diǎn)之一．因此，無(wú)論是教材設(shè)計(jì)還是數(shù)學(xué)老師的教學(xué)都非常強(qiáng)調(diào)生活情境，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．然而，在實(shí)際的教學(xué)中，盡管數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中大量使用生活情境，但是真正讓學(xué)生遭遇現(xiàn)實(shí)問題的機(jī)會(huì)還是非常少．很多生活中的情境被簡(jiǎn)化了，解決問題的過程，也由于老師提供了太多的腳手架而失去了探究的意味，教材上的“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容成了一個(gè)點(diǎn)綴．更多的時(shí)候，學(xué)生還是通過大量的試卷和練習(xí)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．因此，在某種程度上說(shuō)，“生活情境”只是給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)披了一件好看的外衣而已，并沒有改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的灌輸和訓(xùn)練的本質(zhì)．因此，數(shù)學(xué)老師要敢于把更多生活中的真實(shí)問題交給學(xué)生，給學(xué)生時(shí)間和空間去探索，去討論，去發(fā)現(xiàn)，并不急于提供解決問題的路徑，才能夠真的培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力．

4.3 給學(xué)生更多的自由和時(shí)間

大部分監(jiān)測(cè)報(bào)告僅關(guān)注地區(qū)之間的總體情況的比較，較少關(guān)注不同地區(qū)學(xué)生在具體內(nèi)容和認(rèn)知維度上的差異，而研究結(jié)果顯示，盡管總體上，城市學(xué)生比農(nóng)村學(xué)生在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)要好，但結(jié)果的具體分析則發(fā)現(xiàn)，東北地區(qū)的農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生在應(yīng)用和推理方面的表現(xiàn)并不比城市學(xué)生遜色，甚至在解決問題方面的表現(xiàn)要比城市學(xué)生更強(qiáng)一些．這個(gè)問題值得思考．首先，東北地區(qū)的教育支出比例一直很低，而且大部分投資都集中在城鎮(zhèn)，而且由于人口政策，和合校運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致農(nóng)村學(xué)校和農(nóng)村生源越來(lái)越少．一部分農(nóng)村孩子隨著父母進(jìn)城，成為農(nóng)民工子弟，還有一部分學(xué)生留在農(nóng)村．但是由于東北地區(qū)外出務(wù)工的勞動(dòng)力數(shù)量少，留守兒童的數(shù)量相對(duì)較低[26]．所以，雖然他們擁有較少的教育資源，但是他們有父母在身邊，并不缺乏親情的滋潤(rùn)，而且，相對(duì)城市學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們有更多的自由，他們不用上那么多的課外班．而城市的小學(xué)生的日程表常常被課外班、興趣班、作業(yè)等塞得滿滿的．因此，不得不反思這種超強(qiáng)度的、密集的訓(xùn)練到底是否值得，是否有必要？！因?yàn)檫@種訓(xùn)練似乎只是提升了學(xué)生的操作、了解、理解等低認(rèn)知水平的能力，對(duì)提升學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力以及推理能力毫無(wú)用處，甚至極大地妨礙了學(xué)生的高水平認(rèn)知能力的發(fā)展．

4.4 開展尊重性別差異的數(shù)學(xué)教育

大量有關(guān)性別差異的研究結(jié)果可以分為3種，一種傾向于認(rèn)為男生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更有優(yōu)勢(shì)，第二種觀點(diǎn)認(rèn)為男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面各有優(yōu)勢(shì)，第三種觀點(diǎn)認(rèn)為二者沒有顯著差異[27]．王云峰、田一（2015）對(duì)北京市的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究結(jié)果顯示，女生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)顯著的高于男生，具體地說(shuō)，女生在“式與方程和簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等部分”的表現(xiàn)要顯著的優(yōu)于男生，而在其它方面二者沒有顯著差異[21]．田一等人（2016）追蹤了北京市2011—2014年大規(guī)模學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示，五年級(jí)女生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的合格率顯著的好于男生，而二者的優(yōu)秀率沒有顯著的差異．也就是說(shuō)，北京市的女生在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)似乎更有優(yōu)勢(shì)[20]．而這里的研究結(jié)果更傾向支持第二種觀點(diǎn)，也就是男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上所擅長(zhǎng)的領(lǐng)域各不相同，也就是說(shuō)，女生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)方面更有優(yōu)勢(shì)，更擅長(zhǎng)解決記憶、計(jì)算、理解等類的數(shù)學(xué)問題，而男生在解決需要高認(rèn)知水平的問題上的表現(xiàn)并不遜色，甚至在應(yīng)用數(shù)與代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題方面的表現(xiàn)要顯著的優(yōu)于女生．因此，多了解男女的思維方式、學(xué)習(xí)方式、信念、情感的差異，并在此基礎(chǔ)上開展數(shù)學(xué)教育，效果會(huì)事半功倍．

5 研究結(jié)論

（1）東北地區(qū)省會(huì)城市小學(xué)五年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平一般，薄弱學(xué)生的比例較高，而且校際差異較大．

（2）該地區(qū)小學(xué)生更擅長(zhǎng)計(jì)算，在概念理解上表現(xiàn)較好，而在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題方面還有待改善．

（3）該地區(qū)小學(xué)生更擅長(zhǎng)低認(rèn)知水平的題目，而在高認(rèn)知水平的題目上的表現(xiàn)則較差．

（4）該地區(qū)城市和農(nóng)村的小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上各有所長(zhǎng)，農(nóng)村學(xué)生更擅長(zhǎng)解決實(shí)際問題，城市學(xué)生更擅長(zhǎng)解決低認(rèn)知水平的問題．

（5）該地區(qū)小學(xué)女生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)上的表現(xiàn)要顯著的優(yōu)于男生，男生更擅長(zhǎng)解決問題．

[1] 張民選，黃華．自信·自省·自覺——PISA2012數(shù)學(xué)測(cè)試與上海數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)[J]．教育研究，2016，37（1）：35-46．

[2] 陸璟．全面、客觀地認(rèn)識(shí)中國(guó)教育的成就與不足——PISA 2015結(jié)果深度解讀[J]．人民教育，2017（2）：25-32．

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[7] 李賀，張衛(wèi)明．基于質(zhì)量檢測(cè)的初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模發(fā)展?fàn)顩r的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：19-21，87．

[8] 徐德同，錢云祥．基于質(zhì)量監(jiān)測(cè)的初中學(xué)生直觀想象發(fā)展?fàn)顩r的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：22-24．

[9] 杭毅，侯正永．基于質(zhì)量監(jiān)測(cè)的初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算發(fā)展?fàn)顩r的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：25-27．

[10] 張愛平，馬敏．基于質(zhì)量監(jiān)測(cè)的初中學(xué)生數(shù)據(jù)分析發(fā)展?fàn)顩r的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：28-31．

[11] 董林偉，喻平．基于學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)的初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r調(diào)查[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：7-13．

[12] 殷容儀，趙維坤．基于質(zhì)量監(jiān)測(cè)的初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象發(fā)展?fàn)顩r的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：14-15，63．

[13] 周雪兵．基于質(zhì)量監(jiān)測(cè)的初中學(xué)生邏輯推理發(fā)展?fàn)顩r的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：16-18．

[14] 王宏，史寧中，李淑文．基于初中九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)結(jié)果的分析與啟示——以吉林省C市為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：47-49．

[15] 周達(dá)，杜宵豐，劉堅(jiān)．我國(guó)東、中、西部地區(qū)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)的現(xiàn)狀分析[J]．上海教育科研，2017（4）：47-50．

[16] 劉曉婷，郭衎，曹一鳴．教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響[J]．教師教育研究，2016，28（4）：42-48．

[17] 原克學(xué)．基于區(qū)域義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的分析與思考——以A縣2015年數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)工作為例[J]．教育理論與實(shí)踐，2016，36（17）：13-15．

[18] 李英杰．北京市2008年小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)質(zhì)量報(bào)告——以小學(xué)五年級(jí)語(yǔ)文學(xué)科為例[J]．教育科學(xué)研究，2009（9）：52-55．

[19] 劉宇新，王彤彥，李衛(wèi)東．北京市2008年中學(xué)語(yǔ)文教學(xué)質(zhì)量報(bào)告——以中學(xué)八年級(jí)語(yǔ)文學(xué)科為例[J]．教育科學(xué)研究，2009（9）：48-51．

[20] 田一，李美娟，王家祺．義務(wù)教育結(jié)果公平現(xiàn)狀及趨勢(shì)的實(shí)證研究——基于北京市2011—2014年大規(guī)模學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)[J]．教育科學(xué)研究，2016（10）：43-49．

[21] 王云峰，田一．小學(xué)學(xué)生與教師性別對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響——基于大規(guī)模學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的多水平模型[J]．教師教育研究，2015，27（4）：53-60．

[22] 顧長(zhǎng)明．基于實(shí)證的中小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量分析報(bào)告——以江蘇省連云港市為例[J]．教育理論與實(shí)踐，2012，32（35）：11-14．

[23] 樊偉．北京市小學(xué)體育學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量現(xiàn)狀及其影響因素研究——基于2011年北京市五年級(jí)體育學(xué)科教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果[J]．教育科學(xué)研究，2014（6）：64-70．

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[26] 曹廣忠，邊雪，趙金華．農(nóng)村留守家庭的結(jié)構(gòu)特征與區(qū)域差異——基于6省30縣抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的分析[J]．人口與發(fā)展，2013，19（4）：2-10．

[27] 范文貴，李偉華．西方數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)性別差異研究綜述[J]．比較教育研究，2008，30（9）：77-82．

Assessment Report on Primary School Students’ Mathematics Learning Quality of a Province Capital City in Northeast

DING Rui1, GAI Xiao-song2

(1. Faculty of Education, Northeast Normal University, Jilin Changchun, 130024, China; 2. College of Psychology, Northeast Normal University, Jilin Changchun, 130024, China)

We investigated 27?377 five-graders’ mathematics learning performance in Northeastern capital city in China. Results showed that, these primary school students performed better in the content of “numbers and algebra”, and “statistics and probability”, while worse in “shapes and geometry”, and “comprehensive practical activities”. They were good at solving low cognitive level problems; on the other hand, they had difficulties when they encountered the higher cognitive level problems, such as applying and reasoning. The urban primary school students had more solid basic mathematics knowledge; on the contrary, rural students got higher score in applying mathematics knowledge to solve problems. Girls were better in memorizing, calculating and understanding, however there were no significant difference in applying knowledge to solve realistic problems between boys and girls.

learning quality assessment; mathematics learning performance; problem solving; cognitive level

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2018–03–06

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目——學(xué)生數(shù)學(xué)核心概念發(fā)展軌跡模型研究（2412018JC014）

丁銳（1978—），女，滿族，遼寧本溪人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事課堂環(huán)境、課程與教學(xué)、數(shù)學(xué)教育研究．

G526.5

A

1004–9894（2018）04–0046–07

丁銳，蓋曉松．東北地區(qū)某省會(huì)城市小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)報(bào)告[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（4）：46-52．