鄭 晨，李淑文

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中國數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的現(xiàn)狀與展望

鄭 晨1，2，李淑文1

（1．東北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，吉林 長春 130024；2．吉林師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 四平 136000）

以在中國知網(wǎng)收錄的數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的論文為研究基礎(chǔ)，采用內(nèi)容分析法，從相關(guān)研究論文的發(fā)表時間、研究機(jī)構(gòu)、研究層次、研究主題、研究方法、研究對象等6個維度進(jìn)行統(tǒng)計分析．研究發(fā)現(xiàn)：中國數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究雖然逐年增長，但是，在選題和研究方法方面還存在一些問題，需要深入探究和實踐檢驗．其中仍需要關(guān)注的問題有：數(shù)學(xué)學(xué)科知識的內(nèi)涵；如何準(zhǔn)確地測量相關(guān)研究對象的學(xué)科知識水平；教師的學(xué)科知識水平與學(xué)生的成績有怎樣的關(guān)系；基于教師資格考試的要求，如何設(shè)計出合理并有效的教師教育課程．

數(shù)學(xué)學(xué)科知識；研究現(xiàn)狀；教師專業(yè)發(fā)展；分析

1 研究背景

數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識研究不僅是教師專業(yè)發(fā)展的重要組成部分，也是教育改革發(fā)展研究的重要組成部分．然而，經(jīng)歷了10年課程改革以后，面對多元化的教學(xué)模式，日新月異的信息變革，數(shù)學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)問題已經(jīng)逐漸顯露，影響了教育教學(xué)質(zhì)量，也制約了教師的成長．近幾年，關(guān)于中小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的改革研究有了較快的進(jìn)展，宏觀標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)劃難以掩蓋學(xué)科內(nèi)涵細(xì)致劃分的缺失，數(shù)學(xué)教師的學(xué)科素養(yǎng)漸漸引起人們的關(guān)注．中國在數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識發(fā)展研究及評價研究等方面已經(jīng)取得了一定成果，但沒有對這些成果進(jìn)行評述．因此，對國內(nèi)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的梳理，對今后的數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展有著重要作用．

2 研究設(shè)計

2.1 研究對象

約翰W克雷斯威爾（John W. Creswell）曾提出過一個文獻(xiàn)綜述必須具備的因素模型：即序言、主題1（關(guān)于自變量的）、主題2（關(guān)于因變量的）、主題3（關(guān)于自變量和因變量兩方面闡述的研究）、總結(jié)[1]．具體言之，就是當(dāng)研究者開始進(jìn)行一項新的研究工作時，通?？偸切枰獙η叭艘呀?jīng)完成的與之相關(guān)的研究工作成果進(jìn)行收集、閱讀、整理和分析，在此基礎(chǔ)上，對前人的相關(guān)研究成果進(jìn)行歸納、總結(jié)和評估，并據(jù)此確定新的研究問題和研究路徑．因此，收集和閱讀各種文獻(xiàn)就成為把握前人研究工作及其結(jié)果的基本方式和途徑．

在中國知網(wǎng)“高級檢索”模式下，將檢索主題確定為“數(shù)學(xué)學(xué)科知識”，匹配為“精確”，檢索時間設(shè)定為“模糊”，共檢索到文獻(xiàn)431篇．從中篩除不相關(guān)文獻(xiàn)，最終確定144篇作為研究樣本．其中，學(xué)術(shù)期刊文章74篇，學(xué)位論文70篇．

2.2 研究角度

（1）基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文發(fā)表年份的統(tǒng)計與分析．對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文發(fā)表年份進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以從時間角度了解數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的基本情況，進(jìn)而從整體上把握數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的發(fā)展趨勢．

（2）基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文作者所在研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計與分析．對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文作者所在研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以從空間角度了解數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究隊伍的分布情況，進(jìn)而反映出數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究個體或團(tuán)體的實力和水平．

（3）基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文研究層次的統(tǒng)計與分析．對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文的研究層級進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以看出國內(nèi)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的研究集中在哪些領(lǐng)域，也從一定的角度預(yù)測和判斷未來中國教育研究領(lǐng)域中數(shù)學(xué)教師專業(yè)化進(jìn)程的發(fā)展方向．

（4）基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文研究主題的統(tǒng)計與分析．對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文的研究主題進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以了解數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的熱點及前沿．目前對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的內(nèi)涵界定較為分散，不同的研究角度對學(xué)科知識概念形成了不同的理解．

（5）基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文研究方法的統(tǒng)計與分析．對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文的研究方法進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以了解國內(nèi)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的研究方法使用情況．吳瓊、畢力格圖、景敏等將研究方法分為定量研究和定性研究兩大類方法．結(jié)合144篇數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文的具體情況，最終確立以“問卷法”“測量法”“訪談法”“思辨法”“文獻(xiàn)研究法”“課堂觀察法”“實驗法”“行動研究”“個案研究”等研究方法為統(tǒng)計維度．

（6）基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究論文研究對象的統(tǒng)計與分析．對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究對象的統(tǒng)計與分析，可以總結(jié)發(fā)現(xiàn)各研究者集中關(guān)注的研究對象，而從這些研究對象反映出的學(xué)科知識的共性問題，也必然是數(shù)學(xué)教育研究中的核心問題．

2.3 數(shù)據(jù)收集和分析

運(yùn)用上面的結(jié)構(gòu)分析，對所有關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究的論文進(jìn)行編碼，所有編碼結(jié)果的分析同時采用定量和定性的分析方法．對于論文的篩選，主要采用內(nèi)容分析法，通過分析從1995—2016年收錄在中國知網(wǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識相關(guān)文獻(xiàn)，對文獻(xiàn)6個研究角度進(jìn)行歸納總結(jié)．內(nèi)容分析法利用信息表格，對所要研究的主題以量化的方式進(jìn)行客觀分析．對研究內(nèi)容逐項歸類，根據(jù)統(tǒng)計出的研究數(shù)據(jù)做出相應(yīng)說明．內(nèi)容分析法對于篩選出的研究對象進(jìn)行編碼，利用統(tǒng)計分析工具進(jìn)行分析，得到研究結(jié)果．

在研究中以每一篇文獻(xiàn)作為分析對象，明確每篇文獻(xiàn)中的主題以后，再梳理文獻(xiàn)中的主要觀點，確定編碼結(jié)構(gòu)，進(jìn)而對文獻(xiàn)進(jìn)行分類．其中將研究主題劃分為7個一級指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步劃分二級指標(biāo)．

3 研究結(jié)果分析

3.1 基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識相關(guān)論文發(fā)表年份的統(tǒng)計與分析

從收集到的144篇數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究的論文來看，論文發(fā)表年份的時間跨度為1995—2016年，具體情況見圖1．

圖1 數(shù)學(xué)學(xué)科知識相關(guān)研究論文發(fā)表時間分布

從圖1可以看出，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識教育研究的論文，最少的年份1篇，最多的年份32篇，平均每年8篇．在144篇檢索文獻(xiàn)中，期刊文獻(xiàn)共計74篇，時間跨度為1995—2016年，碩博論文占70篇，時間跨度為2001—2016年．這一調(diào)查結(jié)果是否能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的基本情況，從已有的相關(guān)研究來看，調(diào)查結(jié)果與已有研究是基本一致的．高珊在其碩士論文中指出：“中國特別針對教師數(shù)學(xué)知識的實證性研究并不多見，研究的結(jié)論也不盡相同．”[2]畢力格圖在其關(guān)于高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識發(fā)展研究的博士論文中也提出，“國內(nèi)外數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識發(fā)展研究聚焦于專門的、具體的數(shù)學(xué)主題，而不是集中于整體把握學(xué)科知識，沒有探究學(xué)科知識本質(zhì)和體現(xiàn)縱橫關(guān)系的知識脈絡(luò)．”[3]在2005年、2006年、2011年、2014年召開的全國數(shù)學(xué)教育年會中，僅有5篇論文涉及數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識．從種種研究現(xiàn)狀表明，數(shù)學(xué)學(xué)科知識在教師專業(yè)發(fā)展中占有核心地位，而研究的力量如此薄弱，應(yīng)重視對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的研究．

同時需要指出的是，雖然數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究力量較為薄弱，但是從整體觀察，對于該內(nèi)容的論文總體上呈上升趨勢，這說明這一研究領(lǐng)域正日益受到重視．從2013—2016年相關(guān)內(nèi)容研究論文數(shù)量增長顯著，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》等重要核心刊物更特別設(shè)置了“中學(xué)數(shù)學(xué)教育”“數(shù)學(xué)教師知識”等數(shù)學(xué)教育研究專欄，以此激發(fā)廣大學(xué)者對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的關(guān)注與研究．

3.2 基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計與分析

圖2為中國知網(wǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究中相關(guān)作者所在研究結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計分析圖．

圖2 研究機(jī)構(gòu)分布情況

從圖2可以看出，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究論文的作者大致分布在63個單位．其中高校占79.8%，中小學(xué)占15.3%，教育行政機(jī)構(gòu)僅占4.9%．這反映出以中小學(xué)教師為代表的學(xué)科知識研究群體者在該領(lǐng)域中“勢單力薄”，面臨著研究機(jī)遇的相對“缺失”；反觀在高校研究群體中，排名前5位的分別是東北師范大學(xué)、華中師范大學(xué)、山東師范大學(xué)、西南大學(xué)、揚(yáng)州大學(xué)，這其中前3位均為高等師范院校，同時與學(xué)校實際研究情況也是相吻合的．東北師范大學(xué)史寧中、馬云鵬的數(shù)學(xué)教育研究多以數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識發(fā)展研究為中心，另外華中師范大學(xué)胡典順以教師的MPCK為研究視角，進(jìn)行不同角色數(shù)學(xué)教師的MPCK知識發(fā)展研究．西南大學(xué)宋乃慶領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育課題組對中國西部地區(qū)數(shù)學(xué)教師的PCK等知識做了深入調(diào)查，在少數(shù)民族教師的專業(yè)發(fā)展研究中取得一定成果．此外，華東師范大學(xué)的王建磐在2001—2004年主要以教師專業(yè)化發(fā)展為研究核心，有多篇文章發(fā)表在《教育研究》《教師教育研究》等刊物中；南京師范大學(xué)的喻平在2004年全國高師數(shù)學(xué)教育研究年會上對數(shù)學(xué)教師的知識成分作出劃分，并作出各部分知識的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖；北京師范大學(xué)李瓊團(tuán)隊從小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識著手，通過專業(yè)教師與非專家教師的對比分析，探究兩類教師在數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解方面表現(xiàn)出的明顯差異，同時也用“問題解決”的觀點看待數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[4]．

3.3 基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究層次的統(tǒng)計與分析

圖3、圖4、圖5分別從論文作者的研究層次和學(xué)科專業(yè)分布情況進(jìn)行統(tǒng)計與分析．對圖3和圖4的分析發(fā)現(xiàn)，從論文的來源進(jìn)行分類統(tǒng)計，檢索于學(xué)術(shù)期刊論文中有61.92%的文章源自于社會科學(xué)研究中的基礎(chǔ)研究，15.49%的文章源自于自然科學(xué)領(lǐng)域中的基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究，高等教育研究占8.45%，基礎(chǔ)教育研究與中等職業(yè)教育研究以及工程技術(shù)研究均占4.2%；而檢索于碩博論文的研究中發(fā)現(xiàn)，研究層次分布情況與期刊論文的分布情況稍有區(qū)別，其中，基礎(chǔ)教育與中等職業(yè)教育所占比重較大，為41.98%，社會科學(xué)研究中的基礎(chǔ)教育與職業(yè)指導(dǎo)均占25.9%，高等教育僅占1.23%．以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明，社會科學(xué)研究領(lǐng)域中，基礎(chǔ)研究、基礎(chǔ)教育與中等職業(yè)教育研究是數(shù)學(xué)學(xué)科知識扎根的主要土壤，自然科學(xué)領(lǐng)域中基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究是數(shù)學(xué)學(xué)科知識發(fā)展的主要來源，這幾個領(lǐng)域也是教育研究中的集萃之地，再結(jié)合圖5的學(xué)科專業(yè)分布情況來看，課程與教學(xué)論是數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究中的主力軍，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、發(fā)展與教育心理學(xué)、教育技術(shù)學(xué)從不同研究角度為數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究提供研究方法，同樣占有較大比重．因此，從不同的檢索來源可以判斷，無論從自然科學(xué)領(lǐng)域亦或是社會科學(xué)領(lǐng)域，高等學(xué)校在研究資源與研究方法上占有相對優(yōu)勢，也是未來數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究走向深層次領(lǐng)域探索的重要基地；職業(yè)教育與基礎(chǔ)教育行業(yè)在基層數(shù)據(jù)獲取方面有相對優(yōu)勢，是未來實證研究的基本保障．

圖3 期刊論文研究層次統(tǒng)計情況

圖4 碩博論文研究層次統(tǒng)計情況

圖5 碩博論文學(xué)科專業(yè)分布情況

3.4 基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究主題的統(tǒng)計與分析

從表1可以看出，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的研究主題分類，主要從7個方面進(jìn)行劃分．其中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的內(nèi)涵與特征研究比例為16%，如田倩對職前數(shù)學(xué)教師學(xué)科內(nèi)容知識的分類[5]；秦德生，孫曉雪對中學(xué)教師數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的模型分析，其中將初中數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識按照4個維度進(jìn)行分析，即本質(zhì)度、貫通度、關(guān)聯(lián)度和運(yùn)用度[6]；李瓊以數(shù)學(xué)學(xué)科為例對教師知識的國際動向進(jìn)行梳理，提出對教師學(xué)科知識研究的兩個方向：一是探討數(shù)學(xué)的知識，考查教師對數(shù)學(xué)概念、規(guī)則等的理解；二是集中于探討“關(guān)于數(shù)學(xué)”的知識，即教師對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的看法[7]．

在表1中占有最大比例的主題是數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的現(xiàn)狀調(diào)查研究，這體現(xiàn)了研究者對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的集中關(guān)注點．該主題包括不同角色數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識現(xiàn)狀調(diào)查，如曹猛對廣西農(nóng)村地區(qū)初中數(shù)學(xué)骨干教師“中心對稱”知識的調(diào)查研究[8]；高珊對北京市部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識進(jìn)行了調(diào)查研究，其中將小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識分成數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率3個二級指標(biāo)，分析了影響數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識水平的相關(guān)因素[2]；湯炳興，黃興豐等對85名高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識進(jìn)行了調(diào)查研究，主要包括函數(shù)概念表征、函數(shù)圖象性質(zhì)、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)等函數(shù)內(nèi)容[9]；韓繼偉，黃毅英，馬云鵬等對東北省會城市的數(shù)學(xué)教師知識的進(jìn)行了調(diào)查研究，研究表明學(xué)科知識在教師知識體系中占有重要地位[10]．

13.8%的數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究是關(guān)于學(xué)科知識與學(xué)科教學(xué)關(guān)系的．如吳瓊對吉林省高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識與教學(xué)能力的關(guān)系研究[11]；徐芳芳以高中數(shù)學(xué)教師導(dǎo)數(shù)知識為例，研究影響高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識與學(xué)科教學(xué)知識關(guān)系的因素[12]；魏星利用經(jīng)典測試?yán)碚摗椖糠从忱碚搶χ行W(xué)幼兒園教師資格考試中考生“數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力”的單科成績進(jìn)行了分析，為尋找科學(xué)有效的考試方式提供有力依據(jù)[13]．

17.9%的數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究是關(guān)于教師專業(yè)發(fā)展的．如畢力格圖對高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的發(fā)展研究中，不僅對高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的現(xiàn)狀水平做了調(diào)查，而且對高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的脈絡(luò)關(guān)系進(jìn)行梳理，提出促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的“學(xué)研環(huán)”與“實踐環(huán)”模式[14]；田倩以職前數(shù)學(xué)教師為研究對象，以實證調(diào)查的形式研究職前教師學(xué)科內(nèi)容知識的發(fā)展情況，并對職前教師的培養(yǎng)提出優(yōu)化培養(yǎng)方案的相關(guān)建議[5]．

關(guān)于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識評價的研究所占比例較低，僅為3.4%，這一研究主題的低迷現(xiàn)象引人深思．研究中較有代表性的是黃興豐與馬云鵬關(guān)于美國數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識評價方法的述評，對課堂觀察法、數(shù)學(xué)任務(wù)訪談法、標(biāo)準(zhǔn)化測量法進(jìn)行了詳細(xì)介紹[15]；高珊在對小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的調(diào)查與分析中，給出了心理學(xué)角度以及教育學(xué)角度下的數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識水平劃分[2]．

6.2%的數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究是關(guān)于比較研究的．張杰在其研究中比較了初中優(yōu)秀與普通數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的差別，其中學(xué)科知識方面優(yōu)秀教師要比普通教師豐富，特別是在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容知識方面[16]；李瓊，倪玉菁等利用問卷調(diào)查的方法，對小學(xué)數(shù)學(xué)專家與非專家教師的學(xué)科知識進(jìn)行了比較研究，兩類教師對數(shù)學(xué)學(xué)科知識本質(zhì)的理解有顯著差異[4]．

表1 數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識文獻(xiàn)內(nèi)容編碼統(tǒng)計

3.5 基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究方法的統(tǒng)計與分析

問卷調(diào)查是教育測量與評價中最為常見的一種方法．從表2中可以看出，28.97%的研究采用了問卷法，如王宇紅采用問卷法對張家口市小學(xué)骨干教師的數(shù)學(xué)學(xué)科知識狀況進(jìn)行了調(diào)查[17]；王影采用問卷法對小學(xué)教育專業(yè)師范生的教師專業(yè)知識及其來源進(jìn)行了調(diào)查與分析，其中專業(yè)知識包括教育理論知識、一般課程知識、數(shù)學(xué)課程知識、數(shù)學(xué)學(xué)科知識和數(shù)學(xué)教學(xué)法知識[18]．

表2 數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究方法統(tǒng)計表

30%的研究采用了訪談法，訪談法也是數(shù)學(xué)教育研究中常用的調(diào)查方法．大部分研究并不單純使用訪談法，而是將訪談法作為輔助調(diào)查的方法，多結(jié)合測驗法和問卷法使用．如李長虹、蔡笑岳等依據(jù)學(xué)科知識特征對初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識進(jìn)行改編和重組，通過自編問卷和深度訪談考查學(xué)科領(lǐng)域知識表征的影響[19]；趙京波采用問卷調(diào)查法和訪談法對貴州省高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識中的學(xué)科知識進(jìn)行了調(diào)查[20]；黃榮金，何小亞等在2008年全國高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會上發(fā)表了關(guān)于名師與新手的比較研究，研究方法涉及了錄像分析及半結(jié)構(gòu)訪談法[21]．

20.69%的數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究使用了測驗法．如韓繼偉、馬云鵬對職前數(shù)學(xué)教師知識狀況的研究中，利用測驗法調(diào)查了8所高等師范院校的數(shù)學(xué)專業(yè)師范生的教師知識狀況，其中學(xué)科知識水平顯著低于在職數(shù)學(xué)教師[22]；李瓊在分析教師變量對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的影響時，主要采用了測驗的方法，得到了教師學(xué)科知識對學(xué)生數(shù)學(xué)成績未達(dá)到顯著性影響的結(jié)論[23]．

11.72%的數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究采用了思辨法．如李瓊，倪玉菁從不同的認(rèn)識論與方法論角度探討了不同路向的研究者對教師知識的理解[24]；康永久將教師知識重置與歷史、文化、政治情境中重新思考其意義，解讀了學(xué)科知識在教學(xué)中的“尷尬”情境[25]．

文獻(xiàn)法、課堂觀察法、實驗法、行動研究與個案研究在數(shù)學(xué)學(xué)科知識的研究中使用并不廣泛，遠(yuǎn)低于常見方法．如實驗法，龐雅麗在研究職前數(shù)學(xué)教師MKT現(xiàn)狀及發(fā)展策略時采用了實驗研究，對被測進(jìn)行了前測與調(diào)整后的再測試，同時也采用了視頻干預(yù)等方法[26]；景敏在對數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識的發(fā)展策略研究中采用了行動研究，立足于數(shù)學(xué)教師的日常工作[27]；童莉在對初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的發(fā)展研究中，采用了課堂觀察、個案研究、實驗法等方法，不僅分析了影響成手教師的知識轉(zhuǎn)化的因素，也對職前教師的培養(yǎng)提出了建議[28]．

3.6 基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究對象的統(tǒng)計與分析

從表3可以看出，研究最多的是對在職數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的相關(guān)研究，占了70%左右；在對具體研究對象的劃分中，最多的是針對小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的相關(guān)研究，占32.19%，這一研究結(jié)果與目前的研究現(xiàn)狀分析等研究結(jié)果是吻合的，這是由于小學(xué)數(shù)學(xué)教師是基礎(chǔ)教育隊伍中的重要組成部分，隨著國家對基礎(chǔ)教育改革的不斷深入，教師資格考核制度的不斷完善，對小學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)要求也在不斷提高，致使針對小學(xué)教師專業(yè)知識的探討廣泛開展．在表3中可以發(fā)現(xiàn)，對于職前教師的研究數(shù)據(jù)相對較少，并且研究內(nèi)容多集中在職前教師學(xué)科知識現(xiàn)狀調(diào)查方面，這一統(tǒng)計結(jié)果提示，對于職前教師學(xué)科知識關(guān)注的缺失．

表3 數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究對象分布

4 關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究的評述與發(fā)展方向

從統(tǒng)計來看，隨著數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究的論文數(shù)量及研究方法逐年增加，研究機(jī)構(gòu)與研究層次不斷拓展，研究主題與研究對象范圍不斷擴(kuò)大，這些統(tǒng)計結(jié)果說明關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的研究正在不斷成長，逐步深入．當(dāng)然，數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的教育研究在研究主題、研究方法等方面還存在不足，有待進(jìn)一步探索和改進(jìn)．

4.1 提高對數(shù)學(xué)學(xué)科知識本質(zhì)及內(nèi)涵的統(tǒng)一認(rèn)識

通過對查閱論文內(nèi)容的梳理，在數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的本質(zhì)及內(nèi)涵研究中，不同的研究者對學(xué)科知識的定義及劃分，對教師專業(yè)知識的理解和研究重點的不同，涌現(xiàn)出了多種多樣的知識劃分方式，不僅不同的研究對象（如小學(xué)教師與中學(xué)教師）學(xué)科知識的結(jié)構(gòu)不同，即使是同一類型教師群體，學(xué)科知識間的相互關(guān)系，學(xué)科知識的定義及水平劃分并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，明確不同層次研究對象的學(xué)科知識本質(zhì)及內(nèi)涵，是推進(jìn)學(xué)科知識研究的首要任務(wù)．所選文獻(xiàn)對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識概念的理解都是基于Shulman、Schwab和Ball等人對教師知識的建構(gòu)．目前被廣大研究者應(yīng)用較多的是Ball對MKT（Mathematical Knowledge for Teaching）的研究．Ball的研究團(tuán)隊通過質(zhì)化與量化的方法將MKT分為SMK（Subject Matter Knowledge，稱學(xué)科知識）和PCK（Pedagogical Content Knowledge，稱教學(xué)內(nèi)容知識），其中SMK由3部分組成：一般內(nèi)容知識（Common Content Knowledge）、專業(yè)知識（Specialized Content Knowledge）和橫縱向知識（Horizon Content Knowledge）[26]．

4.2 加大對數(shù)學(xué)學(xué)科知識薄弱的主題的研究力度

在數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究主題的統(tǒng)計和分析部分表明，國內(nèi)在數(shù)學(xué)學(xué)科知識的比較及評價研究較為薄弱．通過對144篇數(shù)學(xué)學(xué)科知識教育論文研究主題的分析可以發(fā)現(xiàn)，研究主題的范圍雖然擴(kuò)大了，但也存在一些研究內(nèi)容沒有引起重視，一些研究主題得到了較多青睞，如數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識現(xiàn)狀研究，數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究；相反，有些研究則很少受到關(guān)注，如數(shù)學(xué)學(xué)科知識的評價，對職前數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的缺失，不同研究對象數(shù)學(xué)學(xué)科知識的比較研究．因此，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)科知識評價等薄弱主題的研究力度，確保數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的全面開展．

4.3 加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究機(jī)構(gòu)的隊伍建設(shè)

加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究的隊伍建設(shè)，特別要加強(qiáng)中小學(xué)教師及教育行政機(jī)構(gòu)的參與度．從數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究的作者所屬機(jī)構(gòu)觀察，高校研究人員比例接近80%，占據(jù)了研究者的主要部分，中小學(xué)教師占15%，教育行政機(jī)構(gòu)僅占5%，這樣的群體分布明顯不夠均衡．高校研究者在研究理論、研究資源上的優(yōu)勢毋庸置疑，但中小學(xué)教師在對其自身的學(xué)科知識研究中也應(yīng)充分發(fā)揮作用．無論是何種研究機(jī)構(gòu)，都是由教師群體組成的，在其自身的知識結(jié)構(gòu)發(fā)展中都不應(yīng)缺席，而是應(yīng)該主動擔(dān)起教師專業(yè)知識發(fā)展的重任．根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀，應(yīng)該調(diào)動中小學(xué)教師研究的積極性、增加教育行政機(jī)構(gòu)研究人員在教師學(xué)科知識研究中的投入．

4.4 拓展對數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究方法的開發(fā)使用

通過對144篇關(guān)于數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的研究方法分析，可以發(fā)現(xiàn)目前的研究方法較為規(guī)范，相對集中．第一，從研究方法的使用情況看，大多數(shù)研究選擇的研究方法較為多樣，注重定性與定量研究相結(jié)合，但偏于量化，如文獻(xiàn)分析法、測驗法、調(diào)查問卷法、理論分析法的綜合使用，這樣的研究結(jié)果更加偏重于結(jié)果是什么，而對原因的解釋不夠透徹；而課堂觀察、實驗法、個案研究法、行動研究法等則偏重于定性研究，這樣的研究結(jié)果受到規(guī)模的限制，樣本容量較小，花費(fèi)時間較多，投入精力也較大，因此優(yōu)化研究方法需要進(jìn)一步開發(fā)和拓展．第二，在對數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的評價研究中，并沒有嚴(yán)格準(zhǔn)確的參照標(biāo)準(zhǔn)，大部分實證研究的結(jié)果選擇的水平劃分標(biāo)準(zhǔn)多是一種描述性的說明，基本上是按照布魯姆認(rèn)知目標(biāo)中的6個水平劃分的，也有少部分學(xué)者是根據(jù)鮑爾的正確性、解釋性、聯(lián)系性劃分的，還有的研究采用項目反映理論中的單一結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、拓展結(jié)構(gòu)劃分的，這些劃分標(biāo)準(zhǔn)雖然遵循了教育學(xué)和心理學(xué)的特點，但并不能針對學(xué)科知識的本質(zhì)特點給予直接的水平分析，這樣的給予認(rèn)知和思維水平的層級劃分仍需要進(jìn)一步完善．

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Research Status and Prospect on Study of Teacher Subject Matter Knowledge in China

ZHENG Chen1, 2, LI Shu-wen1

(1. School of Mathematics and Statistics Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China; 2. School of Mathematics Jilin Normal University, Jilin Siping 136000, China)

Based on CNKI.net collection of mathematics teachers in China the research papers for the study of subject matter knowledge, adopts content analysis method, from the related research papers published time, research institutions, and research level, research topics, research methods, research object and so on six dimensions were analyzed. The research showed that although the study of mathematics teacher’s subject knowledge was growing year by year, there were still some problems in the topic selection and research methods, which needed to be further explored and tested. There were still some issues to be concerned about: the connotation of mathematics subject matter knowledge; How to accurately measure the subject matter knowledge level of relevant research objects; The relationship between teacher’s academic knowledge level and student’s performance; How to design a reasonable and effective teacher education curriculum based on the requirement of teacher qualification examination.

subject matter knowledge of mathematics; research status; teacher professional development; analysis

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2018–03–27

國家社會科學(xué)基金教育學(xué)青年課題——新手教師專業(yè)知識發(fā)展的跟蹤研究（CHA170267）

鄭晨（1985—），女，吉林東豐人，吉林師范大學(xué)講師，主要從事數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展研究．

G451.2

A

1004–9894（2018）04–0062–06

鄭晨，李淑文．中國數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的現(xiàn)狀與展望[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（4）：62-67．