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      抓住根本算理,找準(zhǔn)新知的生長點(diǎn)

      2018-09-01 09:32:06
      關(guān)鍵詞:算理生長點(diǎn)新知

      [摘 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要根據(jù)教材特點(diǎn),因材施教,巧妙聯(lián)系舊知教會學(xué)生新知。通過兩次教學(xué)“去游樂園”這一課,談一談怎樣才能在教學(xué)中抓住根本的算理,找準(zhǔn)新知的生長點(diǎn),使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)淺顯易懂、生動有趣。

      [關(guān)鍵詞]算理;新知;生長點(diǎn);反思

      [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)20-0016-02

      如果把學(xué)習(xí)的過程比作大樹生長的過程,繁多的枝丫得長在粗壯的主干上,茂密的枝葉才可以長在每根枝丫上,果實(shí)也只有在能承受它的枝丫上才可以存活,而大樹的根系發(fā)達(dá)與否,決定著大樹到底能多枝繁葉茂,到底能不能碩果累累。新知總是以舊知為基礎(chǔ)的,要掌握并靈活地運(yùn)用新知,就得將新知建立在牢固的舊知生長點(diǎn)上。

      北師大版教材三年級上冊第54頁的“去游樂園”一課,是讓學(xué)生根據(jù)情境探索和掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)(一次進(jìn)位)的豎式計(jì)算方法;教學(xué)重點(diǎn)是理解算理和豎式計(jì)算;教學(xué)難點(diǎn)是進(jìn)位。

      【第一次教學(xué)】

      師:大家都去過游樂園吧?能說一說嗎?

      師:今天,我們陪淘氣和笑笑去游樂園看看。

      師(課件出示課本情境圖):你從圖中知道了什么?

      生1:坐太空船每人要12元。

      師:誰能根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題?

      生2:坐太空船每人要12元,3個人一共要多少元?

      生3:坐太空船每人要12元,4個人一共要多少元?

      師:請用自己的方法獨(dú)立運(yùn)算。

      師:請兩位同學(xué)板演12×3和12×4的筆試算法。(學(xué)生有的用連加解決,有的用豎式解決)

      師:誰能用自己的話總結(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法?

      生4:兩位數(shù)乘一位數(shù)時,用一位數(shù)分別乘兩位數(shù)的個位和十位。

      生5:兩位數(shù)乘一位數(shù)時,要先用一位數(shù)乘兩位數(shù)的個位數(shù),再用一位數(shù)乘兩位數(shù)的十位數(shù)。

      師:補(bǔ)充得真好!請一位同學(xué)來算一算12×5。

      師:生6做的對嗎?

      生7:2×5等于十,滿十要向十位進(jìn)一;1×5等于5,加上進(jìn)到十位的1,十位上應(yīng)該是6,所以等于60。

      師:誰的對呢?

      生(齊):生7。

      師:理由是什么?

      生8:10×5=50(元),2×5=10 (元),50+10=60(元)。

      生9:5個20才得100,怎么可能要500元。

      生10:進(jìn)的一表示1個十,十位上本來是5個十,加上個位進(jìn)來的一個十,一共6個十。

      師:說得真好。個位滿十要向十位進(jìn)一,進(jìn)來的數(shù)一定要加上去。這就是今天我們要學(xué)的知識。請一個同學(xué)來總結(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)(一次進(jìn)位)的豎式算法。

      師(帶領(lǐng)學(xué)生回顧):計(jì)算12×5,先寫12和5,寫的時候要注意數(shù)位對齊;再算5乘2等于10,個位上寫零,把十個都進(jìn)到十位;隨后算5乘1等于5,加上剛才進(jìn)上來的1個十,變成6個十,所以十位應(yīng)該寫上6。

      師:滿十進(jìn)一,滿二十呢?

      生(齊):進(jìn)二。

      師:大家給出了不同的計(jì)算方法,能說說你最喜歡哪種方法嗎?

      師:淘氣好像也犯錯誤了,博士爺爺好像在叮囑我們什么呢?

      師:剛才有同學(xué)問“13人坐電動火車需要多少元?”請大家先算一算,再和小組成員交流。

      師:誰能總結(jié)今天學(xué)了哪些知識?

      (教師帶領(lǐng)學(xué)生完成“練一練”,并布置課后作業(yè))

      【反饋】有的學(xué)生仍然不記得進(jìn)位,錯例如下:

      【反思】兩位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位是上一節(jié)課教學(xué)的知識點(diǎn),本節(jié)課把它作為進(jìn)位新知的生長點(diǎn),在一定程度上是不妥的,原因如下:

      1.很多學(xué)困生對新知的理解和掌握需要一定的時間和過程,對于上一節(jié)課的知識點(diǎn),他們或許還沒完全搞清楚,以此作為新課的知識生長點(diǎn),那對他們來說真是不能承受之重了。

      2.滿十進(jìn)位是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。本節(jié)課的新知生長點(diǎn)應(yīng)該是滿十進(jìn)位的算理,教師沒能突出重點(diǎn),沒有讓學(xué)生真正做到“知其所以然”。

      3.對于三年級的學(xué)生,形象思維遠(yuǎn)勝抽象思維,只有將滿十進(jìn)位的算理形象化,才能保證學(xué)生對它做到真正理解和掌握,甚至熟練運(yùn)用。

      4.本節(jié)課看似有條不紊,事實(shí)上,除了情境導(dǎo)入環(huán)節(jié),其他環(huán)節(jié)都少了些許生氣,然而,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣才是本節(jié)課最大的生長點(diǎn)。

      5.無論是橫式還是豎式,其實(shí)都是用數(shù)學(xué)符號來記錄的方法。無論是哪一道習(xí)題,都可以結(jié)合生活情境展示給學(xué)生,生活情境是數(shù)學(xué)知識最好的生長點(diǎn)。顯然,本節(jié)課缺少了“生活味”。

      【改進(jìn)方案】

      1.利用學(xué)具“假幣”,再現(xiàn)情境,讓學(xué)生用多樣化的方法進(jìn)行計(jì)算。

      2.對于滿十進(jìn)位的算理,設(shè)計(jì)“個位上只能寫一個數(shù)字,請十位來幫忙”的課堂劇。先用“人民幣”來“演”,再用“算珠”,使學(xué)生能更直觀地感受“只有十個珠子表示不了,必須得請十位來幫忙”。

      3.對于進(jìn)位的標(biāo)記,引導(dǎo)學(xué)生留個記號,表示“幫過、幫多少”。

      【第二次教學(xué)】

      師(課件展示,略):淘氣是怎么算的?他做的都對么?

      生1:第一個對。

      生2:第二個也對。

      生3:第三個錯了。

      師:第三個真的錯了嗎?12×5是計(jì)算什么?

      生4:5人坐太空船,要多少元。

      師:那12呢?表示什么?

      生5:每人要12元。

      師:12×5表示什么?

      生5:5人坐太空船,每人要12元,一共要多少元。

      師:這個“一共”說得真好。“一共”其實(shí)就是要算什么?

      生(齊):5個12元一共是多少元。

      師:利用學(xué)具(假幣),5人一組,和小組成員交流你的想法。(學(xué)生上臺用磁扣將假幣釘在黑板上演示算法)

      師:我們來記錄剛才的計(jì)算過程。每人要12元,記作——

      生(齊):12。

      師:這里的1在哪一位上?表示什么?

      生(齊):1在十位上,表示10元。

      師:10元要乘5,為什么?

      生(齊):因?yàn)橛?個10元。

      師:2在哪一位上?表示什么?

      生(齊):在個位上,表示2元。

      師:2元要乘5,為什么?

      生(齊):因?yàn)橛?個2元。

      生6:不對。十位上算得五十,記為5,表示50元,但因?yàn)閭€位上算出一個10,個位只能寫一個數(shù)字,這個10就記在十位上,所以十位上應(yīng)該寫6,表示現(xiàn)在是60元了,個位上記為0。

      師:說得真好!那個位只能寫幾個數(shù)字?

      生(齊):1個。

      師:怎么辦呢?請誰幫忙?

      生(齊):請十位幫忙。

      師:這時候,如果你是個位,你會怎么“說”?

      生7:幫幫我吧,我表示不了十。

      師:十位又會怎么說?

      生8:那簡單,我1個一就可以表示一個十。我現(xiàn)在是60了,在我這里寫6就可以了。

      師:不過得留個記號,表示“幫過”。

      師:個位應(yīng)該怎么說?

      生7:謝謝你,十位!

      生8:不用謝!

      師:這樣看來,應(yīng)該先從哪一位算起?

      生(齊):個位。

      師:這節(jié)課學(xué)的兩位數(shù)乘一位數(shù)與上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同?

      師:其實(shí)12×5在生活中還可以表示很多東西,請?jiān)囍e一些例子。

      生9:每人有12顆糖果,有5人,他們一共有多少顆糖果?

      生10:計(jì)數(shù)器上撥的是12,乘5后,個位讓十位幫忙。

      【反饋】學(xué)生在做習(xí)題時都能很好地進(jìn)位。

      【反思】抓住根本算理,不能停留在“知其然”,而要讓學(xué)生真正做到“知其所以然”。要找準(zhǔn)新知的生長點(diǎn),讓數(shù)學(xué)課形象起來、有趣起來,讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課;讓數(shù)學(xué)回歸生活,盡可能讓學(xué)生在真實(shí)的情境中動手做一做,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

      【推廣】在分?jǐn)?shù)1/3和2/3,1/5和1/6,4/5和5/6等的大小比較中就可以用分蛋糕來理解;在理解對稱的時候不妨開展照鏡子的游戲;在理解雙循環(huán)比賽和單循環(huán)比賽的場次時,可以通過互相拍掌來代表比賽一場;教學(xué)“小數(shù)除法”時,可以把除數(shù)變成整數(shù)才分一分……

      總之,教師只有站在學(xué)生的角度,抓住根本算理,找準(zhǔn)新知的生長點(diǎn),才能讓數(shù)學(xué)課淺顯易懂,形象生動。

      (責(zé)編 童 夏)

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