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      尋找思維的外殼

      2018-09-01 09:32:06黃蓉
      關(guān)鍵詞:思維過程

      黃蓉

      [摘 要]思維是在表象和概念的基礎(chǔ)上進行分析、綜合、判斷、推理等認知活動的過程。將內(nèi)隱的思維予以外化,讓思維過程可見,才能改變學(xué)生“被動式的吸收習(xí)慣”。結(jié)合教學(xué)實例尋找思維的外殼,通過“做”“畫”“寫”“說”將思維外顯,讓過程可見。

      [關(guān)鍵詞]思維外殼;思維過程;外顯;做;畫;寫;說

      [中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)20-0060-02

      緣起:研課標、思教學(xué)——讓思維可視

      教學(xué)觀?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》指出:“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?!庇纱丝芍寣W(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)習(xí)真發(fā)生,才能將學(xué)生個性的思維展示出來。

      學(xué)生觀。數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教師要相信和等待學(xué)生,給學(xué)生提供足夠的時間和空間,讓他們將自己的思維呈現(xiàn)出來,在交流和討論中完善。

      課堂觀。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中往往只關(guān)注結(jié)果,忽略過程。掩蓋思維過程會使學(xué)生養(yǎng)成死記硬背、不求甚解的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時讓學(xué)生的思維得不到科學(xué)的訓(xùn)練,嚴重阻礙學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。教師追求的應(yīng)是,帶領(lǐng)學(xué)生回到思維的最初狀態(tài),追溯思維的過程,不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。

      探尋:“做”“畫”“寫”“說”——思維可視符號

      思維是在表象和概念的基礎(chǔ)上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程,由人腦借助言語、表象或動作表現(xiàn)出來反映。將內(nèi)隱的思維予以外化,讓思維過程可見,才能改變學(xué)生“被動式的吸收習(xí)慣”,讓他們能夠基于已有的知識經(jīng)驗進行猜想和驗證,探尋新的數(shù)學(xué)奧秘。

      1.思維“做”中顯

      蘇霍姆林斯基說:“兒童的思維離不開動作,操作是智力的源泉,思維的起點?!睂W(xué)生在思維中操作,在操作中展示思維,“做”是學(xué)生展示思維的行動符號。

      對于蘇教版教材一年級上冊“認識=、>和<”的教學(xué),很多教師感慨“這節(jié)課太好教了,很多學(xué)生已經(jīng)會了,根本不用教”,也有教師煩惱:這么簡單的內(nèi)容怎么上滿一節(jié)課?。课以?jīng)也有類似的想法,可是一場講座讓我恍然大悟,原來數(shù)學(xué)課是這么上的,學(xué)生的思維是這么活躍起來的。

      [教學(xué)片段]授課教師出示3袋圓片,然后提問:“哪兩袋中的圓片一樣多?你是怎么知道的?”

      學(xué)生稍作思考后通過擺圓片活動將自己的思維過程展現(xiàn)出來:有雜亂地擺的,有一個對應(yīng)一個地擺的(如下圖)。不同擺法展現(xiàn)了學(xué)生的不同思維水平,教師引領(lǐng)學(xué)生對比不同的擺法,在比較中向?qū)W生滲透一一對應(yīng)的思想。

      如果只是簡單地教學(xué)“4=4”,那么教師只能看到千篇一律的思維結(jié)果,而給學(xué)生提供操作的時間和空間,通過擺一擺活動,讓學(xué)生展現(xiàn)自己的思維過程,有助于教師了解學(xué)生的認知習(xí)慣和認知水平,從而把握學(xué)生的思維層次,進行更具有針對性的教學(xué)。

      2.思維“畫”中現(xiàn)

      圖畫是學(xué)生通過繪畫的方式勾勒出數(shù)學(xué)思維的視覺符號,以此表達自己對知識的理解?!爱嫛笨梢允闺[性的知識顯性化、可視化,將理性的抽象思維過程形象化、視覺化,便于認知和理解。

      例如,教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”時,我首先引導(dǎo)學(xué)生探究46÷2的算法。在學(xué)習(xí)單上我看到了不同學(xué)生通過畫圖展示出的不同思維過程(如下圖)。

      學(xué)生利用圖形描述和分析問題,使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。實物圖、抽象圖……不同的圖畫展示出不同學(xué)生的思維水平,有些是情境圖的翻畫,有些是用符號表示,有些是數(shù)形結(jié)合,從中可以看出學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想以及數(shù)學(xué)簡潔美的感受是不一樣的。課堂上教師可以讓學(xué)生觀察幾幅典型的作品,然后說說想法,抓住作品之間的關(guān)聯(lián)與對比,讓不同水平的學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

      3.思維“寫”中明

      有時候,得到解決問題的方法只是靈光一閃的結(jié)果,如果將思維過程記錄下來,我們就能有回顧的機會。寫是為了更好地思考,是對思維的備忘儲存。

      我在教學(xué)解決實際問題中發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生讀題后沒有認真分析數(shù)量關(guān)系,直接運用題中數(shù)據(jù)進行加減乘除,全然不顧實際問題的意義。為了解決這一問題,我嘗試運用“三寫法”進行教學(xué):一寫,用喜歡的方法列式解答;二寫,記錄思考過程,說明想法;三寫,驗算,證明解答正確。

      以教材中的例3(如上圖)的教學(xué)為例,學(xué)生的解答方法各不相同:①34-15=19(人),19+18=37(人);②34+18=52(人),52-15=37(人);③18-15=3(人),34+3=37(人)。每種方法背后均是學(xué)生的不同思維過程。根據(jù)我的要求,學(xué)生用文字一一呈現(xiàn)自己思維過程:①車上原有人數(shù)減去下車人數(shù),再加上上車人數(shù)(車到站后應(yīng)先下后上,所以先減后加);②車上原有人數(shù)加上上車人數(shù),再減去下車人數(shù)(上車人數(shù)變多要加,下車人數(shù)變少要減);③先算出車上人數(shù)的變化,上車15人,下車18人,車上人數(shù)和原來比多了3人。從學(xué)生的文字說明中可以清楚了解他們不同維度的數(shù)學(xué)思考,更看到了學(xué)生對生活的思考。

      寫的過程就是對自身思維的梳理、明確,能促進學(xué)生的思維更清晰、更明朗。通過寫一寫讓學(xué)生闡述思維過程,表達自己的觀點,將學(xué)習(xí)從追求含糊的答案引向切切實實地弄清所學(xué)的數(shù)學(xué)概念,對知識點形成更深刻的理解。

      4.思維“說”中清

      愛因斯坦曾說過:“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法,在很大程度上是取決于語言的?!庇纱丝梢?,“說”能讓思維更清晰。

      例如,教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不夠除)”時,我要求學(xué)生先自主探索,嘗試用豎式計算312÷4。在巡視的過程中,一位學(xué)生的空白學(xué)習(xí)單引起了我的注意。我詢問他后了解到,這位學(xué)生發(fā)現(xiàn)3除以4不夠除,不能商1,便不知道該怎么算了。只通過一張空白的學(xué)習(xí)單教師是無法知道學(xué)生的想法的,只有給學(xué)生提供說的機會,才能弄清他們的思維過程。這位學(xué)生并不是沒有思考,而是在學(xué)習(xí)新知時遇到了困惑,由此我認為這節(jié)課的教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的困惑出發(fā),解釋三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不夠除)的筆算方法。

      不管是這樣的空白學(xué)習(xí)單還是學(xué)生的錯誤解答,教師都不能武斷地批評或妄下論斷,而應(yīng)該給學(xué)生說的時間和空間,給學(xué)生營造輕松的氛圍,這樣才能聆聽到他們內(nèi)心的聲音,挖掘出他們真實的思維過程。

      當下課堂倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式和新的思維方式,教師需要在不同時間、不同空間給學(xué)生創(chuàng)設(shè)和預(yù)留更充足的思考時間與空間,通過做、畫、寫、說等形式將學(xué)生的思維過程展示出來。尋找到思維的外殼,讓學(xué)習(xí)真發(fā)生、讓思維看得見,才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧,同時提升教與學(xué)的智慧。

      (責(zé)編 吳美玲)

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