林玉芳

【摘 要】培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，而數(shù)學(xué)解題后的反思對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力至關(guān)重要。在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，往往注重解題的分析、判斷、比較入手，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，而忽略了解題后評(píng)價(jià)意識(shí)的培養(yǎng)，不利于學(xué)生思維的全面發(fā)展。本文通過教學(xué)實(shí)踐總結(jié)，探討如何在數(shù)學(xué)題解中運(yùn)用反思教學(xué)，樹立學(xué)生反思意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】反思；數(shù)學(xué)；解題能力；題海戰(zhàn)術(shù)

【中圖分類號(hào)】O1-0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1671-8437（2018）04-0118-01

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思，是近年來備受關(guān)注的一個(gè)課題。荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”?？梢?，反思在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有重要的地位和作用[1]。

1 知識(shí)點(diǎn)，反思教學(xué)的“課眼”

新課程理念明確強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。充分挖掘教材，分析把握教材中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，切實(shí)做到“以學(xué)定教”的基本功。但隨著新課程的推廣，部分教師片面理解課標(biāo)中的理念，認(rèn)為每一節(jié)課、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，都必須使學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，還有部分教師因受新課程數(shù)學(xué)教科書編排諸多情境的沖擊，考慮了本節(jié)課的“課眼”——學(xué)生的“新知生長點(diǎn)”，違背了教師備課的基本方法。

2 解題方法，反思教學(xué)的“瓶頸”

許多習(xí)題重在考查學(xué)生思維的全面性、深刻性和靈活性，因此一題可能有多解。在解題時(shí)，要求學(xué)生不能僅僅滿足于能夠解決習(xí)題，更要養(yǎng)成完成習(xí)題后反思解題方法的習(xí)慣。做完題后要想想：該題還有沒有其他方法？哪種解法更好更簡便、更具技巧性？通過一題多解、一題多變的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度全面考慮問題、擺脫固定的思維模式、發(fā)現(xiàn)自己思維的不足之處，在不斷的訓(xùn)練中完善自己的思維過程以及培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。通過反思，探索出新的解題途徑、尋求最佳的解題方法，養(yǎng)成“從優(yōu)從快”的思維習(xí)慣，突破題海戰(zhàn)術(shù)的“瓶頸”，找到最合適的解題思路，激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性和靈活性，提高解題的效率[2]。

3 解題規(guī)律，反思教學(xué)的“寶典”

“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”正確掌握行之有效的解題規(guī)律，是學(xué)生突破題海戰(zhàn)術(shù)的關(guān)鍵所在，是反思教學(xué)的“寶典”。讓學(xué)生通過幾道習(xí)題的求解，引出一類習(xí)題的解法，可以更加有效地強(qiáng)化解題能力、提高做題效率，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

4 完整性、嚴(yán)密性，反思教學(xué)的“綜合癥”

長期以來，數(shù)學(xué)留在人們腦海中最多的是抽象、枯燥，尤其是做練習(xí)，更是乏味，但它更突出了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，它要求密切聯(lián)系實(shí)際，綜合應(yīng)用知識(shí)。而缺乏對(duì)問題完整性、嚴(yán)密性的考慮，是數(shù)學(xué)教學(xué)中一直存在的“綜合癥”。反思解題思路的嚴(yán)密性、完整性，很有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力的周密性，能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生形成很強(qiáng)的邏輯思維習(xí)慣的目的。

5 失誤，反思教學(xué)中的“突破口”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，每次失誤基本上都是同類型的。在反思教學(xué)中，失誤恰恰是提高解題能力的“突破口”。學(xué)生出現(xiàn)的種種失誤，既有知識(shí)上的缺陷和能力上的不足，也有許多非智力因素的影響。因此學(xué)生應(yīng)認(rèn)真總結(jié)和反思做題過程中出現(xiàn)的失誤?？蛇M(jìn)行以下的反思：是否真正理解了題意？解題時(shí)走過哪些彎路？出過哪些錯(cuò)誤？這些問題如何改正？這類題的思維模式是什么樣的？解題中是否有規(guī)律可循？針對(duì)各種問題及時(shí)整理，提高辨析解題錯(cuò)誤的能力，努力克服自己在解題中不足之處和不良習(xí)慣，提高解題效率。

總之，反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征是它的探究性，學(xué)生在平時(shí)做題過程中養(yǎng)成解題后的反思習(xí)慣，善于在反思上下功夫，既可促使其牢固掌握“雙基”，促進(jìn)知識(shí)的有效遷移、同化和深化對(duì)問題的理解，又可提高解題效率和正確率，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、老師搞好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效措施，更是一種提升學(xué)習(xí)能力的好辦法——學(xué)生在反思中獲得方法、在反思中重塑自我、超越自我。

【參考文獻(xiàn)】

[1]代夫珍，王兆田.克服“題海戰(zhàn)術(shù)”提高解題能力——談解題后的反思[J].中學(xué)語數(shù)外，2003（4）.

[2]李琿.打破題海戰(zhàn)術(shù)的瓶頸，提升學(xué)生的解題能力[J].數(shù)理化解題研究，2016（11）.