李赟

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2018）

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傳統(tǒng)邏輯認(rèn)為，概念是反映客觀事物的本質(zhì)屬性的思維形式。概念的特點(diǎn)是重視存在性，具有高度的抽象性，具有意義的確切性，具有嚴(yán)密的系統(tǒng)性。任何一個(gè)概念都是由內(nèi)涵和外延組成的，要研究概念的本質(zhì)特征，就要學(xué)會(huì)給概念下定義，而且在下定義時(shí)不應(yīng)循環(huán)，不能含糊不清，不應(yīng)包含矛盾，因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要做到：1.分析定義的語句與正反舉例相結(jié)合；2.分辨易混淆的概念；3.重視概念間的聯(lián)系；4.重視定義的必要性的教育。結(jié)合以上要求，談?wù)勎以诟拍罱虒W(xué)中的做法。

1. 分清概念的題設(shè)和結(jié)論。強(qiáng)調(diào)題設(shè)存在的必要性，例如講解平行線的定義時(shí)，要讓學(xué)生懂得“在同一平面內(nèi)”的重要性，如果離開這個(gè)條件，兩條直線除了平行和相交外，還可能是異面直線。再如講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)這三個(gè)概念成立的條件是“兩條直線被第三條直線所截”，這個(gè)問題處理的好壞會(huì)對平行線性質(zhì)和判定的學(xué)習(xí)起著決定性的作用。

2. 數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解概念。例如講解圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，課本上共總結(jié)出了五種，分別是：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。學(xué)生初學(xué)時(shí)總是記不清，而且這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是通過兩圓圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來確定的，五種位置關(guān)系與五種數(shù)量關(guān)系之間相對應(yīng)，學(xué)生很容易搞混，但是通過數(shù)形結(jié)合外加演示，學(xué)生就會(huì)很容易理解并掌握。

3. 演示教具，變抽象為直觀。許多概念具有較高的抽象性，教師講述，有時(shí)學(xué)生會(huì)感到莫名其妙，如果有演示教具，邊講邊讓學(xué)生觀察，就會(huì)降低學(xué)生對概念理解的難度。例如，初二幾何部分《四邊形》這一章，由四邊形到平行四邊形再到矩形菱形再到正方形，一個(gè)概念過渡到另一個(gè)概念，學(xué)生總是記不住，不僅因?yàn)檫@一章概念較多，而且相互之間既相似又不完全相同，通常這一章學(xué)完，學(xué)生全混淆了，所以在進(jìn)行這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，我讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一把折疊尺，課堂上讓學(xué)生跟老師一起做演示，找規(guī)律，得概念，這樣學(xué)生就知道后一個(gè)概念是怎樣從前一個(gè)概念得到的，不但得出了新概念，還掌握了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

4. 重視概念間的聯(lián)系。新舊概念間存在內(nèi)在的聯(lián)系，它們可能是種屬關(guān)系，也可能是并列關(guān)系。例如“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”，“單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式”等等都是并列關(guān)系。凡并列關(guān)系的概念老師要講清后面的條件成立時(shí)前者不一定成立，但前者成立時(shí)后者一定成立。如2是有理數(shù)，那么2一定是實(shí)數(shù)，但反之不一定成立。再如：平角的一半是直角。這是種屬概念，它的屬概念是平角，所以回答直角的概念時(shí)一定不能說：90°的角叫做直角，因?yàn)樾屡f知識(shí)有這樣的內(nèi)在關(guān)系。特別在復(fù)習(xí)階段時(shí)，我們必須把學(xué)到的各種概念加以歸納整理，弄清概念間的來龍去脈。

5. 弄清概念的根源，防止學(xué)生死記硬背概念。在初一教學(xué)中，把多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，所得的特殊結(jié)果作為乘法公式，于是有了平方差公式、完全平方公式、立方和立方差公式，講完課后，許多老師對學(xué)生說：“這五個(gè)公式必須背會(huì)”，學(xué)生為了應(yīng)付老師檢查，忙于背結(jié)果，往往把和的平方與平方的和相混淆，出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因就在于老師急于求成，學(xué)生死記硬背造成的，所以在教學(xué)時(shí)，應(yīng)講清這五個(gè)公式都是用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則得到的，萬一公式忘記了不要緊，自己再動(dòng)手推導(dǎo)一遍，這樣學(xué)生不但知道公式是怎么來的，也用不著死記硬背了。

以上僅是本人在概念教學(xué)時(shí)看法和做法上的點(diǎn)滴體會(huì)，而數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)長期的工作，有人認(rèn)為概念應(yīng)予以簡單化，運(yùn)用概念計(jì)算、證明才是必要的，這樣做也許在短期內(nèi)效果顯著，也有人認(rèn)為概念是數(shù)學(xué)中不可忽視的重要環(huán)節(jié)，因此在他們的教學(xué)中特別重視概念教學(xué)，雖然有時(shí)看起來這樣做會(huì)使得課堂時(shí)間很緊，但往往在初三等后期教學(xué)時(shí)能起到事半功倍的效果。例如，講解絕對值的概念時(shí)，有的老師照本宣科，讓學(xué)生把“一個(gè)正數(shù)的絕對值是正數(shù)、0的絕對值是0、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”這三句話背得滾瓜爛熟，但是遇到形如：已知，求a與b的值。這樣的題目時(shí)就傻眼了。我覺得學(xué)生做不出的問題還在于老師講絕對值時(shí)概念講解得不夠清楚。

概念教學(xué)已經(jīng)被越來越多的老師所重視，對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說更應(yīng)如此，究竟怎樣把每一個(gè)概念講清、教會(huì)、采用什么樣的形式，這都是我們在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)不斷思考、不斷改進(jìn)、不斷反思的問題。編輯：張 昀