常青

【摘 要】“空間觀念”是幾何課程改革的一個(gè)課程核心的概念，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化”。這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。沒(méi)有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造，許多的發(fā)明創(chuàng)造都是以實(shí)物的形態(tài)呈現(xiàn)的，都是設(shè)計(jì)者先根據(jù)想象畫(huà)出設(shè)計(jì)圖，然后再做出模型，最后才完善成功的。在這個(gè)過(guò)程中空間觀念起著非常重要的作用，所以明確空間觀念的意義，認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念非常重要。

【關(guān)鍵詞】空間觀念；培養(yǎng)；感知；想象

前言

小學(xué)階段學(xué)生的思維正處在從具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。小學(xué)階段空間觀念的教學(xué)主要體現(xiàn)在“空間與圖形”的教學(xué)，其主要內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換和圖形與位置等。

高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“圖形與幾何”這一部分內(nèi)容從直觀逐步過(guò)渡到抽象，需要學(xué)生具備一定的空間想象能力，特別是在計(jì)算做火柴盒、下水管、煙囪等內(nèi)容，都是高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生機(jī)械套用公式，解題時(shí)重“數(shù)”而輕“形”，只重視題中的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行直覺(jué)思維，而忽略了幾何圖形的具體特征等等錯(cuò)誤。學(xué)生頭腦中積累的關(guān)于“圖形與幾何”感官經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)不足，缺乏空間想象能力。

學(xué)生通過(guò)觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動(dòng)，對(duì)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)，初步發(fā)展空間觀念，既有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)世界，解決日常生活中的問(wèn)題，為今后進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)也可打下良好的基礎(chǔ)。

小學(xué)生的空間意識(shí)往往是在他們學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的過(guò)程中形成的，培養(yǎng)初步的空間觀念是發(fā)展空間想象力的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)主要任務(wù)，是我們每一位實(shí)施新課程數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此只有把培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念落到實(shí)處，才能真正發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、“空間觀念”的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)第三學(xué)段教學(xué)中的運(yùn)用現(xiàn)狀

為了保證調(diào)查的真實(shí)性及避免引導(dǎo)，本次調(diào)查利用課余時(shí)間對(duì)需要了解的幾個(gè)問(wèn)題在不同的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查與訪談。

（一）每年級(jí)數(shù)學(xué)老師為3位，對(duì)5、6年級(jí)各位數(shù)學(xué)老師進(jìn)行調(diào)查，讓每位老師思考在日常教學(xué)中“空間觀念”的培養(yǎng)教學(xué)的課時(shí)。我們對(duì)6位老師的結(jié)果取平均數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)在5、6年級(jí)對(duì)“空間觀念”的培養(yǎng)所用課時(shí)中，5年級(jí)較低。

（二）對(duì)我校18位數(shù)學(xué)老師“空間觀念”的培養(yǎng)教學(xué)在新課程或新概念學(xué)習(xí)前期、中期、后期的分布調(diào)查，通過(guò)分析，我校數(shù)學(xué)老師均會(huì)在新概念導(dǎo)入中“空間觀念”培養(yǎng)，在導(dǎo)入后的中期及后期“空間觀念”培養(yǎng)較少。

（三）我們對(duì)我校18位老師進(jìn)行了幾個(gè)教學(xué)中遇到的困難的3個(gè)方面進(jìn)行了調(diào)查，3方面困難可多選，通過(guò)分析，在教學(xué)中“空間觀念”培養(yǎng)初期接受度低，習(xí)慣難以形成，依賴性強(qiáng)都會(huì)遇到不同程度的困難，初期接受度低最為困難。

結(jié)合第三學(xué)段小學(xué)生“空間觀念”培養(yǎng)的案例研究，我們不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)幾何解題思維與接受度仍需提高，為了提高學(xué)生對(duì)解題思維與接受度，教師們必須從低年級(jí)開(kāi)始加強(qiáng)對(duì)“空間觀念”的培養(yǎng)教學(xué)，及對(duì)學(xué)生“空間觀念”思維的引導(dǎo)。

二、第三學(xué)段小學(xué)生“空間觀念”培養(yǎng)的有效的教學(xué)方法

下面將通過(guò)對(duì)第三學(xué)段小學(xué)生“空間觀念”培養(yǎng)的案例研究，以學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)主動(dòng)性判斷“空間觀念”培養(yǎng)在小學(xué)第三學(xué)段數(shù)學(xué)中的運(yùn)用方法是否合理并不斷調(diào)整，形成一套有效的教學(xué)方法。

（一）利用生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

生活中的許多事物，如電視、門窗、書(shū)本、紙盒等都是從最初的看圖識(shí)物到接觸實(shí)物進(jìn)行幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。認(rèn)識(shí)線、面、體、角等相關(guān)的初步知識(shí)；“太陽(yáng)的升落”認(rèn)識(shí)方向的相關(guān)知識(shí)；汽車的行駛，升降旗等現(xiàn)象認(rèn)識(shí)平移；從風(fēng)車、摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)等觀察到旋轉(zhuǎn)等等。空間意識(shí)的初步形成，有助于學(xué)生對(duì)事物的理解。

教師應(yīng)該針對(duì)不同時(shí)期學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行教育教學(xué)，將教學(xué)與生活緊密的聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)引導(dǎo)，突破單純的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生粗淺的抽象理解能力，對(duì)生活的感知能力。采用開(kāi)放式的課堂形式來(lái)組織教學(xué)，以學(xué)生為中心，通過(guò)創(chuàng)設(shè)研究問(wèn)題的情境讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、共同探索，讓學(xué)生自己經(jīng)歷觀察、分析、感知、發(fā)現(xiàn)和探索，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重視情境教學(xué)，充分考慮學(xué)生的心理和認(rèn)知規(guī)律，利用教材中的生活信息，挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生培養(yǎng)空間觀念。使學(xué)生逐步形成空間觀念的意識(shí)和能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）通過(guò)各種感知活動(dòng)，加強(qiáng)操作能力的培養(yǎng)

一個(gè)清晰的幾何概念的呈現(xiàn)，必須以學(xué)生的接受和理解能力為基礎(chǔ)，借助教具的直觀演示，學(xué)生動(dòng)手操作等活動(dòng)來(lái)完成，進(jìn)而理解概念的本質(zhì)含義、概念之間的聯(lián)系，達(dá)到教學(xué)目的，發(fā)展學(xué)生的空間認(rèn)識(shí)。學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程其實(shí)是學(xué)生手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作的過(guò)程。它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，在教學(xué)中，教師要多制造讓學(xué)生動(dòng)手體會(huì)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趧?dòng)手的同時(shí)從幾何概念出發(fā)引導(dǎo)他們進(jìn)行獨(dú)立思考，從而使空間觀念進(jìn)一步得到發(fā)展。

在教學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》這一課時(shí)，教材中并沒(méi)有給出長(zhǎng)方體的定義，而是通過(guò)對(duì)圖形的觀察，指出物體的形狀，生活中最為常見(jiàn)的紙盒作就是教師最好的教具，讓學(xué)生先觀察紙盒的構(gòu)成，再讓學(xué)生動(dòng)手將紙盒拆開(kāi)，展開(kāi)成平面圖，將相對(duì)的面涂上同一個(gè)顏色進(jìn)行比較，深刻的體會(huì)長(zhǎng)方體的概念。在動(dòng)手的過(guò)程中進(jìn)行體會(huì)、理解，可以使原有的意識(shí)得到進(jìn)一步的發(fā)展。

小學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)多從動(dòng)手操作中得來(lái)，只有通過(guò)實(shí)際觀察、制作、測(cè)量、拆拼、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，學(xué)生才能獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象，形成表象；學(xué)生親自動(dòng)手，讓視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官協(xié)同參與活動(dòng)，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)通過(guò)內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)際操作探究活動(dòng)，有利于空間觀念的形成和鞏固。因此，在認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形的時(shí)候，必須讓學(xué)生自備實(shí)物，通過(guò)看、摸、說(shuō)、畫(huà)、比等方法了解各種立體圖形的形狀及性質(zhì)。有了親身感受，對(duì)以后的觀察物體和動(dòng)手操作奠定基礎(chǔ)。

（三）利用多媒體輔助教學(xué)，加強(qiáng)空間觀念的訓(xùn)練

空間觀念的形成與幾何初步知識(shí)的教學(xué)密不可分，小學(xué)生由于年齡和知識(shí)結(jié)構(gòu)的局限，往往離不開(kāi)這些幾何實(shí)體，而依賴于頭腦中對(duì)物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的形象反映，學(xué)生對(duì)幾何形體的再現(xiàn)，對(duì)周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算，

要求學(xué)生必須有一定的空間想象能力?？臻g觀念的培養(yǎng)，依賴于學(xué)生多種感觀的參與，依賴于空間想象能力的發(fā)展，應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)手段雖能體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，但收效甚微，多媒體教學(xué)具有色彩豐富，能化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，化繁為簡(jiǎn)，化抽象為直觀，不受時(shí)間的限制等特點(diǎn)，多媒體教學(xué)手段具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所無(wú)法比擬的優(yōu)越性，能大大增強(qiáng)教學(xué)效果。

小學(xué)生的空間意識(shí)往往是在他們學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的過(guò)程中形成的，學(xué)生通過(guò)觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動(dòng)，初步發(fā)展空間觀念，既有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)世界，解決日常生活中的問(wèn)題，為今后進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)也可打下良好的基礎(chǔ)。培養(yǎng)初步的空間觀念是發(fā)展空間想象力的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)主要任務(wù)，是我們每一位實(shí)施新課程數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此只有把培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念落到實(shí)處，才能真正發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

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（作者單位：陜師大錦園小學(xué)）