基于微信平臺(tái)的高等代數(shù)輔助教學(xué)模式設(shè)計(jì)

陳陽(yáng) 宋玉坤

摘 要 微信作為一種交流方式和互動(dòng)平臺(tái)，已成為日常溝通不可缺少的工具之一。高等代數(shù)作為信息與計(jì)算科學(xué)的一門(mén)重要課程，將現(xiàn)代化教學(xué)手段融入到教學(xué)中已是必然趨勢(shì)。本文構(gòu)建了用微信輔助高等代數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)方案，意在提高高等代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，改善教學(xué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用、創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞 高等代數(shù) 微信平臺(tái) 輔助教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.08.049

Abstract WeChat as a way of communication and interaction platform has become one of the indispensable tool for daily communication. This paper constructs the design of auxiliary teaching of Higher Algebra with WeChat， in order to improve the teaching quality of higher algebra course， improve teaching effect， improve the interest of learning and improve students' ability of application and innovation.

Keywords advanced mathematics； WeChat platform； assisted instruction

高等代數(shù)是信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，熟練掌握本門(mén)課程是學(xué)好后繼課的基礎(chǔ)。但學(xué)生普遍反映高等代數(shù)難學(xué)，習(xí)題無(wú)從下手。面對(duì)高等代數(shù)高度的抽象性，學(xué)生很不適應(yīng)。傳統(tǒng)的板書(shū)授課很容易使學(xué)生覺(jué)得枯燥。在這個(gè)現(xiàn)代化時(shí)代，人們不知不覺(jué)中對(duì)手機(jī)產(chǎn)生了依賴(lài)，學(xué)生上課的時(shí)候也習(xí)慣用手機(jī)將老師的板書(shū)拍照，然后記筆記，有利于課后復(fù)習(xí)。但也有一些學(xué)生容易溜號(hào)，不能堅(jiān)持跟著老師的思路。對(duì)于學(xué)生上課玩手機(jī)的現(xiàn)象，很多學(xué)校都采取了積極的措施，比如：上課不允許帶手機(jī)，在班級(jí)制作手機(jī)袋，上課前將手機(jī)放入帶有號(hào)碼的袋子中，也起到了簽到的作用。這些辦法取得了一定得效果，但在這個(gè)信息時(shí)代，與其遏制學(xué)生上課帶手機(jī)，不如將手機(jī)利用起來(lái)。

微信是騰訊公司推出的一個(gè)為智能終端提供即時(shí)通訊服務(wù)的免費(fèi)應(yīng)用程序。微信支持快速發(fā)送免費(fèi)語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字。截至2016年第二季度，微信已經(jīng)覆蓋中國(guó)94% 以上的智能手機(jī)。微信公眾平臺(tái)允許訂閱號(hào)推送文字、圖片、音頻、視頻等類(lèi)型的消息。圖片可直觀形象的表達(dá)問(wèn)題，而對(duì)教學(xué)中的難點(diǎn)和終點(diǎn)可錄制成小視頻，便于學(xué)生隨時(shí)學(xué)習(xí)。為了提高學(xué)生的邏輯思維能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力，將微信公眾平臺(tái)應(yīng)用于高等代數(shù)教學(xué)過(guò)程中是一次有益的嘗試。本文給出基于微信平臺(tái)的輔助教學(xué)模式的設(shè)計(jì)方案。

1 消息推送模塊的設(shè)計(jì)

1.1 通過(guò)數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)文化

每門(mén)課的第一堂課都是很重要的，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度起著決定性作用。之前學(xué)生對(duì)高等代數(shù)這門(mén)課程了解不多，第一節(jié)課就把第一章多項(xiàng)式的內(nèi)容講解給同學(xué)們，會(huì)打消學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也容易產(chǎn)生負(fù)面情緒和觀點(diǎn)。在上課之前，通過(guò)微信進(jìn)行專(zhuān)題推送，介紹高等代數(shù)的發(fā)展史，懷著好奇的心理學(xué)生們會(huì)認(rèn)真閱讀這條消息，并對(duì)高等代數(shù)有了一個(gè)初步的了解，比如行列式和矩陣是數(shù)學(xué)物理上高度有用的工具，線(xiàn)性代數(shù)作為高等代數(shù)的一個(gè)分支，是伴隨著線(xiàn)性系統(tǒng)方程系數(shù)研究而引入和發(fā)展的等。實(shí)踐證明這種學(xué)生主動(dòng)的閱讀學(xué)習(xí)收到了一定的效果。

在后面課程學(xué)習(xí)中為學(xué)生推送關(guān)于數(shù)學(xué)家的消息，比如克拉默在他的《線(xiàn)性代數(shù)分析導(dǎo)言》中發(fā)表了克拉默法則，哈密爾頓與四元數(shù)，最早利用矩陣概念的是拉格朗日在1700年后的雙線(xiàn)性型工作中體現(xiàn)的。在介紹數(shù)學(xué)家生平的同時(shí)，介紹他們的主要貢獻(xiàn)和主要事跡，使學(xué)生了解了知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的背景，學(xué)起來(lái)不枯燥的同時(shí)還可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的科研精神，踏實(shí)學(xué)習(xí)。

1.2 通過(guò)matlab輔助概念理解與計(jì)算

高等代數(shù)里矩陣有著特殊的地位和作用，幾乎所有的內(nèi)容都直接或間接的與矩陣相關(guān)。比如，二次型標(biāo)準(zhǔn)化的問(wèn)題可以通過(guò)對(duì)稱(chēng)矩陣來(lái)解決；線(xiàn)性變換的全體構(gòu)成的數(shù)域P上的n維線(xiàn)性空間與數(shù)域p上的n階矩陣全體構(gòu)成的線(xiàn)性空間同構(gòu)；求解線(xiàn)性方程組問(wèn)題可以通過(guò)增廣矩陣解決。而matlab作為“矩陣的實(shí)驗(yàn)室”為我們解決高等代數(shù)中的很多計(jì)算問(wèn)題帶來(lái)了方便。并且matlab具有很好的作圖能力，能夠使抽象的問(wèn)題形象化。

例如，二次型正定、半正定、負(fù)定的概念很抽象枯燥，在課上通過(guò)微信給學(xué)生推送一條關(guān)于這些概念的圖文消息，在matlab畫(huà)出半正定二次型的圖形，可以幫助學(xué)生直觀地理解正定、半正定的定義。另外，高等代數(shù)中經(jīng)常要通過(guò)行初等變換將矩陣化為階梯型矩陣，用matlab數(shù)學(xué)軟件求階梯型矩陣，給我們帶來(lái)方便的同時(shí)，也使學(xué)生知道學(xué)習(xí)初等變換的理論在計(jì)算機(jī)編程中的用處。

1.3 通過(guò)視頻設(shè)計(jì)重點(diǎn)和難點(diǎn)

高等代數(shù)課程中的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)以及抽象的知識(shí)點(diǎn)，可制作成教學(xué)視頻推送，方便學(xué)生隨時(shí)學(xué)習(xí)。例如，特征值與特征向量是高等代數(shù)中的重要概念，它不僅是研究對(duì)角化的理論基礎(chǔ)，在工程領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解線(xiàn)性變換的特征值與特征向量的意義，認(rèn)識(shí)矩陣的特征值和特征向量與線(xiàn)性變換的特征值和特征向量的區(qū)別并掌握求解方法。傳統(tǒng)的板書(shū)授課方法使學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)點(diǎn)，即使知道它的重要性也只是在考試的范圍內(nèi)。

課前制作一個(gè)關(guān)于特征值特征向量應(yīng)用的視頻，包括一個(gè)層次分析法的簡(jiǎn)單實(shí)例、一個(gè)圖像處理的實(shí)例。學(xué)生了解了特征值與特征向量的應(yīng)用背景之后，就會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生興趣，從而產(chǎn)生問(wèn)題，想解決問(wèn)題。這樣，課上帶著疑問(wèn)進(jìn)行討論、分析，對(duì)學(xué)生共性的問(wèn)題做引導(dǎo)和總結(jié)，深化知識(shí)深度，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題。有時(shí)候一些同學(xué)看見(jiàn)其他同學(xué)都明白了，自己有問(wèn)題就不想問(wèn)了，但在微信平臺(tái)上學(xué)生不會(huì)有這樣的顧慮，而且對(duì)自己?jiǎn)栠^(guò)的問(wèn)題，要是還沒(méi)有明白，可反復(fù)查看聊天記錄。課后也可觀看平臺(tái)上發(fā)送的關(guān)于這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)的詳解。最后通過(guò)典型習(xí)題進(jìn)一步深化鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

2 成績(jī)考核模塊的設(shè)計(jì)

高等代數(shù)的期末成績(jī)由平時(shí)成績(jī)、期中考試成績(jī)和期末考試成績(jī)組成。平時(shí)成績(jī)通過(guò)出勤、作業(yè)、勤學(xué)好問(wèn)三方面評(píng)定。

出勤：由于教學(xué)進(jìn)度的原因，老師不可能每節(jié)課都拿出時(shí)間來(lái)點(diǎn)名。利用微信點(diǎn)名既節(jié)省時(shí)間又能了解學(xué)生的出勤情況。

布置作業(yè)：教師通過(guò)微信平臺(tái)發(fā)送作業(yè)，學(xué)生將寫(xiě)好的作業(yè)以圖片形式上交，教師對(duì)存在的問(wèn)題統(tǒng)一說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生修改作業(yè)。

勤學(xué)好問(wèn)：通過(guò)微信問(wèn)問(wèn)題，學(xué)生不會(huì)感到緊張，有問(wèn)題能隨時(shí)問(wèn)，有的同學(xué)喜歡私信老師，有的同學(xué)喜歡群里提問(wèn)，有時(shí)教師沒(méi)有看見(jiàn)問(wèn)題，同學(xué)已經(jīng)積極的回答了，并對(duì)他回答的正確與否展開(kāi)討論。這樣老師再對(duì)問(wèn)題總結(jié)，可加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解有利于舉一反三。教師還可根據(jù)學(xué)生提問(wèn)和討論的情況給出學(xué)生的勤學(xué)好問(wèn)成績(jī)。此外，微信的語(yǔ)音、圖片和視頻功能有效解決了數(shù)學(xué)公式難輸入的問(wèn)題，讓學(xué)生與老師在課后交流也更加方便，這種答疑方式深受學(xué)生們歡迎。

對(duì)于期中、期末考試，如何出題使試題難易適中需教師充分了解學(xué)情。為此，筆者將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)利用微信平臺(tái)的投票功能對(duì)已總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)是否掌握進(jìn)行投票。這對(duì)教師出題起到了統(tǒng)計(jì)性的參考作用。

3 結(jié)語(yǔ)

黨的十九大提出到2035年實(shí)現(xiàn)全面現(xiàn)代化。教育的現(xiàn)代化已成為必然趨勢(shì)，教師有效地利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力。基于微信平臺(tái)的高等代數(shù)輔助教學(xué)模式的設(shè)計(jì)，為學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)這門(mén)抽象課程提供了一種新的學(xué)習(xí)方式和方法，但還有待進(jìn)一步優(yōu)化和完善這種教學(xué)模式的設(shè)計(jì)，來(lái)提高高等代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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