創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

黃儀平 翁蘭仙

【摘要】 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力，它是數(shù)學(xué)教與學(xué)過程應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的基本素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了六大核心素養(yǎng)，分別是數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。筆者以“橢圓”概念教學(xué)談?wù)勅绾蝿?chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，在知識(shí)發(fā)生過程中培養(yǎng)提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)情境 數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2018）08-226-010

一、以動(dòng)助思，發(fā)展直觀想象素養(yǎng)

皮亞杰認(rèn)為：思維是從動(dòng)作到發(fā)展，如果切斷了活動(dòng)與思維之間的聯(lián)系，思維就不能發(fā)展，所以教師在課堂上要注意讓學(xué)生多動(dòng)手操作，多動(dòng)腦思考，才能發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。

師：如果圓心分成兩個(gè)定點(diǎn)，記作F1、F2，動(dòng)點(diǎn)P到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為2a，即將原線段變?yōu)檎劬€段，長(zhǎng)度為2a，仿照?qǐng)A的生成做一周運(yùn)動(dòng)，將產(chǎn)生怎樣的圖形呢？

學(xué)生有的用細(xì)繩、有的用胸卡帶子、有的用圓規(guī)等；有的同桌合作，也有的獨(dú)立操作；有的因?yàn)殚L(zhǎng)度因素在本子上只能畫出一部分……，學(xué)生都進(jìn)入忙碌狀態(tài)，3分鐘后，多數(shù)同學(xué)已成功地繪出圖形，少數(shù)同學(xué)仍在嘗試。

教師在課堂教學(xué)中自然地設(shè)置活動(dòng)情境，讓學(xué)生在輕松的活動(dòng)中感受知識(shí)、驗(yàn)證猜想、歸納結(jié)論，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。由于受課堂時(shí)間限制，教師在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手嘗試時(shí)可以事先在講臺(tái)前演示一下所要準(zhǔn)備的材料以及如何操作（不必畫出來），再走下來針對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行個(gè)別引導(dǎo)。

二、以題導(dǎo)義，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。

在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，要善于積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，再從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中提取出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，概括出事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

師：剛才畫的圖形，我們把它叫做橢圓（板書課題，并用多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示），請(qǐng)同學(xué)們研究自己的“作品”，給橢圓下個(gè)定義，如何？

生：任意兩點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和相等的點(diǎn)的軌跡。

學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握就是一個(gè)從形象到抽象的思維過程，學(xué)生在對(duì)有關(guān)感性材料的觀察、比較中初步理解了數(shù)學(xué)概念。因此在學(xué)生初步形成對(duì)概念的理解之后，及時(shí)引導(dǎo)和幫助學(xué)生把具體的表象歸納、概括出抽象的數(shù)學(xué)定義，學(xué)生就完成了由形象向抽象轉(zhuǎn)化的思維過程。學(xué)生經(jīng)歷了這一過程不但能使其進(jìn)一步準(zhǔn)確而深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，同時(shí)還能有效地促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

三、以疑激思，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)

古人云：“學(xué)起于思，思起于疑，學(xué)貴有疑?！币囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，最好采取以疑激思，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，通過層層設(shè)問布疑，引導(dǎo)學(xué)生思維前進(jìn)的方向，注意區(qū)分事物中主要的、次要的，表面的、本質(zhì)的東西，從而提高學(xué)生的洞察力和推理能力，得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系。

師：為什么？

生：我發(fā)觀，在橢圓上取兩點(diǎn)P，P′，則|PF1|+|PF2|=|P′F1|+|P′F2|是定值，因此可以這樣定義。

師：能對(duì)這個(gè)定義的說法作些改進(jìn)嗎？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師板書完整定義。

設(shè)疑思考，更容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而促使學(xué)生追根究底。在教學(xué)中，可通過層層設(shè)疑遞進(jìn)，或組織小組討論或競(jìng)賽、辯論等形式，給學(xué)生以充分的空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的看法，尤其對(duì)那些大膽發(fā)言，不墨守成規(guī)，有創(chuàng)新的學(xué)生要及時(shí)肯定，鼓勵(lì)他們求異創(chuàng)新的精神。

四、以理演算，優(yōu)化數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等思維素養(yǎng)，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的素養(yǎng)以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能。教師在教學(xué)中首先分析算理，讓學(xué)生明白算理，確定算法，再通過算理進(jìn)行演算，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)律與方法。

師：如何根據(jù)定義求出橢圓的軌跡方程？有誰愿意做給大家看看？

生：（到黑板上板演，寫出運(yùn)算過程）

數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的基本素質(zhì)，并在運(yùn)算過程中形成、發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，與教學(xué)質(zhì)量密切相關(guān)。只要教師重視對(duì)算理的分析與解剖，注重運(yùn)算過程的優(yōu)化，堅(jiān)持運(yùn)算技巧的訓(xùn)練，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)就一定會(huì)大幅度提高。

五、以美啟真，滲透數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是學(xué)生能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，能夠針對(duì)問題建立數(shù)學(xué)模型，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗(yàn)證模型和完善模型，能夠提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

六、以境激情，獲得情感態(tài)度體驗(yàn)

創(chuàng)設(shè)情境不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以提高課堂教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以情境啟思、促思、成思，可以培養(yǎng)學(xué)生的情感，發(fā)展思維能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，切實(shí)提高教學(xué)效率。

教師通過“神州五號(hào)”宇宙飛船成功升空，介紹宇宙飛船在變軌之前就是沿著以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌跡運(yùn)行，激發(fā)學(xué)生對(duì)國家走向富強(qiáng)的民族自豪感。

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)只有在日常教學(xué)的細(xì)節(jié)中滲透于無形，教師不著痕跡地精心設(shè)計(jì)、和善而堅(jiān)定地引導(dǎo)，并給學(xué)生充分思考、交流、表達(dá)、糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，才能逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成素養(yǎng)，終身受益。

（注：此文為福建省教育科研“十三五”規(guī)劃2016年度教育科研基地課題研究成果，課題名稱：《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中必修課程教學(xué)中的定位研究》，課題立項(xiàng)號(hào)：FJKYJD16-22）

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]中華人民共和國教育部制定，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京：人民教育出版社，2017.

[2]孔凡哲史寧中：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念界定及養(yǎng)成途徑《教育科學(xué)研究》2017（6）.

[3]王尚志：如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)《中國教師》，2016（5）.