數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

鄧木巧

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能力，更要努力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生在具備了一定的數(shù)學(xué)思維能力之后，不僅能夠促進(jìn)今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展，而且還能夠通過發(fā)散思維進(jìn)行發(fā)散，對(duì)學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)與自身長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展產(chǎn)生重大的促進(jìn)作用。立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，展示在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展路徑，希望能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)研究工作做出一定的貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；逆向思維；創(chuàng)新思維；邏輯思維

我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生思維能力的發(fā)展需要，利用學(xué)生出題發(fā)展學(xué)生的逆向思維，利用一題多解發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，利用學(xué)生講題發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，將會(huì)直接促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)與發(fā)展，使學(xué)生能夠獲得更好的成長(zhǎng)。以下根據(jù)具體教學(xué)情況，分別進(jìn)行介紹。

一、利用學(xué)生出題發(fā)展學(xué)生的逆向思維

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，能夠使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維獲得更加有效的發(fā)展。我們通過讓學(xué)生出題的方式，使學(xué)生根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)去反方向地編寫題目，有效發(fā)展了學(xué)生的逆向思維能力。

例如，我們?cè)凇队梅匠探鉀Q問題》一課的教學(xué)過程中，讓學(xué)生根據(jù)自身生活與解方程的知識(shí)，編寫一道需要利用解方程進(jìn)行解答的應(yīng)用題。學(xué)生劉某編寫的題目為：“商店中每千克蘋果的售價(jià)比每千克橙子的售價(jià)低1元，每千克火龍果的售價(jià)是每千克橙子售價(jià)的2倍，每千克火龍果的售價(jià)比每千克蘋果的售價(jià)多4元，求該商店每千克蘋果的售價(jià)?！蔽蚁騽⒛程岢鰡栴}：“你編寫出的這道應(yīng)用題，主要想考查解題者哪方面的數(shù)學(xué)能力呢？”劉某說：“我編寫的這道應(yīng)用題，主要是想考查解題者利用方程解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)能力。”我繼續(xù)提問：“在解答你編寫的這道應(yīng)用題的過程中，主要需要注意什么呢？”劉某說：“對(duì)于這道應(yīng)用題的解答，主要需要注意三種水果之間的價(jià)格關(guān)系，合理地設(shè)出未知數(shù)x，之后根據(jù)題目條件列出方程，再進(jìn)行解方程就能完成題目的解答了?！蔽乙髣⒛掣鶕?jù)自己的解題思路，對(duì)這道應(yīng)用題進(jìn)行解答。劉某說：“首先觀察題目問題，是求每千克蘋果的售價(jià)，我們就設(shè)每千克蘋果的售價(jià)為x。則每千克橙子的售價(jià)為x+1，每千克火龍果的售價(jià)為2×（x+1）或是x+4，我們就可以根據(jù)每千克火龍果售價(jià)的兩種表達(dá)方式列出方程：2×（x+1）=x+4。之后解答方程2x+2=x+4，x=2，就完成了應(yīng)用題的解答。”我肯定了劉某的回答，通過學(xué)生出題的過程讓學(xué)生站在出題者的角度編寫題目，有效地鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力。

二、利用一題多解發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維

在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展過程中，基于數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新思維能力，是我們需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展的思維能力。我們?cè)诰唧w教學(xué)中，利用一題多解的方式發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生能夠根據(jù)一道問題，利用不同的解答方法進(jìn)行解答，有效地促進(jìn)了學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展。

如例題：某商店以一定的進(jìn)價(jià)購置了一批數(shù)字電視，之后在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)20%進(jìn)行銷售，銷售半年后在現(xiàn)有銷售價(jià)的基礎(chǔ)上打9折進(jìn)行促銷，促銷價(jià)比進(jìn)價(jià)高出了160元，求該款數(shù)字電視的進(jìn)價(jià)。

學(xué)生在解答這道問題的過程中首先利用解方程的方法進(jìn)行解答，先設(shè)該款數(shù)字電視的進(jìn)價(jià)為x，則銷售價(jià)為x（100%+20%），促銷價(jià)為90%×（100%+20%）。再根據(jù)“促銷價(jià)比進(jìn)價(jià)高出了160元”的條件，列出方程90%×（100%+20%）-x=160，并解答方程90%x×120%-x=160；108%x-x=160；8%x=160；x=2000得出答案。

學(xué)生在利用方程解答后，我啟發(fā)學(xué)生可以利用單位“1”的概念進(jìn)行一題多解。學(xué)生先設(shè)該款數(shù)字電視的進(jìn)價(jià)為單位一。則銷售價(jià)為進(jìn)價(jià)的100%+20%=120%，促銷價(jià)為120%×90%=108%。最后利用160÷（108%-100%）=160÷8%=2000的方法求出答案，有效發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、利用學(xué)生講題發(fā)展學(xué)生的邏輯思維

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)思維能力中的關(guān)鍵部分，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，我們利用學(xué)生講題的方式進(jìn)行教學(xué)。要求學(xué)生在講題過程中將解題的每一個(gè)步驟的解答思路，以及不同步驟之間的關(guān)系講清，有效發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

如例題：甲、乙、丙三臺(tái)收割機(jī)共同收割完了一批莊稼，甲收割機(jī)收割完了總面積的34%，乙、丙兩臺(tái)收割機(jī)完成收割面積之比為5：6，已知丙收割機(jī)完成了54畝莊稼的收割，求該片莊稼的總面積。

我要求學(xué)生王某上臺(tái)講題，學(xué)生王某首先說這道應(yīng)用題是考查百分?jǐn)?shù)與比例知識(shí)的一道應(yīng)用題。解答這道問題需要先求出丙收割機(jī)完成總面積的百分比，利用100%-34%=66%的方式得出乙和丙收割機(jī)總共收割了總面積的66%，再利用66%÷（5+6）×6=36%的方式求出丙收割機(jī)收割面積占總面積的百分率。最后利用54÷36%=150（畝）的方法，求出該片莊稼的總面積。通過王某的講題過程，有效地發(fā)展了他的邏輯思維能力。

總而言之，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，我們基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以解題教學(xué)為主，通過學(xué)生出題、一題多解、學(xué)生講題的方式，有效發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，能夠以逆向思維編寫數(shù)學(xué)題目，能夠以創(chuàng)新思維創(chuàng)新學(xué)習(xí)過程，能夠以邏輯思維總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而有效地促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平提升。

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