試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何直觀能力的培養(yǎng)

王永

摘 要：為了更進(jìn)一步增強(qiáng)幾何直觀教學(xué)理念，有效展示教材中的資源，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)采用幾何直觀來(lái)解決問(wèn)題，在逐漸解決問(wèn)題的途中，幫助學(xué)生積累幾何直觀經(jīng)驗(yàn)，拓展思維能力。主要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)，旨在提高學(xué)生對(duì)幾何能力的理解。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀能力；培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何直觀能力發(fā)揮著重要的作用，關(guān)系到兒童形象思維和抽象邏輯間的關(guān)系，能將繁瑣的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，抽象的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)形象化，達(dá)到問(wèn)題和圖形間的改變，更有利于問(wèn)題的解決，文章分析了小學(xué)階段應(yīng)該怎樣增強(qiáng)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。

一、注重畫(huà)圖指導(dǎo)，培養(yǎng)直觀能力

通常情況下，幾何直觀是借助圖形來(lái)達(dá)到描述與分析問(wèn)題，尋求問(wèn)題間的數(shù)量關(guān)系和空間模式的結(jié)合點(diǎn)，將抽象的問(wèn)題直觀化，借助圖形來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在一定程度上需學(xué)生具有畫(huà)圖能力，讀懂情境圖與線段圖在小學(xué)階段是畫(huà)圖的能力體現(xiàn)。畫(huà)線段圖是解決問(wèn)題的一種較為主觀的對(duì)策，在進(jìn)行線段圖教學(xué)時(shí)，教師需要教會(huì)學(xué)生畫(huà)圖的辦法，進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，有效地融合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序的安排畫(huà)圖專題指導(dǎo)，逐漸推進(jìn)。例如：在學(xué)習(xí)乘法與加法時(shí)，可采用讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，首先讓學(xué)生自己畫(huà)長(zhǎng)方形用以表示桌子，“畫(huà)一畫(huà)”有2排桌子，每排3張，一共有多少?gòu)堊雷樱窟@樣能促使學(xué)生很直接看出是求3個(gè)2相加的和是多少，可列為2×3=6（張）。與此同時(shí)，采用相同的方法畫(huà)一畫(huà)2與3合起來(lái)，這樣通過(guò)畫(huà)圖感知，可運(yùn)用加法，列式為2+3=5（張）。學(xué)生嘗試從實(shí)物到圖形的抽象過(guò)程，體會(huì)到由實(shí)物表征向圖形表征的過(guò)渡，以此培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的直觀能力。

二、注重自主操作，積累直觀經(jīng)驗(yàn)

要積極培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，不可單純停留在“教師畫(huà)，學(xué)生看”的基本水平上，而應(yīng)該采用“學(xué)生畫(huà)，學(xué)生用”的方式，使得學(xué)生可以自主操作、積極參與。教師需逐一指引學(xué)生達(dá)到從開(kāi)始的指引畫(huà)圖到后期能自主想辦法畫(huà)圖的改變，從開(kāi)始的幫助到后面的放手，經(jīng)歷運(yùn)用圖形描述與分析問(wèn)題的過(guò)程，促使學(xué)生能逐漸解決實(shí)際問(wèn)題，積累一定的豐富經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生用圖形分析問(wèn)題的能力。所以，教師須花費(fèi)大量時(shí)間讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)，采用直觀圖形來(lái)描述問(wèn)題，使得抽象的數(shù)學(xué)理念與數(shù)量關(guān)系形象化。例如：在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，在全長(zhǎng)30米跑道上，每間隔6米就需設(shè)置1個(gè)障礙，一共需要設(shè)置幾個(gè)障礙？講這個(gè)問(wèn)題時(shí)，老師需積極引導(dǎo)學(xué)生猜一猜一共需要準(zhǔn)備多少個(gè)障礙，老師不能著急下結(jié)論，需讓學(xué)生自己想辦法證實(shí)自己的猜想，找出好方法能讓人一眼看出其中的關(guān)系，針對(duì)這繁瑣的數(shù)量關(guān)系學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想起畫(huà)圖，運(yùn)用一條線段來(lái)表示30米的跑道，6米設(shè)置1個(gè)障礙，這樣可剛好分為5段，之后指引學(xué)生經(jīng)過(guò)圖形來(lái)尋找數(shù)量之間的關(guān)系。使之成為解決問(wèn)題的方法，這樣能指引學(xué)生經(jīng)過(guò)圖形來(lái)直觀尋找數(shù)量之間的聯(lián)系，從而解決問(wèn)題。通過(guò)這樣的線段圖，發(fā)掘出數(shù)量之間的關(guān)系，可增強(qiáng)圖形和數(shù)字符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換，可在一定程度上幫助學(xué)生理解繁瑣的問(wèn)題，探索出解決問(wèn)題的路徑，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、注重語(yǔ)言內(nèi)化，發(fā)展幾何思維

借助形象來(lái)思考數(shù)學(xué)是幾何直觀的中心價(jià)值，教師需積極指引學(xué)生運(yùn)用“折一折、看一看、畫(huà)一畫(huà)”等動(dòng)手方式，進(jìn)行實(shí)際操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)模式，指引學(xué)生經(jīng)過(guò)親自觸摸、觀測(cè)、制作與視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、等多種感官聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，以此促進(jìn)學(xué)生更好地通過(guò)圖形特征形成的空間理念。經(jīng)過(guò)圖形直觀挖掘出形和數(shù)間的實(shí)質(zhì)聯(lián)系。挖掘的過(guò)程就是展示了學(xué)生用圖描述問(wèn)題的過(guò)程，展現(xiàn)以形解數(shù)的過(guò)程，可凸顯出學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。教師需積極指引學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言將自己的想法和做法表達(dá)出來(lái)，敘述自己的數(shù)形結(jié)合想法，對(duì)于學(xué)生不健全的思考，不成熟的想法，在交流中需積極進(jìn)行思維碰撞、相互啟發(fā)，進(jìn)而明確思考方向，體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，進(jìn)而發(fā)展幾何思維。例如：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，教師可通過(guò)指引學(xué)生自己動(dòng)手操作，將圓形實(shí)行切拼轉(zhuǎn)化，變?yōu)閷W(xué)過(guò)的圖形。由此轉(zhuǎn)變圖形和原來(lái)圓形的關(guān)系，這就需要學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，在一定程度上給予學(xué)生有效的思考空間與時(shí)間，教學(xué)要注重學(xué)生表述自己的思考過(guò)程，弄明白近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積與圓的半徑、面積之間的關(guān)系，學(xué)生可通過(guò)語(yǔ)言的表達(dá)順清思路，健全圖形和數(shù)學(xué)符號(hào)間的關(guān)聯(lián)，使整個(gè)思考過(guò)程更加清楚并有效發(fā)揮幾何思維。

綜上所述，在進(jìn)行小學(xué)教學(xué)時(shí)，教師需增強(qiáng)幾何直觀教學(xué)意識(shí)，有效挖掘出教材中的資源，進(jìn)而，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)活動(dòng)環(huán)境，使得學(xué)生可自主采用幾何直觀解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，幫助學(xué)生積累幾何直觀經(jīng)驗(yàn)，拓展思維能力。另外，在教學(xué)過(guò)程中，需注重練習(xí)設(shè)計(jì)的時(shí)效性，加強(qiáng)練習(xí)，加大幾何直觀能力培養(yǎng)的途徑。在學(xué)習(xí)中學(xué)生為主體，學(xué)生可在練習(xí)中產(chǎn)生興趣，進(jìn)而挖掘更深層的知識(shí)，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

姜肖.試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].中國(guó)校外教育，2015（11）：53.