柏鵬飛

【摘要】在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，平面向量的內(nèi)容至關(guān)重要，其不僅僅可以強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，同時(shí)還可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維做出有益的引導(dǎo)。在新型教學(xué)理念下，教師可以在幾何問(wèn)題的解析中，利用平面向量的內(nèi)容，進(jìn)一步深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】平面向量 解析幾何 應(yīng)用分析 探究

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）30-0117-01

在高考中，平面向量是一個(gè)重要的考點(diǎn)，其與其它知識(shí)具有一定的交匯程度。在對(duì)幾何問(wèn)題進(jìn)行解決的時(shí)候，可能一些常規(guī)的解題方法會(huì)造成較大的解題困難，這時(shí)不妨利用向量中的知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行解析，開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，同時(shí)進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算量，可以有效提升學(xué)生解題速度。在具體的教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師應(yīng)該加深自己的教學(xué)理解，對(duì)平面向量的內(nèi)容進(jìn)行深入體會(huì)，強(qiáng)化教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)。

1.利用平面向量促使幾何問(wèn)題代數(shù)化

當(dāng)兩個(gè)向量相等，且其大小、方向相同時(shí)，根據(jù)向量特性可以分析出其坐標(biāo)具有唯一性，所以在兩向量相等的情況下，可以利用代數(shù)方法對(duì)坐標(biāo)內(nèi)容進(jìn)行表示。

對(duì)于幾何中的垂直內(nèi)容，需要利用直線斜率的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解決，但是由于直線具有特殊的位置，所以在解題的時(shí)候，學(xué)生常常會(huì)發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵條件不足，需要借助向量垂直的充要條件，來(lái)對(duì)直線斜率存在性的內(nèi)容作出分析。在實(shí)際解題的過(guò)程中，需要注意以下這兩個(gè)方面的內(nèi)容：其一是要對(duì)題干中隱藏的垂直關(guān)系展開(kāi)分析；其二是尋找出坐標(biāo)的向量。

3.利用平面向量轉(zhuǎn)化平行和共線問(wèn)題

借助平面向量對(duì)幾何中平行、共線的內(nèi)容進(jìn)行解決的時(shí)候，應(yīng)該把握住平行方面的充要條件，并在平面解析幾何的過(guò)程中，對(duì)于非零平行向量的充要條件展開(kāi)合理化的應(yīng)用，這樣即能達(dá)到理想化的解題成果。

例3 已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），直線l為x=-1，B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOB的平分線與AB在C點(diǎn)處相交，試求出C點(diǎn)的軌跡。

在解題的過(guò)程中，根據(jù)向量平行的充要條件，可以對(duì)幾何中平行、共線問(wèn)題展開(kāi)有效的解決，當(dāng)然，在解題過(guò)程中，還應(yīng)該注意三點(diǎn)內(nèi)容：一是要根據(jù)已知條件的特征，對(duì)向量?jī)?nèi)容展開(kāi)綜合性的認(rèn)識(shí)；而是在利用向量法的時(shí)候，要對(duì)條件的限制內(nèi)容進(jìn)行明確；三是要在幾何解析的過(guò)程中，對(duì)向量平行的內(nèi)容展開(kāi)靈活性的運(yùn)用。

總而言之，在解析幾何的過(guò)程中，教師應(yīng)該幫助學(xué)生對(duì)平面向量的應(yīng)用方法展開(kāi)切實(shí)有效的掌握，借助實(shí)際的解題內(nèi)容，深化學(xué)生的解題感受，從根本上鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)其進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從根本上強(qiáng)化個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，貫徹素質(zhì)教學(xué)理念。

參考文獻(xiàn)：

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