小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)加強(qiáng)算理運(yùn)算和變式訓(xùn)練教學(xué)

丁小亞

摘 要：小學(xué)教育是教育啟蒙應(yīng)用的源頭，關(guān)于小學(xué)各科目的教學(xué)研究已成為相關(guān)部門關(guān)注的重點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，計(jì)算教學(xué)是打下數(shù)學(xué)算理基礎(chǔ)的前提，直接關(guān)系著學(xué)生思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過算理與運(yùn)算結(jié)合、變式訓(xùn)練等方式，能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。所以這類教學(xué)方法在實(shí)踐教學(xué)中被廣泛應(yīng)用。本文首先對(duì)算理運(yùn)算和變式訓(xùn)練進(jìn)行了簡(jiǎn)述，隨后進(jìn)行了關(guān)于加強(qiáng)算理運(yùn)算和變式訓(xùn)練教學(xué)的應(yīng)用分析和策略分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；算理運(yùn)算；變式訓(xùn)練

在教育改革三年一小改、十年一大改的當(dāng)代社會(huì)，教學(xué)理論也朝著更合理、科學(xué)的方向，不斷跟隨教學(xué)內(nèi)容的改革而變動(dòng)。目前，我國(guó)九年義務(wù)教育早已實(shí)行多年，小、初教育朝著全國(guó)普及的方向發(fā)展。在這種社會(huì)教育大背景下，具有啟蒙教育意義的小學(xué)教學(xué)不斷被相關(guān)部門得以重視。如今，針對(duì)如何加強(qiáng)小學(xué)生算理運(yùn)算能力和通過變式訓(xùn)練進(jìn)行教學(xué)的理念已廣泛被應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

1 算理運(yùn)算和變式訓(xùn)練簡(jiǎn)述

1.1 算理運(yùn)算

算理是指計(jì)算過程的道理，它是計(jì)算教學(xué)的正確的價(jià)值定位，其是保證計(jì)算合理、正確的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可將算理看做解決問題的操作程序，也就是解決“為什么這樣算的問題”。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理解算理，再在算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，以此對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算技能的培養(yǎng)。

1.2 變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練是教學(xué)中常被運(yùn)用的教學(xué)方式，從建構(gòu)主義心理學(xué)角度來說，其是給學(xué)生提供充足的信息條件，使學(xué)生自主對(duì)比和加工，促成學(xué)生在學(xué)習(xí)中探索，變式訓(xùn)練是訓(xùn)練學(xué)生具備知識(shí)和技能同化的能力。在教學(xué)中，變式訓(xùn)練是根據(jù)原題，對(duì)命題的條件、視角、內(nèi)容、形式和結(jié)論等進(jìn)行變換（式），圍繞原題涉及的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生新的問題情境。其目的是引導(dǎo)學(xué)生多維思考并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，變式訓(xùn)練的應(yīng)用能夠幫助教師改變單一的教學(xué)手段，提高課堂效率。同時(shí)通過多維訓(xùn)練，使學(xué)生從中獲取學(xué)習(xí)方法——變相思維（思維創(chuàng)新），利于小學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。

2 加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂算理運(yùn)算和變式訓(xùn)練教學(xué)的策略

2.1 加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂算理運(yùn)算教學(xué)

2.1.1 利用直觀操作 促進(jìn)抽象分析

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性很強(qiáng)，小學(xué)生思維接受程度有限。所以小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)需注重將抽象數(shù)學(xué)概念、定理等直觀化、具體化，從而引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)理論的學(xué)習(xí)。利用直觀操作是數(shù)學(xué)教學(xué)流程中不可或缺的手段。教學(xué)過程中，應(yīng)依據(jù)低年級(jí)小學(xué)生的思維特點(diǎn)——具體形象思維，有效運(yùn)用直觀（表象）操作方式，使學(xué)生通過觀察具體的學(xué)習(xí)對(duì)象，將其與抽象的算理形象作關(guān)聯(lián)，也就是運(yùn)用直觀法將抽象的算理原型具體化。

以下將例舉具體案例進(jìn)行分析。教學(xué)情境為：目前九年義務(wù)教育小學(xué)階段，小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法后，又對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行知識(shí)延伸。以下是教師啟蒙學(xué)生“異分母加減法”的反饋情況：教師在教學(xué)“異分母加減法”之前，給三年級(jí)1班的32名學(xué)生出題“ + ”時(shí)，進(jìn)行回答的學(xué)生答案幾乎一致“ ”。

可見，沒有進(jìn)行通分學(xué)習(xí)前，學(xué)生利用僅有的同分母知識(shí)進(jìn)行了異分母算理運(yùn)算。

此時(shí)，教師便可利用直觀操作引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。在學(xué)生已具備原有算理知識(shí)——同分母加減，進(jìn)行通分教學(xué)。結(jié)合教學(xué)工具，利用幻燈片放出直觀圖；或采取操作活動(dòng)，利用紙的折疊和畫圖等方法，通過直觀和操作教學(xué)，學(xué)生將抽象的算理具體化，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)投入推算原理的趣味中，這種教學(xué)手段也加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)與舊知識(shí)銜接過程的印象，便于對(duì)知識(shí)的記憶與掌握。

2.1.2 情境教學(xué) 引導(dǎo)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)的數(shù)理教學(xué)，應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際。教師在教學(xué)過程中，需善于利用生活原型進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。利用生活情境教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，將生活經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用在對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)理知識(shí)點(diǎn)的理解上。如教師在數(shù)學(xué)混合計(jì)算教學(xué)中，將購(gòu)物情境引入課堂，教師布置商品價(jià)格收集的課前作業(yè)，在課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生將理想購(gòu)買產(chǎn)品一一列出，最后將總價(jià)格計(jì)算環(huán)節(jié)引入課堂教學(xué)知識(shí)串講中。此例教學(xué)的應(yīng)用，利于使學(xué)生區(qū)分及理解加減和乘除法計(jì)算的數(shù)學(xué)原理，即為什么先計(jì)算加減，再計(jì)算乘除。使學(xué)生自然地掌握了關(guān)于“計(jì)算先后問題”的數(shù)理

原理。

情境教學(xué)是以研究算理和算法為目的，而與生活經(jīng)驗(yàn)相連，又必須關(guān)聯(lián)解決生活問題（即為什么這么做？），這就意味著教學(xué)應(yīng)結(jié)合理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)。下面是一段二年級(jí)下冊(cè)兩位數(shù)相加的教學(xué)案例：二年1班32個(gè)同學(xué)和二年2班40個(gè)同學(xué)春游乘船，船上一共多少人。這就引導(dǎo)學(xué)生對(duì)32+40兩位數(shù)算理運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。后期，根據(jù)主題干，還可針對(duì)進(jìn)行變式訓(xùn)練，如：有12個(gè)同學(xué)暈船，不能坐船，這時(shí)船上還剩多少人；如果船上最多能坐70人，那么兩個(gè)班級(jí)能合乘一條船嗎？這些引導(dǎo)不僅對(duì)學(xué)生算理進(jìn)行思維聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握原理，同時(shí)也提升了學(xué)生解決生活問題的能力。如：最后一個(gè)問題能否合乘船，32+40列式不僅引出算理運(yùn)算，還引出能否解決合乘問題。

2.2 加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變式訓(xùn)練教學(xué)

2.2.1 教師示范 學(xué)生感知學(xué)習(xí)與練習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)用變式訓(xùn)練教學(xué)時(shí)，教師通過例題示范，向?qū)W生講解解題方式，引導(dǎo)學(xué)生分析問題特征的能力，同時(shí)示范解法角度。此類示范使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)題干形成初步的思維。例如小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)一道例題：假設(shè)從你家到游樂場(chǎng)距離是1000米，你從家出發(fā)以每分鐘100米的速度去游樂場(chǎng)，你媽媽從游樂場(chǎng)出發(fā)以每分鐘150米的速度打算在中途與你匯合，你與媽媽走多久后會(huì)相遇？這類例題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分析，尋找解題思路，在教師引導(dǎo)過程中形成對(duì)這類題型解法的一般規(guī)律的掌握。在此情況下，教師針對(duì)題干和解題思維，進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容調(diào)整，能對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和提高，同時(shí)為學(xué)生對(duì)深層知識(shí)的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)支持。

通過示范教學(xué)，學(xué)生感知學(xué)習(xí)能力得到穩(wěn)固。接下來就要進(jìn)行深入引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生自行練習(xí)的能力加以訓(xùn)練。 通過基于現(xiàn)有或現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)算理知識(shí)的前提，教師對(duì)學(xué)生合理進(jìn)行變式練習(xí)，即以主題干知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，改變題意，使各式算法凸顯在學(xué)生視野，使學(xué)生思維角度拓展。

2.2.2 變式情境練習(xí)

情境式是教學(xué)中常用的方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用時(shí)，變式教學(xué)結(jié)合情境式有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解能力的增強(qiáng)，從中了解算理價(jià)值。同時(shí)解決學(xué)生處理日常實(shí)際生活問題的能力。情境教學(xué)設(shè)定在小學(xué)教學(xué)課堂如：（1）用18個(gè)車輪拼在雙輪車和三輪車上，總計(jì)8輛車，問雙輪車可以拼裝幾輛？三輪車可以拼裝幾輛？（2）16人參加羽毛球比賽，問參加單、雙打的有幾個(gè)同學(xué)？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過生活情境還原題干，讓學(xué)生如身臨其境在各種生活體驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)算理的價(jià)值和實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，同時(shí)對(duì)抽象概念得以理解，利于今后處理更為復(fù)雜的算理數(shù)學(xué)問題。

3 結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，將算理運(yùn)算與變式訓(xùn)練相融合是提高教學(xué)質(zhì)量的有效方法。要達(dá)到教學(xué)目的，先要使學(xué)生對(duì)算理的理解深刻化，然后才是計(jì)算和反復(fù)練習(xí)的過程，通過這個(gè)反復(fù)的過程使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠基于該知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行思維擴(kuò)散，從而打下學(xué)習(xí)更深層次數(shù)學(xué)知識(shí)的夯實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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[2]張麗珍.精心設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)促進(jìn)教學(xué)效率有效提升[J].新課程（上）.2017（11）.