摘 要：當(dāng)前，新課標(biāo)特別強調(diào)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而高一新生面臨著教材和核心素養(yǎng)缺乏的問題。文章從核心素養(yǎng)的六個方面分別進行了論述，并就教師在教學(xué)過程中如何有效利用課堂內(nèi)外的時間培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)進行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；素養(yǎng)培養(yǎng)

作者簡介：吳榮杰，廣東省廣州市增城區(qū)派潭中學(xué)教師。（廣東 廣州 511300）

基金項目：本文系增城區(qū)教育教學(xué)“十三五”規(guī)劃（2017）立項課題“‘助學(xué)型微課在高一數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用”（課題編號：ZC2017064）的研究成果。

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）30-0046-03

隨著2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》出版，新一輪課改拉開了帷幕，新課標(biāo)將提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為主要目標(biāo)，同時提出，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，這“三會”精確地概括了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也作為學(xué)生具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的標(biāo)志。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，也是學(xué)生個人發(fā)展的重要思維品質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出

高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析，這些核心素養(yǎng)在內(nèi)涵和外延上既相互獨立，又相互聯(lián)系，構(gòu)成一個有機整體。張淑梅教授通過統(tǒng)計分析這六個核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)度得出如下結(jié)論：核心素養(yǎng)之間有區(qū)別，但是它們之間也有著明顯的相關(guān)性，其中，邏輯推理和數(shù)學(xué)運算相關(guān)性最大；數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)最基本的核心素養(yǎng)；建模和數(shù)據(jù)分析相關(guān)性最大。這為我們今后的教學(xué)提供了方向，最基本的核心素養(yǎng)需要教師在日常教學(xué)中落實，數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析在平時的教學(xué)中要逐步滲透，有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言去表達現(xiàn)實世界，去領(lǐng)會數(shù)學(xué)是為現(xiàn)實世界服務(wù)的，學(xué)會用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、高一學(xué)生面臨的主要問題

1. 教材的改變。和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的難度大大增加，增強了概念的抽象性，定理應(yīng)用的靈活性，邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及空間認知的能力，等等。同時，知識的難度也有所增加，知識點較初中多了很多，試題類型也較為靈活，計算量大且復(fù)雜，高一新生由于剛進入高中學(xué)習(xí)，不可避免地會出現(xiàn)各種問題，對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)，進而出現(xiàn)畏難情緒。

2. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有所欠缺。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多是單純進行知識的傳遞，而忽略知識形成過程中學(xué)生能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生不善于獨立思考和自主學(xué)習(xí)。在初中學(xué)習(xí)過程中，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更是少之又少，學(xué)生很難感受到知識的本質(zhì)，更難以用數(shù)學(xué)的語言去表述世界。

三、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及培養(yǎng)

作為一線教師，要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就要在平時的教學(xué)過程中落實四基，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，導(dǎo)致學(xué)生的發(fā)展很難適應(yīng)時代的要求。因此，教師應(yīng)在教學(xué)活動中的每一個細節(jié)都落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)，做到潤物細無聲，從小處著手，實現(xiàn)學(xué)生能力的有效提升。

1. 數(shù)學(xué)抽象。抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿整個高中數(shù)學(xué)，使得數(shù)學(xué)具有高度的概括性。這里以等差數(shù)列的定義為例，探討數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)。首先，教師在教學(xué)中通過實例給出幾個特殊的數(shù)列：①1，3，5，7，9……②40，37，34，31，28……引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列中相鄰兩項之間的關(guān)系，從數(shù)量關(guān)系中抽象出等差數(shù)列的概念，找出等差數(shù)列的一般規(guī)律：從第二項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)。在這個過程中培養(yǎng)了學(xué)生觀察和分析問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的垂直化。

2. 邏輯推理。是指從一些命題出發(fā)，利用歸納和類比的方法，通過邏輯思考推導(dǎo)出一個新命題的過程，邏輯推理又包括：演繹推理和合情推理。其中，合情推理是一個非形式的數(shù)學(xué)過程，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的關(guān)鍵，也是教師在教學(xué)中關(guān)注的重點。這里以等差數(shù)列的前n項和為例探討邏輯推理的培養(yǎng)，在課堂中，我們通常以高斯的例子引入數(shù)列的前n項和。已知數(shù)列為1，2，3，4，5……n，則其前n項和為，已知數(shù)列為1，3，5，7，9……（2n-1），則其前n項和為=n2，此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，通過觀察已知的兩個數(shù)字的和，猜想出等差數(shù)列的前n項和為：Sn=，教師讓學(xué)生利用已有的知識，通過猜想得出結(jié)論，從而培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和創(chuàng)新能力。

3. 數(shù)學(xué)建模。是指從學(xué)生的日常生活情境出發(fā)，利用數(shù)學(xué)形式構(gòu)建模型，解決實際問題的過程。新課標(biāo)特別強調(diào)數(shù)學(xué)建模，它是貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，能夠讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)生活化的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)的本質(zhì)應(yīng)用，在高中階段，數(shù)學(xué)建模主要應(yīng)用于函數(shù)、不等式、數(shù)列、概率統(tǒng)計等方面。這里以不等式的建模為例探討數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，在課程設(shè)計中，教師要重點關(guān)注學(xué)生能否將現(xiàn)實問題利用一定的方法理想化為數(shù)學(xué)問題，從而使問題得以解決。例：用鐵網(wǎng)圍一個面積為1000m2的矩形花園，問長、寬各多少時所用鐵網(wǎng)最少？此時，再引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實花園設(shè)計問題理想化為：“已知矩形ABCD的面積為1000m2，問長寬為多少時，矩形的周長最??？”到這里學(xué)生就能夠用數(shù)學(xué)的方法解決問題，教師引導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，從而使學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，體會數(shù)學(xué)中的不變應(yīng)萬變之美，也有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4. 數(shù)學(xué)運算。是指學(xué)生利用數(shù)學(xué)法則和規(guī)律進行運算，能夠理解運算原理，是解決數(shù)學(xué)問題的基石。根據(jù)數(shù)學(xué)運算的特點，教師在平時的教學(xué)過程以及課后練習(xí)中，要求學(xué)生反復(fù)進行練習(xí)，在練習(xí)中提升學(xué)生的計算能力，從而收到理想的效果。此外，教師還可以根據(jù)學(xué)科特點，在課堂中設(shè)計一些定時練習(xí)，給學(xué)生一定的時間讓其獨立完成，以培養(yǎng)他們的運算能力，要求其能夠理性、精確、快速地進行數(shù)學(xué)運算。

5. 直觀想象。是指學(xué)生借助幾何直觀和空間想象感知事物的變化以及形態(tài)，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題。直觀想象是分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是思維的基礎(chǔ)，能有效拓展學(xué)生的知識面，這里以直線與平面垂直的性質(zhì)定理為例探討直觀想象的培養(yǎng)，借助空間圖形認識事物的位置關(guān)系。

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們相互之間有什么位置關(guān)系？

教師利用學(xué)生熟知的長方體這個空間圖形，讓他們直觀地認識各棱的位置關(guān)系，從而得出線面垂直的性質(zhì)定理，在這個過程中，使學(xué)生的空間想象和幾何直觀得以提升。

6. 數(shù)據(jù)分析。在大數(shù)據(jù)時代，學(xué)生要能夠?qū)⒔o出的數(shù)據(jù)利用數(shù)學(xué)工具來進行分析、整理，得出有用的信息。數(shù)據(jù)分析是指能夠從數(shù)據(jù)中挖掘出隱藏的有用信息，并通過分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這里以平均數(shù)為例探討數(shù)據(jù)分析的培養(yǎng)。

例：在籃球賽中甲、乙兩名運動員每場比賽的得分情況和莖葉圖如下：

甲得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39；

乙得分：49，24，45，31，50，31，44， 36，15，37，25，36，39；

求出這兩名運動員得分的平均數(shù)、中位數(shù)；你能通過該圖表明哪個運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定嗎？這里給出了運動員得分的莖葉圖，要求學(xué)生能夠利用求中位數(shù)的方法以及穩(wěn)定的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法來分析數(shù)據(jù)得出有用的信息，以學(xué)生喜愛的活動為切入點，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開現(xiàn)實世界，數(shù)學(xué)也是為現(xiàn)實世界服務(wù)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐漸形成數(shù)學(xué)精神，體會到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的精髓，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一。只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，熱愛數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)的智慧之美，學(xué)生才能學(xué)好數(shù)學(xué)，才能將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際中。

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責(zé)任編輯 朱澤玲