劉文思，吳林杰，陳高杰

(中國人民解放軍 91439部隊，遼寧 大連 116041)

0 引言

近場水下爆炸載荷作用下艦船結(jié)構(gòu)的毀傷效應直接影響海戰(zhàn)場條件下水中兵器戰(zhàn)斗力的發(fā)揮及戰(zhàn)爭的勝負，一直是試驗訓練研究的重點內(nèi)容之一。隨著對實戰(zhàn)化考核要求的不斷提高，魚水雷等水中兵器對結(jié)構(gòu)毀傷機理認識尚不明確，急需解決由遠場經(jīng)驗計算向近場毀傷評估發(fā)展的技術(shù)瓶頸。近場條件下作用載荷具有多樣性和高度非線性，可能存在沖擊波、滯后流、氣泡脈動、及氣泡凹陷潰滅形成的水射流等[1-3]。想要從理論上通過公式推導其理論解是十分復雜的，而試驗手段則將耗費巨大的人力和物力[4-5]；因此，通過LS-Dyna近場條件下全過程模擬計算技術(shù)研究水下爆炸載荷對水面圓板沖擊響應，可為進一步研究水下爆炸對水面艦船沖擊作用及毀傷評估提供新的解決途徑。

1 模擬工況

對水下近場爆炸載荷與水面固支圓板的相互作用進行數(shù)值模擬。水域直徑為1 m，深度為1.8 m，水面上為空氣，空氣層厚度0.2 m；水面中心設置直徑為0.6 m的圓板，板厚1×10-3m，TNT藥包位于圓板下方水域內(nèi)，距離水面0.2 m，藥包質(zhì)量1.63×10-3kg。

2 仿真模型建立

水下爆炸模型建立主要采用以下2種建模技術(shù)[6]。

2.1 流固耦合算法

LS-Dyna程序具有Lagrange算法和Euler算法，在有限元分析中，固體力學多用Lagrange法，對于流體力學問題，Euler法更適用。因此，發(fā)展出了組合Lagrange和Euler方法優(yōu)點的融合技術(shù)，即ALE算法。ALE算法可以克服單元嚴重畸變引起的數(shù)值計算困難，并實現(xiàn)流體-固體耦合的動態(tài)分析。

2.2 多物質(zhì)組流固耦合方法

在處理水下爆炸問題時，可采用流固耦合算法進行計算。此時對炸藥及流體材料如空氣、水等采用Euler算法，對其他的結(jié)構(gòu)采用Lagrange算法，然后通過流固耦合方式來處理相互作用，該方法的優(yōu)點是炸藥和流體材料在單元中流動，不存在單元的畸變問題，并且通過流固耦合方式來處理相互作用，能方便地建立爆炸模型。

TNT藥包位于中心加密區(qū)一個六面體網(wǎng)格，其網(wǎng)格尺寸為0.01 m×0.01 m×0.01 m，狀態(tài)方程采用JWL方程，材料屬高爆炸藥，密度1.63×103kg/m3，爆速6.93×103m/s；圓板直徑為0.6 m，其材料為考慮應變率效應的剛塑性鋼，密度7.85×103kg/m3，楊氏模量2.1×1011Pa，泊松比0.3；水域采用Gruneisen狀態(tài)方程，密度為1.0×103kg/m3；水面上為空氣，密度為1.28 kg/m3，采用中心區(qū)域網(wǎng)格局部加密的方式劃分網(wǎng)格，中心加密區(qū)域0.2 m×0.2 m。

3 仿真計算結(jié)果

3.1 自由場壓力

以TNT炸藥為中心，分別選取中垂線和水平線上的4個參考點作為自由場壓力測點，如圖1；將仿真計算結(jié)果繪制成時程曲線，如圖2。

3.2 氣泡脈動周期及半徑

將起爆時刻至氣泡收縮至最小環(huán)形氣泡時刻作為第1次脈動周期，氣泡側(cè)視圖隨時間由圓形變?yōu)檠?、半圓形再到酒杯形，氣泡俯視圖則由圓形面逐漸過渡為環(huán)形面，最大直徑0.38 m，第1次脈動周期時間為0.032 s，氣泡在第1周期內(nèi)的發(fā)展全過程如圖3所示。

3.3 水射流方向及速度

在環(huán)形氣泡中心線上選取水射流測點,如圖4。將仿真計算水射流速度結(jié)果繪制成曲線,如圖5。

3.4 結(jié)構(gòu)Mises應力云圖及典型位置處曲線

沖擊波及射流引起的圓板Mises應力云圖，在t=0.003 s時沖擊波作用階段引起的最大Mises應力值為6.96×108Pa;在t=0.032 s時水射流開始作用于圓板;t=0.036 s時引起的圓板結(jié)構(gòu)最大Mises應力值為6.90×108Pa，如圖6所示。

圓板中心處及圓周邊界處見圖7。

3.5 圓板垂向位移

取圓板中心及外邊緣為參考點，考察其垂向位移隨時間變化如圖8所示，可見在剛性固支邊界條件下，外邊緣參考點位移始終保持為0，圓板中心在氣泡第1脈動周期內(nèi)隨不同載荷具有明顯振蕩效應。

4 現(xiàn)象與結(jié)果分析

4.1 自由場壓力

水下爆炸流場中任意時刻沖擊波壓力與沖擊波峰值壓力的關(guān)系滿足指數(shù)衰減規(guī)律[7]：

(1)

(2)

式中：t為時間；W為裝藥量；R為爆心據(jù)觀察點的距離；Pmax為測點處的峰值壓力；θ為沖擊波衰減常數(shù)；tp為沖擊正壓作用時間。

由式(1)-(2)可計算自由場條件下初始沖擊波最大壓力經(jīng)驗值為1.24×108Pa。仿真計算垂向最大值1.05×108Pa，誤差16.7%；水平方向最大值9.64×107Pa，誤差22.3%。

通過水平及垂向方向壓力曲線對比分析可知:垂向與橫向初始沖擊波最大峰值比約為1.09，基本處于相同水平。這是因為壓力最大值測點距離爆源較近，初始沖擊波傳遞過程垂向壓力峰值不受水面圓板耦合作用影響，可認為此時仿真壓力結(jié)果符合自由場壓力傳播規(guī)律。在t=0.03～0.036 s附近時，水平及垂向壓力曲線均有突然躍升，且垂向增幅明顯大于橫向，水平方向壓力最大值2.73×106Pa，垂向壓力最大值8.83×106Pa，最大峰值比約為3。說明垂向及橫向應具有不同載荷作用激勵，對比氣泡發(fā)展過程，可知t=0.32 s時垂向壓力的突然躍升主要是球形氣泡縮小為環(huán)形氣泡時的水射流載荷作用的結(jié)果。

4.2 氣泡形狀、脈動周期及半徑分析

目前水下爆炸廣泛采用由大量的試驗和爆炸相似率分析氣泡參數(shù)的計算得出的Cole經(jīng)驗公式。對于鑄裝TNT球形藥包，自由場氣泡最大半徑Rm、氣泡脈動周期tm分別為[8]

(3)

(4)

式中：H為藥包浸水深度，m；H0為大氣壓頭，m；W為裝藥量，kg。

由式(3)-(4)可計算自由場情況氣泡最大直徑經(jīng)驗值為0.38 m，氣泡脈動周期經(jīng)驗值為0.036 s。模擬工況氣泡最大直徑仿真值x方向為0.37 m，y方向為0.39 m，z方向為0.29 m。水平方向與經(jīng)驗值平均誤差2.6%，垂向仿真值與經(jīng)驗值誤差23.7%；脈動周期仿真值0.032 s，與經(jīng)驗值誤差12%。

可見，氣泡橫向發(fā)展幾乎不受結(jié)構(gòu)影響，水平方向最大直徑與理論值相符，垂向由于與結(jié)構(gòu)的相互作用，在脈動周期中受到與圓板Bjerkness力的影響，垂向最大直徑小于橫向最大直徑；在第1個周期過程中上下表面形成非對稱凹陷，第1個周期結(jié)束時收縮形成環(huán)形氣泡，環(huán)形氣泡中心形成連通域，上下表面的壓差最終將形成自下而上的水射流。

4.3 水射流方向及速度

由于測點沿TNT中線上下均布，在爆炸初始階段，沖擊波及球形氣泡膨脹作用均為對稱載荷，球心上下距離相同的測點處速度基本大小相等，方向相反，最大值為40 m/s；當t=0.032 s時，由于環(huán)形氣泡的脈動和形成的水射流作用，測點速度具有明顯的方向性偏差，下方最大速度-10 m/s，上方最大速度40 m/s?？梢?，水射流不但對圓板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊作用，而且對氣泡下方流體域也造成影響。

4.4 Mises應力

可將1個脈動周期內(nèi)圓板結(jié)構(gòu)的響應細分為4個階段：

1)沖擊波作用階段。沖擊波首先到達并作用于圓板，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生瞬時響應并快速衰減，短時間內(nèi)整個圓板應力衰減為較為平均化的狀態(tài)。

2)氣泡膨脹階段。圓板受壓呈向上拱起狀態(tài)，并在此狀態(tài)微幅震蕩。

3)氣泡收縮凹陷階段。在耦合作用影響下，氣泡與圓板之間保持負壓，圓板在負壓過程中多次震蕩。

4)氣泡收縮至最小過程中形成環(huán)形氣泡，收縮至最小時產(chǎn)生脈動。當t=0.032 s時，圓板再次受到?jīng)_擊作用，結(jié)合氣泡脈動及水射流形成過程的觀察及分析，二者幾乎在同一時刻產(chǎn)生，此時圓板的響應受兩者共同作用的影響。初始沖擊波及脈動射流引起的圓板Mises應力具有相同的量級，且水射流作用區(qū)域相對更大，說明近場條件下脈動射流對結(jié)構(gòu)作用具有重要影響。

5 結(jié)束語

通過近場條件下流固耦合算法及多物質(zhì)組流固耦合方法的應用，實現(xiàn)了水下爆炸的全過程模擬，得到自由場壓力、氣泡脈動周期及最大半徑。通過將爆炸特征參數(shù)的仿真結(jié)果與經(jīng)典經(jīng)驗公式計算值對比，驗證了該算法的工程可靠性。對水射流速度等典型特征參數(shù)的變化規(guī)律進行分析，仿真現(xiàn)象符合實際規(guī)律。

通過仿真計算，觀察到了氣泡脈動、水射流現(xiàn)象；通過將自由場壓力、結(jié)構(gòu)響應與水射流速度對比分析的方法對第1周期氣泡運動發(fā)展過程進行了闡述，揭示了沖擊波、氣泡脈動及水射流與結(jié)構(gòu)復雜的耦合作用。本工況中可采用經(jīng)驗公式估算最大速度射流時間，其與爆深、結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系有待于進一步研究。

通過計算，還獲取了結(jié)構(gòu)應力響應、圓板結(jié)構(gòu)變形。對結(jié)構(gòu)響應現(xiàn)象進行了分析，將結(jié)構(gòu)響應過程分為4個階段，闡述了近場水下爆炸載荷對結(jié)構(gòu)特有的耦合沖擊作用，為進一步研究水下爆炸對水面艦船沖擊響應及防護提供新的解決途徑。