馬滿平

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是要解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，形成數(shù)學(xué)思想。學(xué)生所解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，由誰(shuí)發(fā)現(xiàn)？需要人們進(jìn)行思考和研究。完全靠教師提供，當(dāng)不為理想。比較理想的是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力提高值得人們思考和研究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；能力提高

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，本人在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決上進(jìn)行相關(guān)的思考，思考如何使學(xué)生迅速、有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。反思自己的教學(xué)課堂，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維都不是那樣的敏捷，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路也不是那樣的正確，當(dāng)然所能夠解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題也不那樣的廣泛。在基礎(chǔ)教育課程改革不斷深化的當(dāng)下，教師們都在比較激烈地思考學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，尤其關(guān)注課堂學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力的提高。

一、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是能力提高的基礎(chǔ)

從平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)看，人們都在注意著課堂情境的創(chuàng)設(shè)，以讓學(xué)生在比較愉悅的課堂教學(xué)氛圍中多發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。但雖然一些課堂情境是比較理想的，可學(xué)生所能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題仍不是很普遍。教學(xué)時(shí)，情境的創(chuàng)設(shè)不能比較理想地為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題而服務(wù)，在學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，則比較多地由教師自己去提出問(wèn)題。這種由教師提供數(shù)學(xué)問(wèn)題的做法，往往不能夠煥發(fā)學(xué)生課堂生命活力，也不能使學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題能力提高的基礎(chǔ)。對(duì)這樣的課堂教學(xué)進(jìn)行反思，對(duì)相關(guān)的教學(xué)行為進(jìn)行比較，感到主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是能力提高的上策。如何讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題？平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)首先做到的是注意培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感意識(shí)。如讓學(xué)生能夠在每一節(jié)教學(xué)課堂中，都能夠在教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境中樂(lè)于思考。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，已經(jīng)開(kāi)始認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，需要學(xué)生能夠比較自主地了解到現(xiàn)實(shí)情境中的負(fù)數(shù)，或者現(xiàn)實(shí)情境中負(fù)數(shù)所產(chǎn)生的背景。因此，在教學(xué)時(shí)，給學(xué)生以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，給學(xué)生以主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的空間。利用現(xiàn)代教育媒體呈現(xiàn)同一時(shí)間內(nèi)上海和北京兩大不同區(qū)域的溫度，學(xué)生在比較具體的觀察中能夠發(fā)現(xiàn)：上海的氣溫是零上4攝氏度，北京的氣溫是零下4攝氏度。它們之間以零攝氏度分界，一個(gè)在零攝氏度以上，一個(gè)在零攝氏度以下。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這樣的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，既為理解數(shù)學(xué)區(qū)分和表示兩個(gè)不同地區(qū)溫度奠實(shí)基礎(chǔ)，也為區(qū)分日常生活中的正負(fù)現(xiàn)象奠實(shí)基礎(chǔ)。

二、廣泛發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是能力提高的橋梁

小學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題多是比較廣泛的。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中一般是怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的？應(yīng)當(dāng)不多不顯怎樣的廣泛！小學(xué)生所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題又多是什么樣？當(dāng)然也不顯完全意義上的廣泛。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之所以是這樣，多是我們教師的引領(lǐng)不全面正確所致。如當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，或者是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的一個(gè)方面即已滿足，造成學(xué)生不能將發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題進(jìn)行到底，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考并學(xué)到有價(jià)值數(shù)學(xué)是極為不利的。從這個(gè)意義上說(shuō)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課堂去廣泛發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是極為重要的，能夠?yàn)閷W(xué)生筑起一座由數(shù)學(xué)此岸通往數(shù)學(xué)彼岸的比較堅(jiān)實(shí)的橋梁。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，以學(xué)生的多發(fā)現(xiàn)為主，并創(chuàng)造條件力求讓更多甚至是全部學(xué)生都可以去多發(fā)現(xiàn)。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，小學(xué)生畢竟就是小學(xué)生，他們有時(shí)所表述的根本就不是什么問(wèn)題，也根本就不是具有什么價(jià)值的問(wèn)題。但我們不能因此就因噎廢食，也不能因此就抹殺學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性。如教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí)，人們都在一定的前提下，讓學(xué)生去研究拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形之間的關(guān)系，且也多讓學(xué)生去研究拼成的平行四邊形底和高以及兩個(gè)三角形的底和高的關(guān)系。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真而又仔細(xì)的研究，所研究的是多個(gè)方面，所發(fā)現(xiàn)的也完全就是多個(gè)方面。教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)的相當(dāng)?shù)亩啵侨切蚊娣e計(jì)算問(wèn)題的解決也就能夠迎刃而解。

三、深入發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是能力提高的紐帶

數(shù)學(xué)是科學(xué)，這是人們有目共睹的，它主要研究的是數(shù)量關(guān)系和空間形式。圍繞數(shù)量關(guān)系和空間形式、年齡階段的不同，所研究的內(nèi)容就不一樣，也是人們有目共睹的。每個(gè)學(xué)段學(xué)生對(duì)所研究的問(wèn)題具有深入研究的必要，也是大家所必須遵循的讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原則所在。所以，我們也不僅僅就是教數(shù)學(xué)，而是教學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上去自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題往往都有一個(gè)比較共同的特征，不善于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行比較深入的探析，所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題也通常不夠深刻。對(duì)此，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中都不能懶以比較深入的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題而去實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新，當(dāng)然，不少學(xué)生則不能在自身學(xué)習(xí)的時(shí)段去獲取應(yīng)當(dāng)獲取的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。從這個(gè)意義上說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)當(dāng)力求讓學(xué)生去深入發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生深入發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，當(dāng)將以學(xué)生為主體貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的全過(guò)程。教師充其量只能是組織者，或者就是一定程度上的點(diǎn)石成金的引領(lǐng)者。如教學(xué)相關(guān)面積的認(rèn)識(shí)，對(duì)于面積有平方厘米、平方分米、平方米乃至公頃等多個(gè)的不同，僅憑我們?cè)谡n堂上去傳授，學(xué)生是很難建立比較深刻印象的，也不能即刻對(duì)相關(guān)面積如“公頃”產(chǎn)生正確的認(rèn)知。假如教學(xué)“公頃”，要想讓學(xué)生能夠體會(huì)到1公頃實(shí)際的大小，使學(xué)生能夠在一定程度上進(jìn)行100乘以100等于10000平方米的結(jié)果計(jì)算，學(xué)生能夠知道10000平方米就是1公頃，學(xué)生感受恐怕還不是那么的深刻。假如讓學(xué)生在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，利用28名學(xué)生圍成一個(gè)正方形的圈，并讓學(xué)生去猜測(cè)可能是多大時(shí)，學(xué)生則可能會(huì)發(fā)現(xiàn)這就是1公頃，學(xué)生所產(chǎn)生的1公頃認(rèn)識(shí)是真實(shí)的，也是深刻的。

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