劉紫瑩

摘 要：綜合實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)的根本目的是積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為核心，實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)課程開發(fā)。其中，教材、生活是綜合實(shí)踐活動(dòng)素材的來源，大課、小課是綜合實(shí)踐活動(dòng)開展的平臺(tái)，教師、學(xué)生是綜合實(shí)踐活動(dòng)實(shí)施的主體。通過綜合實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：綜合實(shí)踐活動(dòng)；課程開發(fā)；開發(fā)策略

“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）將“綜合與實(shí)踐”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四大板塊之一，足見“綜合與實(shí)踐”在數(shù)學(xué)課程中的價(jià)值與意義。《標(biāo)準(zhǔn)》中“教學(xué)建議”第四條特別指出：“‘綜合與實(shí)踐是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以經(jīng)驗(yàn)為核心，結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)過程中積累基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。綜合實(shí)踐活動(dòng)課要突出學(xué)生經(jīng)驗(yàn)性活動(dòng)的綜合性、實(shí)踐性、主體性。

一、 教材、生活“兩條線”，發(fā)掘活動(dòng)素材

《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)乃夭氖顷P(guān)鍵。這些素材，既可以源于教材，也可以源于學(xué)生的生活。筆者認(rèn)為，在實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)過程中，教材與生活是“兩條線”，抓住這兩條線，實(shí)施實(shí)踐活動(dòng)，能夠積累學(xué)生的綜合性經(jīng)驗(yàn)。

1. 用好教材

首先，教材本身安排了綜合實(shí)踐活動(dòng)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，每一冊(cè)都安排了“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，這些活動(dòng)緊貼學(xué)生的生活。以四年級(jí)教材為例，上冊(cè)有《運(yùn)動(dòng)和身體變化》《怎樣滾得遠(yuǎn)》，下冊(cè)有《一億有多大》《數(shù)字與信息》，這些內(nèi)容綜合性、應(yīng)用性比較強(qiáng)。既有對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的概括，又有對(duì)所學(xué)內(nèi)容的拓展，如《一億有多大》；既有學(xué)科知識(shí)的深化，如《一億有多大》《怎樣滾得遠(yuǎn)》，又有適應(yīng)時(shí)代的活動(dòng)，如《數(shù)字與信息》，還有對(duì)學(xué)生生命活動(dòng)的關(guān)照，如《運(yùn)動(dòng)與身體變化》，等等。

其次，教材中的思考題及“你知道嗎”也是綜合實(shí)踐活動(dòng)的良好素材。以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)教材為例，教材安排了“鋪地錦”“步測、步弓測”“算籌”“四年一閏、百年不潤、四百年又閏”“各地時(shí)差”等內(nèi)容。以“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”為例，筆者在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀看視頻解說以及讓學(xué)生用手中的筆進(jìn)行計(jì)算，探究為什么要規(guī)定“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”。通過計(jì)算，學(xué)生理解了“這樣的規(guī)定與地球的公轉(zhuǎn)周期有關(guān)”。

再次，教材中的一些思考題，本身就具有實(shí)踐活動(dòng)的價(jià)值。以三年級(jí)下冊(cè)的《有趣的乘法計(jì)算》為例，教材安排了“兩位數(shù)乘11”“頭同尾合十”等計(jì)算。通過算一算、填一填、說一說，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如，在學(xué)生計(jì)算了“兩位數(shù)乘11”后，筆者讓學(xué)生觀察這些得數(shù)的特征，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些得數(shù)的最高位和最低位就是原來兩位數(shù)的數(shù)字，中間數(shù)是兩位數(shù)的數(shù)字之和，當(dāng)兩位數(shù)的數(shù)字之和大于十時(shí)，最高位就用原來兩位數(shù)十位上的數(shù)加1，由此概括出“兩邊一拉，中間相加”的計(jì)算法則。

2. 鏈接生活

在綜合實(shí)踐活動(dòng)課的內(nèi)容開發(fā)中，教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活，設(shè)計(jì)相關(guān)的主題活動(dòng)。比如在教學(xué)《算24點(diǎn)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)）時(shí)，筆者開發(fā)了“用撲克牌來說話”的主題活動(dòng)。在活動(dòng)中，筆者制定了詳盡的規(guī)則：規(guī)則一：內(nèi)容規(guī)則。一副牌，抽取其中的J、Q、K以及大王和小王，每人隨機(jī)抽取一張牌，每張牌用一次，計(jì)算24點(diǎn)。規(guī)則二：比賽規(guī)則。以小組為單位，誰先算到24，誰贏。規(guī)則三：擂臺(tái)規(guī)則。每組推選一名高手，通過每次活動(dòng)中產(chǎn)生一個(gè)擂主，然后由各個(gè)小組的高手挑戰(zhàn)擂主，形成擂主爭霸賽，最后角出冠軍、亞軍、季軍。這樣的鏈接學(xué)生生活的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高了學(xué)生解決問題的能力，豐富了學(xué)生的課余生活，學(xué)生玩得不亦樂乎。

二、大課、小課“兩平臺(tái)”，引領(lǐng)活動(dòng)探究

作為數(shù)學(xué)課程的有機(jī)組成部分，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課要變“單一”“被動(dòng)”的學(xué)習(xí)方式為“多元”“主動(dòng)”的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)下的某些教師，在實(shí)施實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，仍然將學(xué)生“囿于課堂”，蝸居于有限的40分鐘之中，紙上談兵。如此，學(xué)生的活動(dòng)常常蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影、一帶而過，不能展開深度探究。

筆者在實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)過程中，打破固化的教學(xué)時(shí)空，給學(xué)生搭建“大課”“小課”并舉的活動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程。有時(shí)將活動(dòng)準(zhǔn)備向前推進(jìn)，有時(shí)將活動(dòng)指導(dǎo)向上移動(dòng)，有時(shí)將活動(dòng)終點(diǎn)向后拓展，等等。綜合實(shí)踐活動(dòng)課程有著特殊性，真正地“做”起來，一節(jié)40分鐘的課是不夠的。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的《一億有多大》活動(dòng)教學(xué)為例，此次活動(dòng)共分三個(gè)階段進(jìn)行。

第一次活動(dòng)（10分鐘小課）。課程安排在學(xué)校特色活動(dòng)課程時(shí)間，主要是激發(fā)學(xué)生的頭腦風(fēng)暴：你能聯(lián)想到哪些內(nèi)容與“一億有多大”有關(guān)？學(xué)生相互啟發(fā)，形成了二十多個(gè)研究主題。比如一億張紙有多厚？一億粒大米有多重？一億人，每人節(jié)約一分錢，一共能節(jié)約多少元？等等。

第二次活動(dòng)（10分鐘小課）。課程安排在學(xué)校特色活動(dòng)課程時(shí)間，主要是讓學(xué)生以小組為單位，選擇一個(gè)研究主題，討論交流，形成研究方案。比如，有小組研究的是“一億粒大米有多重？”這一組的學(xué)生經(jīng)過討論形成了這樣的實(shí)驗(yàn)方案：只需要測量100粒大米有多重，就可以推算出一億粒大米有多重。通過各個(gè)小組的討論，學(xué)生認(rèn)識(shí)到：選擇其中的一部分進(jìn)行測量，就可以由部分推算到整體，將復(fù)雜的問題簡單化。

第三次活動(dòng)（40分鐘大課）。學(xué)生分小組展開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，有小組研究一億張紙的厚度，有小組研究一億粒大米的重量，有小組研究一億分人民幣的幣值，有小組研究一億秒的時(shí)長，等等。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，由各個(gè)實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行匯報(bào)，匯報(bào)結(jié)果讓學(xué)生驚訝，形成了對(duì)“一億有多大”的全新體驗(yàn)。比如研究一億粒大米有多重的小組匯報(bào)，100粒大米重2.4克，一億粒大米就重2400千克，要一輛卡車才能運(yùn)走，學(xué)生推算，全國每人節(jié)約一粒米，就需要十輛卡車來運(yùn)；研究一億張A4紙有多厚的小組匯報(bào)時(shí)，全班學(xué)生瞠目結(jié)舌：一億張A4紙疊起來，有10000米高，比珠穆朗瑪峰還高，等等。

在各個(gè)小組匯報(bào)完畢后，筆者出示了一組數(shù)據(jù)：一秒鐘數(shù)一個(gè)數(shù)，一刻不停地?cái)?shù)，數(shù)到一億要花費(fèi)三年多的時(shí)間；每人節(jié)約1滴水，1億人節(jié)約的水能夠達(dá)到3333升，可供一個(gè)人喝6年；1滴血里約有1.6億個(gè)紅細(xì)胞；人的大腦中約有120億個(gè)神經(jīng)細(xì)胞；銀河系約有2000多億顆恒星；地球是其中年齡最小的星球，大約有46億歲；用最大的天文望遠(yuǎn)鏡至少可以看到10億顆星星；地球生活著70億人口……通過這樣的材料出示，拓展了學(xué)生的視界，激發(fā)了學(xué)生后續(xù)科學(xué)閱讀的興趣。

三、教師、學(xué)生“雙主體”，提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，要堅(jiān)持教師的引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究相結(jié)合?！熬C合與實(shí)踐”不是學(xué)生被動(dòng)地接受教師或者教材上的現(xiàn)成結(jié)論，而是學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，通過自己的動(dòng)手做、動(dòng)腦思、動(dòng)耳聽等具身認(rèn)知活動(dòng)，探究結(jié)論。通過實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生反芻、反思，發(fā)展、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的根本目的。

1. 教師引領(lǐng)

教師的引領(lǐng)應(yīng)當(dāng)鮮明地指向?qū)W生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)興趣，讓學(xué)生的活動(dòng)走向自覺。在學(xué)生的活動(dòng)遭遇障礙、困惑、迷思時(shí)，教師要撥云見日，及時(shí)厘清學(xué)生的認(rèn)識(shí)。對(duì)給學(xué)生的探究、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)以鼓舞、激勵(lì)，助推學(xué)生的綜合實(shí)踐活動(dòng)走向深度。比如教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的《有趣的七巧板》，教學(xué)中，教師要從學(xué)生已認(rèn)識(shí)的長方形、正方形等平面圖形中引出七巧板，這是分的過程，最后又要引導(dǎo)學(xué)生將七巧板合起來。在整個(gè)活動(dòng)過程中，教師要發(fā)揮好智囊和參謀的作用，給學(xué)生的活動(dòng)以方法指導(dǎo)和心理疏導(dǎo)，對(duì)學(xué)生富有創(chuàng)意的拼搭給予鼓勵(lì)，如“真善于思考”“有獨(dú)特的想法”“這種拼搭真夠創(chuàng)新”，等等。

2. 學(xué)生活動(dòng)

綜合實(shí)踐活動(dòng)的主體是學(xué)生。通過學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、操作、探究、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生以身體之，以心驗(yàn)之。比如在《有趣的七巧板》實(shí)踐活動(dòng)中，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)，創(chuàng)新學(xué)生活動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生活動(dòng)興趣?；顒?dòng)一：拼一拼，拼出不同的圖形；活動(dòng)二：試一試，拼出不同的小動(dòng)物；活動(dòng)三：想一想，如何創(chuàng)造出你所喜歡的圖形和物體。三個(gè)活動(dòng)，由淺入深，由簡單到復(fù)雜，由模仿到創(chuàng)新，學(xué)生在活動(dòng)中既動(dòng)手又動(dòng)腦。學(xué)生有了真正的動(dòng)手“做”的過程，學(xué)生就能積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。有了這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)支撐，學(xué)生就能自行探究“四巧板”，乃至于“傷腦筋十三塊”“傷腦筋十四塊”，等等。

可見，問題的解決，任務(wù)的完成，并不意味著綜合實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)束。在活動(dòng)過程中、活動(dòng)過后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、評(píng)價(jià)，暢談自己的活動(dòng)過程、活動(dòng)收獲。只有通過反思、評(píng)價(jià)，學(xué)生才能在綜合實(shí)踐活動(dòng)過程中真正成長起來。

綜上所述，教材、生活“兩條線”，讓數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的選材走向豐富；而大課、小課“兩平臺(tái)”，則賦予了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)更充足的時(shí)空；教師、學(xué)生“雙主體”則讓綜合實(shí)踐活動(dòng)更具生長性。三方面的有機(jī)融合，必將讓數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的助推器。