楊宜佳，朱曉寧，閆柏丞，姚 宇

(北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044)

0 引言

能源和交通是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ).隨著“一帶一路”倡議的提出，集裝箱鐵水聯(lián)運(yùn)等多式聯(lián)運(yùn)模式蓬勃發(fā)展，港站作業(yè)量不斷增大，裝卸作業(yè)過(guò)程中的能耗隨之增長(zhǎng).面對(duì)“新常態(tài)”下我國(guó)交通運(yùn)輸總體能耗的新要求，研究面向高能效運(yùn)營(yíng)的鐵水聯(lián)運(yùn)裝卸設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題具有重要意義.

目前對(duì)集裝箱鐵水聯(lián)運(yùn)和考慮能耗下裝卸設(shè)備調(diào)度的研究尚不成熟.在港站裝卸設(shè)備協(xié)同調(diào)度方面，Lau等[1]研究了自動(dòng)化碼頭中岸橋、自動(dòng)引導(dǎo)車(chē)、場(chǎng)橋間的協(xié)同調(diào)度，利用遺傳算法與最大匹配算法求解模型；Chen等[2]基于混合流水車(chē)間調(diào)度(HFSS)方法對(duì)此問(wèn)題構(gòu)建模型，利用禁忌搜索算法求解；錢(qián)繼鋒等[3]考慮了設(shè)備裝卸作業(yè)序列因素，對(duì)岸橋、集卡和場(chǎng)橋進(jìn)行協(xié)同調(diào)度優(yōu)化；Kaveshgar等[4]研究了進(jìn)口集裝箱卸箱作業(yè)下的岸橋和集卡協(xié)同調(diào)度，構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃(MIP)模型，設(shè)計(jì)基于遺傳算法和貪婪算法的混合算法求解；常祎妹等[5]考慮了鐵水聯(lián)運(yùn)下碼頭與鐵路的作業(yè)聯(lián)系，構(gòu)建了鐵路作業(yè)區(qū)多設(shè)備協(xié)同調(diào)度MIP模型，設(shè)計(jì)改進(jìn)多層遺傳算法求解.在考慮能耗的設(shè)備調(diào)度研究中，Sha等[6]考慮了設(shè)備周轉(zhuǎn)距離等能耗影響因素，從低碳視角對(duì)港口龍門(mén)吊進(jìn)行調(diào)度分配；He[7]探討了船舶等待時(shí)間和港口能耗間的關(guān)系，以船舶離港延誤時(shí)間和岸橋作業(yè)能耗最小為目標(biāo)，對(duì)泊位分配和岸橋調(diào)度進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化.現(xiàn)有研究多集中于單運(yùn)輸模式下的港口設(shè)備調(diào)度優(yōu)化，忽略了鐵水聯(lián)運(yùn)下碼頭與鐵路作業(yè)間的協(xié)同配合及裝卸作業(yè)過(guò)程的能耗影響.

基于以上不足，本文充分考慮鐵水聯(lián)運(yùn)下鐵路與港航間的設(shè)備協(xié)同作業(yè)機(jī)理及設(shè)備調(diào)度對(duì)能耗的影響，研究面向高能效運(yùn)營(yíng)的集裝箱港站中岸橋、集卡和正面吊的協(xié)同調(diào)度.

1 問(wèn)題描述與建模

1.1 問(wèn)題描述

集裝箱港站鐵水聯(lián)運(yùn)作業(yè)區(qū)是各裝卸設(shè)備操作聯(lián)運(yùn)箱的主要場(chǎng)所，如圖1所示，以進(jìn)口箱作業(yè)過(guò)程為例：船舶到達(dá)后，碼頭前沿的岸橋?qū)⑷蝿?wù)箱從船舶卸下，交由等候在岸側(cè)的集卡駁運(yùn)到堆場(chǎng)的交箱位置，再由正面吊將其卸下，堆存到堆場(chǎng)或裝至到達(dá)列車(chē)的指定箱位；出口箱的操作過(guò)程與之相反.在此三階段設(shè)備作業(yè)過(guò)程中，岸橋、集卡、正面吊在各自階段對(duì)分配到的多個(gè)任務(wù)箱進(jìn)行連續(xù)作業(yè)，同時(shí)彼此協(xié)同配合完成同一任務(wù)箱在船舶與列車(chē)間的高效周轉(zhuǎn).因此，可基于HFSS思想對(duì)鐵水聯(lián)運(yùn)裝卸設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題構(gòu)建模型求解.

圖1 鐵水聯(lián)運(yùn)作業(yè)區(qū)示意圖Fig.1 A typical layout of joint operation area in rail-water container terminal

裝卸作業(yè)序列是多設(shè)備間協(xié)同調(diào)度需考慮的核心問(wèn)題，決定了系統(tǒng)整體的裝卸效率水平.如圖2所示，不合理的作業(yè)序列會(huì)導(dǎo)致設(shè)備間的彼此等待，造成作業(yè)效率低下，同時(shí)產(chǎn)生不必要的設(shè)備能耗.因此，需對(duì)設(shè)備的裝卸調(diào)度序列進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)高能效的港站多設(shè)備間裝卸協(xié)同作業(yè).

1.2 模型假設(shè)

(1)統(tǒng)計(jì)期內(nèi)，僅考慮鐵水聯(lián)運(yùn)進(jìn)口箱的卸箱作業(yè).

(2)基于港站實(shí)際操作中的調(diào)度規(guī)則，不考慮岸橋等待集卡作業(yè)的情況.

(3)考慮到計(jì)算的復(fù)雜性，集卡阻塞及集卡走行路徑等問(wèn)題不予考慮.

圖2 不同的裝卸調(diào)度序列方案Fig.2 Scheduling sequences of 2QCs,3ITs and 2RSs with 3 container tasks

1.3 符號(hào)定義

N——鐵水聯(lián)運(yùn)進(jìn)口箱任務(wù)集合，i,i′∈N；

J——作業(yè)階段集合，J={j|j=1,2,3}；

Mj——階段j的作業(yè)設(shè)備集合，j=1,2,3時(shí)分別對(duì)應(yīng)岸橋、集卡、正面吊作業(yè)階段；

pj——階段j中裝卸設(shè)備的作業(yè)效率；

μ——岸橋的單位能耗指標(biāo)；

ζj——階段j中設(shè)備的單位能耗指標(biāo)，j=2,3時(shí)分別對(duì)應(yīng)集卡和正面吊的單位能耗指標(biāo)；

α——電力能源折算系數(shù)；

β——柴油能源折算系數(shù)；

Kj——階段j中設(shè)備的作業(yè)時(shí)間利用率；

M——極大正常數(shù)；

T——統(tǒng)計(jì)期；

Z——虛擬任務(wù)箱；

TCT——裝卸作業(yè)總完工時(shí)間，即最后一箱的作業(yè)完工時(shí)間.

1.4 模型描述

本文研究的港站裝卸作業(yè)協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題包括作業(yè)效率與設(shè)備能耗兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，其中裝卸過(guò)程中的設(shè)備能耗包含電耗和油耗兩部分，岸橋消耗電能，集卡和正面吊消耗柴油.為方便統(tǒng)計(jì)裝卸過(guò)程的總體能耗，引入設(shè)備能耗折算系數(shù)α，單位為kg標(biāo)準(zhǔn)煤/kWh或kg標(biāo)準(zhǔn)煤/kg，將不同的設(shè)備能耗統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)煤能耗，結(jié)合設(shè)備的單位能耗指標(biāo)μ，單位為kWh/TEU或kg/TEU，以及各設(shè)備的單位時(shí)間作業(yè)效率pj-1，單位為T(mén)EU/h，可計(jì)算得出裝卸設(shè)備的單位時(shí)間能耗量Emk，單位為kWh/h或kg/h，如式(1)所示.

進(jìn)而構(gòu)建雙目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化模型為

式(2)表示最小化裝卸作業(yè)總完工時(shí)間；式(3)表示最小化岸橋、集卡、正面吊協(xié)同作業(yè)過(guò)程的總能耗.

模型約束條件包括：

(1)作業(yè)序列約束.

式(4)規(guī)定了任務(wù)箱在各階段作業(yè)的設(shè)備唯一性；式(5)要求各階段設(shè)備的當(dāng)前作業(yè)有且僅有一個(gè)緊前或緊后任務(wù)箱；式(6)和式(7)要求各階段設(shè)備分別選取虛擬箱0作為起始作業(yè)箱，虛擬箱Z作為終止作業(yè)箱；式(8)確定各階段設(shè)備的作業(yè)序列，即集裝箱先后作業(yè)順序.

(2)作業(yè)時(shí)間約束.

式(9)確定設(shè)備在各階段的當(dāng)前作業(yè)箱完成時(shí)間；式(10)確定各設(shè)備的最早可利用時(shí)間；式(11)確保虛擬箱Z完成作業(yè)時(shí)，設(shè)備在本階段的作業(yè)終止；式(12)定義了同一任務(wù)箱在前后兩階段連續(xù)作業(yè)的時(shí)間關(guān)系；式(13)和式(14)定義了在同一設(shè)備上連續(xù)作業(yè)的前后兩箱的時(shí)間關(guān)系.

(3)設(shè)備能力約束.

式(15)要求各設(shè)備的允許作業(yè)時(shí)間必須在可利用范圍內(nèi).

(4)變量約束.

式(16)和式(17)為決策變量約束.

2 求解算法

多設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題是NP-hard[1]，精確算法難以求解，需利用智能啟發(fā)式算法求解.遺傳算法(GA)和模擬退火算法(SAA)分別具有很強(qiáng)的隱形并行性和全局搜索能力，適用于此類(lèi)問(wèn)題，故本文在遺傳算法中加入退火機(jī)制，設(shè)計(jì)混合優(yōu)化算法對(duì)模型求解，以解決遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)及后期收斂較慢等問(wèn)題，確保最終結(jié)果收斂到最優(yōu)解的區(qū)間，具體算法流程如圖3所示.

圖3 混合優(yōu)化算法流程Fig.3 Flowchart of the proposed hybrid optimization algorithm

(1)染色體編碼.

染色體采用實(shí)數(shù)編碼，編碼矩陣為

式中：N——任務(wù)箱數(shù)；

J——作業(yè)階段，每階段有作業(yè)設(shè)備Mj個(gè)，元素aNJ在區(qū)間(1,Mj+1)中隨機(jī)產(chǎn)生并向下取整，代表在階段j對(duì)任務(wù)箱i進(jìn)行作業(yè)的設(shè)備號(hào).

故染色體可表示為

以3個(gè)任務(wù)箱、2臺(tái)岸橋、3臺(tái)集卡和3臺(tái)正面吊的調(diào)度問(wèn)題為例，染色體可表示為

在該染色體解中，任務(wù)箱1由2號(hào)岸橋卸船，1號(hào)集卡水平駁運(yùn)，最后由1號(hào)正面吊裝車(chē)或堆場(chǎng)推存.且任務(wù)箱1和箱2均由2號(hào)岸橋作業(yè)，任務(wù)箱3由1號(hào)岸橋作業(yè)，對(duì)于同一設(shè)備作業(yè)多箱的情況，元素值小的任務(wù)箱優(yōu)先作業(yè)，故1號(hào)岸橋先作業(yè)箱1然后作業(yè)箱2.

(2)適應(yīng)度評(píng)價(jià)和選擇.

協(xié)同優(yōu)化作業(yè)完工時(shí)間和能耗，需對(duì)式(2)和式(3)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理，并對(duì)兩個(gè)子目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行權(quán)重賦值，以適應(yīng)港站對(duì)于提高作業(yè)效率或降低能耗的不同需求，并得到雙目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化評(píng)價(jià)值.標(biāo)準(zhǔn)歸一化后的目標(biāo)函數(shù)為

取式(21)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，并結(jié)合輪盤(pán)賭法和精英保留策略進(jìn)行染色體解的選擇操作.

(3)交 叉.

本文采用部分匹配交叉的方法，如圖4所示.

圖4 部分匹配交叉Fig.4 Partially mapped crossover scheme

(4)變 異.

通過(guò)隨機(jī)生成兩個(gè)基因位置，交換這兩個(gè)位置上的基因，完成變異操作，如圖5所示.

圖5 染色體變異Fig.5 Mutation operation

(5)模擬退火處理.

通過(guò)上述過(guò)程產(chǎn)生新一代種群，多次迭代后，遺傳算法可能會(huì)因?yàn)槿旧w基因的相似性而出現(xiàn)早熟收斂，故本文利用退火機(jī)制避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)并向全局搜尋最優(yōu)解.在退火過(guò)程中，對(duì)染色體種群進(jìn)行擾動(dòng)處理產(chǎn)生新解，根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則選擇是否接受新解，然后緩慢降低溫度，進(jìn)入下一次迭代直到滿(mǎn)足終止條件.

3 模擬計(jì)算與結(jié)果分析

根據(jù)Chen等[2]、Sha等[6]實(shí)驗(yàn)參數(shù)，結(jié)合大連大窯灣鐵水聯(lián)運(yùn)集裝箱碼頭相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬計(jì)算，模型測(cè)試環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i5-7200U CPU@2.50GHz 8GB內(nèi)存，Matlab建模并設(shè)計(jì)算法求解，設(shè)備基本參數(shù)如表1所示.

表1 模型及設(shè)備基本參數(shù)Table 1 Parameter of the model and the handling equipment

為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有更好的收斂性，通過(guò)多次試驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)算法基本參數(shù)進(jìn)行調(diào)試.最終得到表2所示參數(shù).

表2 混合優(yōu)化算法基本參數(shù)Table 2 Parameter of the hybrid optimization algorithm

首先，選取3/10/3/80/0.8/0.2(分別表示：岸橋數(shù)/集卡數(shù)/正面吊數(shù)/任務(wù)箱量/完工時(shí)間權(quán)重/能耗權(quán)重，下同)問(wèn)題規(guī)模，驗(yàn)證本文提出的雙目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化模型及混合優(yōu)化算法的可行性.算法約160次迭代后達(dá)到收斂，最優(yōu)適應(yīng)度評(píng)價(jià)值為0.012 04，裝卸作業(yè)完工時(shí)間為7 153 s(約2 h)，總能耗為288 kg標(biāo)準(zhǔn)煤，算法收斂情況如圖6所示.

圖6 算法收斂過(guò)程Fig.6 Convergence process of the proposed algorithm

為驗(yàn)證提出的雙目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化方法的效果，取3/10/3/500/0.8/0.2實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將雙目標(biāo)優(yōu)化模型與僅考慮作業(yè)效率或能耗效率的單目標(biāo)模型進(jìn)行測(cè)試，表3為測(cè)試結(jié)果.

表3 雙目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化和單目標(biāo)優(yōu)化解對(duì)比Table 3 Comparison results between the proposed approach and single objective approach

結(jié)果表明，考慮設(shè)備調(diào)度的同時(shí)優(yōu)化能耗效率會(huì)造成雙目標(biāo)優(yōu)化模型部分解的完工時(shí)間(最大值：31 961 s)略大于單目標(biāo)下完工時(shí)間，但協(xié)同優(yōu)化下得到的大部分完工時(shí)間和能耗值均優(yōu)于單目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)解.其中最小完工時(shí)間優(yōu)化了2.52%，能耗優(yōu)化了2.21%.雙目標(biāo)優(yōu)化下CPU時(shí)間平均在3 min以?xún)?nèi)，在可接受范圍，可實(shí)現(xiàn)對(duì)裝卸效率和設(shè)備能耗的協(xié)同優(yōu)化.

進(jìn)而選取不同的試驗(yàn)規(guī)模，測(cè)試提出的混合優(yōu)化算法的性能，對(duì)比GA結(jié)果如表4所示.

表4 不同實(shí)驗(yàn)規(guī)模下兩種算法性能對(duì)比Table 4 Performance comparison of different algorithms with different problem sizes

結(jié)果表明，混合優(yōu)化算法的完工時(shí)間和能耗均優(yōu)于遺傳算法結(jié)果.隨著集裝箱作業(yè)量增大，兩種算法完工時(shí)間和能耗的Gap值均逐漸增加，表示作業(yè)量越大，混合優(yōu)化算法的優(yōu)化效果越明顯.此外，隨著實(shí)驗(yàn)規(guī)模擴(kuò)大，混合優(yōu)化算法的CPU值漸低于GA的CPU值，這是由于在遺傳算法中加入了退火機(jī)制，退火處理加快了種群向最優(yōu)解搜索的速度，故提出的混合優(yōu)化算法具有更好的適用性.

本文提出的協(xié)同優(yōu)化模型，可根據(jù)港站實(shí)際運(yùn)營(yíng)需求靈活調(diào)整優(yōu)化策略，通過(guò)改變式(21)中w1,w2的賦值，確定基于作業(yè)效率或能耗利用的調(diào)度優(yōu)化方案.取3/12/5/200實(shí)驗(yàn)參數(shù)，將w2從0.1到0.9逐步增大賦值，對(duì)雙目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化模型進(jìn)行參數(shù)分析測(cè)試.測(cè)試結(jié)果如圖7所示，隨著w2值增大，能耗逐漸降低，裝卸作業(yè)完工時(shí)間逐漸增大，即曲線向下逼近為能耗優(yōu)化導(dǎo)向決策，向上逼近為作業(yè)效率優(yōu)化導(dǎo)向決策，可供港站實(shí)際運(yùn)營(yíng)參考和借鑒.

圖7 雙目標(biāo)權(quán)重系數(shù)測(cè)試Fig.7 Analyzing weighted coefficient between makespan and energy consumption

4 結(jié)論

本文綜合考慮了多設(shè)備協(xié)同調(diào)度下裝卸作業(yè)效率和設(shè)備能耗間的協(xié)同配合機(jī)理，構(gòu)建了集裝箱鐵水聯(lián)運(yùn)港站裝卸作業(yè)的雙目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了基于GA和SAA的混合優(yōu)化算法，通過(guò)測(cè)試不同規(guī)模下的多組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型和算法的可行性，并得出結(jié)論：

(1)綜合考慮不同設(shè)備間的協(xié)同調(diào)度及其能耗，可以在滿(mǎn)足裝卸作業(yè)效率的前提下，實(shí)現(xiàn)港站作業(yè)能耗的降低；

(2)針對(duì)鐵水聯(lián)運(yùn)港站多設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題，設(shè)計(jì)合理的設(shè)備裝卸作業(yè)序列可以有效降低作業(yè)總完工時(shí)間和總能耗.

在今后的研究中，將對(duì)設(shè)備協(xié)同裝卸作業(yè)中的能耗因素深入分析，對(duì)考慮能耗后的調(diào)度方案進(jìn)行多指標(biāo)衡量評(píng)估；為貼近實(shí)際運(yùn)營(yíng)需求，可引入港站運(yùn)營(yíng)成本計(jì)算，思考作業(yè)效率、能耗和成本協(xié)同優(yōu)化的總體空間和邊際效應(yīng).