趙國軍

摘 要：本文分析典型錯例分析教學(xué)的意義，對當(dāng)前數(shù)學(xué)典型錯例進行歸納，分析了常見的概念型錯誤、計算型錯誤、思維型錯誤和審題型錯誤等，進而根據(jù)不同類型的錯例，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，提出典型錯例分析教學(xué)的思考，強化重難點意識，開展比較式教學(xué)，合理運用思維載體，嘗試讓學(xué)生主講等，將錯例轉(zhuǎn)化為美麗的教學(xué)資源。

關(guān)鍵詞：典型錯例;分析;數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)知識的豐富性和學(xué)生認知的有限性，必然會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過程中錯誤的出現(xiàn)。如何正視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，不僅體現(xiàn)出教師的教學(xué)思想，也表現(xiàn)出教師的教學(xué)基本功。一位優(yōu)秀教師必然不會回避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，而是將錯誤化為教學(xué)資源，精選典型錯例，讓錯誤也美麗綻放。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中錯誤類型解讀

典型錯誤要轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)資源，需要教師對典型錯例進行思考、提煉，從而精準把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤類型，這樣才能根據(jù)不同的類型對癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生從容應(yīng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤。綜合當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，主要包括以下幾種類型的錯誤：

（一）概念型錯誤

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解決問題的能力有待學(xué)生數(shù)學(xué)知識作為支持，如果學(xué)生數(shù)學(xué)知識不扎實，就容易出現(xiàn)解題錯誤。概念錯誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生常出現(xiàn)的錯誤之一，由于學(xué)生對概念理解不透徹，不深刻，就造成概念運用錯誤。此外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一些概念具有相似之處，或者容易混淆，這也容易造成學(xué)生概念錯誤的出現(xiàn)，進而影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）計算型錯誤

計算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力之一，也是學(xué)生必備能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些學(xué)生由于對數(shù)學(xué)計算公式把握不扎實，容易造成計算錯誤。加上一些計算法則相對復(fù)雜，混合運算計算難度加大，也容易造成學(xué)生計算錯誤的出現(xiàn)。最后，一些學(xué)生由于平時學(xué)習(xí)過程中沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，計算過程中馬虎、大意，也造成了一些計算錯誤。

（三）思維型錯誤

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項思維活動，它與其他學(xué)科相比，思維強度更大，需要學(xué)生進行分析、推理、概括和歸納等。然而，一些學(xué)生由于思維發(fā)展水平不高，或者學(xué)習(xí)過程中存在思維障礙，思維囿于常規(guī)，不能打破常規(guī)思維的束縛，這些在一定程度上造成思維型錯誤的出現(xiàn)，影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（四）審題型錯誤

解題能力提高的一個重要前提是認真審題，具備較好的審題能力。然而，在數(shù)學(xué)解題過程中，一些學(xué)生忽視審題環(huán)節(jié)，加上教師對學(xué)生審題訓(xùn)練、指導(dǎo)不夠，容易造成學(xué)生審題能力薄弱，在審題過程中，學(xué)生往往抓不住關(guān)鍵，對題目中的數(shù)量關(guān)系把握不透徹，這就造成審題型錯誤的出現(xiàn)。

二、基于典型錯例分析的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤是不可避免的，也是不容回避的，這就需要教師結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，進一步提高典型錯例分析的教學(xué)能力。

（一）強化重難點意識

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于典型錯例，深入分析造成學(xué)生錯誤的原因。以概念型錯誤為例，之所以出現(xiàn)這一類型的錯誤，很大程度上與學(xué)生概念掌握情況有關(guān)，而概念的把握又與重點、難點的突破有關(guān)，如果抓住概念教學(xué)的重點，聚焦難點，就能夠提高學(xué)生對概念的理解。因此，典型錯例分析教學(xué)中，教師要強化重難點意識，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤出現(xiàn)的原因，指向數(shù)學(xué)基本概念、基本法則等，幫助學(xué)生提高解題的精準度。

（二）開展比較式教學(xué)

比較是數(shù)學(xué)常用的一種教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)典型錯例分析教學(xué)過程中，教師要善于利用比較式教學(xué)方法。教師可以從學(xué)生練習(xí)中，找出具有典型意義的作業(yè)案例，將錯誤案例進行比較，讓學(xué)生在比較中有所發(fā)現(xiàn)，從而加深學(xué)生對典型錯誤的認識，并對解題過程中可能出現(xiàn)的錯誤類型進行歸納，從而使學(xué)生在今后解題過程中規(guī)避這些類型的典型錯誤。

（三）合理運用思維載體

解題過程中，離不開學(xué)生思維的運用。然而學(xué)生思維的發(fā)展不是短期的教學(xué)任務(wù)。這就需要教師基于思維型錯誤，在典型錯例分析教學(xué)過程中，進行有效的思維訓(xùn)練，引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展。如何有效提高學(xué)生思維層級，開發(fā)和利用思維載體是一個有效的路徑。例如我們可以利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀的圖例，透過數(shù)學(xué)表象透視背后的思維邏輯，從而使學(xué)生借助思維導(dǎo)圖克服錯例的出現(xiàn)。

（四）嘗試讓學(xué)生主講

在典型錯例分析教學(xué)過程中，常常是采用教師串講法。我們可以換一個教學(xué)方式，嘗試讓學(xué)生主講，讓學(xué)生做一做“小老師”。學(xué)生在扮演小老師的過程中，教師要提出明確的目標(biāo)，即基于某一種典型錯例強化學(xué)生某一種解題的意識。例如，結(jié)合審題型錯例，讓學(xué)生講一講如何審題。由于讓學(xué)生扮演教師的角色，較好地激發(fā)了學(xué)生參與典型錯例分析的主動性，不僅如此，學(xué)生要做好小老師的角色，需要精心“備課”，學(xué)生備課的過程就是對審題進行理性思考的過程，無形中就起到培養(yǎng)學(xué)生審題能力的作用。

結(jié)語：

數(shù)學(xué)錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的常態(tài)。作為數(shù)學(xué)教師，我們要以平常的心態(tài)對待學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，但是不懈怠，精心選擇典型錯例，因循不同類型的錯誤實施差異化錯例分析教學(xué)方法，讓錯誤美麗綻放。

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