江蘇省常州市金壇區(qū)建昌小學 謝荷青

新的課程標準將原來的“雙基”目標擴展到“四基”目標，并增加了一個數(shù)學思想。課程標準還明確指出了數(shù)學抽象的基本思想，數(shù)學推理的基本思想，數(shù)學建模的基本思想?？梢姅?shù)學思想是多么重要，我們的數(shù)學教學應該巧妙地滲透數(shù)學思想，以思想為導向，讓思想引導學習，讓思想解決問題。

一、數(shù)學思想應滲透到教學目標中

教學目標是數(shù)學教學的靈魂，它應該指導我們數(shù)學全過程。那么，如何準確定位教學目標呢？這就要求教師在教學中要充分挖掘和理解教材中所體現(xiàn)的數(shù)學思想和方法，想方設法通過引導學生進行觀察、比較和分析，讓他們了解數(shù)學思想和方法的魅力。

例如，在六年級上冊《雞兔同籠》的問題：雞兔同籠，有20 個頭，56 只腳，問雞兔各有多少只？解決這一問題至少可以采用以下四種方法：畫圖法、假設替換法、金雞獨立法和用方程解。為了在教學的過程中很好地滲透數(shù)學思想，本人在教學中突出以下兩點：

1.引導學生通過畫圖法、假設替換法和金雞獨立法，了解這三種方法背后的假設思想。

2.滲透化歸思想。讓學生認識到，許多問題可以歸類到“雞兔同籠”。我們可以設計以下練習：（1）停車場一共有20 輛三輪車和轎車，共有73 個車輪，問各有幾輛三輪車和轎車？（2）錢包里有5 角和1元的硬幣15 枚，共10 元，每種硬幣各有多少枚？這樣，學生可以拓寬對問題的理解，使學生進一步了解這些問題在日常生活中的廣泛應用。

二、數(shù)學思想應貫穿于數(shù)學學習的全過程

“數(shù)學抽象思想”原本是數(shù)學的特點、優(yōu)勢和武器，但由于沒有正確的解釋和正確的示范指導，許多學生會感到數(shù)學是枯燥乏味和難以理解的，因此許多學生在數(shù)學學習過程中，主觀上就會排斥“抽象”，當他們遇到不容易理解的內(nèi)容時，就會說“太抽象”，這是對抽象的誤解。

而數(shù)學思維方法是數(shù)學的靈魂和本質(zhì)，數(shù)學思想也是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，沒有數(shù)學思想，就沒有豐富的數(shù)學結(jié)論，也就沒有數(shù)學的發(fā)展，因此，在學生的數(shù)學學習過程中，數(shù)學思想應該貫穿于數(shù)學教學的全過程，要讓學生不僅知其然，更要知其所以然，讓數(shù)學思想和方法真正起到指導學生數(shù)學學習的作用。因為在人類生活中，最有用的不僅是數(shù)學知識，還有數(shù)學思維方法和數(shù)學意識。所以，我們在進行數(shù)學教學時，要把數(shù)學思想貫穿于數(shù)學學習的全過程。

例如，當前小學數(shù)學教材中有許多地方注重了極限思想的滲透。在教學“自然數(shù)”“奇數(shù)”“偶數(shù)”等概念時，教師可以讓學生認識到自然數(shù)是無限的，有無限多個奇數(shù)和偶數(shù)，使學生初步理解“無限”的數(shù)學思想；在循環(huán)小數(shù)部分，1÷3=0.333……它是一個循環(huán)小數(shù)，小數(shù)點后的數(shù)字是寫不完、無限的；在“直線、射線、線段”的教學中，學生可以認識到直線兩端是可以無限延長的……這些都是很好地滲透數(shù)學思想的素材。

當然，在數(shù)學教學中，強化數(shù)學思想不僅是一種單純的思維活動，它本身也包含著情感素養(yǎng)的熏染，這在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中經(jīng)常被忽視。

三、把數(shù)學思想滲透到重難點突破中

新版的數(shù)學課程標準將“情感與態(tài)度”作為四大目標之一，并將其與“知識與技能”“數(shù)學思維”和“問題解決”進行了比較。這充分說明，新一輪數(shù)學課程標準改革十分重視培養(yǎng)學生的良好情感和態(tài)度，幫助和引導學生形成一種積極的態(tài)度和質(zhì)疑的習慣，并且引導學生獨立思考；另一方面，引導學生在學習數(shù)學的過程中學會合作學習，培養(yǎng)探究和創(chuàng)新精神，形成正確的人格意識。所以，基于這樣的現(xiàn)狀，在課堂教學中突出重點和突破難點的時候，我們要引導學生自覺運用轉(zhuǎn)化的思想開展數(shù)學學習。

例如，在“圓的面積”的教學中，重點是轉(zhuǎn)化思想的滲透，而難點是極限思想的滲透，為了把數(shù)學思想滲透到重、難點突破中，我就是這樣設計本內(nèi)容教學的：

1.組織學生回憶如何推導平行四邊形面積的計算公式的？用割補法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)換成什么圖形？這里使用什么數(shù)學思想以喚起學生運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題的意識。

2.我們能用轉(zhuǎn)化的方法來割補圓，并拼成我們所學過的圖形嗎？想想切割和剪拼后的圖形的各部分和圓的哪部分有關(guān)？學生都點頭說：“能的。”“那么如何割拼比較好？為什么？”因為學生已經(jīng)預習過了，有人說他們平均分為四個部分，有人說八個部分，有人說十六個部分，有人說他們可以分為更多的部分，而且將圓切割的份數(shù)越多，拼成的圖就越像我們所學過的長方形。在這一點上，我告訴學生，我們實際上已經(jīng)不能再無限分下去了。我把學生分成四人一小組，要求他們嘗試在合作中把圓平均分成4 份、8 份和16 份，然后拼成已學過的圖形，通過這一過程，學生感受到轉(zhuǎn)化法在數(shù)學學習中的作用。接著讓學生閉上眼睛思考：“如果等分越來越多，這條線會變成什么樣？”我用課件顯示了32 份，64 份和128 份的割拼情況，這樣的教學，使學生對極限思維和轉(zhuǎn)化思想有了更深的理解。

總之，我們小學數(shù)學教師只有用心去教書，才能教好我們的學生，也才能對得起學生的家長，在數(shù)學教學過程中，我們要用數(shù)學思想去組織教學，這樣，學生的學習空間才會更大。這就要求數(shù)學教師在平時鉆研教材時，要有這樣的教學意識和理念，借助數(shù)學教學科學地設計教學，在各個環(huán)節(jié)滲透數(shù)學思想，掌控好課堂的動態(tài)生成，在教學過程中，教師應創(chuàng)設學生感興趣的各種情境，讓學生積極參與數(shù)學學習過程，使學生能夠根據(jù)自己的經(jīng)驗逐步理解數(shù)學思維和方法，只有這樣，數(shù)學思想才能成為學生學習中寶貴的財富。