江蘇省徐州市西朱中學(xué) 張 蕓

現(xiàn)代微分幾何奠基人陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)技能，而且要幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化?；诖耍诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的傳播。讓學(xué)生清晰地了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程，學(xué)習(xí)前人思考問題的方法，獲取前人探索科學(xué)知識的精神，從而充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的教育功能。

一、充分挖掘教材內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化史教育

布魯姆的教學(xué)觀告訴我們，教材是教師教學(xué)活動的依據(jù)。我們不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教材中有很多數(shù)學(xué)發(fā)展史方面的內(nèi)容，這是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的最好素材。在滲透數(shù)學(xué)文化的教育的過程中，我們要適時(shí)地進(jìn)行，以激發(fā)學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的欲望。例如，在教學(xué)“一元二次方程”這一內(nèi)容后，就給學(xué)生講述“黃金分割點(diǎn)”作為補(bǔ)充，因?yàn)辄S金分割點(diǎn)這一知識在實(shí)際生活中應(yīng)用得較多。接著，給學(xué)生講述其由來：在兩千年前的古希臘，一位數(shù)學(xué)家提出：“在任何一條線段上找一點(diǎn)，使線段分成長短兩部分，使得全長與較長部分的長度的比等于較長部分與較短部分的長度的比?！苯裉?，我們通過學(xué)習(xí)已經(jīng)知道這是解一個(gè)一元二次方程。解決這樣的問題并不難，關(guān)鍵的問題是這個(gè)根。其中的一個(gè)根，就是這個(gè)點(diǎn)在這條線段長度的0.618 處。通過這樣的故事，讓學(xué)生了解了“黃金分割點(diǎn)”這一文化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好一元二次方程的信心。與此同時(shí)，也讓其了解了有關(guān)方程的數(shù)學(xué)文化知識，大大提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

二、借助古今數(shù)學(xué)成就，突顯傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的魅力

毫不夸張地說，我國古代在數(shù)學(xué)方面的成就是舉世矚目的。古往今來，名家輩出，很多數(shù)學(xué)方面的著作至今仍在數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用。例如，漢代的《九章算術(shù)》中就介紹了很多算術(shù)命題與解法，在當(dāng)時(shí)就是世界上最先進(jìn)的解法。到了南北朝時(shí)期，出現(xiàn)了著名的數(shù)學(xué)家劉徽。他提出并運(yùn)用極限理論來計(jì)算圓周率，這樣的方法在今天仍然在使用。而同時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之能夠精確地計(jì)算出圓周率是在3.1415926-3.1415927 之間，他的這一成果比歐洲人早了800 年。由此可見，我國在數(shù)學(xué)方面的成就是舉世矚目的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化教育，既可以讓學(xué)生了解我國古人的成就，還讓學(xué)生領(lǐng)悟到中國數(shù)學(xué)文化的無窮魅力。在教學(xué)“二元一次方程”時(shí)，就結(jié)合“中國古代問題”中的“雞兔同籠”來說明古人是怎樣解決數(shù)學(xué)問題的。這樣的教學(xué)既能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，也能對學(xué)生進(jìn)行傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化教育，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。

三、進(jìn)行辯證法教育，促進(jìn)學(xué)生世界觀的形成

偉大的無產(chǎn)階級導(dǎo)師恩格斯說：“數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和具體的表現(xiàn)形式。”我們知道，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著很多辯證法因素，這是對學(xué)生進(jìn)行世界觀教育的最佳素材。例如，在有理數(shù)的運(yùn)算這一內(nèi)容中，就揭示了加減法、乘除、乘方與開方的對立的統(tǒng)一，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。這樣的規(guī)律在現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在，對學(xué)生樹立正確的世界觀起到一定的作用。我們知道，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展是有一定規(guī)律的，既來源于人們的生活實(shí)踐，又服務(wù)于人類的實(shí)際生活。這充分地說明事物內(nèi)部的矛盾性是促進(jìn)事物發(fā)展的巨大動力。再如，函數(shù)的圖像與性質(zhì)這一內(nèi)容中滲透了運(yùn)動與發(fā)展的思想。通過事物的運(yùn)動與發(fā)展，讓學(xué)生認(rèn)識到事物之間普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，從而揭示了事物由量變引起質(zhì)變的樸素真理。教學(xué)實(shí)踐證明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行辯證唯物主義教育，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識相近事物的內(nèi)在聯(lián)系，從而優(yōu)化學(xué)生的思維認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣，學(xué)生就能夠進(jìn)一步把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)知識的變化規(guī)律。

四、注重?cái)?shù)學(xué)史教育，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀

著名的數(shù)學(xué)家希爾伯特說：“世界上沒有什么可以像數(shù)學(xué)那樣可以深深地觸動人的情感。”眾所周知，在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上有無數(shù)的數(shù)學(xué)家通過不懈的探索與努力而獲得令人難以想象的成果?？梢哉f，數(shù)學(xué)發(fā)展史就是前人不斷研究與探索的奮斗史。每一項(xiàng)成果無不體現(xiàn)了先賢們嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、堅(jiān)持、創(chuàng)新的精神，所以數(shù)學(xué)發(fā)展史就是前人留給我們的一筆寶貴精神財(cái)富。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該適時(shí)地給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化史知識的傳授，讓他們充分地了解數(shù)學(xué)研究的偉大，從而激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。例如，在教學(xué)“圓的幾何性質(zhì)”時(shí)，就給學(xué)生講述我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之有關(guān)圓周率的事跡，深入地了解祖沖之刻苦研究、大膽猜想、反復(fù)驗(yàn)證、不斷超越的奮斗精神以及他對數(shù)學(xué)做出的巨大貢獻(xiàn)。通過這樣的教育，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)前人那種求真、務(wù)實(shí)、探索、執(zhí)著、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。這樣，不僅從思維上啟發(fā)學(xué)生，還給學(xué)生以精神上的鼓舞，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的熱情。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育可以讓數(shù)學(xué)文化得到有效的傳承。數(shù)學(xué)是其他學(xué)科的工具，在生活中極具廣泛的應(yīng)用價(jià)值。然而，數(shù)學(xué)更是一種文化，在教育目標(biāo)的取向方面應(yīng)該是多極化的。充滿活力的數(shù)學(xué)課堂就應(yīng)該充滿濃厚的文化氣息，只有這樣才能讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)情理相融，從而達(dá)到全面育人的目的。