探討初中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的實踐

江蘇省溧陽市社渚初級中學(xué) 胡世凱

初中數(shù)學(xué)本身就是一門以發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題為主的科目，在問題解決教學(xué)中以問題為載體，通過營造問題情境引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，組織他們對問題進行自主分析、深入思考、猜想、類比、驗證等一系列思維活動，使其深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)教師需高度重視問題解決教學(xué)，借此鍛煉學(xué)生分析與解決問題的能力，并活化他們的數(shù)學(xué)思維，提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

一、營造良好教學(xué)情境，提出有效問題

在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，提出問題是首步工作。正所謂“興趣始于好奇、思維源于疑問”，營造良好的問題情境通?？梢詿òl(fā)學(xué)生的探究欲望與好奇心理，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)熱情，使其自覺、主動地參與到知識獲取與問題解決中。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生身心特點營造情境，順勢提出有效問題，啟發(fā)他們積極思考，尋求解決問題的方法。

例如，在教學(xué)《確定事件與隨機事件》過程中，教師創(chuàng)設(shè)情境引入新課：隨意翻開數(shù)學(xué)課本，左邊的頁碼是奇數(shù)還是偶數(shù)？一定是這樣的結(jié)果嗎？拋擲一枚硬幣，猜一猜：當(dāng)硬幣落到手上時，向上的是硬幣正面還是反面？讓學(xué)生親自動手嘗試翻開數(shù)學(xué)課本和拋擲硬幣，使其在實踐中回答，并思考：明天的太陽會從西方升起嗎？讓他們初步認(rèn)識必然事件、不可能事件與隨機事件的概念。接著，教師列舉事件：后天下雨；2030 年小行星撞擊地球；打開電視正在播放連續(xù)??；兩點之間確定一條直線等。讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識說出事件性質(zhì)，哪些是必然事件、不可能事件、隨機事件，并說明理由。

上述案例，通過情境的營造提出問題，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心且促使求知欲的形成，啟迪他們的思維，使其感受到確定事件和隨機事件在現(xiàn)實生活中大量存在，與生活是緊密相連的。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，主動分析問題

自主探索與分析問題屬于問題解決教學(xué)的重要一環(huán)，當(dāng)提出問題之后，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供充裕的思考時間與思維空間，引領(lǐng)他們自主探索，主動分析問題，探究問題解決的對策。對此，初中數(shù)學(xué)教師在問題解決教學(xué)中提出問題后，給予學(xué)生自主思考的空間與時間，使其自主探究，結(jié)合自身知識基礎(chǔ)深入研究和分析問題，大膽創(chuàng)新和猜想，深化對知識的理解。

比如，在進行《反比例函數(shù)》教學(xué)時，教師談話導(dǎo)入：大家已經(jīng)知道如果兩個量的乘積一定，那么這兩個量成反比例，像當(dāng)路程s 一定時，時間t 與速度v 的關(guān)系，怎樣用函數(shù)表達(dá)式來表示呢？列出汽車從北京到廣州的里程時刻表，提問：隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？時間t 是速度v 的函數(shù)嗎？為什么？讓學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗自主探究，初步認(rèn)識反比例函數(shù)。接著，探索問題：計劃修建一條長為1000km 的高速公路，完成該項目的天數(shù)y（天）隨日完成量x（km）的變化，實數(shù)m 與n 的積為-400，m 隨n 的變化而變化。以上函數(shù)表達(dá)式具有什么共同特征？還能舉出類似實例嗎？

如此，利用問題讓學(xué)生自主討論和分析兩個變量之間的相互關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解與認(rèn)知，并結(jié)合生活實例探究反比例函數(shù)的表示形式，及自變量取值范圍，從而解決問題。

三、組織學(xué)生合作交流，共同解決問題

在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)過程中，學(xué)生僅靠個人能力很難順利解決問題，這就需要用到合作交流的方式，讓他們在小組內(nèi)溝通與討論，對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識進一步升華。為此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該為學(xué)生提供一些相互交流與合作學(xué)習(xí)的機會，使其思維發(fā)生碰撞，交流個人觀點、相互學(xué)習(xí)與評價，讓他們在合作中解決問題，并感受成功的喜悅。

在展開《探索三角形全等的條件》教學(xué)時，教師在多媒體課件中出示補一塊損壞的三角形玻璃圖片需要幾個數(shù)據(jù)？學(xué)生可能考慮的情況與條件較多，不過大多都圍繞角和邊來分析。接著，組織學(xué)生在小組內(nèi)按照三角形“邊、角”元素的分析，先研究一個條件——一邊、一角是否可行，使其畫出一條邊長是6 厘米，一個角是45 度，把畫出的三角形剪出來，同一條件下作出的三角形與同伴的做比較，觀察是否全等。思考：對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？小組相互比較，交流結(jié)果。隨后采用同樣的方法，學(xué)生在小組內(nèi)探索兩個、三個條件是否可以判定三角形全等。

這樣教師設(shè)計一系列問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生合作交流、歸納判定三角形全等的條件，使其在小組內(nèi)分別進行研究，滲透分類討論思想，在操作中培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的廣闊性與主動性。

總之，在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，教師需要以問題為主線貫穿于整個教學(xué)流程，使學(xué)生親身體驗提出、分析和解決問題的全過程，充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識與合作探究精神，使其獲得全面發(fā)展。