李紋

（江西省廬山市第三中學(xué)，江西 廬山 332800）

幾何變換思想就是要學(xué)生學(xué)會(huì)從平面幾何的問題過度到立體幾何的問題，能夠解決更多的數(shù)學(xué)問題。初中生的思維模式正在從具體形象思維活動(dòng)到抽象邏輯思維，幾何變換思想能起到一個(gè)良好的推動(dòng)作用。良好的幾何變換思想教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維以及空間想象力的進(jìn)步，讓他們學(xué)會(huì)更多的幾何應(yīng)用，有更強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)感知教學(xué)

幾何變換思想的教學(xué)不能夠太過急躁，需要我們一步步的去引導(dǎo)和發(fā)展，幫助學(xué)生順利的度過這個(gè)階段。初中生本身正處在青春期，他們的很多思想都比較叛逆也比較天馬行空，如果我們的教學(xué)過于緊張，會(huì)造成適得其反的效果。因此，我們?cè)谶M(jìn)行幾何變換的教學(xué)時(shí)，要從學(xué)生的興趣出發(fā)，讓他們對(duì)我們的教學(xué)感興趣，能夠在已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中構(gòu)建新的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)從空間立體的角度去學(xué)習(xí)和看待幾何問題。通過立體思維的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生跳脫平面幾何的束縛，幫助他們更好得學(xué)習(xí)幾何變換思想。

例如，在學(xué)習(xí)“梯形”這一部分時(shí)，我們可以帶一些生活中常用的一次性紙杯或者塑料杯。從而進(jìn)行分組討論，讓每個(gè)小組從他們看到的紙杯的角度畫出紙杯的旋轉(zhuǎn)軌跡，來分辨梯形。我們還可以讓學(xué)生去尋找一些生活中會(huì)見到的梯形物體，讓他們近距離觀察實(shí)物，這樣不僅能夠激發(fā)他們的興趣，也能夠幫助他們認(rèn)識(shí)幾何圖形跟我們?nèi)粘Ｉ畹年P(guān)系。從實(shí)際物體的觀摩上讓學(xué)生去看到梯形，而不是只固定在平面圖形上。實(shí)物直觀的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生對(duì)幾何變換產(chǎn)生更加深刻的興趣，不僅在梯形的教學(xué)上有利也能夠促進(jìn)幾何變換思想的整體教學(xué)。

二、動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)，加深概念理解

幾何變換思想也需要學(xué)生從幾何圖形的基本概念開始學(xué)習(xí)，了解了基本概念才有深入學(xué)習(xí)的可能性。我們可以利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)的形式，幫助他們?nèi)ハ胂蠛屠斫鈳缀胃拍?，促進(jìn)他們?cè)趲缀巫儞Q上的學(xué)習(xí)。平面幾何的特點(diǎn)就是比較刻板，讓學(xué)生的思想也變得有些固定，我們可以利用多媒體這樣的教學(xué)工具來給學(xué)生展示不一樣的幾何圖形，讓學(xué)生能夠?qū)缀斡幸粋€(gè)深入的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)幾何概念的時(shí)候，利用動(dòng)態(tài)教學(xué)的模式，讓學(xué)生從想象的角度去理解幾何概念。這樣他們不僅能夠深入的理解幾何概念，也能夠促進(jìn)他們幾何變換思想的整體學(xué)習(xí)。

例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“柱體、球體、椎體”這一部分的圖形概念時(shí)，我們就可以利用動(dòng)態(tài)教學(xué)的模式幫助學(xué)生更快的認(rèn)識(shí)圖形概念。我們可以利用多媒體給學(xué)生看一些三維立體圖形，讓學(xué)生能夠有一個(gè)想象的方向，能夠準(zhǔn)確的理解幾何圖形的含義。很多學(xué)生在沒有一個(gè)良好的提示下很難想象立體圖形是如何變換而來的，需要我們給他們一個(gè)想象的空間，帶動(dòng)他們?nèi)ブ鲃?dòng)想象和理解。我們也可以用一些實(shí)物，像籃球這樣的球體，再利用多媒體給他們看籃球的三維立體圖形，幫助他們?nèi)ダ斫鈭D形變換的概念通過這樣的動(dòng)態(tài)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何圖形的全面認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生更多的去體會(huì)圖形變換。以此，來促進(jìn)數(shù)學(xué)幾何變換思想的教學(xué)效果的良好提升。

三、轉(zhuǎn)換思維方式，提高學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)思維方式有一個(gè)很高的要求，越是深刻的數(shù)學(xué)問題越需要更加高級(jí)的數(shù)學(xué)思維。幾何變換思想需要學(xué)生有一個(gè)好的抽象邏輯思維方式，去更好的理解和學(xué)習(xí)。幾何變換需要學(xué)生有很強(qiáng)的空間想象力，能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行幾何變換。思維模式的轉(zhuǎn)換不是一朝一夕能夠達(dá)成的，我們就要從學(xué)生的個(gè)別差異性出發(fā)，去了解每個(gè)學(xué)生思維的不同，做一個(gè)針對(duì)性的訓(xùn)練和計(jì)劃，幫助學(xué)生去循序漸進(jìn)的轉(zhuǎn)變思維方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。通過學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)其空間想象力的進(jìn)步，來更好的開展幾何變換思想教學(xué)。

例如，我們有這樣一道題“已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG.求證：EG=CG”。對(duì)于這樣的題就需要學(xué)生有一個(gè)好的邏輯推理能力，并且能夠快速的進(jìn)行思維變換，才能看到問題在圖形中的體現(xiàn)。這樣的題目我們都會(huì)從對(duì)角線或者對(duì)稱圖形的角度出發(fā)，但事實(shí)上還有輔助線的方式，并且不止一種。學(xué)生很多時(shí)候會(huì)形成固定的思維模式，從而忽略了更好的解題方法。我們可以利用這樣的問題幫助學(xué)生去自主發(fā)現(xiàn)和思考問題與圖形的聯(lián)系，并且以此來促進(jìn)學(xué)生思維方式的變化，幫助他們提升自身的學(xué)習(xí)能力。這樣不僅能夠幫助學(xué)生有一個(gè)好的數(shù)學(xué)思維方式，也能夠良好的促進(jìn)幾何變換思想教學(xué)的進(jìn)步。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)幾何思想變換教學(xué)的展開需要從學(xué)生的年齡特征以及知識(shí)水平出發(fā)，幫助他們建立良好的思維方式，促進(jìn)其空間想象力的進(jìn)步，讓他們能夠從更多角度去學(xué)習(xí)幾何變換思想，能夠?qū)缀巫儞Q的問題有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)和了解，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的整體進(jìn)步。