江蘇省儀征市南京師范大學(xué)第二附屬初級中學(xué) 王 梅

概念圖是一種集合學(xué)生實踐動手能力與邏輯思維能力的教學(xué)課題，教師將“概念圖”應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，安排學(xué)生協(xié)作或自主繪制概念圖，梳理復(fù)習(xí)知識，并設(shè)計自主開放問題，以開展探究式復(fù)習(xí)。探究式數(shù)學(xué)概念圖可直觀、立體地呈現(xiàn)出初中數(shù)學(xué)中較為抽象的理論概念，使學(xué)生清楚、透徹地接受初中初學(xué)知識內(nèi)涵，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且概念圖可清楚展示復(fù)習(xí)知識的結(jié)構(gòu)關(guān)系，使得學(xué)生更易于重構(gòu)所學(xué)知識。此外，探究式初中數(shù)學(xué)概念圖有助于學(xué)生了解解題思路與方法，促使其創(chuàng)造思維及綜合分析能力的進(jìn)一步發(fā)展。

一、構(gòu)建復(fù)習(xí)知識概念圖

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的主要是使學(xué)生能夠主動梳理知識內(nèi)容，并構(gòu)建相關(guān)知識的概念圖。知識概念圖采取“腳手架”形式，數(shù)學(xué)教師列出框架，并由學(xué)生共同完善，使學(xué)生合作探討知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并清晰梳理出知識的構(gòu)架，從而使復(fù)習(xí)內(nèi)容更加結(jié)構(gòu)化與系統(tǒng)化。例如下圖，教師復(fù)習(xí)“特殊平行四邊形的判定”這一知識點時，可通過概念圖“腳手架”形式構(gòu)建知識點，使學(xué)生能夠通過概念圖更透徹地了解平行四邊形與正方形、菱形及長方形間的判定方式與內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

二、探究復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識

學(xué)生構(gòu)建完知識框架的概念圖后，其已系統(tǒng)性樹立所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識點，但此種樹立只能單純使學(xué)生熟記相關(guān)定理與概念，因此需通過典型習(xí)題的正確運用來加深其對基礎(chǔ)知識的進(jìn)一步認(rèn)識，進(jìn)而加深其對所學(xué)知識內(nèi)容的理解，其可激發(fā)學(xué)生自主探究熱情，且于變換題目結(jié)論或條件的同時可引導(dǎo)學(xué)生遞進(jìn)思考，從而進(jìn)一步實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。例如數(shù)學(xué)教師復(fù)習(xí)“特殊平行四邊形的判定”這一課時，可設(shè)置下列探究習(xí)題：四邊形ABCD兩條對角線（AC與BD）相交，且相交點為M。（1）AB＝AD；（2）∠DAB為直角；（3）四邊形ABCD為矩形；（4）BM＝DM，AM=CM；（5）四邊形ABCD為菱形；（6）四邊形ABCD為正方形。請問以上各項條件中，推理不成立包括哪幾項（ ）A.（2）（3）（4）； B.（1）（4）（6）；C.（1）（2）（6）；D.（1）（3）（5）。

三、歸納解題思路與方法

通過以上環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)教師把復(fù)習(xí)知識點整理為清晰的結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生鞏固知識點，此時教師可通過布置安排學(xué)生做習(xí)題，使其將復(fù)習(xí)時掌握的公式或知識點實際應(yīng)用于解題中，以有效鍛煉學(xué)生的解題思路及方法，以便其日后考試時合理應(yīng)用于習(xí)題解答中。例如：初中數(shù)學(xué)教師選取學(xué)生比較容易出錯的題目以及典型題目，以訓(xùn)練其解題思路，并安排學(xué)生自我總結(jié)各自的解題思路與方法，同時學(xué)習(xí)其他同學(xué)比較好的解題方法，從而進(jìn)一步提高解題效率。除此之外，教師選取例題時，需始終堅持概括性、靈活性及拓展性原則，在概念圖知識點旁標(biāo)注好歸納方法，進(jìn)而使得概念圖更直觀、豐富及實用。

四、提高解題能力

除了歸納解題思路與方法外，初中數(shù)學(xué)教師仍需通過不同形式對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果予以跟蹤監(jiān)測，使學(xué)生更加深入地感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法與思路的作用。對于跟蹤監(jiān)測學(xué)生而言，初中數(shù)學(xué)教師大多采取形式變換且內(nèi)容單一的相關(guān)習(xí)題，該類題目可發(fā)揮舉一反三的效果，促使學(xué)生有效重建知識。例如：初中數(shù)學(xué)教師復(fù)習(xí)“特殊平行四邊形的判定”的課題時，針對例題合理設(shè)計不同形式的題目，并安排學(xué)生依據(jù)概念圖標(biāo)注方式予以解答，巧妙應(yīng)用概念圖批注的隱藏功能，最后小組討論合作完善，利用概念圖展開小組交流。同時，教師需及時對學(xué)生的解題能力予以檢驗，確保學(xué)生完全掌握解題思路與方法，且綜合提高其數(shù)學(xué)解題能力。

五、課后拓展延伸

通過上述幾項環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)，使得課程目標(biāo)中的“雙基”得以落實，但仍需通過有效的拓展探究，使不同層次的學(xué)生均學(xué)有所長，促使其個性特長得以積極培養(yǎng)。因此，探究式初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的最后環(huán)節(jié)需布置有難度的幾道題目，使思維能力強的同學(xué)于課外進(jìn)一步拓展探究，以構(gòu)建新知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到知新的目的。通過概念圖進(jìn)行探究式數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，于整個復(fù)習(xí)內(nèi)容均利用概念圖予以設(shè)計，使學(xué)生合作完善知識概念圖并自主梳理知識點，在基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)后，創(chuàng)設(shè)條件，使學(xué)生二次加工基礎(chǔ)知識。

綜上所述，概念圖教學(xué)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)中，不僅可通過圖像、表格方式直觀、具體地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，以增強學(xué)生深層次理解知識點的能力，而且于概念圖復(fù)習(xí)課程中，學(xué)生可通過構(gòu)建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識體系，使其于自主學(xué)習(xí)或小組合作中有效完善知識概念圖，整合所學(xué)知識點，提高初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。因此，概念圖合理應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)中可發(fā)揮積極作用。此外，初中數(shù)學(xué)教師需全面審查課堂教學(xué)的知識框架，及時反饋教學(xué)信息，針對出現(xiàn)的問題加以完善，以改進(jìn)教學(xué)方案，從而使得初中數(shù)學(xué)更系統(tǒng)化、人性化。